2007年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题及参考答案

合集下载

2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷

★机密·启用前2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。

4．考试结束时，将试卷交回。

一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

01．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（）。

A 、345.065亿元B 、3450.65亿元C 、34506.5亿元D 、345065亿元 02．在三个数0.5、35、31-中，最大的数是（）。

A 、0.5 B 、35 C 、31- D 、不能确定 03．因式分解1－4x 2－4y 2＋8xy ，正确的分组是（）。

A 、(1－4x 2)＋(8xy －4y 2)B 、(1－4x 2－4y2)＋8xy C 、(1＋8xy )－(4x 2＋4y 2)D 、1－(4x 2＋4y 2－8xy )04．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。

从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）。

A 、21 B 、31 C 、32 D 、4105．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）。

A 、三条中线的交点B 、三条高的交点C 、三条边的垂直平分线的交点D 、三条角平分线的交点二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

06．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。

07．如图，在不等边△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE ＝60°，图中等于60°的角还有08．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。

2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试卷(附答案)

梅州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分． 2．下列公式供解题时参考：（1）扇形弧长公式：π180n rl =．（2）一组数据的方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）2．下列事件中，必然事件是（） A ．中秋节晚上能看到月亮 B ．今天考试小明能得满分 C ．早晨的太阳从东方升起 D ．明天气温会升高 3．如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短４．比较2.53-，）Ａ．3 2.5-<<Ｂ．2.53<-<Ｃ．3 2.5<<2.53<<-5．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（） A ．26100x x -+= B ．2610x x -+= C ．2560x x -+=D ．2690x x ++=二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上． 6．计算32[()]x -= ．7．如图2，在ABC △中，E F ，分别是AB AC ，的中点，若6cm EF =，则BC = cm ．8．函数y =的自变量x 的取值范围是．图2AEFBC图1A ．B ．C ．D ．（1）9．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为．10．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为．11．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米． 12．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是．13．将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d ，定义a bc dad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ 6=，则x = ． 14．如图4，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边， 90AD BC BAC ⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个．15．如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h ，底面半径为r ，现要围绕笔筒的表面由A 至1A （1A A ，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．16．本题满分6分．101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭．17．本题满分6分．在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图6所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．图5 1AA 图4C AB D图318．本题满分6分．计算：2311(1)x x x x x x x --⎛⎫+-⎪+-⎝⎭．19．本题满分6分．如图7，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A C ，为圆心，以大于12AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为P Q ，； ②连结PQ PQ ，分别与AB AC CD ，，交于点E O F ，，．（2）求证：AE CF =．20．本题满分7分．甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图8所示：（1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．图7 图6测验次数21．本题满分7分．如图9，点C 在以AB 为直径的O 上，CD AB ⊥于P ，设AP a PB b ==，．（1）求弦CD 的长；（2）如果10a b +=，求ab 的最大值，并求出此时a b ，的值．22．本题满分8分．已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，．（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -，都不在这个二次函数的图象上．23．本题满分8分．如图11，ABC △中，24AB BC AC ===，，E F ，分别在AB AC ，上，沿EF 对折，使点A 落在BC 上的点D 处，且FD BC ⊥．（1）求AD 的长；（2）判断四边形AEDF 的形状，并证明你的结论．24．本题满分10分．梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，图11 C D图9A B图10且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．25．本题满分11分．如图12，直角梯形ABCD 中，90643AB CD A AB AD DC ∠====∥，°，，，，动点P 从点A 出发，沿A D C B →→→方向移动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为y ，线段PQ 平分梯形ABCD 的周长．（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围；（2）当PQ AC ∥时，求x y ，的值；（3）当P 不在BC 边上时，线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由．梅州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．C ； 2．C ； 3．C ； 4．A ； 5．B ．二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上． 6．6x 7．12 8．12x ≤ 9．100y x= 10．21x -<< 11．3858 12．1313．14．3 15ABCDPQ图12三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．16．本题满分6分解：原式22231=-⨯++ ········································································· 4分 2=． ························································································ 6分 17．本题满分6分解：（1）在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元． ················ 2分（答案不唯一）（2）设射线的表达式为y kx b =+．依题意，得526 2.625.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：8955k b ==，．得8955y x =+． ····························· 5分将13y =代入上式，得7x =．所以小明家离学校7km ． ··········································································· 6分18．本题满分6分．解：原式11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤--=++⎢⎥++-⎣⎦················································ 4分 11x x x-=+ ················································································· 5分 1=． ························································································· 6分19．本题满分6分．（1）作图如右 ······················································ 2分（2）证明：根据作图知，PQ 是AC 的垂直平分线， ··· 3分所以AO CO =，且EF AC ⊥．因为ABCD 是平行四边形，所以OAE OCF ∠=∠． ··· 4分所以OAE OCF △≌△． ······································· 5分所以AE CF =． ··················································· 6分 20．本题满分7分．解：（1）1(119531051464102)9611x =⨯++-+--++-=甲． 1(119534110333142)9611x =⨯+++-+--++++=乙． ·························· 4分（2）应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分（也可以从众数等方面去说明）． ································································· 7分（选乙时，分析图形直接得出或通过计算方差等说明乙的稳定性比甲好，也给满分） 21．解：（1）连结22a b b aOC OC OP +-==，，， ············ 2分所以2222222a b a b PC OC OP ab +-⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ····· 3分 DQB E ACOPA B得2CD PC ==．（也可以根据APC CPB △∽△求解） ·························································· 4分（2）由于CD AB ≤，所以10a b +=， ·········································· 5分得25ab ≤，所以ab 的最大值为25，此时5a b ==． ···································· 7分 22．本题满分8分．解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为2(1)2y a x =++， ························ 2分又点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，在它的图象上，可得322a =+，解得12a =-． ····························· 3分所求为21(1)22y x =-++． ······································································ 4分令0y =，得1213x x ==-，画出其图象如右． (5)（2）证明：若点M 在此二次函数的图象上，则221(1)22m m -=-++．得2230m m -+=． ······································· 7 方程的判别式：41280-=-<，该方程无解．所以原结论成立． ··········································· 823．本题满分8分．解：（1）因为222AC AB BC =+，所以ABC △是直角三角形，90B ∠=，又2AC AB =，所以3060C BAC ∠=∠=， ···2分由FD BC ⊥，得60DFC ∠=， ······························································· 3分又AF DF =，所以30FAD FDA ∠=∠=，所以30DAB ∠=， ····················· 4分所以cos30AD AB =，得AD =． ······················································ 5分（2）四边形AEDF 是菱形． ····································································· 6分证明：由（1）知，AE FD AF ED ∥，∥，所以AEDF 是平行四边形， ··········· 7分又AF FD =，所以四边形AEDF 是菱形． ··················································· 8分 24．本题满分10分．解：（1）1533(h)45604⨯==（分钟），4542>， D∴不能在限定时间内到达考场． ·································································· 4分（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． ························································· 5分先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）············································································································· 7分设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇， 56013.75t t +=，解得 2.7513t =．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13．················································ 9分所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． ·············································· 10分方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． ········· 6分由A 处步行前考场需15(h)5x-，汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60x⨯，设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560x t t x +=-⨯，解得11780xt =， ············································································································· 8分所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013x xx -+⨯=-．由相遇点坐车到考场需1(h)4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭．所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭，先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，他们同时到达，则有11115607804390605x x x x x-++-=+，解得13x =．将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭（分钟）． 3742<．∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． ················································· 10分其他方案没有计算说明可行性的不给分．25．本题满分11分．解：（1）过C 作CE AB ⊥于E ，则34CD AE CE ===，，可得5BC =，所以梯形ABCD 的周长为18． ··································································· 1分 PQ 平分ABCD 的周长，所以9x y +=， ···················································· 2分因为06y ≤≤，所以39x ≤≤，所求关系式为：939y x x =-+，≤≤． ············3分（2）依题意，P 只能在BC 边上，79x ≤≤． 126P B x B Q y =-=-，，因为PQ AC ∥，所以BPQ BCA △∽△，所以BP BQBC BA=，得 ······················· 4分12656x y--=，即6542x y -=，解方程组96542x y x y +=⎧⎨-=⎩，得87121111x y ==，． ············································ 6分（3）梯形ABCD 的面积为18． ·································································· 7分当P 不在BC 边上，则37x ≤≤，（a ）当34x <≤时，P 在AD 边上，12APQ S xy =△．如果线段PQ 能平分梯形ABCD 的面积，则有192xy = ··································· 8分可得：918.x y xy +=⎧⎨=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩，；（63x y ==，舍去）． ·································· 9分（b ）当47x ≤≤时，点P 在DC 边上，此时14(4)2ADPQ S x y =⨯-+．如果线段PQ 能平分梯形ABCD 的面积，则有14(4)92x y ⨯-+=，可得92217.x y x y +=⎧⎨+=⎩，此方程组无解．所以当3x =时，线段PQ 能平分梯形ABCD 的面积． ·································· 11分QBCDPA。

2007年高考理科数学试题及参考答案(广东卷)

企业食堂承包合同书甲方：温州市新派服饰有限公司乙方：为更好地服务于公司企业食堂（含小卖部）甲方将食堂承包给乙方，甲乙双方友好、平等协商，签订本承包合同。

一、承包事项1、食堂，乙方应提供中、晚餐服务和点心服务，能承办工作餐、会议餐等酒宴。

2、小卖部，乙方应销售基本的食品和生活用品，符合食品卫生许可。

3、厨房工作人员由乙方安排，根据公司的现状食堂必须配备10名工作人员，食堂员工的劳保安全、工资、工伤、福利、保险由乙方负责。

二、甲方权利和责任1、甲方有权对乙方的卫生、服务态度、食品质量、消防等情况进行检查。

检查不合格，经提醒，乙方仍未在期限内改正的，甲方有权对乙方进行罚款，每次罚款50-100元。

2、乙方必须为甲方派去的检查人员提供方便条件，并密切配合其工作。

3、甲方无偿提供厨房、水电、、厨具设备，小卖部的基本运作设施，煤气、燃油的费用由乙方自己承担。

4、甲方提供相应的住宿用房。

5、负责办理卫生许可证、消防、环保等部门的手续和费用。

6、对提供给乙方的厨房用具及电器设施需例出清单，由双方各执一份，所缺餐具（不包括日常易耗用品）由乙方提出申请，甲方购买，甲方提供的设备及炊具乙方应合理使用。

如有损坏，由乙方维修。

7、甲方承诺及时结算乙方当月伙食费，标准跟员工工资发放同时进行。

三、乙方权利和责任1、乙方必须保证食物卫生质量，不得出售变质饭菜，若发生群体性中毒，乙方承担全部责任；食堂的消防、食品、卫生安全由乙方负责。

甲方概不承担。

2、乙方工作人员应着装整齐，服务态度良好，设立意见箱，接受用餐人员投诉并及时改正。

3、乙方要爱护食堂的设备设施，做好设备设施日常清洁保养工作，维修费用由乙方负责。

如对现有设备设施等进行工程改动，须经甲方同意。

4、乙方负责食堂的消防安全，对消防设备定时进行检查，提高安全措施。

5、乙方招聘的员工持卫生健康证方能上岗，每年定期进行体检。

6、乙方应按规定的就餐时间准备饭菜，如遇特殊情况延迟，应及时通知甲方和就餐人员。

茂名市第十中学2007-2008年北师大初三笫一学期期末试题及答案

茂名市第十中学2007---2008学年度笫一学期初三数学科试卷亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答1、一元二次方程.042=-x 的解是 A 2=x （B ） 2-=x （C ）21=x ，22-=x （D ）21=x ，22-=x2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是A 50oB 80oC 50o 或80oD 不能确定 3、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x的一个实数根，则该三角形的周长是 A 20 B 20或16 C 16 D 18或214、如图，OP 平分∠BOA，∠BOA=45°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD 等于A 4B 22C 32D 2 5、若sin cosA A +=A 等于A ．30︒B ．45︒C ．60︒ D．90︒6、把1双白袜子和1双黑袜子1只1只的扔进抽屉里，黑暗中摸出2只，恰好成1 双的概率为A 、1/2B、1/4 C 、1/3 D 、2/3 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=xk（k ≠0）的图象大致是A B C D8、抛物线y=21x 2－6x ＋21的顶点坐标是 A ．（－3，1） B ．（－3，－1） C ．（6，3） D ．（6，1）9、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c ＜0，②b ＞0，③a ＋b ＋c ＞0，④ a ＞0，其中正确的有班别姓名：试室号考试号：密封线内不要答题O B PC A DA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是A ．4B ．6C ．7D ．8 二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．11、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度AB 是米； 12、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°, cosA ＝13、当m ≠ 时，函数y=（m 2－2m －3）x 2＋（m －2）x ＋m 是二次函数。

广东茂名市中考数学试题Word版及

茂名市2021年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题一、精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．右图所示的几何体的主视图是〔〕A ．B ．C ． D．2．以下运算中结果正确的选项是〔〕1．．A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y23．如图，梯子的各横档互相平行，假设∠ 1＝70°，那么∠2的度数是〔〕A ．80°B ．110°C ．120°D ．140°A4．以下命题是假命题的是〔〕．．．A ．三角形的内角和是180°E FB ．多边形的外角和都等于 360°C ．五边形的内角和是900°D ．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和B C 5．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，量得EF ＝5m ，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，那么需用篱笆的长是〔〕A ．15mB ．20mC ．25mD ．30m 6．假设代数式 x1有意义，那么x 的取值范围是〔〕x 2A ．x ＞1且x ≠2B ．x ≥1C ．x ≠2D ．x ≥1且x ≠27．∠A 是锐角，sinA ＝3，那么5cosA ＝〔〕415A ．4B ．3C ．4D ．513cm8．如图是一个圆锥形冰淇淋，它的母线长是13cm ，高是12cm ，那么这个圆锥形冰淇淋的底面面积是〔〕爽爽12cm牌A ．10cm 2B ．25cm 2C ．60cm 2 D ．65cm 29．用棋子摆出以下一组“口〞字，按照这种方法摆下去，那么摆第n 个“口〞字需用棋子〔〕A ．4n 枚B ．(4n －4)枚C ．(4n ＋4)枚D ．n 2枚,？第一个“口〞第二个“口〞第三个“口〞第n 个“口〞C 110．如图，边长为 1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到OC正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，那么四边形AB 1ODDB1的周长是〔〕D1．．A．22 B．3 C．2 D．1＋2 A B二、细心填一填〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕11．一组数据1，2，3，5，5，6的中位数是．12．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是．．．．13．如图，AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，那么∠CAD＝．14．如图，△OAB与△OA1B 1是相似比为1∶2的位似图形，点O是位似中心，假设△OAB内的点P(x，y)与△OA1B1内的点P1是一对对应点，那么点P1的坐标是．15．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：BOCADyABOxB1A1家务工程擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲)完成各项家5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟务所需时间小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟(各项工作转接时间忽略不计)．三、用心做一做〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕16．计算：|4| (2)2 ( 2021)0 21 ．17．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．(1) 请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)；(2) 画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)．18．一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为和．(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为，试求x的值．四、沉着冷静，缜密思考〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕19．我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．(1)请你补充完整统计表；(2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？四种型号的种子所占百分比统计表四种型号的种子发芽数统计图型号种子数(粒) 百分比发芽数/粒A 350 35% 400315B 20% 300 235C 200 194D 250100合计1000 100%A BCD 型号20．关于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0(k为常数)．(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 设x1、x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．8分，共24分〕五、满怀信心，再接再厉〔本大题共3小题，每题21．张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下图．请根据图象答复以下问题：(1)汽车行驶小时后加油，中途加油升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．y/升6050454030202110O2468t/小时22．如图，OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD， C使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．(1) 证明：△OAB∽△EDA； B D(2) 当a为何值时，△OAB≌△EDA？请说明理由，并求此时点C到OE的距离．O AE图1CD BOA E图223．我市某商场为做好“家电下乡〞的惠农效劳，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500台、2000元/台．(1)求该商场至少购置丙种电视机多少台？(2)假设要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购置方案？元/六、灵动智慧，超越自我〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕24．如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、B，且3a－b＝－1．(1)求a、b、c的值．(2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿A→B、B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动．设运动时间为t秒，△BEF的面积为S．①试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出此时点R 的坐标；假设不存在，请说明理由．yyA EB F A E B FOC x O C x〔备用图〕25．⊙O 1的半径为R ，周长为C ．(1) 在⊙O 1内任意作三条弦，其长分别为l 1、l 2、l 3．求证：l 1＋l 2＋l 3＜C ．(2) 如图，在直角坐标系xOy 中，设⊙O 1的圆心O 1的坐标为(R ，R)． ①当直线l ：y ＝x ＋b(b ＞0)与⊙O 1相切时，求b 的值；②当反比例函数y ＝k(k ＞0)的图象与⊙O 1有两个交点时，求k 的取值范围．xyyR O1O1O1OxOx广东茂名市中考数学试题Word版及11。

2007年广东省广州市中考数学试卷

2007年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．．C D．5．（3分）（2007•广州）以为解的二元一次方程组是（）．C D．．C D．2分）（2007•广州）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，8．（3210．（3分）（2007•广州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）C B=二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2007•广州）计算：|﹣2|=_________．12．（3分）（2007•广州）方程：的解是x=_________．13．（3分）（2007•广州）线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_________cm．14．（3分）（2007•广州）若式子有意义，则实数x的取值范围是_________．15．（3分）（2007•广州）已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是_________．16．（3分）（2007•广州）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是_________cm．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2007•广州）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1；ab﹣b；b+ab．18．（9分）（2007•广州）右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）19．（10分）（2007•广州）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．20．（10分）（2007•广州）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后60并且小于70）和扇形统计图．（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．21．（12分）（2007•广州）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=2，求AC．22．（14分）（2007•广州）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．23．（12分）（2007•广州）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？24．（14分）（2007•广州）一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．（1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积．25．（12分）（2007•广州）已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，探索BM、DM的关系并给予证明；（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．2007年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．为正数；．C D．5．（3分）（2007•广州）以为解的二元一次方程组是（）．C D．在求解时，可以将代入各个方程组，刚好满足条件．所以答案是．C D．28．（3分）（2007•广州）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，210．（3分）（2007•广州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）C B==，．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2007•广州）计算：|﹣2|=2．12．（3分）（2007•广州）方程：的解是x=4．13．（3分）（2007•广州）线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=3cm．14．（3分）（2007•广州）若式子有意义，则实数x的取值范围是x≥3．15．（3分）（2007•广州）已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．．S=16．（3分）（2007•广州）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是2cm．ACAC三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2007•广州）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2﹣1；ab﹣b；b+ab．=．18．（9分）（2007•广州）右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）19．（10分）（2007•广州）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．；=20．（10分）（2007•广州）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后60并且小于70）和扇形统计图．（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．，所以由=54% =84%=84%21．（12分）（2007•广州）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=2，求AC．，，得22．（14分）（2007•广州）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．﹣+＜﹣有最大值=；，（，x=＜时，=，．23．（12分）（2007•广州）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？24．（14分）（2007•广州）一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x 轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．（1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积．或，×OQ=×（平方单位）1+2b=，此时AP=1+2b=5+2OQ=2+，××5+2=10+，因为点的面积为25．（12分）（2007•广州）已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，探索BM、DM的关系并给予证明；（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．EC=EM=MC DM=。

2007年广东中山初中毕业生学业考试及答案

（第07题图）得分评卷人二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20 分）请把下列各题的正确答案填写在横线上。

06.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷座位号题号-一--二二 -三-四五合计16171819202122得分说明：全卷共页，考试时间为分钟，满分分。

2•答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）3•答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。

4.考试结束时，将试卷交回。

•选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后03.因式分解1 - 4x 2 - 4y 2 + 8xy ，正确的分组是（）。

2 2 2 2A （ 1- 4x ） + （8xy - 4y ）B 、（1-4x — 4y ） + 8xyC （1+ 8xy ） — （4x 2 + 4y 2）D 1-（4x 2 + 4y 2- 8xy ）04.袋中有同样大小的 4个小球，其中3个红色，1个白色。

从袋中任意地同时摸出两个球, 这两个球颜色相同的概率是（）。

112 1AB 、CD 丄2 3 3 405.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）。

A 、三条中线的交点B 、三条高的交点C 三条边的垂直平分线的交点D 三条角平分线的交点★机密•启用前得分评卷人面的括号内。

01. 2006年广东省国税系统完成税收收入人民币也就是收入了（）。

A 345. 065 亿元B 3450. 65 亿元11 ■ ■3.45065X 10元，连续12年居全国首位, C 、34506 5 亿元 D 345065 亿元02.在三个数0. 5、-1中，最大的数是（3）。

A 0.5B 、07 .如图，在不等边厶ABC 中，DE// BC, / ADE= 60 ° ,图中等于60 °的角还有(第15题图)314.如图，Rt A ABC 的斜边 AB= 5, cosA =5(1) 用尺规作图作线段 AC 的垂直平分线I (保留作图痕迹，不要求写作法、证明 (2) 若直线I 与AB AC 分别相交于 D E 两点，求DE 的长。

2007年高考.广东卷.理科数学试题及解答

绝密★启用前2007年普通高等艺术招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上、将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ∙=∙.用最小工乘法求线性回归方程系数公式x b y a x n i x yx n xiyi ni ni -=--=∑∑==,2121ξ.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的. 1.已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N MA.{}1 x xB.{}1 x xC.{}11 x x -D.φ2.若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b ＝ A.2 B.21C.21-D.-23.若函数是则)(R),(21sin )(2x f x x x f ∈-=A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π2的偶函数D.最小正周期为π的偶函数4.客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是A. B C. D.5.已知数|a n |的前n 项和S n =n 2-9n ，第k 项满足5<a n <8,则k=A.9B.8C.7D.66.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i<6B. i<7C. i<8D. i<97.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为A.15B.16C.17D.188.设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b ∈S ，对于有序元素对（a,b ）,在S 中有唯一确定的元素a*b 与之对应），若对任意的a,b ∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b ∈S,下列等式中不恒成立的是A.（a*b ）*a=aB.［a*(b*a)］*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)* ［b*(a*b)］=b二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分，其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分.9.甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球. 现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为 .（答案用分数表示）10. 若向量,与,1==的夹角为120°，则∙+∙＝11.在平面直角坐标系xOy 中，有一定点A （2，1），若线段OA 的垂直平分线过抛物线)0(22 p px y =的焦点，则该抛物线的准线方程是 . 12.如果一个凸多面体n 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条.这些直线中共有)(n f 对异面直线，则)4(f ＝ ; )(n f ＝ .（答案用数字或n 的解析式表示）13.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为)(33R t t y t x ∈⎩⎨⎧-=+=参数，圆C 的参数方程为[])20(2sin 2cos 2πθθθ，参数∈⎩⎨⎧+==y x ，则题C 的圆心坐标为，圆心到直线l 的距离为 .14.（不等式选讲选做题）设函数)2(,312)(-++-=f x x x f 则＝ ;若2)(≤x f ，则x 的取值范围是 .15.（几何证明选讲选做题）如图5所法，圆O 的直径6=AB ，C为圆周上一点，3=BC ，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，AD 分别与直线l 、圆交于点D 、E ，则∠DAC ＝，线段AE 的长为 .图5三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知△ABC 顶点的直角坐标分别为)0,()0,0()4,3(c C B A 、、.（1）若5=c ，求sin ∠A 的值;（2）若∠A 是钝角，求c 的取值范围.17.(本题满分12分)下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (（1（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y =a x b+;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）18.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆心在第二象限，半径为22的圆C 与直线y=x 相切于坐标原点O .椭圆9222y ax +＝1与圆C 的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.（1）求圆C 的方程.（2）试探安C 上是否存在异于原点的点Q ，使Q 到椭圆右焦点P 的距离等于线段OF 的长.若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分14分）如图6所示，等腰△ABC 的底边AB =66,高CD =3，点B 是线段BD 上异于点B 、D 的动点.点F 在BC 边上，且EF ⊥AB .现沿EF 将△BEF 折起到△PEF 的位置，使PE ⊥AE .记BE ＝x ，V (x )表示四棱锥P-ACFE 的体积.（1）求V (x )的表达式；（2）当x 为何值时，V (x )取得最大值？（3）当V (x )取得最大值时，求异面直线AC 与PF 所成角的余弦值20.（本小题满分14分）已知a 是实数，函数f (x )=2ax 2+2x -3-a ,如果函数y =f (x )在区间［-1,1］上有零点，求a 的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数f (x )=x 2+x -1,α、β是方程f (x )=0的两个根（α>β）.f ′(x )是f (x )的导数.设a 1＝1，a n +1=a n -)()(n n a f a f '(n =1,2,…). (1)求α、β的值；(2)证明：任意的正整数n ，都有a n >a ;(3)记b n -αβ--n n a a ln (n =1,2,…),求数列{b n }的前n 项和S n .2007年普通高等学校全国招生统一考试(广东卷)数学(理科)参考答案9.91 10.21 11.x= -25 12.2)1(+n n ，12，2)1)(2(--n n n13.(0，2)，22 14. 6，[ -1，1] 15.30°，3三、解答题16. 解：(1) (3,4)AB =--, (3,4)AC c =--当c=5时，(2,4)AC =- cos cos ,A AC AB ∠=<>=进而sin 5A ∠=(2)若A 为钝角，则AB ﹒AC= -3(c -3)+( -4)2<0解得c>325显然此时有AB 和AC 不共线，故当A 为钝角时，c 的取值范围为[325，+∞)17. 解： (1)如下图(2)y x ini i ∑=1=3⨯2.5+4⨯3+5⨯4+6⨯4.5=66.5x =46543+++=4.5y =45.4435.2+++=3.5∑=ni x i12=32+42+52+62=86266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯- ˆˆ 3.50.7 4.50.35a Y bX =-=-⨯=故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7⨯100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)18. 解： (1)设圆心坐标为(m ，n)（m<0，n>0）,则该圆的方程为(x -m )2+(y -n )2=8已知该圆与直线y=x 相切，那么圆心到该直线的距离等于圆的半径，则2n m -=22 即nm -=4 ①又圆与直线切于原点，将点(0，0)代入得 m 2+n 2=8 ②联立方程①和②组成方程组解得⎩⎨⎧=-=22n m92y252x故圆的方程为(x +2)2+y 2=8 (2)a=5，∴a 2=25，则椭圆的方程为+ =1其焦距c=925-=4，右焦点为(4，0)，那么OF=4。

文档：da2007年广州中考数学试题

2007年广州市初中毕业生学业考试数学题库参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABCACBBDAD二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分18分.题号 11 12 13 141516 答案2x =433x ≥7434S n=2三、解答题：本大题考查基本知识和基本运算，及数学能力，满分102分. 17．本小题主要考查代数式的基本运算．满分９分. 解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确.21a ab b --()()()111a a b a +-=-1a b +=. ()()()211111a a a a b ab b a b +---==++. ()()()211111b a ab b ba a a a --==-+-+. ()()1111b a ab b a b ab a b a ---==+++. ()()()211111b a b ab ba a a a ++==-+--. ()()1111b a b ab a ab b b a a +++==---.18.本小题主要考查三视图的概念、圆柱的体积，考查运算能力．满分９分. 解：该立体图形为圆柱.因为圆柱的底面半径5r =，高10h =，所以圆柱的体积22510250V r h πππ==⨯⨯=（立方单位）. 答：所求立体图形的体积为250π立方单位..，BABBAABABBAABBA.，ABBAA19．本小题主要考查等可能性等基本概念，考查简单事件的概率计算．满分10分．解法1：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率12142P==.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率22184P==.解法2：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有AA、AB、BA、BB 共4种，其中两人在不同书店购书的可能有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率12142P==.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA、BBB共8种，其中三人在同一书店购书的可能有AAA、BBB 共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率22184P==.20．本小题主要考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力，考查数据分析能力．满分10分.解：（1）由扇形统计图知：初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全班总人数的54％，∴954%50m+=.∴18m=.∵391812250n+++++=，∴6n=.（2）由频数分布表可知：初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为39181242+++=.∴ 1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比为4284%50=. （3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85～100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确.例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为11531059951885127566523009250x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）.（说明：只要按照在每个分数段中按等距离取值，然后计算加权平均分，均正确.）又如：估计平均分在90～100分之间，理由是：该班有18个人的成绩在90～100分之间，而且30个人的成绩超过90分.21. 本小题主要考查平行线、等腰三角形、特殊直角三角形、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算能力、演绎推理能力和空间观念．满分12分．（1）证明：∵ AE 、AF 是⊙O 的切线， ∴ AE ＝AF ．又∵ AC ＝AB ， ∴ AC -AE ＝AB -AF ． ∴CE ＝BF ，即BF ＝CE ．（2）解法1：连结AO 、OD ，∵ O 是△ABC 的内心， ∴ OA 平分∠BAC ．∵ ⊙O 是△ABC 的内切圆，D 是切点， ∴ OD ⊥BC ．又∵ AC ＝AB ， ∴ AO ⊥BC ．∴ A 、O 、D 三点共线，即AD ⊥BC ． ∵ CD 、CE 是⊙O 的切线， ∴ CD ＝CE =23．图5O FEDCBA图5O FED CB A在Rt △ACD 中，由∠C =30°，CD =23，得234cos303/2CD AC ==＝．解法2：先证 AD ⊥BC ，CD ＝CE =23（方法同解法1）．设AC ＝x ，在Rt △ACD 中，由∠C =30°，得22AC x AD ==． ∵ 222AC AD DC =+, ∴ 222()(23)2xx =+．解之，得4x =（负值舍去）． ∴AC 的长为4．22. 本小题主要考查二次函数、二元一次方程组等基础知识，考查数形结合的数学思想，考查计算能力和推理能力．满分14分．解：（1）∵ A (-1，0)、B (4，0)，∴ AO =1， OB =4，即AB = AO +OB =1+4=5. ∴ OC ＝5，即点C 的坐标为（0，5）.（2）解法1：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为 2y ax bx c =++，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c =5，又由于该图象过点（-1，0）、（4，0），则：50,16450.a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解这个方程组，得5,415.4a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴ 所求的二次函数解析式为2515544y x x =-++. ∵504a =-<， ∴当1534522()4x =-=⨯-时，y 有最大值225154()5()41254454164()4ac b a ⨯-⨯--==⨯-. 解法2：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为(4)(1)y a x x =-+，CO A B xy∵ 点C （0，5）在图象上，∴ 5(04)(01)a =-+，即54a =-．∴ 所求的二次函数解析式为5(4)(1)4y x x =--+． ∵ 点A 、B 的坐标分别为点A (1,0)-、B (4,0)，∴ 线段AB 的中点坐标为3(,0)2，即抛物线的对称轴为直线32x =． ∵ 504a =-<， ∴ 当32x =时，y 有最大值533125(4)(1)42216y =--+=.23．本小题主要考查从文字信息中读取有效信息、数据处理能力，考查分类的数学思想，考查建立不等式（组）模型解决实际问题的能力．满分12分．解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56×10×0.8＝448（元）；乙班购买门票的费用为54×10×0.8＝432（元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费880元．当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（56＋54）×10×0.7＝770（元）．答：甲、乙两班购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x 人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，30100,0.8101000.710.x x <<⎧⎨⨯>⨯⨯⎩ 解这个不等式组，得87.5100x <<.答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.24. 本小题主要考查一次函数、两条直线垂直的性质、三角形相似、等腰三角形、点与坐标等基础知识，考查对数形结合思想的理解，考查分类的数学思想，考查运算和推理能力．满分14分．解：（1）∵ 一次函数y ＝kx +k 的图象经过点（1，4），∴ 4＝k ×1+k ，即k ＝2. ∴ y ＝2x +2.当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－1. 即A （－1，0），B （0，2）.如图，直线AB 是一次函数y ＝2x +2的图象. （2）∵ PQ ⊥AB ，∴ ∠QPO =90°－∠BAO . 又∵∠ABO =90°－∠BAO ， ∴ ∠ABO =∠QPO . ∴ Rt △ABO ∽Rt △QPO .∴ AO OBQO OP=，即12b a =. ∴ a ＝2b . （3）由（2）知a ＝2b . ∴ AP ＝AO +OP ＝1+a ＝1+2b ，22221AQ OA OQ b =+=+，22222222(2)5PQ OP OQ a b b b b =+=+=+=.若AP ＝AQ ，即AP 2＝AQ 2，则22(12)1b b +=+，即0b =或-43，这与0b >矛盾，故舍去；若AQ ＝PQ ，即AQ 2＝PQ 2，则2215b b +=，即1(2b =或-舍去）12，此时，2AP =，12OQ =，111122222APQ S AP OQ =⨯⨯=⨯⨯=△（平方单位）.若AP ＝PQ ，则125b b +=，即25b =+. 此时12525AP b =+=+，25OQ =+.119(525)(25)105222APQ S AP OQ =⨯⨯=⨯+⨯+=+△（平方单位）.∴ △APQ 的面积为12平方单位或（91052+）平方单位.O1 xyAB PQ O1 xyA B25. 本小题主要考查三角形、图形的旋转、平行四边形等基础知识，考查空间观念、演绎推理能力．满分12分．（1）证法1：在Rt △EBC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12BM EC =．在Rt △EDC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12DM EC =． ∴ BM =DM ，且点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心、BM 为半径的圆上． ∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ．证法2：证明BM =DM 与证法1相同，下面证明BM ⊥DM ． ∵ DM =MC ， ∴ ∠EMD =2∠ECD ． ∵ BM =MC ， ∴ ∠EMB =2∠ECB ．∴ ∠EMD ＋∠EMB =2（∠ECD ＋ECB ）． ∵ ∠ECD ＋∠ECB =∠ACB =45°， ∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ．（2）当△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立．证明如下：证法1（利用平行四边形和全等三角形）：连结BD ，延长DM 至点F ，使得DM =MF ，连结BF 、FC ，延长ED 交AC 于点H ． ∵ DM =MF ，EM =MC ， ∴ 四边形CDEF 为平行四边形. ∴ DE ∥CF ，ED =CF . ∵ ED = AD , ∴ AD =CF . ∵ DE ∥CF ， ∴ ∠AHE =∠ACF ．MDBACEM DBACEHFMDBACED '∵ 4545(90)45BAD DAH AHE AHE ∠=-∠=--∠=∠-,45BCF ACF ∠=∠-， ∴ ∠BAD =∠BCF . 又∵AB = BC , ∴ △ABD ≌△CBF . ∴ BD =BF ，∠ABD =∠CBF . ∵ ∠ABD +∠DBC =∠CBF +∠DBC ， ∴∠DBF =∠ABC =90°.在Rt △DBF 中，由BD BF =,DM MF =，得BM =DM 且BM ⊥DM ．证法2（利用旋转变换）：连结BD ，将△ABD 绕点B 逆时针旋转90°，点A 旋转到点C ，点D 旋转到点D '，得到△CBD '，则,,,BD BD AD CD BAD BCD '''==∠=∠且90DBD '∠=．连结MD '． ∵CED ∠CEA DEA =∠-∠(180)45180(90)4545ECA EAC ECA BAD ECA BADECB BAD ECB BCD ECD =-∠-∠-=-∠--∠-=-∠+∠=∠+∠'=∠+∠'=∠∴ //DE CD '．又∵DE AD CD '==，∴ 四边形EDCD '为平行四边形． ∴ D 、M 、D '三点共线，且DM MD '=．在Rt △DBD '中，由BD BD '=,DM MD '=，得BM =DM 且BM ⊥DM ．证法3（利用旋转变换）：连结BD ，将△ABD 绕点B 逆时针旋转90°，点A 旋转到点C ，点D 旋转到点D '，得到△CBD '，则,,,BD BD AD CD BAD BCD '''==∠=∠且90DBD '∠=．连结MD '，延长ED 交AC 于点H ．∵ ∠AHD = 90°－∠DAH = 90°－(45°－∠BAD )= 45°＋∠BAD ，45ACD BCD ''∠=+∠，∵BAD BCD '∠=∠，M DBACEHD '∴AHD ACD '∠=∠． ∴ //DE CD '．又∵DE AD CD '==，∴ 四边形EDCD '为平行四边形． ∴ D 、M 、D '三点共线，且DM MD '=．在Rt △DBD '中，由BD BD '=,DM MD '=，得BM =DM 且BM ⊥DM ．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

茂名市2007年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷

考生须知

1. 全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110分，共8页），全卷满分150分;考试时间120分钟． 2. 请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号． 3. 考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!

第一卷（选择题，满分40分，共2页）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1．列计算正确的是（）

A．330 B．02339

C．331 D．1331 2．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（）

A．3310万元 B．4310万元 C．40.310万元 D．50.310万元 3．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（） A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数

4． Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（）

A．21ab B． 21%ab

C．2%aab D．2aab 6．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 7．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（） A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上 C．两根不平行斜竖在地面上 D．两根平行斜竖在地面上

请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟!答在本试卷上无效．．．．．．．．．

DACB(第4题图) 8．右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7 9．已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）

10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（） A．1213a≤≤ B．1215a≤≤ C．512a≤≤ D．513a≤≤

茂名市2007年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷

第二卷（非选择题，共8页，满分110分）

二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．

11．化简：21111xxx ． 12．现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，

则图中的21____________bb．

13．若实数ab，满足0abab，则________abab． 14．如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角90AOB，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面

(第10题图) 12 5 a

b1 b2

（第9题图） x y o x

y o x

y o A． B． C． D．

主视图左视图俯视图 (第8题图)

A B O1 第14题图

O 的面积是米2（答案精确到0.1）． 15．在数学中，为了简便，记11231nkknn

．

1!1， 2!21，3!321， ，!12321nnnn．

则20062007112007!________2006!kkkk．三、细心做一做（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．（本题满分8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

17．（本题满分8分）已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长1l和圆的周长2l（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

18．（本题满分8分）已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．（1）试写出y与x的函数关系式；（4分）（2）当10x时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．（4分）

下面解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请你一定要注意噢！

方法一方法二四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．（本题满分8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2分）（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3分）（3）将两个统计图补充完整．（3分）

20．（本题满分8分）已知函数22yxxc的图象与x轴的两交点的横坐标分别是12xx，，且222122xxcc，求c及1x，2x的值．

相关链接：若12xx，是一元二次方程20axbxc(0)a

的两根，则

1212bcxxxxaa，．

羽毛球 25%

体操40% 五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 21．（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．（1）若把ADE△绕点D旋转一定的角度时，能否与CDF△重合？请说明理由．（5分）（2）现把DCF△向左平移，使DC与AB重合，得ABH△，AH交ED于点G．求证：AHED，并求AG的长．（5分）

22．（本题满分10分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（5分）（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？（5分）

23．（本题满分10分）已知甲、乙两辆汽车同时．．、同方．．向从同一地点．．．．A出发行驶．（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；（5分）（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？（5分）

品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球 130 160 排球 100 120

(第21题图) G F H E D A B C (第24题图)

HEDBOA

C六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．（本题满分10分）

如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E， AE＝2， EC＝1．（1）求证：DEC△∽ADC△；（3分）（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（4分）（3）延长AB到H，使BH ＝OB．求证：CH是⊙O的切线．（3分）

25．（本题满分10分）如图，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，ABx∥轴，

B（3，3），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，30OAD．折叠后，点O落在点1O，点C落在点1C，并且1DO与1DC在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（3分）（2）求经过三点O，1C，C的抛物线的解析式；（3分）（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动， ⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P半径R的值．（4分）

茂名市2007年初中毕业生学业考试与高中招生考试数学试题参考答案及评分标准

(第25题图)

C D O A B E O1 C1 x