(1-100)与圆周率乘积
世界上最长的数学公式是什么
世界上最长的数学公式是什么世界上的数字公式有很多很多，但是却有很多人不知道最长的数字公式。
以下是店铺为大家整理的世界上最长的数学公式，希望你们喜欢。
世界上最长的数学公式：圆周率圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用字母 (读作pài)表示，是一个常数(约等于3.141592654)，是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1965年，英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。
2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 3105118548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 ···················圆周率的由来圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。
圆周率的历史
π值早期研究（几何法）:一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。
同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。
阿基米德(公元前287–212 年)是世界上最早进行圆周率计算的。
阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。
他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。
最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7，并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。
在我国使用的第一个圆周率是3，这个误差极大的值一直沿用到汉朝。
刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家。
他提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值。
刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。
祖冲之（429-500），字文远。
出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。
圆周率
圆周率研究问题在方法上、目的上、使用工具上，可以分为3个时期：
第一时期：几何学时期，从远古的求圆周长与直径之比到17世纪中叶
微积分的发明，这段时间人们致力于圆的内接、外切正多边形的周长 或面积来得到圆周率的近似值
第二时期：17世纪中叶以来的一百来年，微积分中将π表示为无穷级
数、乘积、连分数的形式。记号π是英国人William Jones首创，1737 年欧拉的书中沿用了它，从此就通行于世。
从此以后，各种关于计算π值的无穷表达式陆续
出现，这就大大推进了π值的计算。 1699年，英国数学家一下子将π值算到小数后72 位; 1706年，英国数学家梅钦算到了小数后100位。 十九世纪以后，计算π值的解析表达式不断被发 现。 1948年，弗格森把π的位数推进到808位，这是人 工计算π值的最高纪录。
第三时期：18实际中叶至19世纪末叶，致力于研究π的性质。1761年
mbert证明了π的无理性，1882年林德曼证明了π的超越性。 ——《数学史选讲》 第四时期：1946年第一台电子计算机问世后，运用数学分析和计算机 技术使得π值越来越精确。2002年12月，日本东京大学金田康正教授 宣布，耗费601小时56分更新了圆周率计算位数的全球记录，12411 亿位。
创造的计算圆周率的科学方法——割圆术，即利 用圆内接正六边形，然后逐渐把边数加倍，使它 与圆逐渐相合的办法来计算圆周率，他算至192 边形，得到
157 π= =3.14。 50
刘徽创造的这种计算方法为此后1千多年间中国圆
周率计算在世界上的领先地位莫定了基础。
刘徽割圆术的主要内容是，首先利用半径
S 2n S S 2n (S 2n S n )
圆周率
历史上最马拉松式的人手π值计算，其一是德国的鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen），他几乎 耗尽了一生的时间，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolphine number；其 二是英国的威廉·山克斯（William Shanks），他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位， 并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。
代数
02
数学分析
03
数论
04
概率论
06
物理学
05
统计学
π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由德国科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的 。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。
圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数 不是代数数。
斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。这个世界纪 录维持了50年。他利用了梅钦于1706年提出的数式。
到1948年英国的弗格森（uson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高 纪录。
圆周率电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年，美国制造的世上首部电脑——ENIAC （ElectronicNumerical Integrator And Computer）在阿伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和 梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔 卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，IBM NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出 π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在20世纪60年代至70年代，随着美、英、法的 电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电 脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。
圆周率计算公式范文
圆周率计算公式范文1. 马青公式（Machin's Formula）马青公式是用来计算π的一种公式，其形式如下：π/4 = 4 * arctan(1/5) - arctan(1/239)这个公式的优点是可以使用非常快速的算法来计算arctan函数的近似值。
使用该公式可以计算出数百万位的圆周率。
2. 拉马努金公式（Ramanujan's Formula）拉马努金公式是印度数学家拉马努金发现的一种计算圆周率的公式，其形式如下：这个公式非常快速且收敛迅速，只需要计算有限的项就可以得到高精度的π值。
3. 无穷乘积公式（Infinite Product Formula）无穷乘积公式是一种通过无数个数相乘来计算π的公式，其形式如下：π/2=(2/1)*(2/3)*(4/3)*(4/5)*(6/5)*(6/7)*(8/7)*...这个公式需要计算无数个项的乘积，所以并不实用。
但是通过计算足够多的乘积项，可以得到高精度的π值。
4. 随机法（Monte Carlo Method）随机法是一种通过随机数生成来估计圆周率的方法。
具体步骤如下：1)在一个边长为2的正方形内随机投点。
2)统计落在以正方形中心为圆心、边长为2的圆内的点的个数。
3)将这个落在圆内的点数除以总点数，再乘以4，就可以得到一个近似值π的估计。
尽管这个方法只是估算π的值，但是通过增加投点数，可以得到更准确的估计值。
以上是我介绍的几种计算圆周率的公式。
每种公式都有其特点和优势，可以根据需要选择合适的方法来计算π的值。
无论是使用传统的数学公式还是使用随机法，都可以得到圆周率的近似值。
当然，计算圆周率到非常高的精度是一个非常具有挑战性的问题，需要使用更复杂的算法和计算机技术。
圆周率论文完整
题目：圆周率的由来、应用及历史作用姓名：班级：学号：目录引言1 圆周率的由来 (4)1.1 古希腊求π值 (5)1.2 古中国求π值 (5)1.3 伊斯兰求π值 (5)1.4 现代求π值 (6)2圆周率的应用 (6)2.1 用圆周率来测试计算机性能 (6)2.2 圆周率在C语言中的应用 (6)3 圆周率的历史作用 (10)3.1 通过π找出各种表达式 (10)3.2 通过π计算圆的面积和周长 (10)3.3 用π来进行一些函数的定义，积分的计算，指数的构成 (10)引言众所周知，圆周率一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比．是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值．圆周率是一个常数（约等于3.1415926），是代表圆周长和直径的比例．它是一个无理数，即是一个无限不循环小数．圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作．俗话说得好，“有理走遍天下，无理寸步难行”圆周率π好比这个“理”．有了圆周率π不仅解决了困惑众多数学家的三大著名几何问题之一的化圆为方的不可能性更为后续的数学研究奠定了基础．因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平．本文通过对圆周率各个时期由来的认识，深刻的理解到圆周率的历史价值，包括通过π找出各种表达式，通过π计算圆的面积和周长，一些函数的定义，积分的计算，指数的构成等都要用到π；还介绍了圆周率在测试计算机性能上的应用和圆周率在C语言上的应用，最后还详述了圆周率的历史作用。
1 圆周率的由来很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之“圆周”的第一个字母,而δ是“直径”的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志.”古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值（如图1所示）的计算方法.图11.1 古希腊求值公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π．公元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416.1.2 古中国求π值公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术]1[（如图2所示）,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取“内接”不取“外切”.利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得“约率”和“密率”(又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜.正六边形 正十二边形 正二十四边形 正四十八边形 图2 1.3 伊斯兰求π值15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把π值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.1.4 现代求π值本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字.人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……2 圆周率的应用2.1 用圆周率来测试计算机性能它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性．这对计算机本身的改进至关重要．就在几年前，当Intel 公司推出奔腾(Pentium)时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行π的计算而找到的．这正是超高精度的π计算直到今天仍然有重要意义的原因之一． 2.2 圆周率在C 语言中的应用2.2.1 简单技术公式计算圆周率—掌握C 语言的循环]2[C 语言课程盗了循环章节，它的魅力就逐渐显现了出来，许多小程序和算法都可以让学生去尝试时限．而我们在高等数学泰勒公式章节学习的圆周率公式这个时候就派上了用场．中学时我们就已经知道：14tan =π，从而4arctan1=π，如果我们应用泰勒公式将arctan展开，就可以得到{().#main h stdio include ><;1,1int ==s i double ;0=d )30000(<=i while{);1*2)(/(1*-=+i double s d ;1*-=s ;++i});*4,"\%("int d n If pi f pr =><><><h math include h stdlib include h stdio include .#.#.# void ()main{double i ;int ;,,,n k j l ;0=n);30000;0(++<=i i i for{;0.32767/()rand j = ;0.32767/()rand k = );**(k k j j sqrt l += ;)1(++<=n l if});/*4,"\%("int i n n If pi f pr =}运行结果：π=3.126167由于没初始化随机种子，所以该寒暑在执行过程中并不具有“随机性”，由于在TC 和在VC++6.0中初始化随机种子的函数并不相同，本程序为保持兼容性，未加入那些内容． 2.2.3 “外星人计算π的程序？”—C 语言阅读理解在网上流传很久的“精简”代码，如果你进入谷歌的主页，并且搜索“外星人计算π的程序”这个词汇，很容易看到这样一个程序：d%ae d/a),e ,4d"printf("%.14,c-2;*c g 0),d for(;a/5;])f[b c;-b for(; ){ Main(g;f[2801],e,d,2800,c b,10000,a Int stdio.h"include"#=+====++==}0;return b;d*-b;- -,-g d/-g,-d%f[b]a,*[b]) f d c;For(b ====+=该程序当然违背了C 语言的代码规范，不过如果你运行它，你会惊奇的发现它得到了圆周率小数点后面800位数字．这段代码来自“国际C 语言混乱代码大赛”（The International Obfuscated C Code Contest ）． 3 圆周率的历史作用 3.1 通过π找出各种表达式1579年法国韦达发现了关系式，首次摆脱了几何学的陈旧方法，寻求到了π的解析表达式．1650年瓦里斯把π表示成无穷乘积，无穷连分数，无穷级数等各种值表达式纷纷出现，值计算精度也迅速增加．稍后，莱布尼茨发现接着欧拉证明了这些公式的计算量都很大．尽管形式非常简单，π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式．1706年英国数学家麦欣首先发现了其计算速度远远超过方典算法． 3.2 通过π计算圆的面积和周长某个古代文牍员以不同长度的半径画了一些圆，他取了每个圆的直径（将半径加倍）只是为了好玩．他决定以每个圆的直径为单位长度在圆周上丈量．令人惊奇的是，不管圆的大小如何，圆周总是直径的3倍多一点．由于π与圆的特殊关系，故数学家设计用来计算出圆的面积和周长的新方法．例 已知一个圆形花坛的直径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积。
圆周率的历史
圆周率的历史圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。
它概念为圆形之周长与直径之比。
它也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精准计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
圆周率是一个常数（约等于），是代表圆周长和直径的比例。
它是一个无理数，即是一个。
圆周率在生产实践中应用超级普遍，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。
因此，圆周率的理论和计算在必然程度上反映了一个国家的数学水平。
圆周率π圆的周长与直径之比是个与圆的大小无关的一个常数，人们称之为圆周率。
巴比伦人最先发现了圆周率。
1600年，英国威廉奥托兰特首先利用π表示圆周率，因为π是希腊之“圆周”的第一个字母。
1706年，英国的琼斯首先利用π。
1737年，欧拉在其高作中利用，后来被数学家普遍接受，一直沿用至今。
π是一个超级重要的常数，一名德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家那时数学发展水平的重要标志，古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过值的计算方式。
从埃及到巴比伦到中国一直都在对圆周率的精准值做出研究。
初期的测算中人们利用了很粗糙方式。
古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方式取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，取得圆周率的稍好些的值。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器--律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的进程中就需要用到圆周率的值。
他取得一些关于圆周率的并非划一的近似值，别离为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估量圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不适合了。
转图为汉莽新嘉量铭文公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法。
他专门写了一篇论文《圆的气宇》用圆外切与内接多边形的周长以大小两个方向上同时慢慢逼近圆的周长，巧妙地求得π。
1数学建模实验-圆周率的计算
19-23
设计方案
在正方形 0< x <1, 0< y<1 上随机的投大量的点，那么 落在四分之一园内的点数 数m与在正方形内的点数n 之比m/n应为这两部分图形 面积之比＝π/4,故 π＝4 m/n 计算机模拟：产生区间[0,1]上数目为n的一组 随机数(x,y)，计算满足x2+y2<1的点数m
Ä 1630年,最后一位用古典方法求π的人 年 最后一位用古典方法求π 格林伯格也只求到了π的第 位小数 格林伯格也只求到了 的第39位小数 的第
8-23
分析方法
从十七世纪中叶起， 从十七世纪中叶起，人们开始用更先进的 分析方法来求π的近似值，其中应用的主 分析方法来求π的近似值， 要工具是收敛的无穷乘积和无穷级数， 要工具是收敛的无穷乘积和无穷级数，在 本节中我们将介绍一些用此类方法求π 本节中我们将介绍一些用此类方法求π近 似值的实例。 似值的实例。
>>ans=
3.1415925796063512110
>> vpa(4*symsum((-1)^(k-1)/(2*k-1)*(1/2)^(2*k1),1,20)+4*symsum((-1)^(k-1)/(2*k-1)*(1/3)^(2*k-1),1,20),20)
>>ans=
3.1415926535897574098
16-23
方法2 利用数值积分
1 设 y(x) = 1+ x2
1 A = 4∫ dx = π 2 01 x ＋
1
将[0,1]区间 n 等分，取 xk=k/n, yk= 1/ (1+ k2) (1+x
2 梯形法⇒ A = [2( y1 + y2 +L+ yn−1) + y0 + yn ] n
圆周率的计算及简单应用
圆周率π的计算及简单应用一、π的来历π即圆周率，定义为：圆的周长与直径之比，是一个常数。
通常用希腊字母π来表示。
英国人琼斯在1706年首次创用π代表圆周率。
但是，他的符号并未立刻被采用，后来，欧拉予以提倡，才渐渐被推广开来。
此后π才成为圆周率的专用符号。
π的历史是饶有趣味的。
对π的研究程度，在一定程度上反映一个地区和时代的数学水平，。
实际上，在古代长期使用π＝３这个数值，古巴比伦、古印度、古中国都是如此。
直到公元前２世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。
后来东汉的数学家又将π值改为约为3.16。
然而直正使圆周率的计算建立在科学的基础上，应归功于阿基米德。
他用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71，为此专门写了一篇论文《圆的度量》，同时这也是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。
但是第一次用正确方法计算π值的，是中国魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法即穷竭法，算得π值约为 3.14。
在我国称这种方法为割圆术。
直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。
后人为纪念刘徽的贡献，也将圆周率称为徽率。
公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值算到小点后第七位即3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。
同时，祖冲之还找到了两个分数，分别是22/7和355/113。
用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。
由中国南朝数学家祖冲之计算出的圆周率，保持了一千多年的世界记录。
直到在1596年，才由荷兰数学家卢道夫打破了。
他把π值推到小数点后第15位小数，后来又推到了第35位。
人们在他1610年去世后，为了纪念他的这项成就，为此在他的墓碑上刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为"卢道夫数"。
之后，随着数学的发展，尤其是微积分的发现，西方数学家计算π的工作，有了飞速的进展。
实验六圆周率的近似计算
2011-7-7
π的历史－实验时期 的历史－
通过实验对π值进行估算， 的的第一阶段。 通过实验对 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。这 值进行估算 值的估算基本上都是以观察或实验为根据， 种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基 于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。 于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。 在古代世界， 这个数值。 在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。最早见于 这个数值 文字记载的有基督教《圣经》中的章节， 文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为 3。这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。其他 。这一段描述的事大约发生在公元前 年前后。 年前后 如巴比伦、印度、 等也长期使用3这个粗略而简单实 如巴比伦、印度、中国 等也长期使用3这个粗略而简单实 用的数值。在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传。 用的数值。在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传。 我国第一部《周髀算经》 就记载有圆“周三径一” 我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆“周三径一”这 一结论。 木工师傅有两句从古流传下来的口诀： 一结论。在我 国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀： 叫做： 周三径一，方五斜七” 意思是说，直径为1的 叫做：“周三径一，方五斜七”，意思是说，直径为 的 周长大约是3，边长为5的正方形 对角线之长约为7。 的正方形， 圆，周长大约是 ，边长为 的正方形，对角线之长约为 。 这 正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗 略估计。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积 略估计。东汉时期官方还明文规定圆周率取 为计算面积 的标准。后人称之为“古率” 的标准。后人称之为“古率”。
355 = 113
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7 2 + 9 2 +15 2 7 2 +82
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1-100π乘积 （π约等于3.14）
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1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56
5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12
9π＝28.26 10π＝31.4 11π＝34.54 12π＝37.68
13π＝40.82 14π＝43.96 15π＝47.1 16π＝50.24
17π＝53.28 18π＝56.52 19π＝59.66 20π＝62.8
21π＝65.94 22π＝69.08 23π＝72.22 24π＝75.36
25π＝78.5 26π＝81.64 27π＝84.78 28π＝87.92
29π＝91.06 30π＝94.2 31π＝97.34 32π＝100.48
33π＝103.62 34π＝106.76 35π＝109.9 36π＝113.04
37π＝116.18 38π＝119.32 39π＝122.46 40π＝125.6
41π＝128.74 42π＝131.88 43π＝135.02 44π＝138.16
45π＝141.3 46π＝144.44 47π＝147.58 48π＝150.72
49π＝153.68 50π＝157 51π＝160.14 52π＝163.28
53π＝166.42 54π＝169.56 55π＝172.7 56π＝175.84
57π＝178.98 58π＝182.12 59π＝185.26 60π＝188.4
61π＝191.54 62π＝194.68 63π＝197.82 64π＝200.96
65π＝204.1 66π＝207.24 67π＝210.38 68π＝213.52
69π＝216.66 70π＝219.8 71π＝222.94 72π＝226.08
73π＝229.22 74π＝232.36 75π＝235.5 76π＝238.64
77π＝241.78 78π＝244.92 79π＝248.06 80π＝251.2
81π＝254.34 82π＝257.48 83π＝260.62 84π＝263.76
85π＝266.9 86π＝270.04 87π＝273.18 88π＝276.32
89π＝279.46 90π＝282.6 91π＝285.74 92π＝288.88
93π＝292.02 94π＝295.16 95π＝298.3 96π＝301.44
97π＝304.58 98π＝307.72 99π＝310.86 100π＝314