江苏省扬州市2013年中考数学试卷(解析版)

江苏省扬州市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

4

抛一枚硬币正面朝上的概率为

的概率为”

这一事件发生的频率稳定在

4．（3分）（2013•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

B C D

7．（3分）（2013•扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

∠BAD=×

8．（3分）（2013•扬州）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交

3

．

y=的图象交点的横坐标，

y=

时，，=4

时，，=3

时，，=2

=1

＜＜

二、填空题（（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解决过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）

9．（3分）（2013•扬州）据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为 4.5×105．

10．（3分）（2013•扬州）分解因式：a3﹣4ab2=a（a+2b）（a﹣2b）．

11．（3分）（2013•扬州）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=400．

P=

v=

12．（3分）（2013•扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1200条鱼．

×

13．（3分）（2013•扬州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=6．

ABC=

=3

14．（3分）（2013•扬州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为30．

15．（3分）（2013•扬州）如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB

沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为5π．

l=来求

的长为=5

16．（3分）（2013•扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠．

，求出

，

的解是负数，

，

﹣

．

．

，注17．（3分）（2013•扬州）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为6．

x=1+﹣

另一边为：

）

18．（3分）（2013•扬州）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为

上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=．

AE=×

OM=

×

MH==

×=

EM+FN=

故答案为：

三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（2013•扬州）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2，其中x=﹣2．

×+2

；

20．（8分）（2013•扬州）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

，

所以，方程组的解是

，

的取值范围是﹣＜

21．（8分）（2013•扬州）端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100

元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

（1）该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

元的概率为：=

22．（8分）（2013•扬州）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

小明是甲组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

平均分为（

23．（10分）（2013•扬州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；

（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

24．（10分）（2013•扬州）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况：

（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

人，即可得方程：﹣

﹣=8

25．（10分）（2013•扬州）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AD=4，cos∠ABF=，求DE的长．