2014年广东高考数学试卷

2014年广东高考数学(文科)真题--word高清版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一．选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 （1）已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M （ ） A. {}2,0 B. {}3,2 C. {}4,3 D. {}5,3 （2）已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （ ） A.i 43-- B. i 43+- C. i 43- D. i 43+ （3）已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （ ） A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( （4）若变量y x ,满足约束条件?? ???≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的学科网最大值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5.下列函数为奇函数的是（ ） A.x x 2 12- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A.50 B.40 C.25 D.20 7.在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是zxxk “B A sin sin ≤”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数k 满足05k <<，则曲线221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的（ ） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9.若空间中四条两两不同的学科网直线1234,,,l l l l ，满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥∥则下列结论一定正确的是（ ） A ．14l l ⊥ B.14l l ∥ C.1l 与4l 既不垂直也不平行 D.1l 与4l 的位置关系不确定 10.对任意复数12,,w w 定义1212,ωωωω*=其中2ω是2ω的共轭复数，对任意复数123,,z z z 有如下四个命题： ①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*； ③123123()();z z z z z z **=**④1221z z z z *=*； 则真命题的个数是（ ）

★2014年高考试题(广东卷-附答案)——文科数学

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学 (文科) 一．选择题： 1、已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M （ ） A. {}2,0 B. {}3,2 C. {}4,3 D. {}5,3 2、已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （ ） A.i 43-- B. i 43+- C. i 43- D. i 43+ 3、已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （ ） A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( 4、若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的最大值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5、下列函数为奇函数的是（ ） A.x x 2 12- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A.50 B.40 C.25 D.20 7、在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是“B A sin sin ≤”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8、若实数k 满足05k <<，则曲线 221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的（ ） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9、若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥∥则下列结论一定正确的是（ ） A ．14l l ⊥ B.14l l ∥ C.1l 与4l 既不垂直也不平行 D.1l 与4l 的位置关系不确定

2014年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年广东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分. z===3 3．（5分）（2014?广东）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小

，解得， ，解得， 4．（5分）（2014?广东）若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1 ﹣=1 ﹣=1

5．（5分）（2014?广东）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（） 解：不妨设向量为 ．若==，不满足条件． ．若== ．若=，不满足条件． ．若== 6．（5分）（2014?广东）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）

， 7．（5分）（2014?广东）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4， 8．（5分）（2014?广东）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3， +

二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分.（一）必做题（9~13题） 9．（5分）（2014?广东）不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）． ，可得 10．（5分）（2014?广东）曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为y=﹣5x+3．． 11．（5分）（2014?广东）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七 个数的中位数是6的概率为． 中任取七个不同的数，有种方法，

2014年广东高考(文科)数学(原卷版)

试卷类型：A 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科）试题及答案 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V =1 3Sh ，其中S 为锥体的底面积，ℎ为锥体的高。 一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2=1 n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2]，其中x 表示这组数据的平均数 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合M ={2，3，4}，N ={0，2，3，5}，则M ∩N =（ ） A.{0，2} B.{2，3} C.{3，4} D.{3，5} 2 .已知复数z 满足(3−4i)z =25，则z =（ ） A. −3−4i B. −3+4i C. 3−4i D. 3+4i 3. 已知向量a ⃗=（1，2），b ⃗⃗=（3，1）则b ⃗⃗−a ⃗=（ ） A.（－2，1） B.（2，－1） C.（2，0） D.（4，3） 4.若变量x ，y 满足约束条件{x +2y ≤8 0≤x ≤40≤y ≤3，则z =2x +y 的最大值等于（ ） A.7 B.8 C.10 D.11 5.下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A.50 B.40 C.25 D.20 7.在中，角A,B,C 所对应的边分别为则“”是“”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数满足，则曲线与曲线的（ ） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9.若空间中四条两两不同的直线，满足 则下列结论一定正确的是（ ） A ． B. C.与 既不垂直也不平行 D.与 的位置关系不确定 10.对任意复数定义 其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题： ①② ； ③ ④ ； 则真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一）必做题（11-13题） 11.曲线y =5e x +3在点（0，－2）处的切线方程为 . 12.从字母中任取两个不同字母，则取字母的概率为________. 13.等比数列 的各项均为正数，且，则________. （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14，（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C 1和C 2的方程分别为2ρcos 2θ=sin θ和ρcos θ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系，则曲线C 1与C 2交点的直角坐标为_____ __。 15.（几何证明选讲选做题）如图 1，在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 上，且EB =2AE ，AC 与DE 交于点F ，则ΔCDF 的周长 ΔAEF 的周长 ＝_____________。 三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=A sin (x +π 3 )，x ∈R ，且f(5π 12 )= 3√2 2 。 （1）求A 的值； （2）若f(θ)+f(−θ)=√3，θ∈（0，π 2），求f(π 6－θ)。 17. （本小题满分13分） 某车间20名工人年龄数据如下表： x x 21 2-x x sin 31cos 2+x x x 22+ABC ∆,,,c b a b a ≤B A sin sin ≤k 05k <<221165x y k -=-22 1 165x y k -=-1234 ,,,l l l l 122334,,, l l l l l l ⊥⊥∥14 l l ⊥14 l l ∥1l 4 l 1l 4 l 12,, w w x x sin 32ω2ω123,,z z z 1231323()()();z z z z z z z +*=*+*1231213()()() z z z z z z z *+=*+*123123()(); z z z z z z **=**1221 z z z z *=*,,,,a b c d e a {}n a 154a a =2122232425log +log +log +log +log =a a a a a A B C D E 图1 F

2014年广东省高考理科数学试卷及参考答案与试题解析

2014年广东省高考理科数学试卷及参考答案与试题解析 一、选择题：本小题共8小题,每小题5分,共40分. 1.(5分)已知集合M{－1,0,1},N ＝{0,1,2},则M ∪N ＝( ) A.{0,1} B.{－1,0,1,2} C.{－1,0,2} D.{－1,0,1} 2.(5分)已知复数z 满足(3＋4i)z ＝25,则z ＝( ) A.3－4i B.3＋4i C.－3－4i D.－3＋4i 3.(5分)若变量x,y 满足约束条件,且z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n,则m －n ＝( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.(5分)若实数k 满足0＜k ＜9,则曲线－＝1与曲线－＝1的( ) A.焦距相等 B.实半轴长相等 C.虚半轴长相等 D.离心率相等 5.(5分)已知向量＝(1,0,－1),则下列向量中与成60°夹角的是( ) A.(－1,1,0) B.(1,－1,0) C.(0,－1,1) D.(－1,0,1) 6.(5分)已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 7.(5分)若空间中四条两两不同的直线l 1,l 2,l 3,l 4,满足l 1⊥l 2,l 2⊥l 3,l 3⊥l 4,则下列结论一定正确的是( ) A.l 1⊥l 4 B.l 1∥l 4 C.l 1与l 4既不垂直也不平行 D.l 1与l 4的位置关系不确定 8.(5分)设集合A ＝{(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5)|x i ∈{－1,0,1},i ＝{1,2,3,4,5},那么集合A 中满足条件“1≤|x 1|＋|x 2|＋|x 3|＋|x 4|＋|x 5|≤3”的元素个数为( ) A.60 B.90 C.120 D.130 二、填空题：本大题共5小题,考生作答6小题,每小题5分,满分25分.(一)必做题(9~13题) 9.(5分)不等式|x －1|＋|x ＋2|≥5的解集为 . 10.(5分)曲线y ＝e －5x ＋2在点(0,3)处的切线方程为 . 11.(5分)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 .

2014年广东高考理科数学试题及答案(Word版)

2014年广东高考理科数学试题及答案(Word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学(理) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ⋃= A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2} - C. {1,0,2} - D. {0,1} 答案:B 2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z= A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+ 答案:A 2525(34)25(34) :=34,.34(34)(34)25 i i z i i i i --= ==-++-提示故选A 3.若变量,x y 满足约束条件 121y x x y z x y y ≤⎧⎪ +≤=+⎨⎪≥-⎩ 且的最大值和最小 值分别为M 和m ，则M-m= A ．8 B.7 C.6 D.5

:(),(2,1)(1,1)3, 3,6,. C M m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选 4.若实数k 满足09,k <<则曲线 22 1259x y k -=-与曲线 22 1259 x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D 提示:从而两曲线均为双曲线, 又25故两双曲线的焦距相等,选D. 5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60︒夹角的是 A ．（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1） 0222222:11 ,,60,. 2 210(1)1(1)0B B =∴++-⋅+-+答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20 B. 100,20 C. 200,10 D. 100,10