简单的轴对称图形说课稿

7.2简单的轴对称图形

教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

教学重点：1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

教学方法：动手实践、讨论。

教学工具：课件

准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张

教学过程：

一、复习与巩固

1、轴对称图形的概念。

2、这些图形是不是轴对称图形？（出示幻灯片）

二、探索新知

问题1：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

探索活动

教师示范：（按以下步骤折纸）

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、O、B。把角O对折，使得

这个角的两边重合。

2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的

交点，即垂足。

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。

问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，学生会得到下面的结论

(1)角是轴对称图形，角的对称轴是角平分线所在的直线。

(2)角平分线上的点到角的两边的距离相等。

注意:角平分线和角平分线所在的直线的区别

下面用我们学过的知识证明发现：

如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。

巩固练习：（1）在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC 相等吗？为什么？

（2）如图,点O是∠BAC的平分线上一点,且BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分

别是D,E,试说明BO=CO。

问题3：线段是轴对称图形吗？如果是它的对称轴在哪里？

做一做：按下面步骤做：

1、用准备的线段AB ，对折AB ，使得点A 、B 重合，折痕与AB 的交点为O 。

2、在折痕上任取一点C ，沿CA 将纸折叠；

3、把纸展开，得到折痕CA 和CB 。

观察自己手中的图形，回答下列问题：

（1） CO 与AB 有什么样的位置关系？

（2） AO 与OB 相等吗？CA 与CB 呢？能说明你的理由吗？

学生会得到下面的结论：

（1） 线段是轴对称图形。

（2） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它。

（3） 线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等。

下面用我们学过的知识证明发现：

已知CO 是线段AB 的垂直平分线，求证:AC=BC.

巩固与练习：

（3）如图，AB 是△ABC 的一条边，,DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，并交BC 于点D ，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.

（4）如图，在△ABC 中，BC=10cm ，边BC 的垂直平分线交AB,BC 于点E,D ，如果BE=6cm ，那么△BCE 的周长是_______cm.

A

C

E

D O

E D B C A C

A O B

（5）如图，已知点D 在AB 的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是（ ）cm 。

三、课外探究：

如图：A ，B ，C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P ，请给予说明理由？

四、小 结：今天学习的内容是：

（1） 角是轴对称图形。

（2） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

（3） 线段是轴对称图形。

（4） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂

线。

（5） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。

五、作 业： 课本P 227习题7.2：1、2

教学后记：

A D E

B

C A ● C

● ●

B