圆柱的认识教学设计

圆柱的认识

教学目标：

知识与技能:认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体;认识圆柱的侧面及展开图,初步理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

过程与方法：进一步让学生体验自主探究,掌握学习的方法,培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点:认识圆柱的特征。

教学难点:圆柱的侧面展开图

教学过程：

一、创设问题情境，引入新课。

1.同学们，上数学课我们常与直尺打交道，如果我们用数学的眼光来观察,它是什么图形？(长方形)如果绕着直尺的一条边旋转一周,得到的是什么图形？（圆柱）这是一面长方形的小旗,如果也绕着它的一条边旋转一周，得到的又是什么图形？（圆柱)今天这节课就来认识圆柱。（板书课题：圆柱的认识)。

２、复习长方体、正方体

师:我们学过哪些立体图形？(长方体、正方体）请同学们拿出长方体和正方体,用手摸一摸它的表面,你能用自己的话说说触摸时的感受吗?（平面）再拿出圆柱体,也摸一摸,你也能用自己话来说一说触摸的感受吗?（曲面)所以圆柱是一种曲线的立体图形.

二、自主探究新知，建立模型。

1、整体感知圆柱。

在日常生活中,哪些物体是圆柱体的？

老师也搜集了一些圆柱体实物,如铅笔、罐头盒、茶叶盒。

如果把它们画下来是怎样的呢？(多媒体演示由实物到几何图形的抽象过程）

我们所学的圆柱都是直直的,上下粗细相同的直圆柱。

2、研究圆柱的各部分名称

(１)以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面,互相交流，有什么发现。(２)小组汇报随着学生的回答教师板书

底面2个,完全相同圆

圆柱

侧面1个曲面

(3)教师追问：你是怎样知道两个底面相等的?（①观察;②画剪:把两个底面分别画在纸上,然后剪下来比较;③量直径:测量两个底面的直径，再通过计算，判断底面是否相同;④把茶叶盒的两个底面拆下来比较。）

刚才同学们用不同的方法发现圆柱体的两个底面是完全相同的圆。请看电脑是怎样演示的。(多媒体把上下两个圆完全重合)

3.圆柱的高。

(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?

(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关。

(3）结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?

②初步感知：面对圆柱的高,你想说些什么?

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

③深化感知:面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高。

（5)高的拓展。在日常生活中,硬币的高叫什么？(厚)钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么?(深）

４.练习：

（1）、指出下面图形中哪些是圆柱。

（指出下面圆柱的底面、侧面和高

５．圆柱的侧面展开。

(1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开,再打开，观察商标纸的形状。

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

(2）寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程)

③同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?

③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

三、巩固深化新知,拓展应用。

1、填空：

圆柱体上、下两个面叫做( ),它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做( ），有( ）条高，把圆柱的侧面沿高展开得到一个( )，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。当( ）和( ）相等时,圆柱的侧面展开得到一个正方形。

2、判断正误:

⑴圆柱的高只有一条。（）

⑵圆柱的侧面是一个曲面。（）

⑶圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ )

⑷圆柱的两个底面的直径相等。（）

５、发挥想象：长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张长方形纸卷成一个圆柱形的纸筒(不计接头)圆柱形纸筒的高是多少厘米？底面周长是多少厘米？

四、课堂自主小结,提升理念。

刚才同学们表现都非常好，通过大家的研究探索，我们初步认识了圆柱，谁能告诉老师，对于圆柱你都知道了什么？学生回答。

圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。