七年级数学下册-整式的除法第1课时单项式除以单项式作业课件新版北师大版
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数学七年级下北师大版1-7整式的除法课件(11张)-1
2
例2 化简： (2x y)2 y( y 4x) 8x 2x
解：原式 (4x2 4xy y2 y2 4xy 8x) 2x
(4x2 8x) 2x 2x 4
练习：
（1）计算：
① (6xy 5x) x;
② (15x 2 y 10xy2 ) 5xy;
③ (8a 2b 4ab 2 ) 4ab;
④ (4c2d c3d 3 ) (2c2d ).
练习：
（2）计算： ① (16m3 24m 2 ) (8m 2 );
② (9x3 y 2 21xy2 ) 7xy2 ;
③ (25x 2 15x3 y 20x 4 ) (5x 2 ); ④ (4a2 12a2b 7a3b2 ) (4a2 ).
练习：
（3）错例辩析：
( 3 a6x3 6 a3x4 3 ax3) 3 ax3 5 a5 2a2x
4
5
5
5
4
有两个错误：第一，丢项，被除式有三 项，商式只有二项，丢了最后一项1；第 二项是符号上错误，商式第一项的符号
为“－” ，正确答案为5 a5 2a2 x 1 ．
4
小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？ 2．运用该法则应注意什么？
am m bm cm m ________; (am bm cm) m am m bm m cm m.
例1 计算：
（1） (28a3 14a2 7a) 7a 解：原式 28a3 7a 14a 2 7a 7a 7a
4a2 2a 1
（2）(36x4 y3 24x3 y 2 3x2 y 2 ) (6x2 y) 解：原式 6x2 y2 4xy 1 y
正确地把多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题．计算不可丢 项，分清“约掉”与“消掉”的区别： “约掉”对乘除法则言，不减项；“消 掉”对加减法而言，减项．
例2 化简： (2x y)2 y( y 4x) 8x 2x
解：原式 (4x2 4xy y2 y2 4xy 8x) 2x
(4x2 8x) 2x 2x 4
练习：
（1）计算：
① (6xy 5x) x;
② (15x 2 y 10xy2 ) 5xy;
③ (8a 2b 4ab 2 ) 4ab;
④ (4c2d c3d 3 ) (2c2d ).
练习：
（2）计算： ① (16m3 24m 2 ) (8m 2 );
② (9x3 y 2 21xy2 ) 7xy2 ;
③ (25x 2 15x3 y 20x 4 ) (5x 2 ); ④ (4a2 12a2b 7a3b2 ) (4a2 ).
练习：
（3）错例辩析：
( 3 a6x3 6 a3x4 3 ax3) 3 ax3 5 a5 2a2x
4
5
5
5
4
有两个错误：第一，丢项，被除式有三 项，商式只有二项，丢了最后一项1；第 二项是符号上错误，商式第一项的符号
为“－” ，正确答案为5 a5 2a2 x 1 ．
4
小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？ 2．运用该法则应注意什么？
am m bm cm m ________; (am bm cm) m am m bm m cm m.
例1 计算：
（1） (28a3 14a2 7a) 7a 解：原式 28a3 7a 14a 2 7a 7a 7a
4a2 2a 1
（2）(36x4 y3 24x3 y 2 3x2 y 2 ) (6x2 y) 解：原式 6x2 y2 4xy 1 y
正确地把多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题．计算不可丢 项，分清“约掉”与“消掉”的区别： “约掉”对乘除法则言，不减项；“消 掉”对加减法而言，减项．
北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》优课件
课外练习 1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4)
(2)(6x2-9x)÷3x
(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab
(4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
(6)(
3 4
a6x3+
6 5
a9x4
9 10
ax5)
÷3 ax3
5
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月17日星期四2022/2/172022/2/172022/2/17 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/172022/2/17February 17, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
计算下列各式，并说说你是怎样计算的？
(1)(am bm)m (2)(a2 ab)a (3)(4x2y 2xy2) 2xy
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
z.x.x.k
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+堂小测
计算：
1 . ( 2 r 2s) 2 (4rs 2 ) 2 . 13 (x 3 y 4 ) 3 ( 1 x 4 y 5 ) 2
初中数学《整式的除法》实用ppt北师大版1
自学指导二（2分钟）
探究二：多项式除以单项式（阅读教材103页）
（1）(ad+bd)÷d = ____a_+_b____
（2）(a2b+3ab)÷a = __a_b_+__3_b__
（3）(xy3–2xy)÷(xy) = ___y_2_–_2_
( ad+bd )÷d= ad bd ad bd
d
dd
=(ad )÷ d + (bd )÷d
逆用同分母的 加法、约分。
2、如何进行多项式除以单项式的运算？
多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别
除以单项式，再把所得的商相加。
自学检测二（8分钟）
1、计算：(1)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
（2）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
解:(1)原式=(24m3n)÷(-8m)+(-16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-
8m)
1
8
(=2)-3m原2n式+2=m(xn22+-2nx3y.+y2-2xy-y2-8x) ÷2x
=(x2-8x) ÷2x
=x2 ÷2x+(-8x) ÷2x =0.5x-4
课堂小结（3分钟）
单项式除 以单项式
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
北师大版初中数学七年级下册 1.7整式的除法(共74张PPT)
第一章 整式的乘除
整式的除法
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ ） 2.同底数幂（ ） 3.只在被除式里的幂（ ）
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ 相除 ） 2.同底数幂（ ） 3.只在被除式里的幂（ ）
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ 相除 ） 2.同底数幂（相除 ） 3.只在被除式里的幂（ ）
(2) (a2b 3ab) a ab+3b
(3) (xy3 2xy) xy y 2 2
方法3：写成分数形式，逆用乘法分配律
（ad bd） d ad bd d (a b) a b
d
d
方法4：写成分数形式，逆用同分母的加法
（ad bd） d ad bd ad bd ad d bd d a b d dd
77
实际应用
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为
t1；第二阶段的平均速度为
1v 2
，所用时间为
t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山
的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长
时间？
实际应用
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为
t1；第二阶段的平均速度为
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
（）
a2 2ab 3b2
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3 y2
课堂训练
1.想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x ( )
整式的除法
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ ） 2.同底数幂（ ） 3.只在被除式里的幂（ ）
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ 相除 ） 2.同底数幂（ ） 3.只在被除式里的幂（ ）
复习回顾
单项式除以单项式：
1.系数（ 相除 ） 2.同底数幂（相除 ） 3.只在被除式里的幂（ ）
(2) (a2b 3ab) a ab+3b
(3) (xy3 2xy) xy y 2 2
方法3：写成分数形式，逆用乘法分配律
（ad bd） d ad bd d (a b) a b
d
d
方法4：写成分数形式，逆用同分母的加法
（ad bd） d ad bd ad bd ad d bd d a b d dd
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实际应用
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为
t1；第二阶段的平均速度为
1v 2
，所用时间为
t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山
的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长
时间？
实际应用
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为
t1；第二阶段的平均速度为
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
（）
a2 2ab 3b2
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3 y2
课堂训练
1.想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x ( )
北师大版七年级数学下册第一章1.7整式的除法课件(共20张)
2 3
(2) 2r s
2
4rs
2பைடு நூலகம்
2
(1)原式=(2a+)2 = 42 + 4 + 2
(2)原式=2a 2
2
(3) 3x y
• 15xy 9x y
2
3
4
2
D
3
(4) x y x y
三：探索多项式除以单项式的法则及应用：
（2） 3
（4）- 2 -2xy- 2
一、学习目标
1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准
确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考
及表达能力.
重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
二.温故知新
六．当堂检测：
1.计算：
1.计算
(1) 21a b c 3a b
(4)原式=82 2 ÷ 4 − 52 ÷ 4 + 4 ÷ 4
5
=2ab- a+1
4
做一做:
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1 ；
1
第一阶段的平均速度为 v，所用时间为t 2 .
2
下山时小明的平均速度保持为4v,已知小明上山的路程和下山的
路程是相同的，那么下山用了多长时间？
一、学习目标
1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式
除法运算
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表
达能力.
重点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除
法运算。
二.温故知新
1.复述：（1）同底数幂除法法则:底数不变，指数相减
(2) 2r s
2
4rs
2பைடு நூலகம்
2
(1)原式=(2a+)2 = 42 + 4 + 2
(2)原式=2a 2
2
(3) 3x y
• 15xy 9x y
2
3
4
2
D
3
(4) x y x y
三：探索多项式除以单项式的法则及应用：
（2） 3
（4）- 2 -2xy- 2
一、学习目标
1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准
确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考
及表达能力.
重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
二.温故知新
六．当堂检测：
1.计算：
1.计算
(1) 21a b c 3a b
(4)原式=82 2 ÷ 4 − 52 ÷ 4 + 4 ÷ 4
5
=2ab- a+1
4
做一做:
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1 ；
1
第一阶段的平均速度为 v，所用时间为t 2 .
2
下山时小明的平均速度保持为4v,已知小明上山的路程和下山的
路程是相同的，那么下山用了多长时间？
一、学习目标
1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式
除法运算
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表
达能力.
重点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除
法运算。
二.温故知新
1.复述：（1）同底数幂除法法则:底数不变，指数相减
7年级下册初中数学北师大1.7 第1课时 单项式除以单项式
( × ) 2a6 ( × ) 2a
底数不变， 指数相减
系数相除
(3) (-9x5)÷(-3x) = -3x4 ( × ) 3x4 求系数的商，
(4) 12a3b ÷4a2 = 3a ( × ) 3ab 应注意符号
只在被除式里含有的单独字母，要连 同它的指数写在商里，防止遗漏.
2. 计算： (1) 6a3÷2a2； (2) 24a2b3÷3ab； (3) －21a2b3c÷3ab. 解：(1) 6a3÷2a2 = (6÷2)(a3÷a2) = 3a.
商式 ＝ 系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减.
保留在商里作为因式
对比学习
单项式相乘
单项式相除
系数
相乘
相除
同底数幂
相乘
相除
其余字母连同它的 只在被除式里含有的
其余字母 指数不变作为积的 字母连同它的指数一
因式
起作为商的因式
典例精析
例1 计算：
(1) 3 x2 y3 5
运 算 法 则 2. 同底数的幂相除；
3. 只在被除式里的因式照搬
单项式
作为商的一个因式
除以
单项式
1. 不要遗漏只在被除式中有而
除式中没有的字母及字母的
注意
指数；
2. 系数相除时，应连同它前面
的符号一起进行运算
课堂练习
1. 下列计算错在哪里？应怎样改正？ 同底数幂相除，
(1) 4a8 ÷2a 2 = 2a 4 (2) 10a3 ÷5a2 = 5a
3x2 y ；
3 3 x2-2 y3-1 5
(2) 10a4b3c2÷5a3bc；
最新北师大版七年级下册数学精品课件设计第一章 整式的乘除-7 整式的除法(第1课时)
D.- 4ab
解析:- 28a4b3÷7a3b=- 4a4- 3b3- 1=- 4ab2.故选B.
检测反馈
2.下列计算结果为x3y4的是 A.x3y4÷xy B.x2y3+xy C.x3y2·xy2 D.(- x3y3)2÷x3y2
(D )
解析:选项A中x3y4÷xy=x2y3,故不正确;选项B中x2y3+xy,不能合并,故 不正确;选项C中x3y2·xy2=x4y4,故不正确;选项D中(- x3y3)2÷x3y2=x3y4, 符合条件.故选D.
只在被除式里含有的字母 连同其指数一起作为商的
因式
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单项式除以单项式的应用
(教材例1)计算.
3Байду номын сангаас
(1)- 5
x2y3÷3x2y；
(2)10a4b3c2÷5a3bc；
(3)(2x2y)3·(- 7xy2)÷14x4y3 ； (4)(2a+b)4÷(2a+b)2.
解：(1)-
3 5
x2y3÷3x2y
=
3 5
3
x2- 2y3- 1……把系数、同底数幂分别相除
=- 1 y2.
5
(2)10a4b3c2÷5a3bc
=(10÷5)a4- 3b3- 1c2- 1……把系数、同底数幂分别相除
=2ab2c.
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(3)(2x2y)3·(- 7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(- 7xy2)÷14x4y3……幂的乘方法则 =- 56x7y5÷14x4y3……单项式的乘法法则 =- 4x3y2.
3.(2015·威海中考)下列运算正确的是 A.(- 3mn)2=- 6m2n2 B.4x4+2x4+x4=6x4 C.(xy)2÷(- xy)=- xy D.(a- b)(- a- b)=a2- b2