小学四年级下册数学三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思

三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思

教学设计

教学目标:

知识与技能:

1.通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。

2.学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

4.提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

过程与方法:

通过自主探索、动手实践、观察比较、合作交流等活动培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力，培养猜测——验证——总结的学习习惯。

情感态度与价值观:

通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点:

重点:理解三角形两边之和大于第三边。

难点:通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。教学准备:课件、吸管。

教学方法:动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。教学过程:

一、激趣导入

师:同学们，你们喜欢玩小棒吗,那我们可以把一根小棒看作一条什么,(线段)两根小棒能拼出什么呢,(生说)那三根小棒呢,(三角形)

二、探究新知

(一)猜想，引起探索活动

师:那是不是只要有三根小棒，就一定能围成三角形呢,

学生猜想……

(二)操作活动，初步验证

1.小组合作

学生拿出桌上的三根小棒围一围，看是不是都能围成三角形, (学生操作，指两名学生围在黑板上，教师巡视。)

2.质疑

师:为什么有的同学能围成三角形，有的又不能围成呢,你猜猜这跟什么又关系,(学生猜:小棒的长短)

(三)合作交流，探索奥秘

1.合作要求

师:那这里边究竟藏着什么奥秘呢,我们一起来探索吧。(课件出示探索步骤。) 探索步骤:

(1)请每位同学任意画一个三角形。

(2)量出每条边的长度并标在每条边上(可以用毫米做单位)。 (3)同桌合作填记录表。(填出两人所画三角形边的情况)

三角形1 三角形2 每边长

( )，( )?( ) ( )，( )?( ) 任意两边之和与第( )，( )?( ) ( )，( )?( ) 三边比较 ( )，( )?( ) ( )，( )?( )

(4)填好后同桌讨论:通过上面的计算与比较，你发现了什么,

2.学生操作，探索奥秘。(同桌合作，教师巡视指导)

3.指名展示，汇报交流。

(1)师:通过上面的计算与比较，你发现了什么,(三角形两边之和大于第三边。)

(2)让生解释这三根小棒(边说边指)为什么不能围成三角形吗,(因为有两根小棒得

长度之和小于第三边。)

(3)师:那如果较短两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度能否摆成三角形, 学生讨论后指名演示，再用课件演示。

4.小结

师:这也进一步说明:要能围成三角形，那么任意两边之和一定要大于第三边。(强调“大于”)

三、运用发现的关系进行判断

1.完成练习十一第一题。

课件出示题目，学生独立判断后指名汇报。

2.指导完成课堂活动第1题。

课件出示题目，同桌说完后指名汇报。

3.(课件出示题目)小兔家准备盖一间新房子，它的好朋友小熊高高兴兴的去帮

他选木料，可是，在选的过程中它遇到了一个难题:现在已经有了两根分别长5米

的木料，下面的木料中，哪几根木料能与这两根木料组成“人字梁”, 12米 ?9米 ?7米 ?4米

学生讨论选择后，指名汇报，并说说为什么不能选12米的,

如果小熊想把房子建的“宽”一些，你觉得该选哪根木料,如果想建的“高”

一些呢, 学生回答，教师演示。

四、全课总结

通过这节课的学习，你收获了什么呢,

五、课外延伸

三角形的两边之差与第三边又有什么关系,

六、板书设计

三角形两边之和大于第三边

教学反思

1.导入部分:

每一节课的导入环节是很关键的。在讲“三角形两边之和大于第三边”时，我是这样设计的:通过提问的形式，让学生思考:看到一根小棒能想到什么,两根小棒能组成什么图形,三根呢,让学生充分发挥现象后回答:我们可以通过一根小棒想到一条线段，两根小棒想到一个角，三根小棒想到三角形。从而进一步提出问题:是不是只要有三根小棒，就一定能围成三角形呢,由此提高了学生的求知欲望。

2.探究新知这一过程中:让学生针对“任意三根小棒都能围成三角形吗,”这个问题展开讨论。学生在小组的操作与探究中发现:有的小棒摆不成三角形，有的能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，我抓住这一契机巧妙设疑:围成三角形的三根小棒相当于三角形的三条边，三角形的三条边之间存在怎样的关系呢, 让学生任意画一个三角形，量出每条边的长度，并同桌合作填记录表，在教师的引导下通过讨论、观察，得出了三角形任意两边之和大于第三边的结论。

接着讨论围不成三角形的三根小棒之间有什么关系，学生经历摆的过程，再通过观察和比较，可以直观的发现:两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能围成三角形。这样，学生通过猜测-----验证-----总结这一方法，得出并理解了三角形三边的关系。这节课我看到，学生很有兴趣，积极参与，大胆猜想，始终活跃在课堂上，我也感到很轻松自如。

这样设计既能促使学生探索，又有将思维引向深入，从而激发学生学习数学的兴趣。在课堂教学中，引入数学实验，把证明某个结论改为探索性实验，让学生以

研究者的身份，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程，充分发挥学生的主观能动性，可使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望。

认真总结本节课的教学实际，我认为存在一些不足之处:比如在已经“预设”的各种教学环节中，怎样去尊重每位学生的个性特点,还值得我继续思考和研究。