2016年湖北省襄阳市枣阳市七年级下学期数学期末试卷与解析答案
襄阳市数学七年级下学期期末数学试题题
襄阳市数学七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．623a a a ÷= 4．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）5．下列计算中，正确的是（ ）A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x÷-=- D ．236(2)2x x -=- 6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④7．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．148．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 9．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a - 10．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°二、填空题11．已知方程组，则x+y=_____.12．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．13．计算：32(2)xy -=___________．14．因式分解：224x x -=_________．15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．16．计算：5-2=（____________）17．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．18．()a b -+（__________） =22a b -．19．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．三、解答题21．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．22．如图，大圆的半径为r ，直径AB 上方两个半圆的直径均为r ，下方两个半圆的直径分别为a ，b ．（1）求直径AB 上方阴影部分的面积S 1；（2）用含a ，b 的代数式表示直径AB 下方阴影部分的面积S 2＝ ；（3）设a ＝r +c ，b ＝r ﹣c （c ＞0），那么（ ）（A ）S 2＝S 1；（B ）S 2＞S 1；（C ）S 2＜S 1；（D ）S 2与S 1的大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．'''，23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到ΔA B C图中标出了点B的对应点B'，点A'、C'分别是A、C的对应点．'''；（1）画出平移后的ΔA B C（2）连接BB'、CC'，那么线段BB'与CC'的关系是_________；（3）四边形BCC B''的面积为_______．24．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a+b）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A ，（请补齐空白处．．．．．．） 理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠1=12∠ABC ，_________________， 在ΔABC 中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180º－∠A ）=90º－12∠A ， ∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A ． （探究2）：如图2，已知O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB 中，∠AOB=90º，已知AB 不平行与CD ，AC 、BD 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，又CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN 与直线PQ 相交于O ，∠MOQ=60º，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线交于E 、F ，在ΔAEF 中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．26．计算：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）3()6m m n mn -+（3）4(2)(2)x x -+-（4）2(2)(2)a b a a b ---27．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．28．因式分解：（1）3a x y y x ；（2）()222416x x +-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b225315()BC AB a BCa AB a BC ABb BC AB b 22(5)(3)15a b BC b a AB a b ． AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，50a b ，5b a ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．B解析：B【解析】A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()222ab a b =，故本选项正确；C. ()326a a =，故本选项错误；D. 624a a a ÷=，故本选项错误。
初一数学下册 湖北省襄阳市宜城市七年级下期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A． B．C．±D．2．已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．23．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数4．已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣15．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有6．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a7．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．=．12．方程组的解是．13．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为．14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．15．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A. B. C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．19．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．20．（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？21．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的补角相等）①∴（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代换）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦22．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b 于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）24．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．25．（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A． B．C．±D．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2【分析】应用代入法，求出方程组的解，即可求出m+n的值为多少．【解答】解：由②，可得：n=3m﹣2③，把③代入①，解得m=，∴n=3×﹣2=，∴原方程组的解是，∴m+n=+=3故选：A．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．3．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．【解答】解：由a＞2a，移项得：0＞2a﹣a，合并得：a＜0，则a是负数，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．4．已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣1【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞3，由②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为x＞3，故选C【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．6．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a【分析】方程组中两方程相减消去x求出y的值即可．【解答】解：，②﹣①得：y=5，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°【分析】由对顶角求得∠AEC=10°，由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果．【解答】解：∵∠3=10°，∴∠AEC=10°，∴∠BEC=180°﹣10°=170°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=85°，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=85°，故选D．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．=﹣2．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．x的与12的差不小于6，用不等式表示为x﹣12≥6．【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．【点评】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．15．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为140°．【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角．【解答】解：∵两个角不相等，∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x﹣20）°，则有x+4x﹣20=180，解得x=40，即一个角为40°，则另一个角为140°，∴较大角的度数为140°，故答案为：140°．【点评】本题考查两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，而本题中这两个角只能互补，需要注意要求的是较大的角．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A. B. C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；故答案为：（1）；；；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；故答案为：x=y；（3）根据题意举例为：，其解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【分析】（1）首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．【解答】解（1）调查人数为20÷10%=200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜欢动画的人数为200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．21．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③∵∠3=∠B（已知）④∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦【分析】首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C．【解答】解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③∵∠3=∠B（已知）④∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦．故答案为：∠EFD=∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．22．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b 于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．【分析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．【解答】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．本题也可以延长CD（或延长ED），利用三角形外角性质求解．23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．24．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|=6，进而可得y的值．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC=×4×|h|=6，解得|h|=3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．25．（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，∴20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元．（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据题意得：，解得：23≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a=23时，w=23×50+27×40=2230；当a=24时，w=24×50+26×40=2240；当a=25时，w=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，w最大，即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系，列出关于a的一元一次不等式组；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润．。
2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市七年级下期末数学模拟试卷含答案解析
湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年七年级（下）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．BC．D．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是．12．方程组的解是．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED 为°．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（7分）解不等式组．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是﹣0.6．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．【点评】本题主要考查了立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x．【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为114°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．【分析】（1）根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1）原式=1﹣+3+4=8﹣=（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．【分析】（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。
襄阳市宜城市2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
4．已知不等式组
，其解集正确的是（ ）
A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣1 5．在 π， ，1.732，3.14 四个数中，无理数的个数是（ ） A．4 个B．3 个C．2 个D．没有
6．关于 x、y 的方程组
，那么 y 是（ ）
A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a 7．下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ） A．一批炮弹的杀伤力的情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．全面人口普查 D．全市学生每天参加体育锻炼的时间
2016-2017 学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 的算术平方根是（ ）
A． B． C．± D．
2．已知 m，n 满足方程组
，则 m+n 的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2 3．已知 a＞2a，那么对于 a 的判断正确的是（ ） A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数
人教版七年级数学下册三元一次方程组(基础) 典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】三元一次方程组（基础）知识讲解责编:杜少波【学习目标】1．理解三元一次方程(或组)的含义；2．会解简单的三元一次方程组；3. 会列三元一次方程组解决有关实际问题.【要点梳理】要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.三元一次方程的定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程．要点诠释：(1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零．2．三元一次方程组的定义一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系；3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 4．解这个方程组，求出未知数的值； 5．写出答案(包括单位名称)． 要点诠释：(1)解实际应用题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去． (2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一． (3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组． 【典型例题】类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.下列方程组中是三元一次方程组的是( )A ．2102x y y z xz ⎧-=⎪+=⎨⎪=⎩ B ．111216y x z yx z⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩ C ．123a b c d a c b d +++=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩ D ．18120m n n t t m +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【答案】D【解析】A 选项中21x y -=与2xz =中未知数项的次数为2次，故A 选项不是；B 选项中1x，1y ，1z不是整式，故B 选项不是；C 选项中有四个未知数，故C 选项不是；D 项符合三元一次方程组的定义．【总结升华】理解三元一次方程组的定义要注意以下几点：(1)方程组中的每一个方程都是一次方程；(2)一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组．类型二、三元一次方程组的解法2.（2016春•枣阳市期末）在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a ，b ，c 的值．【思路点拨】由“当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60”即可得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【答案与解析】解：根据题意，得，②﹣①，得a+b=1④； ③﹣①，得4a+b=10 ⑤．④与⑤组成二元一次方程组，解这个方程组，得，把代入①，得c=﹣5．因此，即a ，b ，c 的值分别为3，﹣2，﹣5．【总结升华】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组．本题属于基础题，难度不大. 【：三元一次方程组 409145 例1】举一反三：【变式】解方程组：【答案】解：①+②得：5311x y +=④①×2+③得：53x y -=⑤由此可得方程组：531153x y x y +=⎧⎨-=⎩④⑤④－⑤得：48y =，2y =将2y =代入⑤知：1x =将1x =，2y =代入①得：3z =所以方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【：三元一次方程组409145 例2（2）】3. 解方程组23520x y zx y z ⎧==⎪⎨⎪++=⎩①②【答案与解析】解法一：原方程可化为：253520x zy zx y z ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪++=⎪⎩①②③2334823x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=-⎩①②③由①③得：25x z =，35y z = ④ 将④代入②得：232055z z z ++=，得：10z = ⑤将⑤代入④中两式，得：2210455x z ==⨯=，3310655y z ==⨯=所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩解法二：设235x y zt ===，则2,3,5x t y t z t ===③ 将③代入②得：23520t t t ++=，2t =将2t =代入③得：2224x t ==⨯=，3326,55210y t z t ==⨯===⨯=所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【总结升华】对于这类特殊的方程组，可根据其方程组中方程的特点，采用一些特殊的解法(如设比例系数等)来解． 举一反三：【变式】（2015秋•德州校级月考）若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣2 D ．4【答案】B ．解：，①+②+③得：x+y+z=1④， 把①代入④得：z=﹣4， 把②代入④得：y=2， 把③代入④得：x=3，把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0， 解得：a=0．类型三、三元一次方程组的应用4. （2015春•黄陂区校级月考）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需 元．【思路点拨】首先假设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．【答案】5．【解析】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得：，由②﹣①得3x+y=1，④由②+①得17x+7y+2z=7，⑤由⑤﹣④×2﹣③得0=5﹣a，解得：a=5.【总结升华】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．举一反三：【变式】现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张?【答案】解：设面值为2元、1元和5角的人民币分别为x张、y张和z张．依题意，得24122926x y zx y zx y++=⎧⎪⎪++=⎨⎪⎪+=⎩①②③把③分别代入①和②，得21813232x zx z+=⎧⎪⎨+=⎪⎩④⑤⑤×2，得6x+z＝46 ⑥⑥-④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程组的解是7134xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．答：面值为2元、l元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
湖北省襄阳市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列计算结果为x6的是（）A . x•x6B . （x2）3C . （2x2）3D . （x3）4÷x22. （2分） (2020九下·深圳期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）A . 7.6×10﹣9B . 7.6×10﹣8C . 7.6×109D . 7.6×1083. （2分）下列四个命题中，属于真命题的是（）A . 若，则a=mB . 若a＞b，则am＞bmC . 两个等腰三角形必定相似D . 位似图形一定是相似图形4. （2分） (2017七下·门头沟期末) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°5. （2分） (2020七下·汕头期中) 如图，∠BCD=90°，AB∥DE ，若∠α=40°，则∠β的大小为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 互补的两个角必有一条公共边D . 相等的角是对顶角7. （2分）(2019·长沙) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A . 2x﹣7≤﹣1B . 2x﹣7＜﹣1C . 2x﹣7=﹣1D . 2x﹣7≥﹣1二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2020七下·和平月考) 有意义，则x的取值为 ________．10. （1分）(2016·徐州) 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为________ cm．11. （1分） (2016八上·嵊州期末) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是________．12. （1分） (2016九上·夏津开学考) 在实数范围内分解因式： =________.13. （1分） (2015七下·衢州期中) 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________14. （2分） (2020七下·扬州期中) 一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝________.15. （1分）（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣ |+|3﹣ |=________．16. （1分） (2019七下·新吴期中) 如果二次三项式x²- 2mx + 4 是一个完全平方式，那么m 的值是________.17. （1分） (2016·龙东) 不等式组有3个整数解，则m的取值范围是________．18. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE 翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为________．三、解答题 (共9题；共68分)19. （10分）（﹣x）3•x2•（﹣x）5 ．20. （10分） (2019八上·洛宁期中) 因式分解（1） 4a2-25b2（2） -3x3y2+6x2y3-3xy421. （5分） (2019八上·右玉月考) 先化简,再求值：，其中．22. （2分）(2017·胶州模拟) 解方程（1）解方程组：（2）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有实数根，求m的取值范围．23. （10分） (2020八下·莘县期末)（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式1+ ≥2- 的非正整数解。
襄阳市七年级下学期期末考试数学试题
襄阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·黄陂期末) 若分式有意义，则x满足的条件是（）A . x≠1B . x≠－1C . x≠0D . x＝12. （2分） (2020七下·河南月考) 有一台电子计算机，它的计算周期为1.3微妙（1微妙秒），将数据1.3微妙化为秒，用科学记数法表示为（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019九上·江北期末) 从-5，-1，0，，这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·揭西期末) 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM ＝55°，则∠ABE＝（）A . 55°B . 35°C . 45°D . 30°7. （2分） (2017七下·揭西期末) 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）A . 3㎝，8㎝，12㎝B . 3㎝，4㎝，5㎝C . 6㎝，9㎝，15㎝D . 100㎝，200㎝，300㎝8. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG 的度数为（）A . 36°B . 37°C . 42°D . 47°9. （2分） (2017七下·揭西期末) 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图3，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 45°二、填空题 (共6题；共10分)11. （5分）我国是国土面积为9596960km2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44km2 ，相当于天安门广场的面积．根据这段材料，请你回答：（1）我国国地面积9596960km2是________（精确数还是近似数），用科学记数法表示为________km2 ．在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km2 ，近似数960万km2是由9596960km2精确到________位得到的，它的有效数字是________．（2）梵帝冈国地面积的百万分之一相当于________的面积．A．一间教室 B．一块黑板 C．一本数学课本 D．一张课桌．12. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣9a=________．13. （1分）(2020·阳新模拟) 因式分解： ________.14. （1分） (2020九上·奉化期末) 从-1，0，π，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是________。
2016-2017年湖北省襄阳市老河口市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．22．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°3．（2分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）4．（2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生5．（2分）下列说法正确的是（）A．±3都是27的立方根B．的立方根是2C．等于D．的算术平方根是26．（2分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b 7．（2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．10．（2分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤6二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）＝．12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．13．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．14．（3分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了6000元，则在购物上支出了元．15．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．16．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，这两种车司机座位除外，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有种租车方案．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，则∠1+∠2＝°．三、解答题（共56分）19．（5分）计算：﹣+﹣．20．（6分）解方程组：．21．（6分）解不等式组．22．（6分）某兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都看见戴蓝色帽子的人数比戴红色帽子的人数的2倍多2，而每个女生都看见戴红色帽子的人数是戴蓝色帽子的人数的．该兴趣小组男生、女生各有多少人？（每个人都看不见自己戴的帽子）23．（7分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．24．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？25．（8分）已知：A（﹣2，0）、B（2，4），C（5，0）（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B 型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．2【解答】解：0，﹣，2是有理数，是无理数，故选：C．2．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∴∠2＝60°．故选：D．3．（2分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3+2，﹣2+2），即：（﹣1，0）．故选：C．4．（2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．±3都是27的立方根B．的立方根是2C．等于D．的算术平方根是2【解答】解：A、3是27的立方根，不符合题意；B、＝8，8的立方根是2，符合题意；C、＝|﹣2|＝2，＝﹣2，不符合题意；D、＝2，2的算术平方根是，不符合题意，故选：B．6．（2分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b【解答】解：∵a＜b，∴a+3＜b+3，∴选项A成立；∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，∴选项B不成立；∵a＜b，∴a＜b，∴选项C成立；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项D成立．故选：B．7．（2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【解答】解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选：B．8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，故选：B．9．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：B．10．（2分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤6【解答】解：解2x﹣1≤11得：x≤6，解x+1＞a得：x＞a﹣1，故不等式组的解集为：a﹣1＜x≤6，∵关于x的不等式组恰好只有两个整数解，∴两个整数为：5，6，∴4≤a﹣1＜5，解得：5≤a＜6．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）＝5．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．【解答】解：移项，得3x﹣2y＝6，移项，得﹣2y＝6﹣3x，化系数为1，得y＝，故答案为：y＝．13．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．14．（3分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了6000元，则在购物上支出了2400元．【解答】解：∵小明一家支出分为三种即路费、食宿共占25%+35%＝60%，∴购物占总支出的1﹣60%＝40%，∴总购物支出为：6000×40%＝2400元．故答案为：2400．15．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成7组．【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3，则组数为20÷3≈7（组），故答案为：7．16．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，这两种车司机座位除外，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有2种租车方案．【解答】解：设租用8座客车x辆、4座客车y辆，根据题意，得：8x+4y＝20，则2x+y＝5，所以y＝5﹣2x，当x＝1时，y＝3；当x＝2是，y＝1；所以有两种租车方案，故答案为：2．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：，①﹣②×2得，y＝﹣k﹣1；将y＝﹣k﹣1代入②得，x＝2k，∵x+y＞1，∴2k﹣k﹣1＞1，解得k＞2．故答案为：k＞2．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，则∠1+∠2＝50°．【解答】解：连结CD，如图，∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠3+∠4＝360°﹣125°﹣105°＝130°，∵l1∥l2，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣130°＝50°．故答案为50．三、解答题（共56分）19．（5分）计算：﹣+﹣．【解答】解：原式＝4﹣2﹣﹣＝2﹣﹣＝﹣1．20．（6分）解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：4y＝11，即y＝，把y＝代入①得：x＝，则方程组的解为．21．（6分）解不等式组．【解答】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x≤1．22．（6分）某兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都看见戴蓝色帽子的人数比戴红色帽子的人数的2倍多2，而每个女生都看见戴红色帽子的人数是戴蓝色帽子的人数的．该兴趣小组男生、女生各有多少人？（每个人都看不见自己戴的帽子）【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：，答：该兴趣小组男生、女生各有15人，6人．23．（7分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴∠BED＝∠BFC＝90°，∴DE∥CF，∴∠1＝∠BCF，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF，∴FG∥BC．24．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？【解答】解：（1）105÷＝300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n＝×100＝30，m＝300﹣105﹣90﹣45＝60（人）．（3）×360°＝72°，×360°＝54°，答：扇形统计图中，热词B、D所在扇形的圆心角分别是72°，54°．25．（8分）已知：A（﹣2，0）、B（2，4），C（5，0）（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ABC＝×7×4＝14；（3）存在P点使得S△ADP＝S△BDC过点C作AB的平行线交y轴负半轴的点即为符合条件的点D，如图2，∵AB∥CP，∴S△APC＝S△BPC，等底等高面积相等，∴S△APC﹣S△DCP＝S△BPC﹣S△DCP，即S△ADP＝S△DBC由A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）∴AE＝BE＝4，∠AEB＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形∴∠BAC＝45°∵AB∥CP，∴∠ACP＝45°∴△OCP是等腰直角三角形∴OP＝OC＝5∴P（0，﹣5）．26．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B 型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．【解答】解：（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，，解得，，答：A型、B型污水处理设备的单价分别为12万元、10万元；（2）该企业投入106万购买这两种设备不可行，理由：设购买A型污水处理设备x台，12a+10（10﹣a）≤106，得a≤3，又∵220a+190（10﹣a）≥2005，得a≥3.5，∴该企业投入106万购买这两种设备不可行．。
湖北省襄阳市枣阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
2020-2021学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填入题后的括号中．1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．(5,2)B ．(3,0)-C ．(3,1)--D ．(4,2)-3．如图，//AB CD ，EF AB ⊥于点E ，EF 交CD 于点F ，已知165∠=︒，则2∠等于（ ） A ．20° B ．25°C ．30°D ．35°4．实数3.14，227，2π0.7，1.2626626662…（两个2之间依次多1个6），其中无理数的个数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点(1,4)P -的对应点为(4,2)E -，则点(3,1)Q -的对应点F 的坐标为（ ） A ．(6,3)--B ．(1,1)--C ．()0,3D ．(6,3)-6．若1,2,x y =⎧⎨=-⎩2,1,x y =-⎧⎨=⎩是方程6mx ny +=的两个解，则m n -的值为（ ） A ．0B ．-2C ．-12D ．127．下列叙述正确的是（ ） A．0.5=B ．0.25的算术平方根是0.5C ．64的立方根是+4D ．2(3)-没有平方根8．若m n >，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．23m n +<+ B ．23m n <C ．a m a n -<-D ．22ma na >9．以下调查中适合作全面调查的是（ ） A ．了解全国中小学生课外阅读情况 B ．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C ．了解枣阳市初中学生每天的睡眠时间D ．了解“长征五号”运载火箭各部件的安全情况10．不等式组42(1)1(3)12x x x x -≤-⎧⎪⎨+>+⎪⎩中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．把答案填在相应位置上. 11．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______.12理数是______.13．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使//BC AD ，则可添加的条件为______.（添加一个符合题意的条件即可）14．有一个数值转换器，原理如下图．当输入的16x =时，输出的y 等于______.15．如图是某次航展上其中一个机群的飞行队形，如果最后两架飞机的平面坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架飞机C 的平面坐标是______.16．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是______（用字母按顺序写出即可） A ．明确调查问题 B ．记录结果 C ．得出结论 D ．确定调查对象E ．展开调查F ．选择调查方法17．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数．因此，根据此图可以列出方程：1026x y +=．请你根据图2列出方程组______.18．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______. 19．已知关于x ，y 的二元一次方程组24125x y k x y k+=+⎧⎨+=-⎩的解满足5x y +=，则k 的值为______.20．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于的最大整数．例如：[5.7]5=，[5]5=，[]4π-=-.如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则满足条件的所有正整数x 的和为______.三、解答题：本大题共9个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内 21．（本题满分8分）（1）解方程组：342,2 5.m n m n +=⎧⎨-=⎩（2）解不等式2151132x x -+-≤，并在数轴上表示它的解集． 22．（本题满分6分） 完成下列推理过程：如图，已知1A ∠=∠，C F ∠=∠．求证//BC EF ． 证明：A 1∠=∠（已知）//AC ∴______（______）．C CGF ∴∠=∠（______）又C F ∠=∠（已知）F ∴∠=∠______（______）．//BC EF ∴（______）．23．（本题满分6分）某体育用品专卖店购进一批足球，第一个月以80元/个的价格售出600个，第二个月起降价，以75元/个的价格将这批足球全部售出，销售总额超过7.8万元．这批足球最少有多少个? 24．（本题满分6分）已知：如图，在ABC △中，过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF BC ⊥，垂足为F ，过点D 作//DG AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断BEF ∠与ADG ∠的数量关系，并加以证明． 25．（本题满分6分）我市某初中课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图；（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A 对应的圆心角为______度；（3）该试验田中大约有5000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株? 26．（本题满分6分）己知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求78a b -的平方根． 27．（本题满分6分）在如图所示平面直角坐标系中，已知(2,2)A -，(3,2)B --，(3,2)C -.（1）在图中画出ABC △；（2）将ABC △先向上平移4个单位，再向右平移2个单位得到111A B C △，在图中画出111A B C △，并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（3）直接写出111A B C △的面积. 28．（本题满分8分）某超市购进A 型和B 型电风扇进行销售，其进价与售价如表：（1）二季度，该超市购进这两种风扇共30台，用去了4200元，并且全部售完，问该超市在该买卖中赚了多少钱?（2）为满足市场需求，二季度该超市决定用不超过6750元的资金采购A 型和B 型电风扇共50台，且A 型电风扇的数量不少于23个，问超市有哪几种进货方案?并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案超市赚钱最多?29．（本题满分8分）（1）特例发现：如图1，//AB CD ，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠．请观察猜想AEC ∠的度数并说明理由；（2）类比探究：如图2，点M 是AE 上一点，当90E ∠=︒保持不变，移动直角顶点E ，使CE 平分MCD ∠．BAE ∠与MCD ∠存在怎样的数量关系?并说明理由；（3）拓展应用：如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，点Q 不与点C 重合．CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系?猜想结论并说明理由．2020-2021学年度下学期七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．同位角相等，两直线平行1213．180A ABC ∠+∠=︒或180C ADC ∠+∠=︒或CBD ADB ∠=∠或C CDE ∠=∠ 14 15．(2,1)-16．ADFEBC17．222,18.x y x y +=⎧⎨+=⎩18．如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 19．220．11三、解答题： 21．（1）342,2 5.m n m n +=⎧⎨-=⎩①②解：②×4，得8420m n -=③③+①，得1122m =，2m =.把2m =代入②，得225n ⨯-=，1n =-.所以这个方程组的解是2,1.m n =⎧⎨=-⎩（2）去分母，得2(21)3(51)6x x --+≤ 去括号，得421536x x ---≤ 移项，得415623x x -≤++ 合并同类项，得1111x -≤ 系数化为1，得1x ≥-这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示．22．解：DF ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CGF ∠ 等量代换；内错角相等，两直线平行．23．解：设这批足球有x 个，根据销售总额超过7.8万元的不等式关系，得8060075(600)78000.x ⨯+->去括号，得48000757560078000.x +-⨯> 移项，得75780004800045000x >-+ 合并同类项，得7575000x > 系数化为1，得1000x >由x 为正整数，得x 的最小值为1001． 答：这批足球最少有1001个． 24．解：（1）如图所示；（2）BEF ADG ∠=∠．理由如下：AD BC ⊥，EF BC ⊥， 90ADF EFB ∴∠=∠=︒．//AD EF ∴（同位角相等，两直线平行）．BEF BAD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．//DG AB ，BAD ADG ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．． .BEF ADG ∴∠=∠25．解：（1）填表如下：如图所示：（2）72； （3）635000150030+⨯=（株）． 即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有1500株．26．解：由题意，得2221(3)24,.52a a b ⎧+=±⎨+-=⎩解得，4,1.a b =⎧⎨=-⎩78748(1)36a b -=⨯-⨯-=.所以78a b -的平方根为6=±． 27．解：（1）图略． （2）图略．1(0,6)A ，1(1,2)B -，1(5,2)C（3）12．28．解：（1）设超市购进A 型电风扇x 台，B 型电风扇y 台，根据题意得：30,1501204200.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：20,10.x y =⎧⎨=⎩20(200150)10(160120)1400∴⨯-+⨯-=（元）． 答：超市在该买卖中赚了1400元．（2）设购买A 型电风扇a 台，则购买B 型电风扇()50a -台，根据题意得：150120(50)6750a a +-≤.解得：25a ≤又23a ≤，所以2325a ≤≤．a 为正整数，a ∴可取23，24，25．150a+120（50-a ）≤6750． 超市有三种进货方案：①购买A 型电风扇23台，购买B 型电风扇27台； ②购买A 型电风扇24台，购买B 型电风扇26台； ③购买A 型电风扇25台，购买B 型电风扇25台． （3）当23a =时，235027402230⨯+⨯=； 当24a =时，245026402240w =⨯+⨯=； 当25a =时，255025402250w =⨯+⨯=； 因为225022402230>>，所以购进A 型电风扇、B 型电风扇各25台时，超市赚钱最多． 29．证明：（1）90AEC ∠=︒理由如下：过点E 作//EF AB ，则BAE AEF ∠=∠．//AB CD//EF AB ∴，180BAC ACD ∠+∠=︒，DCE FEC ∴∠=∠.CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠， 2BAC EAC ∴∠=∠，2ACD ACE ∠=∠，180BAC ACD ∠+∠=︒，90EAE DCE ∴∠+∠=︒，即90AEC ∠=︒.（2）1902BAE MCD ∠+∠=︒． 过E 作//EF AB ，//AB CD ，////EF AB CD ∴，BAE AEF ∴∠=∠，FEC DCE ∠=∠．90E ∠=︒，90BAE ECD ∴∠+∠=︒，CE 平分MCD ∠，12MCE ECD MCD ∴∠=∠∠，1902BAE MCD ∴∠+∠=︒.（3）当点Q 在射线CD 上运动时（如图3），BAC PQC QPC ∠=∠+∠（或180PQC QPC BAC ∠+∠+∠=︒）理由：过点过P 作//PE AB ，//AB CD ，////EF AB CD ∴，BAC EPC ∴∠=∠，PQC EPQ ∠=∠． BAC PQC QPC ∴∠=∠+∠.当点Q 在射线CD 的反向延长线上运动时（点C 除外）180PQC QPC BAC ∠+∠+∠=︒理由：//AB CD ，BAC ACQ ∴∠=∠.180PQC PCQ ACQ ∠+∠+∠=︒，180.PQC QPC BAC ∴∠+∠+∠=︒综上，BAC PQC QPC ∠=∠+∠或180PQC QPC BAC ∠+∠+∠=︒. （或180PQC QPC BAC ∠+∠+∠=︒）。
七年级数学下册期末试卷(含答案)
七年级数学下册期末试卷(含答案)七年级数学下册期末试卷(含答案)一、选择题（每小题2分，共40分）1.已知正整数a，b，c满足a+b+c=12，且a≥3，b≥4，c≥5，则a+b+c的可能取值是A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C2.小超一共有20枚硬币，其中10枚是1元硬币，10枚是5角硬币，那么他们加起来的面值共是A. 7元B. 8元C. 9元D. 10元答案：B3.已知直角边分别是3cm和4cm，那么其斜边长是A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm答案：C4.现有一张正方形纸片，纸片上的一点P在纸片的中心，如图所示，若将纸片折叠两次，纸片叠在一起时，点P叠到的位置是A. 顶点B. 中点C. 两边的中点D. 不能确定答案：B5.已知正方形的边长为3cm，那么它的面积是A. 3cm²B. 6cm²C. 9cm²D. 12cm²答案：C......二、填空题（每小题3分，共30分）1.在数轴上，点A的坐标是________，点B的坐标是________。
答案：A：-3 B：52.将10锭银行卡发给9人，每人多少锭？答案：1⅙锭3.在△ABC中，∠A=45°，BC=6cm，AB=________。
答案：6√2cm4.一个整数，奇数位上的数是9，各位上的数比奇数位上的数多2，且这个整数与100的差是900，那么这个整数是________。
答案：8795.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，BD=________。
答案：8cm......三、解答题（每小题10分，共40分）1.某公交车厂2008年的货车销售量为300辆，每年递增20%，问2008年到2020年，货车销售量递增了多少辆？答案：设2020年的货车销售量为x辆。
根据题意，有：300 ×（1 + 20%）^12 = x求得x ≈ 1531.19所以，2008年到2020年，货车销售量递增了约1531.19 - 300 ≈ 1231.19辆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市七年级（下）期末数学试卷 一．精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中） 1．（3分）若a＞b，则下列不等式中，成立的是（ ） A．﹣＜﹣ B．﹣3a＞﹣3b C．a﹣6＜b﹣6 D．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 2．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．0＜x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞0 3．（3分）如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．点A的横坐标是4 B．点A的横坐标是﹣4 C．点A的坐标是（4，﹣2） D．点A的坐标是（﹣2，4） 4．（3分）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD．若么∠BOD=55°，则∠COA的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55° 5．（3分）下列结论正确的是（ ） A．的算术平方根是 B．﹣2没有立方根 C．4的算术平方根是±2 D．立方根等于本身的数只有0 6．（3分）方程组的解是（ ）
A． B． C． D． 7．（3分）下列说法正确的是（ ） A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 8．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 9．（3分）某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程正确的是（ ） A． B．
C． D． 10．（3分）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A．学生参加社会实践活动时间最多的是16h B．学生参加社会实践活动的时间大多数是l2～14h C．学生参加社会实践活动时间不少于l0h的为84% D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人 二．细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11．（3分）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短． 12．（3分）如果（x﹣2）2=9，则x= ． 13．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为 ． 14．（3分）二元一次方程2x+y=5的正整数解为 ． 15．（3分）如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），（﹣1，7），小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为 ．
16．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ． 17．（3分）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 ．（用字母按顺序写出即可）． A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论 D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法． 18．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是 ． 19．（3分）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为 ． 20．（3分）不等式≤的解集是 ．
三．解答下列各题（本大题共l0题，每题6分，共60分） 21．（6分）（1）计算：+﹣+|﹣2|+3
（2）说出下列数轴上A，B，C，D，E，F各点所对应的下列实数：﹣1﹣，，，﹣，π
22．（6分）在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a，b，c的值．
23．（6分）求不等式组的正整数解． 24．（6分）完成下面的证明： 已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 证明：∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC=2∠1（ ）． ∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD= （角的平分线的性质）． ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（ ）． ∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC= （ ）． ∴AB∥CD（ ）．
25．（6分）如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题． （1）写出点A，B，C的坐标； （2）在图上画出△A1B1C1； （3）写出点A1、B1、C1的坐标； （4）求出△ABC的面积．
26．（6分）证明并写出每步推理的依据． 如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA． 求证：∠FDE=∠A． 27．（6分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．根据以上信息，解答下列问题： 分组 频数 频率 600～799 2 0.050 800～999 6 0.150 1000～1199 0.450 1200～1399 9 0.225 1400～1599 1600～1799 2 0.050 合计 40 1.000 （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）频数分布直方图的组距是多少？这个组距选择得好不好？请判断并说明理由． （3）如果家庭人均月收入“大于999不足1600元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户？
28．（6分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔一月后又购进8头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料多少kg？ 29．（6分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的 优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 30．（6分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？ 2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一．精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中） 1．（3分）若a＞b，则下列不等式中，成立的是（ ） A．﹣＜﹣ B．﹣3a＞﹣3b C．a﹣6＜b﹣6 D．﹣a﹣1＞﹣b﹣1
【解答】解：若a＞b，则﹣＜﹣，故此选项正确； B、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故此选项错误； C、若a＞b，则a﹣6＞b﹣6，故此选项错误； D、若a＞b，则﹣a﹣1＜﹣b﹣1，故此选项错误； 故选：A．
2．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．0＜x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞0 【解答】解：由图可得，这个不等式组的解集为0≤x＜． 故选C．
3．（3分）如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．点A的横坐标是4 B．点A的横坐标是﹣4 C．点A的坐标是（4，﹣2） D．点A的坐标是（﹣2，4） 【解答】解：∵点A是在第二象限的点， ∴其横坐标是负，纵坐标是正， 又∵点A到横轴的距离是4个单位长度，到纵轴的距离是2个单位长度， ∴点A的坐标是（﹣2，4）． 故选D．
4．（3分）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD．若么∠BOD=55°，则∠COA的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55° 【解答】解：∵OC⊥OD， ∴∠COD=90°， ∵∠AOB=180°， ∴∠AOC+∠DOB=90°， ∵∠BOD=55°， ∴∠AOC=35°， 故选：B．
5．（3分）下列结论正确的是（ ） A．的算术平方根是 B．﹣2没有立方根 C．4的算术平方根是±2 D．立方根等于本身的数只有0 【解答】解：用正数的算术平方根只有一个正数，所以A正确，C错误， 用立方根的意义，任意一个实数都有立方根，立方根式它本身的有三个，﹣1，0，1所以B，D错误， 故选A．
6．（3分）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：， ①+②得：3x=6，即x=2， 把x=2代入①得：y=1， 则方程组的解为， 故选D．
7．（3分）下列说法正确的是（ ） A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 【解答】解：A、=2是有理数，故选项错误； B、无线不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故选项错误； C、正确； D、π不是开方开不尽的数，故选项错误． 故选C．
8．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误； B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确； C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适