基于脆弱性的地铁网络事故蔓延模型构建研究

第１３卷　第３期　２０１７年３月　中国安全生产科学技术　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓａｆｅｔｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖ０ｌ＿１３　Ｎｏ．３　

Ｍａｒ．２Ｏ１７　

文章编号：１６７３—１９３Ｘ（２０１７）一０３—００９６—０６　

基于脆弱性的地铁网络事故蔓延模型构建研究　许　葭，宋守信，翟怀远，陈明利　（北京交通大学经济管理学院，北京１０００４４）　

摘　要：为了解决地铁系统事故中应急方案的合理制定问题，针对网络化条件下的事故蔓延机理进行研究。首先，通　过对脆弱性进行内涵分析，明确脆弱性概念在安全管理和安全评价中的特点，阐明脆弱性作为事故蔓延扩散特征参数　的合理性；其次，以脆弱性为依托，分析地铁事故沿网络拓扑的蔓延机理并据此构建地铁网络事故蔓延弓Ｉ力模型；最　后，以北京地铁为例对建立的模型进行测算，验证模型的有效性。结果表明：西直门发生事故时，车公庄、新街口、积水　潭和平安里是４个一级应急响应站点。　关键词：脆弱性；拓扑结构；事故蔓延；引力模型　中图分类号：Ｘ９１３　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．１１７３１／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—１９３ｘ．２０１７．０３．Ｏ１５　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｕｂｗａｙ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ＸＵ　Ｊｉａ，ＳＯＮＧ　Ｓｈｏｕｘｉｎ，ＺＨＡＩ　Ｈｕａｉｙｕａｎ，ＣＨＥＮ　Ｍｉｎｇｌｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００４４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｓｕｂｗａｙ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｃｃｉｄｅｎｔ，ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｉｎ　ｓａｆｅｔｙ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｓａｆｅｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｍａｄｅ　ｃｌｅａｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔａｋｉｎｇ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｏｆ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｗａｓ　ｃｌａｒｉｆｉｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｒｅｌｙｉｎｇ　ＯＤ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ　ｓｐｒｅａｄ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｓｕｂｗａｙ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ｔｈｅｎ　ａ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｍｏｄｅｌ　ｏｎ　ａｃ—　ｃｉｄｅｎｔ　ｓｐｒｅａｄ　ｉｎ　ｓｕｂｗａｙ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗａｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｗａｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｂｙ　ｔａｋ—　ｉｎｇ　Ｂｅｉｊｉｎｇ　ｓｕｂｗａｙ　ａｓ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｔｏ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃ—ｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ｈａｐｐｅｎｓ　ｉｎ　Ｘｉｚｈｉｍｅｎ　ｓｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｆｏｕｒ　ｓｔａ—ｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｌｅｖｅｌ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　Ｃｈｅｇｏｎｇｚｈｕａｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎ，Ｘｉｎｊｉｅｋ—　ＯＨ　ｓｔａｔｉｏｎ，Ｊｉｓｈｕｉｔａｎ　ｓｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐｉｎｇａｎｌｉ　ｓｔａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ；ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ａｃｃｉｄｅｎｔ　ｓｐｒｅａｄ；ｇｒａｖｉｔｙ　ｍｏｄｅｌ　

０　引言　通常意义上，只有当事故或灾害不可避免时，我们　才会相对应的采取一定的应急救援工作来防止事故蔓　延并减轻危害后果，但是无论是从应急救援的管理思　路　，还是具体实施上　，我们的着眼点仍然集中在　事故发生点。然而，随着现代社会的不断发展，社会中　各部分不再仅仅是以单一个体存在，更多的呈现出系统　化、互联化的特色，特别是新兴的地铁系统，牵一发而动　全身，正因为如此，迫切需要能与之相切合的科学应急　管理方案。为此，首要任务就是针对网络化地铁系统事　

收稿日期：２０Ｉ６—０９—０６　作者简介：许葭，博士研究生。　基金项目：国家社科基金重点项目（１３ＡＺＤ０８８）；基本科研业务　费项目（２０ｌ６ＹＪｓ０ｓ５）　

故蔓延的机理开展研究。　事实上，风险的传递　、舆论的传播　、事故的蔓延　等多种网络条件下的蔓延动力学已经成为研究热点　，　近些年来更是成果颇多，例如：文献［７］结合主动网络节　点，双稳态元素和链路延迟交互的特征，提出故障传播　动力学模型；文献［８］针对供水系统、供电系统、交通系　统的共同特征，建立１个普适性的灾害蔓延动力学模　型，主要涉及网络结点的自修复功能、灾害蔓延机制和　内部随机噪声３个重要特征参数；文献［９］基于另１个　普适性的灾害蔓延动力学模型，对３种网络拓扑结构　（随机网、小世界网和无标度网）进行仿真，结果显示３　种网络表现出不同的脆弱程度，并获得实例验证。　总结以上研究结果，更多关注的是整个系统的运行　状态，是相对宏观的角度，但是在安全领域，特别是应急　措施的制定，则更需要关注节点自身的层面。因此，针　对地铁节点数量少，且网络平均度小的特点，有针财性　第３期　中国安全生产科学技术　・９７・　提出在地铁网络上事故蔓延的机理，并据此完成模型　构建。　

１　原理阐述　１．１　脆弱性　脆弱性研究起源于环境科学　。。领域，随后扩展到　电网、交通等多个领域，对于脆弱性概念，不同研究领域　的认识相对统一，即脆弱性是个概念的集合，既考虑系　统内部条件对脆弱性的影响”　，也包含系统与外界环　境相互作用的特征　，具体而言，脆弱性有以下２个　特点：　１）脆弱性是针对系统本身　脆弱性是系统本身的特质，它的着眼点不是系统中　任何１个单一用户，而是１个系统的整体。它不仅限于　每个用户个体的使用感受，不拘泥于系统中每个部件的　完美运行，更多的是考虑作为１个整体的系统能否正常　运行，所以从某种意义上来说，系统脆弱性可以看成是　对系统可靠性的宏观视角下的补充，而非对立存在。　２）脆弱性是复杂概念集合　随着安全领域的不断深入研究，仅仅针对单一事物　的研究、评价已经远远不能满足现在安全管理的需求，　如何科学、准确表述复杂耦合系统下的安全现状，是安　全研究的难点和重点，脆弱性正是在此情况下被广泛提　及，并且被证明是有效的。脆弱性既需要考虑系统内部　条件对系统脆弱性的影响，也包含系统与外界环境相互　作用的特征，所以脆弱性是１个包含了系列相关概念的　概念集合，各个概念间也不是简单的叠加，彼此之间存　在着复杂的耦合关系。　脆弱性的以上特性，使得使用脆弱性概念来全面刻　画地铁的安全状态，特别是用来考虑事故的蔓延，是可　行的。　１．２事故蔓延机理　在网络化的情况下，各节点间不再是孤立存在的，　而是存在着紧密的相互联系。因此，事故一旦在网络中　发生，那将不可避免地沿着网络拓扑结构进行蔓延，如　图１所示。　也就是说，事故点会对整个网络系统中的所有站点　产生影响，这是地铁事故蔓延机理的１个特点一普　遍性。　与此同时，网络中事故蔓延的基本原则毫无疑问是　拓扑距离的远近　，离事故点最近的节点，譬如图１中　的节点Ａ与节点Ｂ，节点Ａ必定会先受到影响，之后影　响节点Ｂ。换言之，事故点产生的影响并不是同时发　生，而是根据路径的长短，存在一定的先后顺序，这是地　铁事故蔓延机理的另１个特点一顺序性。但是否会在　

图１　网络事故蔓延示意　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｐｒ０ｐａｇａｔｉＯｎｉｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　

节点Ａ处引发事故，就需要考虑节点Ａ本身的性质，也　就是节点Ａ的脆弱性。　根据上述的思路，事故在节点ｘ发生，首先影响离　事故初发点ｘ的拓扑距离为１的所有节点的集合，其次　为拓扑距离为２的节点，并逐步扩散至整个网络。如果　被影响节点的脆弱性足够低，那么这些扰动就会在节点　里逐渐被吸收；反之，如果此时节点的脆弱性较高，那么　扰动就会外在表现出来，影响站点的运营状态，最终出　现在图Ｉ中显示的深色事故区域。因此，在地铁网络　上，事故蔓延呈现出第３个特点一指向性，也就是事故　的发展不是均匀的，而是倾向于往脆弱性大的站点　蔓延。　

２　模型构建　２．１　引力模型　１７世纪牛顿提出著名的万有引力定律，由此牛顿　物理学问世。万有引力定律给物理学及许多自然科学　学科的发展以划时代的推动。根据该定律，任何２个物　体之间的作用（引力）的大小与它的质量成正比，与它　们之间的距离平方成反比。引力模型是以牛顿经典力　学的万有引力公式为基础，应用广泛的空间相互作用能　力模型，即用来分析和预测空间相互作用能力的数学模　型，目前已被广泛应用到各种学科领域中，其中比较常　见的是国际贸易学说。Ｔｉｎｂｅｒｇｅｎ（１９６２）和Ｐｏｙｈｏｎｅｎ　（１９６３）对其在经济学领域做了发展、延伸，模型在以后　很多学者的实证分析方面也得到成功印证。同时，随着　经济地理学家的关注，引力模型被广泛应用于各类相关　研究中。引力模型的１个重要特点，是它的基本形式保　持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就　可将引力模型应用于不同的问题。　地铁网络事故的蔓延可以看成站点脆弱性间的引　力效应，脆弱性大的站点对于事故初发点之间的吸引力　大，引导事故向脆弱性大的地方发展，根据前文提出的３