《勾股定理》教学设计

《勾股定理》教学设计

设计者教学内容《勾股定理》学时一课时

学科（版本）初中数学·苏科版（八年级上册）章节第78-79页

教学目标1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想

2、能应用勾股定理求直角三角形中未知边的长

3、发展有条理的思考与表达能力，感受勾股定理的文化价值

学情分析八年级学生已有直角三角形、正方形等几何图形的基本认识，能利用直尺在方格纸中画出直角三角形和正方形，对图形旋转有一定的认识，有开展合作学习的能力，有初步的“数形结合”思想意识，能进行简单的逻辑推理，有利于探索发现勾股定理。

教学重点及解决措施教学重点：探索勾股定理

解决措施：利用flash课件，让学生进行拼一拼、数一数、画一画等操作活动，发现数与形之间的联系，用大量的实践合情推理，探索勾股定理。

教学难点及解决措施教学难点：探索发现勾股定理的过程及其中以直角三角形斜边为边长的正方形面积计算和绘制环节

解决措施：课件展示引导学生发现，多种方法演示以直角三角形斜边为边长的正方形面积的计算过程，让学生从大量操作中发现勾股定理。

教学资源准备教学一体机（白板）、视频展台教师：flash教学课件

学生：直尺、方格纸、练习纸等

教学环节教学内容活动设计活动目标信息技术使用及分析

一、情境

引入观察纪念

邮票，初

步感知

1、展示1955年希腊为纪念

毕达哥拉斯学派根据勾股

定理设计并发行的纪念邮

票。

2、观察邮票上有哪些图案

及图案中各正方形内小方

格的个数，你有哪些发现

激发学生探索

勾股定理的热

情

【信息技术使用】

展示1955年希腊为纪念毕达

哥拉斯学派根据勾股定理设

计并发行的纪念邮票。

【使用分析】

运用呈现功能，向学生呈现出

放大的、清晰的纪念邮票图

片。与课本中图片相比，图像

更清晰，便于学生观察。

信息技术与学科深度融合

二、探索

活动探索勾股

定理

1、拼一拼

⑴flash展示章头活动图，

利用图形①—⑤拼成大正

方形。

⑵学生在教学一体机（白

板）上操作，拖动图形①—

⑤，完成拼图。

⑶提问：从这个操作中，你

发现了什么

2、数一数

⑴展示课本图3-1，利用方

格纸计算正方形的面积

⑵多种方法计算以直角三

角形斜边为边长的正方形

的面积；如割、补、旋转、

分割平移等。

⑶提问：观察整个图形，你

有何发现

3、画一画

⑴在方格纸上，画“斜边”

正方形的方法

⑵在方格纸上任意画一个

顶点都在格点上的直角三

角形，并分别以这个直角三

角形的各边为一边向三角

形外部作正方形，并求出各

通过探索活

动，发现勾股

定理。

【信息技术使用】

学生操作flash课件，完成拼

图

【使用分析】

运用交互功能，展示拼图过

程，学生操作方便，能更好地

进行观察思考。使繁杂的制作

和操作过程简单化，既节省了

时间，又能学生让有动手操作

体验。

【信息技术使用】

⑴在学生讲述不同的计算方

法过程中，突出演示其方法过

程

⑵动画展示旋转、分割平移等

特殊方法。

【使用分析】

运用动画效果，在学生讲述不

同的计算方法过程中，对应地

突出方法的具体过程，并且动

画展示旋转、分割平移等特殊

方法。使学生能更灵活地选

择、使用不同的方法计算“斜

边”正方形面积的方法

【信息技术使用】

⑴操作、演示可旋转的“斜边”

正方形画法

⑵实物视频展示学生的作图

【使用分析】

运用动态展现功能，操作、演

示“斜边”正方形的“对角线

旋转”画法。又运用实物呈现

功能，大量展示学生的作图和

计算，为合情推理提供依据。

“对角线旋转”画法说明：

“斜边”正方形可以看作是正

方形的一边依次绕一端点旋

转90°后围成的图形。正方

个正方形的面积。 ⑶展示学生的操作图 ⑷通过大量的实践操作，你能说说直角三角形的三边之间有什么关系

4、指导归纳

⑴勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

⑵勾股定理几何符号表示:在Rt △ABC 中,∠C=90°,两条直角边和斜边长分别为c b a 、、,则三边关系为2

2

2

c b a =+

形的一边可以看作某个长方形的对角线，将长方形绕顶点旋转90°对于学生理解起来更容易些。

三、介绍背景

勾股定理的背景介绍

1、观看视频，介绍勾股定理历史。

通过视频观看，让学生感受到勾股定理的文化价值。

【信息技术使用】

播放介绍勾股定理的国内外历史的视频。 【使用分析】

运用精彩的视频更能让学生感受到勾股定理的价值。 四、练习巩固 练习题训练

1、直接运用勾股定理求直角三角形未知边的长

2、运用勾股定理解决简单的实际问题。 巩固勾股定理，运用其解决简单的问题。

【信息技术使用】

对简单应用问题中的实物图进行抽象，演变成直角三角形，再用勾股定理解决。 【使用分析】 运用“淡化”“突显”功能，将实际问题情境中的实物图片抽象成具体的直角三角形，能更好地帮助学生分析问题、解决问题。

五、全课小结

通过这节课学习，你掌握了什么知识还想知道些什么呢

回顾学习内容

板书设计：

勾股定理

1、内容：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

2、几何符号：

2

22AB AC BC =+222c b a =+