初中学生数学思维能力的培养

浅谈初中学生数学思维能力的培养摘要：本文通过分析学生解题时思维障碍及产生原因，从培养学生思维的深刻性、灵活性、全面性、逻辑思维能力等方面，阐述培养学生数学思维品质与能力的方法。

关键词：思维能力培养思维障碍概括数学思想方法逻辑思维

“数学是人类思维的体操”。全日制义务教育《数学课程标准》第二部分课程目标关于“数学思考”的阐述：“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，……”。数学教育专家张孝达在《迎接数学教育新时代》一文中，希望数学教育工作者给我们所有学生“一个用数学思维思考世界的头脑”。因此，数学教学要以培养学生的数学思维能力为核心。本人不揣鄙陋，根据2009年我市中考模考和中考学生解题时的思维障碍以及对新课程教学实践的探索，谈谈在教学中如何提高学生的数学思维品质和培养学生的数学思维能力。

一、学生思维障碍及产生原因

1、思维表浅

在新课标实施过程中，教学内容的设计力求从学生实际出发，从他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，教师的教学也越来越重视通过创设生活情境让学生经历概念的形成过程，帮助学生理解概念。然而，在教学中，由于教师对教学情境的运用过程把握不

到位，学生在参与情境活动中耗费过多的时间，忽视对数学概念的抽象与概括，学生的思维“困”在情境中无法迁移，“知其然，而不知其所以然”，造成他们对概念的认识不透、不完整，导致解题时一看就“明白”，一做就错。

2、思维单一

在数学学习和解决问题时，由于经验的干扰，大多数学生会有一种比较自然的习惯，如学生在解决问题中惯用了某一公式，那么他们以后就会有坚持用这一公式的倾向，也就是思维定势，这种定势有时会使学生思维窄化造成负迁移，导致学生解题时简单模仿、生搬硬套、方法单一而无法求解。

3、数学思想方法缺乏

数学思想方法是构成数学能力的核心、是对数学规律的理性认识，它对数学思维活动、形成数学学习可以产生有效迁移，如果不注意数学思想方法的教学，学生的思维能力的形成会受到一定的影响，导致学生解题时思维的无序性、解答不全面。

4、逻辑思维混乱

北师大教材削弱了推理过程的形式化的要求，严格的逻辑推理证明从八年级下证明（一）才开始，教材中大多数的定理和例题没有规范的推理过程，而且在几何学习的推理证明阶段，教师不重视“用数学语言合乎逻辑”地表达习惯的培养，造成不少学生进行推理时条理不清，逻辑思维混乱。如几何语言表达不清晰；推理、证

明时把所有的已知条件罗列在一起，推出所有需要的结论；因果关系颠倒，把结论当成条件使用等并非个别现象。

二、如何在数学教学中培养学生的数学思维能力

1、重视概括能力，培养思维的深刻性

概括能力是数学思维能力的基础。学习和运用数学知识的过程都是概括的过程，迁移的实质就是概括。没有概括，学生就不可能形成数学概念，因而也不能理解和掌握由数学概念所引申的定义、定理、公式、法则等知识，更不可能运用数学知识去解决各种问题；没有概括，学生的数学认知结构就无法形成；没有概括，学生的数学能力就难以形成。一个好的情境还需要教师在教学实践中正确、合理的使用，教师要学生在“情境”和“数学”之间搭建一定的“脚手架”，让他们顺利地完成“数学化”的数学学科知识或思想的概括过程，实现有效迁移。因此，教师在教学中要把握好运用情境的时间，当学生经历从实际情境到形成概念的过程后，教师不可急于求成，必须保留足够的时间让学生经历概念的概括过程，引导学生通过比较、辨别、类比、推广、特殊化等思维活动，分析学习素材，概括出本质属性，并注意相关属性，使学生对概念有全面、深刻的理解。

2、多角度思考，培养思维的灵活性

数学教学不仅要准确地传授知识，更要注意加强学生的思维训练。因此，教学中，教师要注意避免从原来的“满堂灌”变为“一

问到底”，时时刻刻充当“路标”，要给学生思考的空间和展示不同想法的时间,鼓励学生从不同角度探究解决问题的方法，培养思维的灵活性。

如在证明“等腰三角形两腰上的高相等”教学中，经过自主探索，大部分学生通过证明△abd≌△ace，△bcd≌△cbe来证明结论成立，当我对学生的方法给予肯定时，听到一个怯生生的声音：“我还有不同的方法，但不知对不对？”这时我停下来，与其他学生倾听这位学生的想法：“我利用面积法s△abd= acbd= acbd,又因为ab=ac,所以bd=ce。”话音刚落，教室里响起了雷鸣般的掌声。由于受到老师的肯定和同学的鼓励，这位本来数学学习很一般的学生探索不同方法的热情越来越高，数学思维也越来越“活”。

3、重视数学思想方法的渗透和提炼，增强思维的全面性

有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式、模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型不会转化成熟悉的、会的，这是数学思想方法缺失的表现。数学思想方法蕴涵于具体的内容与方法之中，它直接支配数学教学的实践活动，数学概念的掌握、数学理论的建立、解题方法的运用、具体问题的解决，无一不是数学思想方法的体现和运用。数学教学中，教师应该加强数学思想方法的教学，指导学生将数学思想方法渗透到具体问题之中，从具体数学问题中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想。如在解题教学中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定

向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题，同时，引导学生通过解题以后的反思，提炼数学思想方法，提高学生用数学思维解决问题的能力。

4、重视推理论证，培养学生逻辑思维能力

教材中的定理、性质注重直观发现——直觉猜想的过程，但对一些通过猜想得出的结论没有给出逻辑证明。进入学习证明的阶段后，教师要重视定理、性质的推理论证过程，培养学生的逻辑思维能力。如“圆周角和圆心角的关系”一课中，通过特殊情况或几何画板演示，学生通过操作、试验、观察、猜想等活动，得出圆周角和圆心角的关系的命题“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，但却没有给出定理的严格证明过程。在教学中，教师要主动引导学生对定理进行证明，首先让学生分析命题的条件和结论，画出图形，把条件和结论翻译成几何符号语言，写出已知和求证。

义务教育阶段的数学教育给学生带去的不仅仅是会了解更多的数学题，更多的是能够进行“数学思考”，而数学思维能力是不可缺少的。作为数学教师要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒地培养学生的数学思维能力。

参考文献：