组合导学案

（2）.一个口袋里有 6 个不同的白球和 1 个红球，从口袋中任取 5 个球，其中恰有一个红球的的取法是（ ） A. C. .
5 C7
5 C6
B. D.
C 74
5 5 C7 − C6
巩 固
3 （3）. 计算 C 6 的值. 3 C6 =
测 检
测
（4） ．某校举行排球赛，每两个队赛一场，有 8 个队参加，共需比 赛多少场？
新疆 王新敞
奎屯
3.【预习检测,定义巩固】 预习检测,定义巩固 预习检测 (1).判断下列问题中哪些是组合问题？如果是在题后括号内打 “√”，否则打“×”． ①从 4 个风景点中选出 2 个游览，有多少种不同的选法？ （ ） ②从 4 个风景点中选出 2 个，并确定这 2 个风景点的游览顺序，有 多少种不同的方法？ （ ） ③从 1， 5， 中任取两个数相乘， 3， 7 可以得到多少个不同的积?（ ④从 1， 5， 中任取两个数相除， 3， 7 可以得到多少个不同的商?（ ⑤以圆上的 10 个点为端点， 可作多少条弦？ （ ） ） ）
精 讲
练 点
拨
5.【变式训练,强化公式】 变式训练, 化公式 变式训练 必做题） （必做题） (1).(例 2 的变式 例 的变式） 平面内有 10 个点， 其中任何 3 点不共线， 能构成_______个三角形. (2).从 3， 7， 这四个质数中任取两个相乘， 5， 11 可以得到_________ 不相等的积. 的变式） （选做题，例 2 的变式 做题， (3).在一个平面内有 9 个点，其中 5 个点在一条直线上，其余没有 三点共线，那么一共可连成不同的直线的条数为（ ）
2 2 A、 C 9 − C 5
B、 C 9 − C 5
2 2
1
C、 C 9 − 1
2
D、 C 9 − C 5 +1
2
6.【自主整理,归纳总结】 自主整理,归纳总结 自主整理
机会把握在自己手中 7.【诊断反馈,当堂检测】 诊断反馈,当堂检测 诊断反馈 （1）.有 5 本不同的书，从中选 3 本送给甲同学，共有______种不 同的选法.
课
预
前 延 伸
⑥从 1 到 10 十个自然数中任取两个组成点的坐标,可得多少个不同 的点的坐标？ （ ） (2).从 8 个不同元素中取出 5 个元素的组合数表示为__________， 从 7 个不同元素中取出 6 个元素的组合数表示为_________. (3).有红球、黄球、白球各一个，从这三个小球中，任意取出两个 小球，共有多少种不同的取法？试试看,写出来.
机会把握在自己手中
机会把握在自己手中 1.【应用实例,导入新课】 应用实例,导入新课 应用实例 有红球、黄球、白球各一个,从这三个小球中,任意取出两个小球, 共有多少种不同的取法？
2.【合作探究,形成公式】 合作探究,形成公式 合作探究 (1). 的关系(以“从红、黄、白三个小球中,任取两个 (1). 研究 C 32 与 A32 的关系 小球”的组合与排列的关系为例)
B. C99
D. C100
88
(2). 若 Pn3 = 12C2 ，则 n 等于（ n
A.8 B.7 C.6
） D.4
课
x 2 (3).若 C7 = C7 ,则 x=
拓
后 提 升
(4). 从 8 名乒乓球选手中选出 3 名打团体赛， 共有 不同的选法.
种
【选做题】 选做题】 (5).某班有 42 位同学，正、副班长各 1 名，现选派 6 名同学参加 某科课外小组，在下列各种情况中 ，各有多少种不同的选法？ ①无任何限制条件； ②正、副班长必须入选； ③正、副班长只有一人入选； ④正、副班长都不入选； ⑤正、副班长至少有一人入选； ⑥正、副班长至多有一人入选.
机会把握在自己手中
机会把握在自己手中 作业反馈,训练巩固】 1. 【作业反馈,训练巩固】 1， 课本 P22 A 1， 2 P22 B 1 自主选择,深化提高】 2. 【自主选择,深化提高】 【必做题】 必做题】
89 (1). C100 − C89 =( 99 89 90
) C. C99
88
A. C100
组合
排列
课 内
导
探 究
m (2)研究 C n 与 An 的关系 研究 m
一般地,从 n 个不同元素中,任取 m 个元素的排列,可以分两步完成：
Βιβλιοθήκη Baidu
m 组合数公式： C n = ________________________
3.【点拨指导,理解公式】 点拨指导,理解公式 点拨指导
m Cn = n ( n −1 )( n − 2 )L( n − m + 1) m!
课 前 延 伸
（2）.排列数的定义： 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的_____________， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号_____表 示． n 个不同元素的全排列数,用_______表示. （3） ．排列数公式
机会把握在自己手中 2.【自主学习,了解概念】 自主学习,了解概念 自主学习 （1）. 组合的定义： 一般地,从 n 个不同元素中, ________取出 m （ m ≤ n ）个元素 ____________，叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元素的________. （2）.组合数的定义： ： 从 n 个 不 同 元 素 中 , 任 意 取 出 m ( m≤n ) 个 元 素 的 ____________, 叫 做 从 n 个 元 素 中 ， 任 意 取 出 m 个 元 素 的 ____________，用符号_____表示
(1)m,n 的范围 (2)公式的其他形式 (3)
机会把握在自己手中 4.【典例剖析,应用公式】 典例剖析,应用公式 典例剖析 例 1.计算:
(1)C 92 × C 30
( 2 ) C 73 + C 74 ;
例 2.平面内有 10 个点，其中任何 3 个点不共线，以其中任意 2 个 点为端点的 （1）线段有多少条？ （2）有向线段有多少条？
机会把握在自己手中 名 称 《组合》导学案 组合》 时间 课型 教 学 程 序
执笔者 使用者
能 力 要 求
引
【学习目标 学习目标】 学习目标 1．知识与技能： 使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题 2．过程与方法： 认清题目的本质，抓住问题的主要矛盾，能化解矛盾，并要注重解 题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力. 3．情感、态度与价值观： 用联系的观点看问题;认识事物在一定条件下的相互转化;通过设置 丰富的问题情境,鼓励学生从多角度思考探索、交流,激发学生的好 奇心和主动学习的欲望. 【学习重点 学习重点】组合的定义、组合数及组合数的公式 学习重点 【学习难点 学习难点】应用组合的定义、组合数的公式来解决一些简单的实 学习难点 际问题 【学习过程 学习过程】自主学习,合作探究,精讲点拨,巩固检测. 学习过程 1.【知识链接，温故知新 知识链接， 知识链接 温故知新】 （1）.排列的定义： 一般地说，从 n 个不同元素中，______m(m≤n) 个元素，按 照______________排成一列， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元 素的一个排列． 一般地, n 个不同元素_____________的一个排列，叫做 n 个不 同元素的一个____________.