高中物理典型题

例题精选

力学与电学例题分析与启示

热学、光学、原子物理综合例题分析与启示

力学与电学例题分析与启示 【典型例题1】如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源相连，电键K闭合，电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是：

A．微粒带的是正电 B．电源电动势的大小等于 C．断开电键K，微粒将向下做加速运动 D．保持电键K闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动运动 【分析】研究带电微粒的受力情况，由于其保持静止，依照牛顿运动定律作出判断：

， 电荷带负电，A错误．电容器充电完毕，电路中不再有电流存在，电容器两极板电势差等于电源断路时的路端电压，即等于其电动势：

．

解得： ， B选项正确．后两个选项则要根据电容的定义式、决定式、匀强电场场强与电势差的关系式，判断电场强度是否变化，进而分析平衡是否被打破．C选项中电容器充电后，断开电键极板电量不变．电容器的电容不变，两板间的电势差：

， 带电微粒仍会静止不动．断开电源以后，电容器极板带电量不变，电容器两板间的电场强度：

， 场强不变，电场力与重力仍然平衡，D选项正确． 【答案】B、D选项正确． 【典型例题2】食盐能吊起载重汽车，你信吗？食盐是由 离子和 离子构成的立方体结构的离子晶体，在每平方米的面积上，有 个 — 的离子结合键，见图． 与 的距离 m， 和 各带电为 C．国外科学家曾经宣布他们用直径约为 的食盐晶体吊起6t的负荷，这相当一辆载满货物的卡车质量．试用你学过的知识分析这个事件可信吗？为什么？ 【分析】一对 离子和 离子的相互作用力为： 在每平方米的面积上 离子和 离子相互作用的合力大小为：

， 作用力的方向是相互吸引． 的食盐晶体每层离子之间的相互作用力的大小为：

N． 负荷所受到的重力为： ． ． 【答案】这个事件可信． 【典型例题3】如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平

衡时弹簧的压缩量为 ．现将不带电的、形状与A、B完全相同的金属球C先后与A、B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则： A． B． C． D． 【分析】本题有两个形状．画出两个状态的弹簧形变图和小球的受力图，如图所示．

第一个状态：先分析A、B球带等量异号电荷受力情况；再根据库仑定律、牛顿运动定律列出平衡方程：

． 其中k为静电力常量， 为弹簧的劲度系数． 第二个状态：先判断C球先后与A、B球接触之后，电荷重新在A、B上分布的情况：C球先与A球接触，由于两球形状完全相同，两

球均分电荷，C球带电 ，电性与A球相同；C球再与B球接触，两球电性不同，先中和，剩下 的异性电荷重新在B、C上重新分布，B、C各带 再根据库仑定律、牛顿运动定律列出平衡方程：

． 比较两次计算结果得到的正确答案是C． 【答案】C选项正确． 【启示】本题的关键是准确画出弹簧的形变以及分析小球的受力图．

【典型例题4】图中AB是一对平行的金属板，在AB两板间加上一个周期为T的交变电势差u．A板的电势为零，B板的电势 随时

间的变化规律为：在0～ 时间内， 时间内， ，在 时间内， ．现有一个电子从A板上的小孔s进入两板间的电场内．设电子的初速度和重力的影响均可忽略不计，两板间的距离d足够大．下面的说法中正确的是：

A．若电子是在 时刻进入电场，它将一直向B板运动 B．若电子是在 时刻进入电场，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在 时刻进入电场，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在 时刻进入电场，它可能时而向B板运动，时而向A板运动

【分析】依照题意画出交变电势差 随时间变化的图像u—t图，如图．根据牛顿第二运动定律、电场力公式和匀强电场电场强度与电势差的关系式，可得：

． 所以u－t图可以等效为a－t图． 根据a－t图像我们可以画出电子不同时刻进入电场的v－t图像．

以A选项为例可作出v－t图像如图所示．由图线所包围的面积可以判断虽然电子的速度有变化，其位移方向不变，电子始终在向B板运动．A选项正确．

其他选项可以用同样的作图法解决． 【答案】本题的正确答案是A、B． 【典型例题5】图中板长为l的两块平行金属板水平放置，两板间距为d并接到电源上．一个电荷量为q、质量为m的微粒于两板正中间以速度v开始向左运动，微粒匀速经过两板的时间为t．将两金属板和自以自己的中心为轴逆时针转过 角度（如图中虚线所示），另一个完全相同的微粒在同一位置以速度v入射，仍能沿直线向左运动．求：

（l）电源电动势． （2）微粒两次通过电场后的速度之比． （平行板外的电场忽略不计， ） 【分析】由于电场的方向和强度都发生了变化，带电微粒两次在电场与重力场中所受到的合力不同．第一个电荷在电场中作匀速直线运动，所受合力为零，第二个电荷沿水平方向作直线运动，合力不可能为0，一定是方向水平向左，如图所示．

【答案】 （l）第1个电荷受力平衡，即 ，①

因此： ． ② 微粒的速度： ． ③ 解出电源的电动势： ． （2）第2个电荷受到的合外力大小为： ．④

由牛顿第二定律： ， ⑤ 由题意可知电场的宽度： ， ⑥ ． ⑦ 联立①②③④⑤⑥⑦可解出结果： ． 【典型例题6】如图所示，质量为 的带电小球用长 cm的绝缘细线悬挂在 V/m，方向水平向右的匀强电场中，小球静止于B点，悬线与竖直方向的夹角是53°．如果将小球拉到与悬点在同一水平高度的A点后由静止释放，求：

（1）小球所带电量以及在B点静止时细线所受到的拉力． （2）小球经过O点的正下方时的速度大小和从开始运动到O点正下方所用的时间．

（ ）

【分析】小球初速度为0，所受合力方向为与竖直方向成53°角，如图所示．故小球作匀加速直线运动，其运动轨迹如图中的AC虚线所示（C在O点正下方）．

【答案】

（1）小球静止在B点，有： ， ① 小球电量： C， ② （2）由于小球初速度为零，所受合力大小为： ， ③

根据动能定理： ， ④ 根据动量定理： ， ⑤ 解方程③④⑤可得： ． 【典型例题7】1997高考试题）在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，如图所示．然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

【分析】带电小球释放后做圆周运动．若小球带正电，则场强方向在图中为水平向右，反之向左．从释放点到左侧最高点的过程中，只有重力和电场力做功，总能量守恒，据此可以求出小球经过最低时的速度大小，再利用牛顿运动定律可求解拉力T．

【答案】设细线长为l，球的电量为q，场强为E．由总能量守恒：

， ① 设小球在最低点的速度为v，悬线的拉力为T，由牛顿第二定律： ， ② 从释放点到最低点的过程中，根据动能定理可知： ， ③ 由①②③解得： ． 【典型例题8】如图所示，质量为m的带正电小球系在长为l的摆线上，摆线上端固定在O点上．在水平向右的匀强电场中，当摆线与竖直方向夹角为45°时小球正好平衡．电场中B、O、A在同一水平线上，问小球从A点至少应以多大的初速度才能沿圆弧运动到B点．若小球到达B点时的速度恰是最小值，它到达B点以后还能回到A点吗？试用牛顿运动定律和有关的运动学公式分析小球的运动．

【分析】从小球在摆线与竖直方向成45°时处平衡可以找出Eq与mg的关系．小球沿圆周运动到达B点，最小速度不能是零，因为在B点仍在做圆周运动．到达B点后，小球的运动要根据初速度与加速度的关系决定．

【答案】当摆线与竖直方向夹角为45°时，小球正好平衡： ， ① 第一阶段：小球沿圆周运动从A到B，只有重力和电场力做功，系统的总能量守恒，有：

， ② 当小球运动到B时，受力如图所示，根据牛顿第二定律：

， ③ 时， ， ④ 根据匀强电场中电场强与电势差的关系， ． ⑤ 联立①～⑤式可解得： 第二阶段，带电小球从B到A的过程．带电小球的受力情况和运动情况，如图所示．沿水平竖直方向建立直角坐标系．

加速度： ， ⑥ ． ⑦ 速度： ， ⑧ ． ⑨ 由⑥、⑧式可知，带电小球在水平方向作初速度为零的匀加速直线运动；由⑦⑨可知带电小球在竖直方向上作初速度为 的匀减速直线运动．位移方程分别为：

， ⑩ ． 11 其轨迹方程为： ． 12 当 时， ，正好回到A点，运动轨迹如图中的曲线所示．