高中数学解析几何解题方法
破解解析几何问题常见的技巧
4
所以△ F 1 MN 内切圆半径 r 最大，即 △1 最大.
设直线 l 的方程为 x ＝ my ＋ 3 （ m ≠0），
＝＋ 3，
2＋4） y 2＋2 3 my －1＝0，Δ＞0显然
由ቐ 2
得（
m
＋ 2 = 1，
4
−2 3
−1
成立，则 y 1＋ y 2＝ 2 ， y 1 y 2＝ 2 ，
消去
y
，得63
x
2
4
4
2
− =1
9
193＝0，∵Δ＝1262－4×63×（－193）＞0，且 x 1 x 2＜0，∴直线 AB
与双曲线的两支分别相交，∴D满足题意.故选D.
高中总复习·数学
解法分析
解析几何是高中数学中用代数方法研究几何问题的重要分支，解题的
第一步通常是把几何条件转化为代数语言，即转化为方程或函数问
值域容易确定的另一函数，求得其值域，从而求得原函数的值域，形
如 y ＝ ax ＋ b ± ＋ （ a ， b ， c ， d 均为常数，且 ac ≠0）的函数
常用此法求解，但在换元时一定要注意新元的取值范围，以保证等价
转化，这样目标函数的值域才不会发生变化.
高中总复习·数学
技巧5
妙借向量，更换思路
12
12
则 2 ＋ 2 ＝1，
22
22
＋ 2 ＝1，
2
②
①
.
高中总复习·数学
①－②得
（1 ＋2 )(1 −2 ）
1 −2
当
＝－1时
1 −2
2
＋
（1 ＋2 )(1 −2 ）
2
高中数学解析几何解题方法
设出它们的方程， L ： y=kx(k ≠ 0),C:y 2=2px(p>0) 设 A、B 关于 L 的对称点分别为 A/、 B/，则利用对称性可求得它们的坐标分别为：
2
/
A
（
k
2
k
2
1 2k
16 k 8( k 1)
,
）， B（
,
）。因为
2
2
2
1k 1
k 1k 1
)
e
a sin sin
3
3
3
22
（ 2） ( a ex ) ( a ex ) 2 a 6ae x 。
当 x 0 时，最小值是 2 a 3 ；
当x
a 时，最大值是
3
2a
6e2a 3。
（ 3）直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合
p
p
解得 :
a
.
2
4
(2) 设 AB 的垂直平分线交 AB 与点 Q，令其坐标为（ x3,y 3），则由中点坐标公式得：
x1 x 2
x3
a p,
2
y3
y1 y2
( x1 a) ( x 2 a )
p.
2
2
所 以 |QM| 2=(a+p-a) 2+(p-0) 2=2p2. 又 △ MNQ 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 所 以 |QM|=|QN|= 2 P ， 所 以 S △
件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。
典型例题
2
2
设直线 3x 4 y m 0 与圆 x y x 2 y 0 相交于 P、Q 两点， O 为坐标原点， 若 OP OQ ，求
高中数学中的函数与解析几何解题技巧分享
高中数学中的函数与解析几何解题技巧分享函数与解析几何是高中数学的重要部分，它们在各种数学问题的解决中起着至关重要的作用。
本文将分享一些在函数与解析几何方面的解题技巧，希望能对高中数学学习者有所帮助。
一、函数解题技巧1. 理解函数的定义在解题过程中，首先要对函数的定义有清晰的理解。
函数是一种映射关系，它将自变量映射到对应的因变量。
函数解题时要准确地找到函数的定义域和值域，并理解函数在不同定义域上的变化规律。
2. 利用函数性质简化运算在解题过程中，可以根据函数的性质简化运算。
例如，利用奇偶性质可以简化函数的求值，利用周期性质可以简化函数的图像绘制，从而更便捷地解决问题。
3. 构建辅助函数有时，在解决复杂问题时，可以构建辅助函数来简化问题的分析与计算。
通过构建适当的辅助函数，可以将问题转化为更易解的形式，从而更高效地求解。
二、解析几何解题技巧1. 熟悉平面几何基本知识解析几何中的基本概念包括点、直线、平面等，学习者首先要熟悉这些基本知识，理解它们之间的关系和性质。
只有对基本概念有清晰的认识，才能更好地解决解析几何中的问题。
2. 等距变换的应用等距变换是解析几何中常用的技巧之一。
通过平移、旋转、对称等等等距变换，可以保持图形的形状和大小不变，从而简化问题的求解。
学习者需要善于利用等距变换来研究几何问题，提高问题的解决效率。
3. 坐标系的运用在解析几何中，坐标系是一个重要的工具。
通过建立适当的坐标系，可以将几何问题转化为代数问题，并运用代数知识来求解。
学习者要熟练掌握坐标系的建立方法，善于将几何问题转化为坐标系中的方程求解。
三、函数与解析几何综合运用1. 利用函数与解析几何相互关系解题函数与解析几何是密不可分的。
在解决数学问题时，学习者可以将函数与解析几何相互应用，通过解析几何的几何特性来研究函数，或者通过函数的性质来推导解析几何问题的解决方法。
例如，利用平面几何中直线的垂直、平行关系来研究函数的递增、递减性质，或者通过解析几何的方程求解方法来确定函数的解。
高中数学立体几何的解析几何方法
高中数学立体几何的解析几何方法解析几何是数学中的一个重要分支，它运用代数和几何的方法来研究图形的性质和变化。
在高中数学中，解析几何尤其在立体几何的研究中发挥了重要作用。
本文将介绍高中数学立体几何中的解析几何方法，并探讨其在求解问题和证明定理中的应用。
一、直线的方程在立体几何中，直线是研究的基本对象。
通过解析几何方法，我们可以方便地求解直线的性质和方程。
1. 直线的斜率和截距直线的斜率和截距是直线方程中的两个重要参数。
给定直线上的两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以通过斜率公式求得直线的斜率k，即k = (y2 - y1) / (x2 - x1)直线的截距可以通过截距公式求得，即b = y - kx其中b为直线与y轴的交点，也是直线的截距。
2. 直线的一般方程直线的一般方程形式为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B不能同时为0。
这个方程可以表示任意的直线。
3. 直线的向量方程直线的向量方程形式为r = a + tb，其中r为直线上一点的位置矢量，a为直线上已知的一点的位置矢量，b为直线的方向向量，t为参数。
二、平面的方程除了直线的方程，解析几何方法还可以用来求解平面的方程。
1. 平面的点法向式方程平面的点法向式方程形式为Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C、D为常数，且至少有一个不为0。
这个方程中的A、B、C为平面的法向量的分量。
2. 平面的截距式方程平面的截距式方程可以表示为 x/a + y/b + z/c = 1，其中a、b、c为平面在坐标轴上的截距。
三、解析几何在立体几何中的应用解析几何方法在立体几何中具有广泛的应用，可以用来求解各种问题和证明定理。
1. 直线与平面的交点通过解析几何方法，我们可以求解直线与平面的交点。
给定直线的参数方程和平面的方程，可以将直线方程代入平面方程，得到一个关于参数的方程组，通过解方程组可以求解直线与平面的交点。
高中数学解析几何大题常见的解题思路
解析几何大题常见的解题思路1.a b ⋅⇒若有模长，角度⇒cos a b θ⋅2.a b ⋅⇒若有坐标或动点⇒1212x x y y ⋅+⋅3.a b ⊥ OA OB ⊥ OA OB AB +=以A 、B 为直径的圆过原点 联立1，找韦达 0OA OB ⋅= 构造齐二次方程 OA OB ⊥垂直平分 2NP NQ =且0GP NQ ⋅=()BABCBA BC λ+ 菱形菱形 ()0OA OB AB +⋅=P ∃使得PA PB =（等腰三角形）CA CB ⊥ 向量表达，坐标运算，直接变换，联立找韦达。
4.共线/平行 共线 AP PB λ= 定比分点平行 几何 相似三角形代数 斜率相等设k5.方向向量 (,)n m n k m⇔= 6.按向量a 平移 (,)a m n 理解为 横坐标上平移m ，x →左加右减 纵坐标上平移n ，y →上减下加7.三角形各心 ①外心⇔中垂线交点 垂分线套路中点 普通 中点坐标公式椭圆 22AB b x k a y =-中中弦中点 点差法 双曲线 22AB b x k a y =中中抛物线AB p k y =中PA PB PC == ②内心⇒角分线交点⇒角分线定理 AB BD AC DC λ== 定比分点 （图1）角分线上的点到角两边的距离相等⇒点到直线的距离 去绝对值法则 D 在BAC ∠的平分线上()AB AC AD AB AC λ=+ 菱形③重心 中线交点⇒中线定理 22222()AB AC AD BD +=+（图2） 识别 1()3OG OA OB OC =++0GA GB GC ++=定比分点公式 ④重心 HA HB HA HC HB HC ⋅=⋅=⋅垂直（三种常见现象，见3）8.面积 2221()2S a b a b =-⋅222()S a b a b =-⋅。
高中数学解题方法系列：解析几何中常见的最值求法
高中数学解题方法系列：解析几何中常见的最值求法最值问题是数学高考的热点，也是解析几何综合问题的重要内容之一。
圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点，它融解析几何、函数、不等式等知识为一体，是综合试题考查的核心，对解题者有着相当高的能力要求，但其解法仍然有章可循，有法可依。
解析几何求最值常见类型之一是直接根据题意，利用几何关系或代数特征的几何意义求最值。
另一种类型是先根据条件列出所求目标的函数关系式，转化为前一类型或根据函数关系式的特征选用函数法、不等式法等求出它的最值。
本文从几个例子介绍解析几何最值问题的几种常见类型和方法。
一、结合“几何意义”求最值（一）两线段距离的最值问题这是圆锥曲线最值问题的基本方法，根据圆锥曲线的定义，把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、点线之间的距离等问题来解。
例如：已知点F1，F2是双曲线的左右焦点，点A（1，4），P是双曲线右支上动点，则│PF1│+│PA│的最小值是多少。
解析：根据双曲线的定义，建立点A，P与两焦点之间的关系，发现两点之间线段最短。
即│PF1│+│PA│=│PF1│-│PF2│+│PA│+│PF2│=2a+│PA│+│PF2│≥4+│AF2│=9。
（二）特定代数式的最值问题因为一些数学概念如斜率、截距、两点距离等有特别的代数结构特征，可以根据这些表达式特征把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、直线的截距或直线的斜率等问题来解。
例如：已知实数x，y满足方程x2-6x+y2+6=0。
求①的最大值；②y-x最小值；③x2+（y+2）2的最小值。
解析：①因为的几何意义是圆x2-6x+y2+6=0上的点（x，y）与定点（-1，0）连线的斜率，由数形结合算得最大值为。
②令y-x=b的几何意义是与圆x2-6x+y2+6=0有交点的平行直线系y=x+b在y轴上的截距，数形结合算得最小值为-3-。
③x2+（y+2）2的几何意义是圆x2-6x+y2+6=0上的点到定点（0，-2）的距离，数形结合算得最小值是-。
高中数学解析几何的思路与方法
高中数学解析几何的思路与方法解析几何是高中数学的重要组成部分，它涉及到坐标系、方程、图形等多个方面。
在学习解析几何时，我们需要掌握一定的思路和方法，才能更好地理解和掌握相关知识。
一、理解基本概念解析几何涉及到许多基本概念，如坐标系、方程、向量、曲线等。
在学习时，我们需要对这些概念有清晰的认识，并能够正确地理解它们的含义和用途。
只有掌握了基本概念，才能为后续的学习打下基础。
二、掌握解题方法解析几何的解题方法有很多，如代入法、配方法、几何法等。
在学习时，我们需要掌握这些方法的基本原理和使用技巧，并能够根据题目要求选择合适的解题方法。
同时，我们还需要多做练习，积累解题经验，不断提高解题能力。
三、建立坐标系在解析几何中，建立坐标系是解题的重要步骤。
通过建立合适的坐标系，我们可以将曲线上的点用坐标来表示，从而方便地求出曲线的性质和形状。
在建立坐标系时，我们需要根据题目的要求和曲线的情况选择合适的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。
四、利用方程求解解析几何中的方程是联系曲线和数值的桥梁。
通过解方程，我们可以得到曲线上点的坐标，进而求出曲线的性质和形状。
在学习时，我们需要掌握方程的基本形式和求解方法，如联立方程、化简方程、代入数值等。
同时，我们还需要注意方程的解法和数值的取值范围，避免出现错误和遗漏。
五、结合图形理解解析几何是一门与图形密切相关的学科，通过图形可以更加直观地理解曲线的性质和形状。
在学习时，我们需要结合图形来理解解析几何的知识，如通过画图来理解坐标系和方程的含义和作用，通过观察图形来分析曲线的性质和特点等。
同时，我们还需要注意图形的形状和特点，以便更好地理解和应用解析几何的知识。
六、拓展应用领域解析几何不仅在数学领域中有广泛的应用，还在物理、工程、经济等多个领域中有着重要的应用价值。
在学习时，我们需要了解解析几何在不同领域中的应用情况，并能够根据实际情况选择合适的解题方法和应用领域。
同时，我们还需要注意不同领域中的问题特点和应用要求，以便更好地解决实际问题。
高中数学解解析几何中的位置关系问题的方法与思路整理
高中数学解解析几何中的位置关系问题的方法与思路整理高中数学解析几何中的位置关系问题的方法与思路整理解析几何是高中数学中的一门重要学科，它研究的是几何图形与代数方程之间的关系。
在解析几何中，位置关系问题是一个常见且重要的考点。
本文将介绍解析几何中位置关系问题的解题方法与思路，并通过具体的题目进行分析和说明，以帮助高中学生更好地理解与掌握这一知识点。
一、点与直线的位置关系问题在解析几何中，点与直线的位置关系问题是最基础也是最常见的问题之一。
对于给定的点和直线，我们需要确定它们的位置关系，即点是否在直线上、直线是否经过点等。
下面通过一个具体的例题来说明解决这类问题的方法。
例题：已知点A(2, 3)和直线L：2x - 3y + 6 = 0，判断点A是否在直线L上。
解析：要判断点A是否在直线L上，我们可以将点A的坐标代入直线的方程，如果等式成立，则点A在直线上。
代入A(2, 3)得到2(2) - 3(3) + 6 = 4 - 9 + 6 = 1 ≠ 0，因此点A不在直线L上。
思路：通过将点的坐标代入直线的方程，判断等式是否成立，从而确定点与直线的位置关系。
二、直线与直线的位置关系问题直线与直线的位置关系问题是解析几何中的另一个重要考点。
对于给定的两条直线，我们需要确定它们的位置关系，即两直线是否平行、相交或重合。
下面通过一个具体的例题来说明解决这类问题的方法。
例题：已知直线L1：2x - 3y + 6 = 0和直线L2：4x - 6y + 12 = 0，判断直线L1与直线L2的位置关系。
解析：要判断直线L1与直线L2的位置关系，我们可以比较两直线的斜率和截距。
直线的斜率可以通过将直线的方程转化为斜截式来得到，斜截式的形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
直线的斜率相等，则两直线平行；直线的斜率相等且截距相等，则两直线重合；直线的斜率不相等，则两直线相交。
将直线L1和L2的方程转化为斜截式，得到L1：y = (2/3)x - 2 和 L2：y =(2/3)x - 2。
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高考专题：解析几何常规题型及方法 本章节处理方法建议： 纵观2011年全国各省市18套文、理高考试卷，普遍有一个规律：占解几分值接近一 半的填空、选择题难度不大，中等及偏上的学生能将对应分数收入囊中；而占解几分值一 半偏上的解答题得分很不理想，其原因主要体现在以下几个方面：（1）解析几何是代数与 几何的完美结合，解析几何的问题可以涉及函数、方程、不等式、三角、几何、数列、向 量等知识，形成了轨迹、最值、对称、范围、参系数等多种问题，因而成为高中数学综合 能力要求最高的内容之一（2）解析几何的计算量相对偏大（3）在大家的“拿可拿之分” 的理念下，大题的前三道成了兵家必争之地，而排放位置比较尴尬的第21题或22题（有 时20题）就成了很多人遗忘的角落，加之时间的限制，此题留白的现象比较普遍。
~ 鉴于解几的特点，建议在复习中做好以下几个方面．1．由于高考中解几内容弹性很
大。有容易题，有中难题。因此在复习中基调为狠抓基础。不能因为高考中的解几解答题 较难，就拼命地去搞难题，套新题，这样往往得不偿失；端正心态：不指望将所有的题攻 下，将时间用在巩固基础、对付“跳一跳便可够得到”的常规题上，这样复习，高考时就 能保证首先将选择、填空题拿下，然后对于大题的第一个小问争取得分，第二小题能拿几 分算几分。 三、高考核心考点
1、准确理解基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等） 2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等） 3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况、截距是否为0等等）
， 4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算
5、了解线性规划的意义及简单应用 6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算 7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等） 8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题 四、常规题型及解题的技巧方法
A:常规题型方面 （1）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为(,)xy11，(,)xy22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。
典型例题 给定双曲线xy2221。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P1 及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程。 — 分析：设Pxy111(,)，Pxy222(,)代入方程得xy121221，xy222221。
两式相减得 ()()()()xxxxyyyy12121212120。 又设中点P（x,y），将xxx122，yyy122代入，当xx12时得 22201212xyyyxx·。
又kyyxxyx121212， 代入得24022xyxy。 当弦PP12斜率不存在时，其中点P（2，0）的坐标也满足上述方程。 因此所求轨迹方程是24022xyxy 说明：本题要注意思维的严密性，必须单独考虑斜率不存在时的情况。 ] （2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P，与两个焦点F1、F2构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。
典型例题 设P(x,y)为椭圆xayb22221上任一点，Fc10(,)，Fc20(,)为焦点，PFF12，PFF21。 （1）求证离心率sinsin)sin(e； （2）求|||PFPF1323的最值。 分析：（1）设||PFr11，|PFr22，由正弦定理得rrc122sinsinsin()。
得 rrc122sinsinsin()， sinsin)sin(ac
e
（2）()()aexaexaaex3332226。
当x0时，最小值是23a；
当ax时，最大值是26323aea。
（3）直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合的办法
典型例题 抛物线方程，直线与轴的交点在抛物线准线的右边。ypxpxytx210()() （1）求证：直线与抛物线总有两个不同交点 （2）设直线与抛物线的交点为A、B，且OA⊥OB，求p关于t的函数f(t)的表达式。
（1）证明：抛物线的准线为114：xp
由直线x+y=t与x轴的交点（t，0）在准线右边，得 tptp14440，而 # 由消去得xytypxy
21()xtpxtp2220()()
()()2422tptpptp()440
故直线与抛物线总有两个交点。 （2）解：设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)
xxtpxxtp121222，
OAOBkkOAOB，1 则xxyy12120 又yytxtx1212()() xxyyttp1212220() pfttt()22
@ 又，得函数的定义域是ptpft0440() ()()200，，
（4）圆锥曲线的有关最值（范围）问题 圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。 <1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。 <2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值。 典型例题 已知抛物线y2=2px(p>0)，过M（a,0）且斜率为1的直线L与抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p
（1）求a的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。 分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a
的范围，即：“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围；对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值,即：“最值问题，函数思想”。
解：(1)直线L的方程为：y=x-a,将y=x-a 代入抛物线方程y2=2px,得：设直线L与抛物线两交点的坐标分别为A（x1,y1）,B(x2,y2)，则221212)(204)(4axxpaxxapa,又y1=x1-a,y2=x2-a, ,2)2(80,0)2(8,2||0)2(8]4)[(2)()(||21221221221pappapppABappxxxxyyxxAB
解得:.42pap (2)设AB的垂直平分线交AB与点Q，令其坐标为（x3,y3），则由中点坐标公式得： paxxx2213, .2)()(221213paxaxyyy
所以|QM|2=(a+p-a)2+(p-0)2=2p2.又△MNQ为等腰直角三角形，所以|QM|=|QN|=P2，所以S△
NAB=22222||22||||21pppABpQNAB,即△NAB面积的最大值为P22。
（5）求曲线的方程问题 1．曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决。 典型例题 · 已知直线L过原点，抛物线C 的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A（-1，0）和点B（0，8）关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。 分析：曲线的形状已知，可以用待定系数法。 设出它们的方程，L：y=kx(k≠0),C:y2=2px(p>0) 设A、B关于L的对称点分别为A/、B/，则利用对称性可求得它们的坐标分别为：
A/（12,11222kkkk），B（1)1(8,116222kkkk）。因为A、B均在抛物线上，代入，消去p，得：k2-k-1=0.解得：
k=251,p=552. 所以直线L的方程为：y=251x,抛物线C的方程为y2=554x.
2．曲线的形状未知-----求轨迹方程 典型例题 已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1, 动点M到圆C的切线长与|MQ|
的比等于常数（>0）,求动点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。
； N
Q O 分析：如图，设MN切圆C于点N，则动点M组成的集合是：P={M||MN|=|MQ|}，由平面几何知识可知：|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1，将M点坐标代入，可得：(2-1)(x2+y2)-42x+(1+42)=0. 当=1时它表示一条直线；当≠1时，它表示圆。这种方法叫做直接法。
（6） 存在两点关于直线对称问题 在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）
典型例题 已知椭圆C的方程xy22431，试确定m的取值范围，使得对于直线yxm4，椭圆C上有不同两点关于直线对称。 ] 分析：椭圆上两点(,)xy11，(,)xy22，代入方程，相减得31212()()xxxx
412()yy()yy120。
又xxx122，yyy122，kyyxx121214，代入得yx3。
又由yxyxm34解得交点(,)mm3。 交点在椭圆内，则有()()mm224331，得2131321313m。 （7）两线段垂直问题 圆锥曲线两焦半径互相垂直问题，常用kkyyxx1212121···来处理或用向量的坐标运算来处理。
典型例题 已知直线l的斜率为k，且过点P(,)20，抛物线Cyx:()241，直线l与抛物线C有两个不同的交点（如图）。 （1）求k的取值范围； （2）直线l的倾斜角为何值时，A、B与抛物线C的焦点连线互相垂直。
】 分析：（1）直线ykx()2代入抛物线方程得
kxkxk222244440()，
由0，得110kk()。
（2）由上面方程得xxkk122244， yykxx12212224()()，焦点为O(,)00。
y B A P (-2,0) O x