化工原理作业答案

第一章 流体流动

流体的重要性质

2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。

解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m

3

3122

1

1

21t m 157.0m

7106083060=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+=+

=

+=ρρm m V V V 3

3t t m m kg 33.764m kg 157

.0120===

V m ρ 流体静力学

4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？

解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为

[]

（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为

N 10627.3N 76.04

π

103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F

每个螺钉所受力为

N 10093.6N 014.04

π

105.39321⨯=÷⨯⨯=F

因此

()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n

5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80

习题5附图

习题4附图

mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。试求A 、B 两点的表压力。 解：（1）A 点的压力

()（表）

Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ

（2）B 点的压力

(

)

（表）

Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.14

4

1

汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ

8. 密度为1800 kg/m 3的某液体经一内径为60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为0.8 m/s ，求该液体的体积流量（m 3/h ）、质量流量（kg/s ）和质量通量[kg/(m 2·s)]。

解：

h m 14.8s m 360006.04

14

.38.04π3322h =⨯⨯⨯===d u uA V

.2s kg 100006.04

14

.38.04π22s =⨯⨯⨯===ρρd u uA w

()()s m kg 800s m kg 10008.022⋅=⋅⨯==ρu G

11．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m ，水从φ108 mm ×4 mm 的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m 。已知水流经系统的能量损失可按∑h f =5.5u 2计算，其中u 为水在管内的平均流速（m/s ）。设流动为稳态，试计算（1）A -A '截面处水的平均流速；（2）水的流量（m 3/h ）。

解：（1）A - A '截面处水的平均流速

在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得

22121b12b2f 1122p p gz u gz u h ρρ

++=+++∑ （1） 式中 z 1=7 m ，u b1～0，p 1=0（表压）

z 2=1.5 m ，p 2=0（表压），u b2 =5.5 u 2 代入式（1）得

22b2

b2

19.8179.81 1.5 5.52

u u ⨯=⨯++ m 0.3b =u

（2）水的流量（以m 3/h 计）

()h m 78.84s m 02355.0004.02018.04

14.30.3332

b2s ==⨯-⨯⨯

==A u V

习题13附图

13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133⨯105 Pa 。流体密度为800 kg/m 3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21⨯105 Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ⨯4 mm ，进料量为20 m 3/h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。

解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得

22

1

1221e 2f 22

p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑

()s m 966.1s m 004.02068.04

14.33600204πkg

J 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.12

22f 11252

51=⨯-⨯===

=≈=-⨯=⨯=∑

d V

A V u h u Z Z p p ；；；；

()22

2121e 21f 2

p p u u W g Z Z h ρ--=++-+∑

()()768.9W

W 173800360020kg

J 175kg J 704.7893.146.2kg

J 700.88.92966.1800100133.121.1e s e 25=⨯⨯===+++=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+⨯++⨯-=W w N W e

14．本题附图所示的贮槽内径D =2 m ，槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连，槽内无

液体补充，其初始液面高度h 1为2 m （以管子中心线为基准）。液体在管内流动时的全部能量损失可按∑h f =20 u 2计算，式中的u 为液体在管内的平均流速（m/s ）。试求当槽内液面下降1 m 时所需的时间。

解：由质量衡算方程，得

12d d M W W θ=+ （1）

2120b π04

W W d u ρ==， （2）

2d πd d 4d M h

D ρ

θθ

= （3） 将式（2），（3）代入式（1）得 220b πd 044d h d u D πρρθ

+= 即 2b 0d ()0d D h u d θ

+= （4）

习题11附图

习题14附图