高等数学教学改革的探索与实践
高等数学教学改革研究与
高等数学教学改革研究与探索摘要：现在的教育事业飞速发展，目前在高等数学课程教学中还存在很多的不足和问题，下面我们就根据实际情况来探讨下高等数学在思想理念、教学模式和教育形式等方面的问题，从而针对这些问题提出自己的观点和意见，从而更好地提高高等数学教学环境和效果。
关键词：高等数学；教学改革；研究与探讨；实施策略引言：过去的高等数学教学中，以前的一些教学模式、教学观念以及教学形式对于现在来说都显得不太合适。
所以，要解决现在高等数学教学中存在的问题是十分必要的。
通过在教学过程中找到更加有效的教学模式和教学方法，激发学生的学习兴趣和处理实际问题的能力。
一、目前高等数学教学中存在的问题和形势就目前高校的发展形势来看，老师和学生都在积极努力的寻找解决问题的方法，从而使得高等数学教学质量获得了一定的提升。
例如现在的一些科目种类繁多、涉及面广、专业性强，因为学科和专业的不同，对于高等数学知识能力的要求也大不一样，所以在进行教学的时候存在很多的问题；通过“分层次”的教学方法，依据教材的不同和教学安排的不同，进行有针对性的教学研究。
而且，在高等数学的教学过程还存在很多的压力和困难。
1.材料改变要改变高等数学的教学质量，首先就要考虑材料的改变，把材料进行重新的编排已经成为必然，但理论上还只是过去的教学内容，一般只是把章节做些调动、证明模式的变化和转换一些例题，基本上没有改变其本质。
比如：微积分的运用，只是停留在几何和物理上面，没有深入的把高等数学运用到实践操作中去，使得学习变得枯燥无味。
2.教学方式的改变现在社会上很多人都在反对过去那种灌输式和“填鸭”的教学模式，但是尽管反对，但是大多数还是以这种教学模式为主，老师还是传统的一本书一支粉笔的进行教学，没有采用现代的科学技术，没从根本上解决问题。
3.考试模式和评判准则良好的教学评价系统可以很好地改善教学质量和教学环境，对教学质量起到一定的监控作用。
现在的评价形式较为呆板，基本上还是书面考评，在考试内容和形式上面都是公式化和结论化。
高等数学课程教学改革的实践与探索
、
突 出评价对 改进 教学 实践 、 进 教 师 与学 生 发展 的 促 功能， 改变课程评价方式过分偏 重知识记忆 与纸笔 考试 的现象 。 二 、 程改革 的方 案 课 （ ） 一 构建 新 的课程 内容体 系 高等数 学 课 程 内容 ， 有针 对 性地 满足 不 同专 要 业 、 同层 次的教 学要求 ， 不 真正服 务 于各个专业 人才 培养 目标 。在 对 高 等 数 学 教 学 内容 进 行 重 新 构 建 时 ， 以培养 学生必 需 的数 学素 质 和 分析 问题 与解 是 决 问题 能力 为主体 要 求 ， 以培养 学 生 的数 学 思想 方 法 和技 能为 主导 ， 度考 虑 了学 生 的深造发 展 。 也适 首先 按 照 教学 改 革 的基本 理 念 ， 订 了课程 教 修 学大纲。又依据课程教学大纲， 重新构建了系列化、
２１ ０ ０年第 ｏ ７期 第２ ６卷 （ ２５ ） 总 ３期
吉林省教育学院学报
Ｊ Ｒ Ｌ ＯＦＥ ＣＡ Ｉ Ａ Ｉ Ｓ Ｉ Ｔ ＯＵ ＮＡ ＤＵ Ｔ ＯＮ Ｌ Ｎ Ｔ ＴＵ ＥＯＦ Ｊ Ｌ Ｎ Ｐ ￣ Ｉ ＲＯＶ ＮＣＥ Ｉ
Ｎｏ ０ ２ ０ ． ７， ０１ Ｖ０ ６ 工２
Ｔｏａ ｔｌＮ ２ ５ ３
模块化的高等数学课程内容体系。在具体的课程 内 容安排上 ， 不片面追求纯数学知识的完整性， 减少繁 琐 的理论 推导 与运 算 技 巧 ， 以专 业 教 学所 需 要 的教 学 案例为 主线 ， 出系列化 和模块化 的思想 。 突 实践 证 明 ， 如此 有 针对 性 的高 等 数学 教 学 内容 的重新构建， 满足了各个专业人才培养 目 的要求， 标 适用于各专业的发展需要。培养了学生正确的基本 运算能力 ， 较强的逻辑思维能力 ， 严谨的科学态度， 从而逐步提高运用数学方法分析问题和解决 问题的 能力 ， 为学生学习后续专业课程和终身学习、 可持续 发展 打下 了 良好 的数学基 础 。 （ ） 进教学 方法 ， 二 改 善用 教学手段 １改进 教学方 法 ． （ ） 比教学法 １类
《高等数学》线上、线下混合式教学模式的探索与实践研究——以惠州学院为例
第40卷第6期2020年12月惠州学院学报JOURNAL OF HUIZHOU UNIVERSITYVol.40.No.6Dec.2020《高等数学》线上、线下混合式教学模式的探索与实践研究——以惠州学院为例罗辉1，张驰2，杨水平1，李思彦1（1.惠州学院数学与统计学院；2.惠州工程职业学院机电工程系，广东惠州516007）摘要：惠州学院开设的《高等数学》课程基于OBE（Outcomes-based Education）理念，以惠州学院建设地方性高水平应用型大学的办学定位与目标为导向，设计了坚持立德树人，以学生为中心，产出导向，持续改进的线上线下混合教学的教学模式，形成了惠州学院高等数学课程特色.积极探索《高等数学》线上、线下混合式教学模式，构建适合地方院校的《高等数学》线上、线下混合式教学建设目标，给出线上、线下混合式教学设计思路，设计出《高等数学》线上、线下混合式课时教学设计.关键词：高等数学；混合式教学；OBE理念中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1671-5934（2020）06-0121-05DOI：10.16778/ki.1671-5934.2020.06.022《高等数学》是理工、经管类专业学生必修的一门重要基础理论课，是培养造就高层次专门人才所需数学素质的基本课程.高等数学课程通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及一定的数学建模能力，培养学生熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力，正确领会一些重要的数学思想方法.高等数学课程基于OBE（Outcomes-based Education）理念，以惠州学院建设地方性高水平应用型大学的办学定位与目标为导向，设计了以学生为中心，产出导向，持续改进的线上线下混合教学的教学模式.《高等数学》线上、线下混合式教学模式，以OBE （Outcomes-based Education）专业认证理念为指导，应用型人才培养为目标，以课程思政和信息化建设为抓手，积极践行教育教学改革，通过数学建模能力培养，注重将抽象的数学知识与各专业的应用点相结合，加强高等数学实践性教学，培养学生应用数学的能力.积极探索《高等数学》线上、线下混合式教学模式，构建适合地方院校的《高等数学》线上、线下混合式教学过程建设目标，总结高等数学课程的主要特色，给出线上、线下混合式教学过程设计思路，设计《高等数学》线上、线下混合式教学课时案例.1《高等数学》线上、线下混合式教学建设目标课程建设目标：本课程坚持立德树人，以学生为中心、应用型人才培养为导向，培养学生良好的数学基础，具备运用数学知识和数学工具对一些实际问题初步数学建模的能力.2《高等数学》线上、线下混合式教学设计思路《高等数学》线上、线下混合式教学设计如下：课前翻转，利用学习通平台，精心设计预习任务，制定导学案，提供电子资源，引领学生自主学习；线下课堂，问题探究，通过生生、师生互动，搭建知识架构，理顺重难点，答疑解惑；课后通过作业、知识拓展、测验、话题讨论巩固所学，使学生知识内化，螺旋上升［1］.通过线上与线下结合的多元化过程考核方式和生生、师生互动形式，提升学生自主学习能力，实现课程目标.《高等数学》课程教学设计流程如图1所示.收稿日期：2020-08-24基金项目：惠州学院教学成果培育项目（CGPY2017004）作者简介：罗辉（1964-），女，广东普宁人，副教授，研究方向为特殊函授论，E-mail：****************2020年第40卷惠州学院学报图1教学设计流程3《高等数学》线上、线下混合式课时教学设计案例课题：泰勒级数［2］3.1授课对象及其特征分析授课对象是惠州学院计算机科学与工程学院2019级网络空间安全专业一年级学生，教学班级规模90人；具有中学数学和微积分的基础，掌握基本初等函数性质和泰勒公式；课堂气氛比较活跃，大部分同学对数学有很好的兴趣，少部分学生缺乏主动学习的动力.3.2教学知识点分析重点：使学生掌握泰勒级数的定义，熟练泰勒级数的构造，能够写出一些常见函数的泰勒级数和麦克劳林级数，了解用多项式逼近函数的思想方法.关键：泰勒公式，用多项式逼近函数.难点：学生难于理解用多项式逼近函数的思想方法，使用数形结合的可视化方法解决难点.3.3教学目标教学目标1:通过本课时的学习和训练，使学生掌握用多项式逼近来研究函数方法，借助数学动图，采用数形结合和可视化思维，直观揭示多项式逼近函数的思想方法，通过对多项式在某点的计算实现求函数的近似值的目的.通过新旧知识的类比，提出e 是什么？怎么求？由问题驱动，推出用多项式逼近函数的研究函数的思想方法；启发为主，分散难点,由浅入深，循序渐进，举一反三.教学目标2:通过本课时的学习和训练，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力，提升直觉能力、想象能力、自学能力和数学建模的初步能力以及应用数学知识解决实际问题的能力；体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，发展学生的创新意识和实践能力.教学目标3:通过本课时的学习和训练，树立辩证唯物主义世界观、高尚的科学观、实事求是、尊重客观规律；培养学生良好的学习习惯、崇尚科学思维与求实的作风、勇于探索、敢于创新的思想意识和良好的团结协作精神.3.4教学策略与教学流程教学策略：问题驱动教学通过新旧知识的类比，提出e 是什么？怎么求？由问题驱动，推出用多项式逼近函数的研究函数的思想方法；启发为主，分散难点,由浅入深，循序渐进，举一反三.教学流程：展示概念的形成及抽象过程，有机融入课程思政.《高等数学》课时教学流程见图2.图2课时教学流程图突出概念的产生从特殊到一般的抽象过程，重点探究为什么要引入泰勒级数这个概念及引入泰勒级数概念的合理性.通过求e 的近似值的思想方法，抽象出一般函数用多项式逼近，当项数越多则多项式与函数重合度越高，最终合理引出泰勒级数的概念.通过案例的方法，利用几何画板，观察多项式一步一步逼近，得到当1x =时e 的近似值；课件制作理念先进，版面设计简洁，以动图演示的方式刻画多项式逼近函数的过程，形象直观.介绍自然常数e，有机结合欧拉公式，展示数学公式美并适时介绍数学家欧拉，欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文.这种孜孜不倦勤勤恳恳的治学精神，崇尚科学思维与求实的作风对于··122第6期罗辉等：《高等数学》线上、线下混合式教学模式的探索与实践研究同学们培养高尚的科学观、实事求是、尊重客观规律、培养良好的学习习惯、崇尚科学思维与求实的作风、勇于探索、敢于创新的思想意识和良好的团结协作精神有着极大帮助.高等数学教学坚持知识传授与价值引领结合，以学生中心，把学生的价值塑造作为课程教学首要的育人目标.3.5《高等数学》线上、线下混合式教学课时设计线上、线下混合式教学模式以学生为课堂中心,教学活动以学生的需要为基础和前提.根据课程整体设计原则和本课时具体教学要求，课时设计见表1.表1课时设计课前翻转自主学习线下课堂问题探究1）线上自主学习在学习通上布置课前学习任务，线上复习泰勒公式，掌握泰勒多项式及拉格朗日型余项的构造，预习泰勒级数的概念.1）课题引入课题：泰勒级数的概念教学目标：泰勒级数的概念2）知识回顾，温故知新复习泰勒公式()()()n nf x T x R x=+3）创设情境，问题驱动提出两个问题：第一：e的近似值怎么得来？第二：是否有与()xf x e=图像长得差不多的一个多项式？4）探究学习，形成概念例1：写出函数()xf x e=在00x=处的n阶泰勒公式.动图展示在00x=附近用多项式对()xf x e=进行逼近.教师精心设计预习任务，制定导学案，给学生构建清晰的知识框架体系，明确教学目标，标识重点难点，分解知识点并录播成微课，提供电子教材和课件，学生借助学习通APP，完成课前自主学习.开门见山，直接引入课题.让学生集中注意力在教学目标上.带着目标学习，注意力指向明确，有的放矢.提出思考题：怎么求函数的近似值？泰勒公式的意义：使用多项式估计()f x在0x附近的值.用多项式逼近函数，借助多项式的容易计算、求导和求积分的特性，可以容易实现求函数的近似值.求e的近似值.从泰勒公式切入，当0，得到近似公式：234111112!3!4!!x ne x x x x xn»++++++当1x=得到求e的近似值公式.1111112!3!4!!en»++++++介绍融合e，π的欧拉(Euler)公式：i e10p+=欧拉公式是自然常数e的数学价值的最高体现.它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数观察在00x=附近多项式对e xy=进行逼近，明确观察对象：两条曲线的重合度，由具体到抽象得出观察小结：1）求近似值的方法：由多项式逼近函数.2）近似值的精确度由多项式项数决定，误差由拉格朗日余项算得.3）通过案例的方法，以动图演示的方式展示泰勒多项式一步一步逼近e xy=，刻画多项式逼近e xy=的过程，抽象出函数用泰勒多项式逼近，当项数越多则多项式与函数重合度越高，最终引出泰勒级数的概念.体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，发展学生的创新意识和实践能力.目标指向明确.吸引学生的注意力.问题驱动，启发学生思考怎样求近似值？转化的思想，用多项式这个简单的函数逼近一般函数达.培养抽象、转换、想象能力.培养学生的观察能力，发散思维和分析问题的能力.通过自然常数e相关知识介绍，拓展学生眼界，体会数学美.介绍数学家欧拉，欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文.培养学生良好的学习习惯、崇尚科学思维与求实的作风、勇于探索、敢于创新的思想意识.在教学中适当地渗透辩证唯物主义观点，使学生能用实践与认识，对立与统一，运动与变化等辩证法思想来探究数学问题.使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程,从而激发学习的积极性，树立学好数学的信心，形成能够克服困难，勇于追求新知的良好思维品质.教学环节教学内容教学设计达成目标··1232020年第40卷惠州学院学报课后巩固螺旋上升5）明确概念，熟练定义泰勒级数的概念：如果()f x在点0x的某邻在0处的泰勒级数，x=，泰勒级数称为麦克劳林级数.6）课堂练习写出函数()sinf x x=的麦克劳林级数.7）课时总结泰勒级数本质上就是为了在某个点附近，用多项式函数替换其他函数.1）作业：教材P202，Ex.1-3；2）知识拓展：线上观看微课视频：自然增长率e（5）.mp4、高等数学超星课程资料https:///coursedata/toPreview?courseId=204828250&dataId=239879337&objectId=3c1efd8a0adb941e4e3ff5164d66161e；3）补充学习纸质参考书：同济大学数学系.高等数学（第七版）（下册）.北京：高等教育出版社，2014年.由第4步观察得到：如果函数存在任意阶导数，则泰勒多项式就变成了级数.顺理成章引出概念.使学生掌握泰勒级数的概念，熟练泰勒级数的构造，能够写出一些常见函数的麦克劳林级数.重点探讨了为什么要引入泰勒级数，解决了引入这个概念的必要性和合理性的问题.展示抽象、类比、转换、数形结合及可视化等思想方法.探讨了大学课堂是传授思想方法重要还是传授知识重要.适时介绍欧拉公式，有机融入课程思政.()(0)nf的取值依次循环地为0，1，0，-1，…，于是得级数35211(1)3!5!(21)!nnx x xxn---+-+-+-.用形式简单的多项式来近似在0x邻域内的函数，展开项越多近似程度越高.使学生掌握用多项式逼近来研究函数的方法.加强课后作业及课后阅读，拓展课内知识，组织数学思想讨论，通过思维导图和学习笔记内化知识.教师综合学生课前预习答题情况、课堂上学生学习的表现及课后作业的完成情况，对学生进行个别化、层次化学习指导，在微信和学习通上及时答疑解惑.通过数形结合的可视化方法培养观察能力，直觉能力，抽象概括能力.培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力，提升直觉能力和想象能力、自学能力及数学建模的初步能力以及应用数学知识解决实际问题的能力.提升应用数学知识解决实际问题的能力.培养学生归纳总结的能力及反思能力.反思：大学课堂是传授思想方法重要还是传授知识重要.展现了抽象、类比、转换、数形结合及可视化等思想方法.有机融入课程思政.泰勒级数的概念在书上仅仅几行字，一个公式，怎么讲好这个貌似简单的概念，思考了很久.研究e的计算过程有什么意义？泰勒级数可以做什么比直接求泰勒级数重要得多.让学生不仅仅知道什么是泰勒级数，这个不难，给出定义即可，更想让学生明白为什么要引入这个概念，引入它的合理性和必要性.（续表1）教学环节教学内容教学设计达成目标4课程的特色与创新高等数学课程在惠州学院开设已有40余年历史，在课程建设过程中，课程教学团队深化课程教学改革与实践，注重优化和提炼课程特色元素，通过实践与反思，继承与发展，逐渐形成课程的鲜明特色.4.1课程覆盖专业广，影响范围大，示范效应强，课程建设初显成效高等数学课程是理工、经管类专业学生必修的重要基础理论课，课程覆盖专业广，2019年惠州学院有30个专业开设高等数学课，选课学生逾3000人.高等数学课程建设对校内公共课有示范效应，同时对同类院校同类课程有较强的示范效应.用“动态”的方法教授高等数学.高等数学教学切实抓住3个基本问题：课程的基本方法是什么？基本思想是什么？基本联系是什么？以教学目标为纲，纲举目张.结合教学内容，明确思想政治教育的融入点，坚持“知识传授与价值引领”相结合的原则，围绕“知识目标”“能力目标”“素质目标”展开教学.4.2多元化的实践能力培养，支撑应用型人才培养目标··124第6期罗辉等：《高等数学》线上、线下混合式教学模式的探索与实践研究始终坚持理论与实践相结合.以数学建模能力培养为抓手，注重将抽象的数学知识与各专业的应用点相结合，加强高等数学实践性教学，培养学生应用数学的能力.以竞赛为平台，培养创新性应用型人才.通过校内协同交流和问卷调查，加强高等数学与新工科应用型人才培养各专业课程的融合，取得良好效果［3］.4.3专业认证理念下系统设计教学模式，实现课程目标的达成惠州学院已经有两个专业获得工程认证，五个专业正在进行工程认证.在专业认证理念下，积极探索线上线下结合有效的教学模式，逐渐形成线上线下混合式教学模式.线上教学案例荣获广东省第三批高校在线教学优秀案例（课程类）二等奖.4.4科学设计课程思政教学体系，将课程思政融入教学全过程始终坚持知识传授与价值引领结合.以学生中心，把学生的价值塑造作为课程教学首要的育人目标.积极开展教学研讨，充分挖掘思政元素，有机融入高等数学课程的课堂教学，将课程思政融入教学全过程.积极撰写思政案例，努力构建、科学设计高等数学课程思政的教学体系.注重思政教育与专业教育的有机衔接和融合.认真探索如何结合高等数学教学内容，明确思想政治教育的融入点、教学方法和载体途径.引导学生用正确的价值观、立场和方法去分析问题.参考文献：［1］姚雪迎.“互联网+课堂”信息时代翻转式教学模式浅析［J ］.北京教育（高教），2020（2）：52-54.［2］罗辉，庄容坤.高等数学［M ］.上海：复旦大学出版社，2017.［3］王海青，陈益智.师范类专业认证标准下“合作与实践”体系的重建与实践——以惠州学院数学与应用数学专业为例［J ］.惠州学院学报，2020，40（3）：118-123.【责任编辑：裴蓉蓉】Practice of Online and Offline Blended Teaching Mode of Advanced Mathematics——The Case of Huizhou UniversityLUO Hui 1，ZHANG Chi 2，YANG Shuiping 1，LI Siyan 1（1.School of Mathematics and Big Data Science，Huizhou University；2.Department of Mechanical and Electrical Engineering，Huizhou Engineering Vocational College，Huizhou 516001，Guangdong，China ）Abstract：The "Advanced Mathematics"course offered by Huizhou University is based on the concept of OBE (Outcomes-based Edu-cation)，which is guided by the orientation and goal of Huizhou University to build a regional high-level applied university.The course insists on a student-centered，output-oriented and continuous improvement of the online and offline blended teaching，which defines the characteristics of the higher mathematics curriculum of Huizhou University.The purpose of this article is to actively explore the methods of online and offline blended teaching mode of "Advanced Mathematics"for the purpose of building a suitable construction goals for lo-cal colleges "Advanced Mathematics"online and offline blended teaching，to give online and offline blended teaching design concept，and to provide an example of "Advanced Mathematics"online and offline blended teaching.Key words：Advanced Mathematics；online and offline blended teaching mode；outcomes-based education··125。
高职高等数学教学方法改革探索与实践
二、 教学方法改革的指导思想 －
方面面。比如计算 机的发 明和不断更新换
所 谓教学 方法 ，是建立在 逻辑规 则系 一 代， 一方面有赖于数学发展 的需要 ， 另一方
来越 多的弊端 ， 其教 学方法 陈 旧、 枯燥 、 缺 统基础之上的教师传授学习 内容 以及学生 ０ 面更体现 了数 学知识的广泛应用 。这一伟
学知识进行删 减 、 压缩 ， 学生学 习的数学知
课 程 所 需 用 到 的数 学 知识 不 清 楚 ，所 以作
的 在数学发展的过程 当中 数学教学大部
为高 等数 学 的授 课教 师 也 只 能照 葫芦 画 分以教婚讲授 生瓯讲为主’ 教师极力把 教学对象不 同 ，其培 养 目标是使教育对 象
专需 电 俸 数 莨使 和 秦蒿 整 津 南疑’ 趾 要 茛谈 现 峰 接 鼠 培 捷 鹭 数 能丸 电 黾｜
积 和 革 学学 法诅 篙职 蔓 习学 南 性 改 数教 亩 ｌ 高 哮 津数 嫡效 ３ 嫌京 捷
关 键 讽 职 院 校 ； 蕞 数聿 教 警 法 改 革 方
广东 杨伟传
的方法 ， 为工 作方法或 行动方法 。 称 教学方 水量 、 温度 问题 ， 化学 中化学方程式 的计算
业 培养 ， 教育学 、 理学 心 教学 法知识 均未 法 是师生在教与学双边 活动中为 了有效 完 等的应用 ，一次 函数知识 与经 济学 中的利
高职高专院校高等数学课程教学改革的探索
高职高专院校高等数学课程教学改革的探索摘要：结合高职高专院校学生的特点，针对当前高职高专院校高等数学课程教学中课程定位不明、缺乏特色教材教、考核测评方法单一及教师知识结构老化的现状。
深入探讨进行高职高专院校高等数学课程教学改革的有效途径。
关键词：高职院校；高等数学；教学改革一、高等数学的教学现状1.1 高等数学不被重视目前，高等数学作为一门基础学科在高职高专教育中的地位不高，甚至和专业课比起来变得可有可无，将其辅助专业课的作用最小化。
由于对高等数学课程地位的片面理解，有些专业压缩教学课时（高等数学课程课时不足总课时的2%），学分权重仅为2个，删减教学内容不能将微积分系统讲授。
对于学生，就滋生了数学“无用论”思想，影响了学生学习高等数学课程的积极性。
加之学校方面的不重视，高等数学的教学现状令人担忧。
1.2 学生的数学基础参差不齐首先，随着高等院校的不断扩招，生源总体素质发生了变化。
多数高职高专学生属于高校招生中的专科录取批次，其高考数学成绩大多在30-110分之间（满分150分），甚至个别学生20多分。
其次，一个班级学生的数学基础存在着巨大差异。
如高职院校各专业学生的来源大致有两类：①中职院校的学生，这些学生又分为对口专业与不对口专业两种；②普通高中学生，这些学生又分为文科与理科两种。
此外还有许多专业（如市场营销、财务会计、金融与实务等专业）是文理兼收，导致了同一班级有3类学生（文科生、理科生和对口生）的现象。
1.3 教师的教学方法滞后由于学生基础差别大，教师在讲课的过程中，有的学生没“吃饱”，而有的学生又没“消化”，造成教师无所适从。
另面，由于工作量增大，教学方法和手段相对滞后，教师整天忙于备课、上课、改作业，这种局面不仅影响教学质量和效果，同时影响教师教学改革研究和学术研究。
1.4 缺乏特色教材高职教育中高等数学的教材不少，大都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行了一些删减，还是原有的学科理论体系，只是降低了难度而已。
高等数学课程改革的探索与研究
２ 高等数 学考试 内容 、 考试方法的改革 考试是调动学生 努力学 习 的一种方 法。考试的 目的是 督促学生完成学业与加深知识的理解 ， 同时也是检验每名学
生一学期来对课程的理解程度 。为避免学生平 时松 散 ， 期末
生去思考 ， 去探 究。在教学 中从某 些具 体的 问题 人手 ， 归纳 概括 出抽象的概念 、 结论及方法 ， 培养学生抽象思 维的能力 ，
域， 数学基础参差不齐 ， 教学 中不能严格 “ 统一” 在考虑多数 ，
学生教学进度的同时 ， 也要考 虑个 别基础 差 的学生 ， 利用课
余时间给他们 补课 ， 使他们尽快赶上其 他同学。对待这些 学 生应注意他们 的闪光点 ， 意识地 表现 出对他 们的关 心、 有 关 爱和关注。二是理解宽容 ， 给予鼓励 。提倡 赏识教育 与引导
专业的不 同， 我们 加强与 专业课 教师 的联 系与沟 通 ， 了解哪
的指挥棒 ， 课程考核 既是 对学生 学 习效果 的检 验 ， 是对教 又 师教学效果的检验。合 理的考核方法 ， 有助于调动学生的学 习积极性 ， 也有利于教师改进教学 方法。考 试试 题要充分考 虑考题的知识 点覆盖 面、 础 知识 、 基 基本运算 能力及综合 应 用能力、 解决实 际问题 能力 。试题 中加强 概念题 、 应用题 以 及与图形结合 的判 断题 ， 当出一些开 放题 、 适 讨论题 ， 注重数
实的基 础。 ３ ４ 提 高学生的学 习兴趣 ．
由于高等数学课 是大学 一年级 的课 程 ， 生 刚入学 ， 学 没
有适应大学 的学 习， 习方法 不得 当 ， 至有 的学生不 会学 学 甚
高职院校高等数学教学内容改革探索
校 的教学 中具 有不 可替 代 的重要 意 义 。 应 用 上 的相互 联 系 ，对培 养 学生 应用 数 学 的意识 和 能力 不够 作 为高 等职 业技 术 院校 高等 数学 任课 教 师 ，面对 数 学课 重 视 ，如 果教 师 不能 在教 学过 程 中强化 高等 数 学与 实际应 用 程新 的挑 战 ，笔 者也 认识 到 教学 应该 从 高职 院校 特 定 的培养 之 间 的联 系 ，则会 在 无形 中 增加 学 生的 学 习难度 ，使学 生对
ｓｔ ｎ ｈ ｎ ｔ ｅ ｓ’ ｍ ｈ ｍａ ｃ ｐ ａ ｒｅ ｇｔ ｅ ｓ ｕｄ ｎｔ ａｔ ｅ ｔｉ ａｌ ｒ ｃｔｉ ｌ ｃａ ａｂｉ ｉ ｙ ｔ ｎ １ ｔ ， ｈｅ ｗｅ ｃｏ ｄ ｃ ｅ ｔ ｒｅ ｏ ｍ ｕｌ ａ ｈｉ ｖｅ ｈｅ ｆ ｒ ｔａ ｇｅ ． ｒ ｔ
Ａ ｔｔ ｔ ｂｓ ａｃ Ａｓ ｈｅ ａ ｅ ｄ ｍ ｄ ｔ ｍ ｒｋ ｔ ｅ ａｎ ａｎ ｔｒ ｎ ｎ ｔ ｒｇ ｔ， Ｉ ｒｏ ｏｓ ｔ ａ ｔ ａ ｈｉ ｃ ｎｔ ｎｔ ｅｆ ｒ ｓ ｏ ｄ ｄ ａｉ ｉ ｇ ａ ｅ ｐ ｐ ｅ ｈ ｔ ｅ ｃ ｎｇ ｏ ｅ ｒ ｏ ｍ ｈ ｕｌ ｂ ｃ ｏｏ ｎｇ ｃ ｎ ｎ ｅ ｈ ｓｉ ｏ ｔｅ ｔ， ｌ ｎ ｎｇ ｉ ｋｉ ｗｉｔ ｓ ｅ ａｌ ｔ ｋｎ ｗｌ ｄｇ ， ａ ｗ ｋｉ ｇ ｎ ｅ ｅ ｈ ｐ ｃｉ ｉ ｙ ｏ ｅ ｅ ｎｄ ｏｒ ｎ ｉ ｎ ｗ ｖａｌ ａｔｉ ｎ ｓ ｓｔ ｍ ｔ ｕ ｏ ｙ ｅ ｏ
高等数学教学的探索
求实 、 一丝不苟 的科学精神仍 然在帮助他 ， 指导他 工作 、 习和 学
生活 。
讲 授 高 等 数 学 必 须 更 加 注 意 教 学 方 法 的 改 革
还介绍 了数学模型 、 学结构 、 数 复杂科学 、 数学实验技术等 。 这些 教材涉及 了很多数学分支 ， 面太宽 ， 每个专 题的介绍也只能一带
而过 ， 教师难教 ， 学生也难学 ； 还有一类是侧重 于介绍数 学文化 ， 虽然 内容相 当精彩 ， 对数 学知识的介绍 比较零散 ， 但 对于没有学 过高等数学 的文科大学生来说 ，不能 达到 比较系统地学一点高 等数学基础知识 的要求 ， 也很难 真正理解数学文化 的丰 富内涵 。
次， 教学手段的落后 ， 不能适应形式 的需要 。数学课堂教学仍是
“
一
块黑板 ， 一支粉笔 ” 的教学模式 ， 学实验课 大多只能纸上谈 数
兵， 学生真正动手的机会少 ， 这严 重影 响了教学质量 的提高 。另 外 ， 风 Ｅ下 ， 学 ｌ 今天 的大学 校园潜心读 书的学生越来 越少 ， 一部
是数学教师人手不足 ， 也有些数学 老师不愿意给文科学生讲课 ， 认 为不好教 ， 或者认为 内容浅没 意思 ； 还有些则是学 校教学管理 方面的原 因。 其实 ， 上述 问题 只要足够重视 ， 真研 究 ， 认 并不难找
到解决办法 。
高 等 数 学应 当将 传 授 数 学 知识 和 揭 示 数 学 文 化 有 机 地 结 合 起 来
因此 ，所介绍 的应 当是最基础 、应用 最广泛的高等数学知
识 ，首先应 当介绍研究确定性现象 的一元 微积分和研究 随机现 象 的概率统计初步 。在此基础上 ， 比较简要 、 再 系统地介绍一点
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高等数学教学改革的探索与实践
摘要：数学是一门重要的基础科学，对社会和人才的发展都有着
重要的作用，在科技高速发展的时代，高等数学作为一门基础学科仍
面临着巨大的挑战，数学建模是数学联系各门学科之间的纽带，又是
理论与实践的完美结合，也是未来数学发展的必然趋势。
关键词：高等数学 人才培养 教学改革 有效教学
数学是一门重要的科学，为众多学科的提供必须的理论基础，更
是许多高新技术的核心。然而高等数学作为一门重要的基础学科，却
面临着众多挑战和困难。在科技高速发展的今天，我们的大学生也面
临着众多的挑战和机遇，怎样在完成基本学业的基础上让他们更能提
高自身的能力，充分发挥高等数学的优势，改变学生以往的高数难，
高数无用的认识，而这些问题也是高等数学教学改革一直都在不断探
讨和亟待解决的。
1 学习数学的重要性
数学是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体
的科学，也是自然科学、技术科学、社会科学、经济和管理科学的智
力资源，更是许多高新技术的核心。中国的现代化，必须要意识到基
础科学的重要性。在21世纪，数学会成为最基本的学科，它在科学
发展和现代化生活中的应用非常广泛，是学习和研究现代化科学技术
必不可少的基本工具。数学被使用在世界不同的领域上，它是所有科
学的基础，它会随着科学研究的需求而拓宽自身的领域，并会随着综
合分析而更为深入。因此，在这个新世纪，数学将成为所有科学的中
心。
2 高等数学所面临的困难和挑战
数学对于整个人类社会的发展和进步具有及其重要的作用，但是
对数学的极端重要性迄今为止并没有取得普遍共识,取得这样的共识
对加强一个国家的竞争力来说毫无疑问是至关重要的，同时也必须承
认要取得所有国家、教育机构甚或个人的普遍共识也是非常困难的。
大到国家教育机关，小到教育机构的教师和学生本身，对于数学的重
要性也并没有一个正确的认识。甚至很多大学生认为学习数学无用，
经常会出现学生排斥学习数学、学不好数学的现象。一方面数学对于
人才培养，科技发展具有至关重要的作用，但是又由于它极高的严密
性、逻辑性和精确性，使得很多学生对于数学的学习尤其是高等数学
的学习感到力不从心，甚至有些同学对于学习数学产生了严重的逆反
心理，很多学生都有“高等数学是抽象的、严谨的真理集合”,“对高数
学习缺乏兴趣、感觉枯燥无味”，“学习高数不实用，只对考研的学生
有用”,“学习高数最好的方法就是多做练习,多掌握一定的技巧”,“做题
时,首先找适合问题的公式和定理”的认识，这对于数学这门重要的基
础科学是致命的打击。
目前，高科技与计算机技术正在飞速的发展，高新技术的发展离
不开数学的支持，正是由于数学、数学教育与信息技术有着天然的不
可分割的依存关系，那么在当前基础教育课程改革的新形势下，数学
课程的改革就显得意义更加深远和重大。数学课程改革要反映信息技
术所引发的变革，培养学生应用数学的意识和能力，这成为数学教学
的一个重要方面。
3 数学建模对高等数学的影响
数学建模不仅对学生综合素质的提高具有非常积极的作用，而且
更是理论与实践相结合、数学知识与工程实践相结合的最好形式。数
学建模在解决生产生活中的实际问题、社会生产问题等方面均有涉
及，更是科学转化为生产力的有效途径。数学建模在解决实际问题的
过程中更是凸显了其巨大的数学优势，显示出了无可替代的重要性与
适用性和应用的极端广泛性。20世纪80年代初，数学建模课程首次
进入我国高校课堂，高教社于1887年出版第一本教材。当时只有少
数几所高校的数学系开设这门课程。由于它不同于传统的数学学习方
式，更加强调以学生动手为主的数学学习方式，取得了非常好的教学
效果。数学建模在培养大学生的数学素养,特别是改变数学在学生眼
中的枯燥、不实用的形象,认为数学就是定理、公式、计算的看法,并
改变学生单一的学习方法具有非常积极的作用。
数学建模在提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用
意识，并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决
实际问题的能力等方面的作用也逐渐受到越来越多的重视。人才在培
养过程中不能只是死读书，读死书，关键是把书本中的知识转化到实
际的应用中去。理论与实践相结合的能力，运用书本知识解决实际问
题的能力，对于当代大多数学生来讲是至关重要的。而数学建模恰恰
是在生产生活中精选了一些问题，使得应用大学数学的一般知识就能
解决。虽然解决问题的思路各有不同，但其宗旨都是学以致用。另外
数学实验又能够使学生摆脱繁复而又乏味的数学演算和数值计算，促
进了数学同其他学科之间的相互融合，从而使学生有时间和精力去完
成创造性的工作。随着的数学建模和数学实验的不断发展，越来越多
的高校认识到了数学建模与数学实验课程在人才培养方面的重要性。
将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的
产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间的。
4 高等数学考核方式改革势在必行
现行的高等数学课程考核方式是以期末一次性考试为主，一考定
终身，完全实行的是应试教育的老路，不仅没能够提高学生的能力，
反而让学生觉得学习高数成了负担，更别提能够有足够的学习兴趣和
发现数学的美。很多学生学习高数的目的仅仅只是为了期末考试及
格，远远背离了我们的人才培养目标和高等数学教学的初衷。这种考
核方法造成了目前大学生“突击式”的学习状况,整个学习过程前松后
紧、期末考试压力大，知识掌握肤浅不系统，严重缺乏学习积极主动
性。从学生的长远发展来看,由于学生没有自主学习的动力，完全没
有发挥高等数学自身的优势特点，学生更不可能将知识转变成能力，,
缺乏发展后劲，由此可见，现行考核方式的改革势在必行。为了突出
人才培养目标与理念，高等数学的考核应该走多元化的道路，而且应
该加强平时考核的力度,变期末一次终结性考试为全过程的行程性考
核,逐级推进,也要注重减轻学生压力,从单纯的知识考核过渡到知识、
能力、素质并重，改变学生旧的数学观，提高学生的学习兴趣和积极
主动性，从而提高高等数学的教学效果。
参考文献
[1]许丽萍,杨万才,冯爱芬.大学生数学关、数学学习行为的调查分
析[J].安徽理工大学学报（社会科学版）,2006，8(1):5-10.
[2]李宝萍.数学建模与大学生创新能力的培养[J].长春理工大学
学报,2013,8(1):143-144.