挡土墙设计计算说明

挡土墙设计计算说明

尺寸，系数值说明：

挡墙位置K2+240，分段长10米，墙高12米，顶宽1.0m ，仰斜式，墙背与竖直线间的夹角为4º，墙胸坡度1:0.30，墙底仰角ω=10º，采用片石砌体结构，砌体抗压强度 1.22MPa ，砌体容重3

/24m KN =墙

γ，挡墙材料极限抗压强度

k Pa

R K 1800=，砌体的极限抗剪强度kPa

R j

100=，地基为中等风化的软质岩土，

软质岩土摩擦系数

5

.0=μ；填土内摩擦角

30

=ϕ

，粘质填土的容重

3

/16m

KN =土γ，挡土墙墙背摩擦角取0

15

2/1==ϕδ，

一、墙后土压力分析计算

根据Coulomb 土压力理论，当填土表面为仰斜平面时，挡土墙对墙后可能滑动土楔的作用力Q 的表达式为：

()()()

()()⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡

----⋅---=

δαϕθβθαϕθαβθαγcos cos cos sin cos cos 2

12

2

H Q （１）

式中除了滑动面的倾角θ外都是常数，Q 随滑动面的倾角θ而变化，当

α

π

θ+=

2时，墙后土楔的重力为零，则0

=Q

，当ϕ

θ

=时，土体作用在滑动面

上的反力与Q 重合，则0

=Q ；因此θ在

α

π

+2

和ϕ之间变化时，Q 将有一个极大

值。这个极大值就是所求的主动土压力a E 。

要计算a E ，可令

=θ

d dQ

将解得的θ带入式（1）便得 a

a K H E 2

2

1γ=

（2）

()

()()()()()2

2

2

c o s c o s

s i n s i n

1c o s

c o s c o s ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡-+-+++-=

βααδβϕδϕαδαα

ϕa

K

（3）

沿墙高的土应力a σ，可以通过a E 对h 求导而得到：

a

a

a

hK

dh

dE γσ

==

（4）

可见主动土压力沿墙高成三角形分布，土压力的作用点离墙踵的高度为H/3，方向与墙背的发现成δ角。

若填土表面是水平的，即0

=β且墙背仰斜时，滑动面的倾角θ可按下式计

算：

()()[]()[]ααδϕαδϕϕαδϕθtg tg tg ctg tg ctg +-+-+++

-+-= （4）

Coulomb 土压力理论用于砂性土填料，当墙后填料为粘性土时，由于粘聚力的存在，对土压力值由很大的影响，因此，在计算土压力时，应考虑粘聚力。本设计采用等效内摩擦角法来处理粘性土的土压力问题。具体的做法就是把内摩擦角增大8º，则换算后的内摩擦角

38

=ϕ

所以：

()

()()()()()()

()()

(

)()()25

.04cos 4

15

cos 38sin 1538sin 14

15

cos 4cos

4

38

cos

cos cos sin sin 1cos cos cos

2

2

22

2

2

=⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡--++--+=

⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡-+-++

+-=

βααδβϕδϕαδαα

ϕ

a K

()()[]()[]

(

)(

)[]()()[]307

.044

1538

4

15

3838

41538=-+++++++++-=+-+-+++

-+-=

tg tg tg ctg tg tg tg tg ctg tg ctg α

αδϕ

α

δϕϕ

αδϕθ

73

307.0==acctg θ

再考虑汽车荷载的作用：

1）求破坏棱体长度0l 。当土墙墙背仰斜

4

-=α

，m

H

12=

()

(

)()m

tg ctg tg H l 85.2307.04120=+-⨯=+=

θα

2）计算挡土墙的计算长度B 。按相关规定对于黄河JN-150时，取挡土墙的分段长。已知挡土墙的分段长（即伸缩缝间距）为10m ，小于15m ，故取m

B

10=。

3）求汽车荷载的等效均布土层厚度e h

横向考虑到车辆外侧车轮中线距路面、安全带边缘的距离为0.5m ，同一车辆的左右侧轮心距 1.8m ，车与车之间最小轮心距为 1.3m ，在破坏棱体长度

m

l 85.20=范围内可以布置一辆整车，所以按1倍车重计算。

纵向在挡土墙的计算长度B 范围内可以布置一辆整车和另一辆车的后轴。 所以在0l B

⨯面积可布置的汽车重∑G

为：

()KN

G 2.2526.1016.101490.1=++⨯=∑

等效土层高度为： m

Bl G

h e 55.016

85.2102.2520=⨯⨯=

=

∑土

γ

4）求主动土压力a E

由于汽车荷载的等效土层高度将式（2）可转化为 ()a

e a K h H H E 22

1+=

土γ