2、五年级奥数：等差数列(教师版)

专题2 等差数列

和＝（首项+末项）×项数÷2 s＝（a1+ a n）×n÷2

项数＝（末项－首项）÷公差＋1 n＝（a n－a1）÷d＋1

某一项＝首项+（项数－1）×公差a n＝a1+（n－1）×d

例题：

1、求等差数列3，8，13，18，…的第38项和第69项。

2、等差数列4、12、20、…中，580是第几项？

3、36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，第一个同学报的数是几？

4．一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项是3.6,第5项是12，求它的第2项。

今日作业：

1、学校举办运动会，共54个人参加，每人都有参赛号码，已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少4，最后一个人的号码是215，第一个人的号码是多少？

2、一个等差数列的第1项是1.2，第8项是9.6，求它的第10项。

3．求1至100以内所有不能被5或7整除的三位数的和。

4．平面上共有50个点，没有3个点在同一直线上，试问，连接这些点最多可以画出多少条线段？

巩固练习：

1、上体育课的时候，同学们按照身高顺序来排队，相邻两个同学之间的身高差距都是2厘米，最矮的同学身高是160厘米，最高的同学180厘米，请问一共有多少个同学排队？

2、一个礼堂有20排座位，第一排有10个座位，以后每排比前一排多1个座位。若学生在这里考试，要求每排任意两人不能挨着坐，则礼堂最多可容纳多少名考生？

3．小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？

4．小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？