2021年初中数学基础100题

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：

231,32

51-⎪⎭⎫ ⎝⎛----

欧阳光明（2021.03.07）

2、在实数

9-，325

，16，π，0.1010010001，，0，+1，

7,0.303003……中，无理数有________个．

3、12-的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．

4、如果()034432=+-+-+-c b a b a ；则()c ab =

5、分解因式：①249ay ax -=；②y xy y x 2882+-。

6、9的平方根为_______ ，27

1-的立方根为_______． 7、当x 时，式子6

32

--x x 有意义。 8、计算：()21211814.310--⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++--π 9、已知121+=x 求1

1122-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a 的值 10、若单项式2am+2nbn-2m+2与43b a 是同类项，则nm 的值=．

12．下列运算正确的是（ ）

A ．2x5-3x3=-x2

B ．

C ．（-x ）5·（-x2）=-x10 D.（3a6x3-9ax5）÷（-3ax3）=3x2-a5 14、计算:262393

m m m m -÷+--的结果为。

16

a ）=_________．

18

21)

+.

19、已知方程组2,4

ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值=。

20、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是，它的另一个解为

25、如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点

P ，•则根据图像可得，关于,y ax b y kx

=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）

A ．-ax2+bx+c=0

B ．3x2-2x+1=mx2

C ．x+1x =1

D ．（a2+1）x2-2x-3=0

27、两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交

28、方程（x-2）（x-3）=6的解为______．

29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x2+8x-3=0

30、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

31、•已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．

32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．

33、指出下列方程中，分式方程有（ ）

①21123x x -=5 ②223x x -=5 ③2x2-5x=0 ④252x x -+3=0

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

34、若关于x 的方程

111m x x x ----=0有增根，则m 的值是。 35、方程21111

x x =--的解是。 36、若x+1x =2，则x2+21x

=_______． 37、请根据所给方程665

x x ++=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，不要求解方程）x

37、已知21,x x 是方程0232=-+x x 的两根，则=+2212x x ,(21x x -)2 =.

38、解不等式x>13x-2，并将其解集表示在数轴上．

39、解不等式组，并在数轴上表示解集.

40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若

前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．

41、关于x 的不等式组153,2223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范

围是。

42、下列四个命题中，正确的有（ ）

①若a>b ，则a+1>b+1；②若a>b ，则a-1>b-1； ③若a>b ，则-2a<-2b ；④若a>b ，则2a<2b ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

43、不等式组110210

x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩的整数解是_______． 44、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是。

45、将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是__________．

46、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-•2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D 的坐标是________．

47、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90•°得到OA′，则点A′的坐标是。

48、点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是。

49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、

•③是由三角形①依次旋转所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出

它的坐标；

（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

50、若一次函数y=2x222

--+m-2的图象经过第

m m

一、第二、三象限，则m的值=．

51、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y>0时，

x的取值范围是（）

A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0

52、函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，•这两个函数

的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．

53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2•的直线解析

式是_________．

54、若函数y=（m2-1）x235

m m

+-为反比例函数，则m=________．55、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=2

的图象上的三点，且x1

是。

56、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之

间的关系用图象大致可表示为（）

57、函数y=k

（k≠0）的图象如图所示，那么函数

x

y=kx-k•的图象大致是（）

58、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数

图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，