地理建模方法

第一章

1．模型含义：模型是对现实世界中的实体或现象的抽象或简化，是对实体或现象中的最重要构成及其相互关系的表述。

2．模型的基本特征：结构性，简单性，清晰性，客观性，有效性，可信性，易操作性。3．模型的分类（了解）：概念模型、物理模型、数学模型

（1）概念模型：概念模型是指利用科学归纳方法，以对研究对象的观察、抽象形成的概念为基础，建立起来的关于概念之间的关系和影响方式的模型。

（2）物理模型：物理模型又称实体模型，是现实世界在尺寸缩小或放大后构成的相似体。（3）数学模型：数学模型是用数学方程（通常是一些代数方程和微分方程的组合）来描述4．从不同的角度模型分为几类（了解）P6

（1）根据模型与时间有无关系：静态与动态模型

（2）根据模型在时空表达上的连续性：连续与离散模型

（3）根据计算机在建模中的作用：解析与模拟模型

（4）根据模型使用的数学方法：微分方程、差分方程和矩阵模型

（5）根据模型涉及的地理过程和机制的多少：现象、机理和过程模型

（6）根据模型的内容：干扰传播模型，复合种群模型，植被动态模型，土地利用变化模型，生物地球化学模型

（7）根据模型所涉及的组织参次：种群模型，群落模型，生态系统模型，景观模型，全球模型

（8）根据模型包含空间异质性的程度或处理空间信息的方式：非空间模型，准空间模型，空间显示模型，

（9）根据模型对空间数据的表达：栅格和矢量模型

5.模型用途（了解）：预测工具、理解工具、诊断工具、综合工具、管理与决策工具。

6.建模步骤：建立概念模型，建立定量模型，模型检验，模型的应用P7

7.地理模型特点：地理模型是地理建模的结果。其特点为复杂性，空间性，时间性，模糊性。

8.地理建模与地理学和地理信息系统区别：P9 ???

第二章

1．概念（了解）：又称术语，专业名词，是一组观念，一种结构，是对于问题的普遍的本质特征的反应

2．变量分类（了解）：1）定量变量，可以用数值表示2）定性变量，不能用数值表示3）方位变量，用方位角的值表示的特殊变量

3．离散与连续数据的定义与转换？？?

4．精密性:测量数据彼此接近程度，是随机误差

精确性:测量值集中于真值附近的程度。取决于仪器的测量精度

准确性：测量值与真值之间的偏离程度，是系统误差。

5．测量尺度：

名义尺度：是最低的测量尺度。根据事物的固有特征进行区分是采用名义尺度。名义尺度数据是定性的，其顺序与类别之间没有关系，即使将数值赋予类别变量，也没有意义。

次序尺度：包含了名义尺度，也是基于某种数量的量按数据的等级序列进一步细分。只包含了等级，规定变量从低到高的等级次序。

间隔尺度：它的间隔为单位距离，任意两个数的差异均可表示为其他单位的数值。在描述类别和顺序的排列中间增加距离信息。

比例尺度：是最高的测量级，具有间隔尺度性质和零起点性质的变量就是比例尺度变量。

6．系统含义：系统是内部包含若干组成，其间通过有规则的相互作用而相互依赖，并以某些形式联合而成的统一整体。

系统分类：物质系统，能量系统，信息系统

物质系统的特征：

1)存在系统边界（自然或人为的）,系统外部称为环境。

2)内部含有若干相互联系的组成成分称为要素。

3）各组分之间存在着物质和能量方面的联系。

4）物质和能量出入系统边界时称为输出和输入。

5）系统能量输出和输入趋于动态平衡时，系统相对稳定。

6）系统存储能量越大，对输出的敏感性就越小。

7）停止能量出入，开放系统就会逐渐衰退，乃至破坏。

8）系统之间通过一定的联系方式组成更为复杂的系统，称为耦合。

系统结构：系统的部分组成要素之间在实践空间方面的有机联系与相互作用方式或者顺序结构特点：稳定性，多层次性，相对性，开放性，变异性

系统的功能：系统与外部环境相互联系和作用过程的秩序跟能力

系统功能分类：孤立系统，封闭系统，开放系统

7．地理系统：太阳辐射进入地球表层后在各个圈层中的流通转化，使它们相互依存，相互作用，形成一个复杂的整体，这就是地理系统。

8．系统分析的基本要素：主要是指目的、可行方案、模型、费用、效果和价值标准

9.系统的结构分析方法：

（1）形式结构方法：加和性与非加和性分析，反馈分析，因果关系分析

（2）空间结构方法：等级结构方法，并列结构方法，等级—并列结构方法

（3）时间结构方法；（4）空-时结构方法

10.反馈、正反馈、负反馈的原理P36

11、近似数：和真数相近，但还不是真值，这样的数叫近似数。

有效数字：指1,2.....9中的人一个数字，0除了用于确定小数点，填补未知的或被抹去的数字位置以外，也就是有效数字

数的抹尾：指吧一个数抹尾凑整简称抹尾，就是从数的左边算起，保留一定位数的数字，而把其余的数字都抹掉。抹尾的规则：四舍五入，奇进偶退。

绝对误差：测量的真值与给定的测量值或由计算得到的近似值之间的数之差

相对误差：绝对误差除以测量的量的真值

百分误差：相对误差乘以100

第四章

1.统计学基本概念：

（1）总体：是研究对象中所有要素的集合，分为有限总体和无限总体。

（2）总体特征：指总体中任一要素的的可观测属性，它的只是变化的，用变量来表示。（3）变量：是能够取不同值得的要素的总特征。

（4）总体普查：是总体中所有要素的相关总体特征的完全列表。

（5）样本：是总体中要素的子集，用来推断总体的某些特征。

（6）采样误差：是总体特征值与样本得到的总体特征值之间的差异。

（7）非采样误差：是数据在采集、记录、编辑等过程中产生地误差。

（8）估计：利用样本信息推测未知的总体特征的值。

（9）假设检验：判断样本数据是否支持假设的某些总体特征的特定值。

2.模型分类：

（1）相关分析模型：研究变量之间的相互关系并进行信度检验。相关分析模型主要通过相关系数、偏相关系数和典型相关分析来建立。研究的结果有助于分析概念模型中变量的关系，并将其定量化和细化。

（2）因子分析模型：是使用数学方法建立起来的关于变量之间组合关系的方法。该方法利用协方差结构来组合不同的因子，进而分析推断可能存在的地理过程。

（3）回归分析模型：使用统计回归方法，建立解释变量与因变量之间的关系表达式。从统计学的角度看，回归是利用均值性质进行推断的一种方法。包括多元回归分析，岭回归分析，逻辑回归分析，概率回归，积分回归，稳健回归，逐步回归分析。

3.建模的步骤：

（1）数据整理：1.变量名是否规范；2.明确变量的测量尺度和数据类型；3.检查样本；

4.数据录入；5填写说明日志；

（2）数据预处理；（3）模型计算；（4）模型检验；（5）模型解释与应用；

4.平均特征描述：反应数据分布的位置；

（1）期望和均值；

（2）中位数：指将观察值按照由大到小的顺序排列后，位于中间位置的数；

（3）众数：是在指定的变量（数列、观察序列）中出现的次数最多的数（频数最高的数）；

5.变化特征描述：反应数据的离散程度或变化尺度；

（1）离差：描述形式：极差：最大值与最小值的差

偏差：数据序列中各个数据与其均值的差；

离差平方和：：数据序列中各个数据与其均值的差的平方在加和；（2）方差、标准差：方差是变量的离差平方和除以样本数；标准差是方差的平方根。（3）变异系数：又称离差系数，指标准差与均值的比值。变异系数越大，数据离散城的越高。

6.分布特征描述：峰度和偏差。偏度大于0为正偏（平均值在正态分布的右边），小于0为负偏（平均值在正态分布的左边），0表示偏度对称；峰度大于0表示数据的分布比正态分布更为集中，小于0则更为分散。偏度或峰度远偏于0，那么数据为非正态分布。

7.正态分布检验（理解）P109

（1）图示法：直方图，概率图，盒子图

（2）参数检验法：常用的正态分布检验方法有Kolmogorov-Smirnov d and Lilliefors p 检验和Shapiro-Wilk’s W检验