机械设计第九版课后习题答案

第三章 机械零件的强度p45 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa1801σ，取循环基数60105N，9m，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa6.373107105180936910111NNσσN

MPa3.324105.2105180946920112NNσσN

MPa0.227102.6105180956930113NNσσN

3-2已知材料的力学性能为MPa260sσ，MPa1701σ，2.0σΦ

，试绘制此材料的简化的等寿命寿

命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C

0012σσσΦσ

σΦσσ

1

210

MPa33.2832.0117021210σΦ

σσ

得)233.283,233.283(D'，即)67.141,67.141(D' 根据点)170,0('A，)0,260(C，)67.141,67.141(D'按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因2.14554dD，067.0453dr，查附表3-2，插值得88.1σ，查附图3-1得78.0σq，将所查值代入公式，即 69.1188.178.0111kσσσq

查附图3-2，得75.0σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0σβ

，已知1qβ，则

35.211191.0175.069.1111kqσσσσββεK 35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0DCA

根据29.60,67.141,0,260,34.72,0DCA按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa20mσ，应力幅MPa20aσ，试分别按①Cr②Cσm，求出该截面的计算安全系数caS。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s1-σσKΦσσ （1）Cr 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数

28.2202.03035.2170ma1-σΦσKσSσσca

（2）Cσm 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 81.1203035.2202.035.2170mam1-σσσσcaσσKσΦKσS 第五章 螺纹连接和螺旋传动p101 习题答案 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用 螺纹类型 特点 应用 普通螺纹 牙形为等力三角形，牙型角60o，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣 一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用 管螺纹 牙型为等腰三角形，牙型角55o，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角 管联接用细牙普通螺纹 薄壁管件 非螺纹密封的55o圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件 用螺纹密封的55o圆锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件 米制锥螺纹 气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹 梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3o，内外螺纹以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好 最常用的传动螺纹

锯齿形螺纹 牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3o，非工作面的牙侧角30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机

5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。 5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？

解： 最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？ 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。 [解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。 （1）确定M6×40的许用切应力[]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知MPa640][sσ，查表5-10，可知0.5~5.3][S

MPa128~86.1820.5~5.3640][][][s

S

σ

MPa67.4265.1640][sppS

σσ

（2）螺栓组受到剪力F和力矩（FLT），设剪力F分在各个螺栓上的力为iF，转矩T分在各个螺栓上的分力为jF，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即mm27545cos2150r

kN2510275810300208 kN5.220818133rFLFFFji

由图可知，螺栓最大受力 kN015.945cos255.22)25(5.2cos22222maxθFFFFFjiji

][319106410015.9423320maxd

F

][8.131104.1110610015.9333min0maxppσLdFσ 故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？

[解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为iF，转矩T分在各个螺栓上的分力为jF （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm

kN2010125610250606 kN1060616133

rFL

F

FF

ji

由（a）图可知，最左的螺栓受力最大kN302010maxjiFFF （b）方案中 kN10606161FFi

kN39.24101252125421252101252125102506062223223612max612maxmaxiiiijrFLrrMrF 由（b）图可知，螺栓受力最大为 kN63.335239.24102)39.24(10cos22222maxθFFFFFjiji

直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由aFdmax0

4

5-7 图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉杆材料为Q235钢，试设计此联接。 5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。

5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。

5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。