整式的除法-第一课时-单项式除以单项式PPT精品课件
2021/3/1
8
解: (1) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3)(a-b)5-2
=4(a-b)3 (2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2
= (3y-x)3 ÷ (3y-x)2
= (3y-x)3-1
= 3y-x 2021/3/1
9
(3) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6 =16a8-6 =16a2
2021/3/
10
【同步练习一】
1.下列计算正确的是( ) A.x6÷x3=x2 B. z5 ÷z4=z C. a3 ÷a=a3 D. (-c)4 ÷(-c)2=-c2
2.计算:
(1)12x4y3 ÷4x3, (2) (2a3x4)1a2x
5
4
(3)5(m+n)7 ÷(m+n)5
2021/3/1
12.4整式的乘除
单项式除以单项式
2021/3/1
1
回顾复习
1. 单项式与单项式相乘,只要将它们的系__数__、 _相__同__字__母__的__幂 分别相乘，对于只在一个 单项式中出现的字母，则连_同__它__的__指__数__一_ 起 _ _作为积的一个因式。 2、计算：
（1）（-4xy3) (-2x) =__8_x_2y_3__
用你熟悉的方法计算:
(1) 12a5c2÷3a2=_4_a_3_c_2 (2) -4r4s2 ÷ 4rs2 =_-_r_3___
你是用什么方法 计算的？从这些 计算结果中你能 发现什么？
概 括:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相
除作为商的因式，对于只在被除式中出现
的字母，则连同它的指数一起作为商的一
(2) amb• (-a3b2n) =__-a_m_+_3_b_2_n+1
2021/3/1
2
3.同底数幂相除,底数_不__变___,指数_相__减__,
即 a m a n __a_m_-_n_( a 0)
4. 10 310 2__2_ 5,22__ a7a3__a_(0)
2021/3/1
3
试一试:
2021/3/1
14
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
15
11
【例题分析】
例3. 地球的质量约为5.98×1024千克,木星的 质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是 地球的多少倍?(结果保留三个有效数字)
分析: 本题只需做一个除法运算:
(1.9×1027)÷( 5.98×1024),我们可以先将 1.9除以5.98,再将1027除以1024,最后将商相乘.
个因式。
2021/3/1
4
【例题分析】
例1 计算: (1) 24a3b2÷3ab2 , (2) -21a2b3c÷3ab , (3) (6xy2)2÷3xy .
2021/3/1
5
解:(1) 24a3b2÷3ab2
=(24÷3)(a3÷a)(b2÷ b2)
=8a3-1×1
＝8a2 (2) -21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
=-7ab c2
2021/3/1
6
(3) (6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =12xy3
2021/3/1
7
例2 计算: (1) 12(a-b)5÷3(a-b)2 , (2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2 , (3) (2a2)4 ÷(a3)2
2021/3/1
12
解: (1.9×1027)÷( 5.98×1024) =(1.9 ÷5.98) ×1027-24 ≈0.318×103
=318
答:木星的质量约是地球的318倍.
2021/3/1
13
【同步练习二】
1. 7 x4y 7 x5y3 • 1x2y3 3
2.
91903150 3130 10
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七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式课件(新版)北师大版
= －4x3y2
注意运算顺序：先 乘方，再乘除，最 后算加减.
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2 + 4ab + b2
将(2a + b)看成一个整体，再根据单项 式的除法法则进行运算.
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好 放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积 1
学习课件
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法第1课时 单项式除以单项 式课件（新版）北师大版
7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
新课导入
➢ 同底数幂的除法法则. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an = am-n
(a ≠ 0，m、n 都是正整数，m＞n）
➢ 分数约分.
解：（1）－
3 5
x2y3 ÷
3x2y = (－
3 5
÷
3
)x2-2y3-1
=－
1 5
y2
（2）10a4b3c2 ÷ 5a3bc = (10÷5)a4-3b3-1c2-1 = 2ab2c
（3）(2x2y)3·(－7xy2) ÷ 14x4y3 = 8x6y3·(－7xy2) ÷ 14x4y3
= －56x7y5÷ 14x4y3
3 64
÷
5 4
=
3 80
7 30
÷
5 21
=
4 5
9 0
11 48
÷
22 9
=
3 32
新课探究
计算下列各题，并说说你的理由.
（1）x5y ÷ x2 ； （2）8m2n2 ÷ 2m2n ； （3）a4b2c ÷ 3a2b .
北师大版七年级下 1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 教学课件
第 一章 整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟 练、准确地进行计算；（重点） 2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能 力.（难点）
知识回顾
提问： （1）同底数幂的除法的法则？ （2）单项式乘单项式法则？
知识讲 (3x2 y) 5
( 3 3) x 22 y 31 1 y 2
5
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21 2ab2c
知识讲解
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
2. 对比的学习方法。
8 x 6 y (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
56 x 7 y5 (14 x 4 y 3 ) 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘 除，最后算加
减
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc. 3
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识讲解
观察 归纳
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 商中(同底数幂)的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟 练、准确地进行计算；（重点） 2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能 力.（难点）
知识回顾
提问： （1）同底数幂的除法的法则？ （2）单项式乘单项式法则？
知识讲 (3x2 y) 5
( 3 3) x 22 y 31 1 y 2
5
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21 2ab2c
知识讲解
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
2. 对比的学习方法。
8 x 6 y (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
56 x 7 y5 (14 x 4 y 3 ) 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘 除，最后算加
减
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc. 3
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识讲解
观察 归纳
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 商中(同底数幂)的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
整式的除法ppt课件
2
=(-2x -2xy)÷(-2x)
=x+y.
当 x=- ,y=1 时,原式=- +1= .
解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab.
(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y.
(3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2.
4.计算:
2
2
3
3 4
(1)(-3x y) ·6xy ÷9x y ;
3 4
2 2
3 2
(2)2a b c÷(-4ab ) ·( a b c).
=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)
=-5x2y2+4y3+1.
[例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
= abc.
3-2+3
b
4-4+2
c
1+1
5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,
计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、
宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑
料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
2
2
2
4
(4)(2a-b) ÷ (2a-b) .
解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2.
=(-2x -2xy)÷(-2x)
=x+y.
当 x=- ,y=1 时,原式=- +1= .
解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab.
(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y.
(3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2.
4.计算:
2
2
3
3 4
(1)(-3x y) ·6xy ÷9x y ;
3 4
2 2
3 2
(2)2a b c÷(-4ab ) ·( a b c).
=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)
=-5x2y2+4y3+1.
[例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
= abc.
3-2+3
b
4-4+2
c
1+1
5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,
计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、
宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑
料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
2
2
2
4
(4)(2a-b) ÷ (2a-b) .
解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2.
整式的乘除——整式的除法(单项式除以单项式)课件
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
谢谢你的陪伴！
第一章 整式的乘除
1.7.1整式的除法 （ 单项式除以单项式 ）
学习目标： 1、掌握单项式除以单项式的法则，会 进行简单的单项式除以单项式的除法运 算。 2、经历探索单项式除以单项式的除法 运算法则的过程，理解单项式除以单项 式的除法运算的算理。
认识单项式除以单项式：
(1) x5y÷x2 (3) a4b2c÷3a2b
(2) 8m2n2÷2m2n (4) (2a6b3)÷(a3b2)
单项式与单项式相除的法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数一起作为商的 因式。
例1 计算：
(2)10a4b3c2÷5a3bc
课本随堂练习：
课堂小结：
单项式与单项式相除的法则：
谢谢你的陪伴！
第一章 整式的乘除
1.7.1整式的除法 （ 单项式除以单项式 ）
学习目标： 1、掌握单项式除以单项式的法则，会 进行简单的单项式除以单项式的除法运 算。 2、经历探索单项式除以单项式的除法 运算法则的过程，理解单项式除以单项 式的除法运算的算理。
认识单项式除以单项式：
(1) x5y÷x2 (3) a4b2c÷3a2b
(2) 8m2n2÷2m2n (4) (2a6b3)÷(a3b2)
单项式与单项式相除的法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数一起作为商的 因式。
例1 计算：
(2)10a4b3c2÷5a3bc
课本随堂练习：
课堂小结：
单项式与单项式相除的法则：
14-1-4整式除法第一课时(单项式除以单项式)(课件)人教版数学八年级上册
即 同底数幂相除：底数不变，指数相减
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
7
快问快答
来PK呀
（1）8 ÷ 3
（2） ÷
（3） 2 8 ÷ 3
（4）()5 ÷ ()3
8
单项式除以单项式：把系
数与同底数幂分别相除作
为商的因式，对于只是在
被除式里含有的字母，则
整式除法第一课时
单项式÷单项式
1
回顾旧知
1、同底数幂的乘法：
快问快答
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（1） 2 5 （2） ∙ 6 （3） ∙ 3+1
2
2、幂的乘方
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2 2
C、−16 ÷
1 2
4
1 2 2
D、(− ) ÷ 2 2
2
= −4
=
1 2
4
11
3、计算
（1）28x4y2÷7x3y
解：原式=（28 ÷7）·x4-3y2-1
=4xy
（2）－5a5 b3c ÷15a4b
解：原式=[(－5)÷15]a5-4b3-3c
1
=－
3
计算：
(1) -2x（3x2-5x+1）
(2) （2ab2-3ab）3ab
(3) （x2-2p）·（xy2）2
5
6、多项式
X
多项式的法则
多项式与多项式相乘的运算法则：
多项式乘以多项式，先用一个多项式
的每一项乘以另一个多项式的每一项，再
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
7
快问快答
来PK呀
（1）8 ÷ 3
（2） ÷
（3） 2 8 ÷ 3
（4）()5 ÷ ()3
8
单项式除以单项式：把系
数与同底数幂分别相除作
为商的因式，对于只是在
被除式里含有的字母，则
整式除法第一课时
单项式÷单项式
1
回顾旧知
1、同底数幂的乘法：
快问快答
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（1） 2 5 （2） ∙ 6 （3） ∙ 3+1
2
2、幂的乘方
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2 2
C、−16 ÷
1 2
4
1 2 2
D、(− ) ÷ 2 2
2
= −4
=
1 2
4
11
3、计算
（1）28x4y2÷7x3y
解：原式=（28 ÷7）·x4-3y2-1
=4xy
（2）－5a5 b3c ÷15a4b
解：原式=[(－5)÷15]a5-4b3-3c
1
=－
3
计算：
(1) -2x（3x2-5x+1）
(2) （2ab2-3ab）3ab
(3) （x2-2p）·（xy2）2
5
6、多项式
X
多项式的法则
多项式与多项式相乘的运算法则：
多项式乘以多项式，先用一个多项式
的每一项乘以另一个多项式的每一项，再
_15[1].3.2整式的除法(单项式除以单项式)第一课时课件
![_15[1].3.2整式的除法(单项式除以单项式)第一课时课件](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/d39de7fa910ef12d2af9e721.webp)
学习目标： 学习目标： 经历探索单项式除以单项式法则的过程， 经历探索单项式除以单项式法则的过程， 会进行单项式除以单项式的运算。 会进行单项式除以单项式的运算。
问题：木星的质量约是 ． × 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球 量约是 × 质量的多少倍吗？ 质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 这是除法运算， （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 × ×
练习
1.计算 计算: 计算 (2) –8a2b3÷ 6ab2;
(1)10ab3÷(- 5ab ) ;
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) × ×
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 把图中左边括号里的每一个式子分别除 然后把商式写在右边括号里. 以2x2y,然后把商式写在右边括号里 然后把商式写在右边括号里
4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
巩固提高
1、月球距离地球大约3.84×105km，一艘宇宙飞 船的速度约为38400km/h，如果坐此飞船这么远 的距离，大约需要多长时间？ 2、已知am＝4，an＝3，ak＝2 已知a 已知 则a m - 3k + 2n＝ （ ） 等于（ 3、16m÷4n÷2等于（ ） (B)2 (C)2 (D)2 （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1
P ：164 习题15.3 习题15.3 第 2、4 题 、
计算: 例1 计算 (1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y
问题：木星的质量约是 ． × 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球 量约是 × 质量的多少倍吗？ 质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 这是除法运算， （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 × ×
练习
1.计算 计算: 计算 (2) –8a2b3÷ 6ab2;
(1)10ab3÷(- 5ab ) ;
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) × ×
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 把图中左边括号里的每一个式子分别除 然后把商式写在右边括号里. 以2x2y,然后把商式写在右边括号里 然后把商式写在右边括号里
4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
巩固提高
1、月球距离地球大约3.84×105km，一艘宇宙飞 船的速度约为38400km/h，如果坐此飞船这么远 的距离，大约需要多长时间？ 2、已知am＝4，an＝3，ak＝2 已知a 已知 则a m - 3k + 2n＝ （ ） 等于（ 3、16m÷4n÷2等于（ ） (B)2 (C)2 (D)2 （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1
P ：164 习题15.3 习题15.3 第 2、4 题 、
计算: 例1 计算 (1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y
北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)
（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
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整式的除法(单项式除以单项式)华师版_图文
整式的除法(单项式除以单项式)华师版_图文 .ppt
用字母表示幂的运算性质
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数） （3） (ab)n= anbn （n为正整数） （4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
计算检测
解：
（1）28x4y2÷7x3y =(28 ÷7)·x4-3y2-1 =4xy
计算中要注意符号.
(2)－5a5 b3c ÷15a4b =－(5÷15)a5-4b3-1c
=－ ab2c
(1) 28x4y2÷7x3y
(2) －5a5 b3c÷15a4b
(3)－a2x4y3÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
单项式乘以单项式的法则： 只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘
，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式.
解：
(4) (6x2y3 )2÷(3xy2)2
(3)－a2x4y3÷(－ axy2)
=( )a2-1x4-1y3-2 = ax3y
=36x4y6÷9 x2y4 = (36÷9)x4-2y6-2 =4x2y2
先确定商的符号.
注意运算顺序先乘方再除.
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个因式.
(1)a20 ÷ a10=a10 (2)(－c)4 ÷(－c)2 =(－c)2=c2 (3)(2a－b)6÷(b－2a)4 =(2a－b)2=4a2－4ab+b2
(4)(a2)3 ·(－a3)4÷(a3)5 =a6 ·a12÷a15 =a3 (5)(ab)6÷(ab)＝(ab)5=a5b5
用字母表示幂的运算性质
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数） （3） (ab)n= anbn （n为正整数） （4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
计算检测
解：
（1）28x4y2÷7x3y =(28 ÷7)·x4-3y2-1 =4xy
计算中要注意符号.
(2)－5a5 b3c ÷15a4b =－(5÷15)a5-4b3-1c
=－ ab2c
(1) 28x4y2÷7x3y
(2) －5a5 b3c÷15a4b
(3)－a2x4y3÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
单项式乘以单项式的法则： 只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘
，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式.
解：
(4) (6x2y3 )2÷(3xy2)2
(3)－a2x4y3÷(－ axy2)
=( )a2-1x4-1y3-2 = ax3y
=36x4y6÷9 x2y4 = (36÷9)x4-2y6-2 =4x2y2
先确定商的符号.
注意运算顺序先乘方再除.
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个因式.
(1)a20 ÷ a10=a10 (2)(－c)4 ÷(－c)2 =(－c)2=c2 (3)(2a－b)6÷(b－2a)4 =(2a－b)2=4a2－4ab+b2
(4)(a2)3 ·(－a3)4÷(a3)5 =a6 ·a12÷a15 =a3 (5)(ab)6÷(ab)＝(ab)5=a5b5
12.4.1 单项式除以单项式课件(20张PPT) 华东师大版八年级数学上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为
《整式的除法第1课时单项式除以单项式》课件
－ － － －4a2b5 (2)(－2a 2)3b2÷2a 8b 3＝__________________ ．
A
)
C． a7
D．a6
2 15．(导学号：54584023)已知 8x3ym÷(28xny2)＝7y2，则 m＋n＝ __________ ． 7 16．计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；
1 1 解：根据题意，得(5ax· 3ax)÷ (x· 30x)＝15a2x2÷30x2＝2a2，则应该至少购买2a2 块这样的塑料扣板，当 a＝4 时，原式＝8，即具体的扣板数为 8 张．
13．计算：(－a)5·(a2)3÷(－a)4，结果正确的是( A．－a7 B．－a6 14．计算： 1 －48a8b3 (1)－12(a4b3)3÷(2a2b3)2＝_________________ ；
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
知识点 1：单项式除以单项式的法则 1．计算 6x6÷3x2 的结果是( A．2x3 C．2x4 A．－m 3 C.4 B ． 3 x4 D ． 3 x3
C
)
2．(2017· 青岛)计算 6m6÷(－2m2)3 的结果为( B．－1 3 D．－4
1 解：原式＝a2b4·(－a9b3)÷ (－5ab)＝－a11b7÷(－5ab)＝5a10b6
(2)4xy2z÷(－2x－2yz－1)；
解：原式＝－2x1＋2y2－1z1＋1＝－2x3yz2
(3)(2x3y)2· (－2xy)＋(－2x3y)3÷(2x2)． 解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋(－8x9y3)÷(2x2) ＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3
A
)
C． a7
D．a6
2 15．(导学号：54584023)已知 8x3ym÷(28xny2)＝7y2，则 m＋n＝ __________ ． 7 16．计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；
1 1 解：根据题意，得(5ax· 3ax)÷ (x· 30x)＝15a2x2÷30x2＝2a2，则应该至少购买2a2 块这样的塑料扣板，当 a＝4 时，原式＝8，即具体的扣板数为 8 张．
13．计算：(－a)5·(a2)3÷(－a)4，结果正确的是( A．－a7 B．－a6 14．计算： 1 －48a8b3 (1)－12(a4b3)3÷(2a2b3)2＝_________________ ；
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
知识点 1：单项式除以单项式的法则 1．计算 6x6÷3x2 的结果是( A．2x3 C．2x4 A．－m 3 C.4 B ． 3 x4 D ． 3 x3
C
)
2．(2017· 青岛)计算 6m6÷(－2m2)3 的结果为( B．－1 3 D．－4
1 解：原式＝a2b4·(－a9b3)÷ (－5ab)＝－a11b7÷(－5ab)＝5a10b6
(2)4xy2z÷(－2x－2yz－1)；
解：原式＝－2x1＋2y2－1z1＋1＝－2x3yz2
(3)(2x3y)2· (－2xy)＋(－2x3y)3÷(2x2)． 解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋(－8x9y3)÷(2x2) ＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3