华南理工2018年《电路原理》平时作业

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？

（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？

（a）（b）

题1-1图

解：（1）题1-1 图（a），u、i 在元件上为关联参考方向。题1-1 图（b）中，u、i 在元件上为非关联参考方向。

（2）题1-1 图（a）中，P=ui 表示元件吸收的功率。题1-1 图（b）中，P=ui 表示元件发出的功率。

（3）题1-1 图（a）中，P=ui<0 表示元件吸收负功率，实际发出功率。题1-1 图（b）

中，P=ui>0，元件实际发出功率。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

题1-4图

解：（1）题1-4 图（a）中，u、i 为非关联参考方向，u=10×103i。

（2）题1-4 图（b）中u、i 为非关联参考方向，u=－10i。

（3）题1-4 图（c）中u 与电压源的激励电压方向相同u= 10V。

（4）题1-4 图（d）中u 与电压源的激励电压方向相反u= －5V。

（5）题1-4 图（e）中i 与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A。

（6）题1-4 图（f）中i 与电流源的激励电流方向相反i=－10×10-3A。

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

（a）（b）（c）

题1-5图

解：题1-5 图（a）中流过15V 电压源的2A 电流与激励电压15V 为非关联参考方向，因此，电压源发出功率P U 发=15×2W=30W；

2A 电流源的端电压为U A=（－5×2+15）=5V, 此

电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸

收功率P I 吸=5×2W=10W;

电阻消耗功率P R=I2R=22×5W=20W，电路中P U 发=P I 吸+P R 功率平衡。

题1-5 图（b）中电压源中的电流I US=(2-5/15)A=－1A，其方向与激励电压关联，15V 的电压源吸收功率P US 吸=15×（－1A）=－15W 电压源实

际发出功率15W。

2A 电流源两端的电压为15V，与激励电流2A 为非关联参考方向，

2A 电流源发出功率P IS发=2×15=30W

电阻消耗功率P R=152/5=45W，电路中P US+P R=P IS 发功率平衡。

题1-5 图（c）中电压源折中的电流I US=(2+15/5)A=5A 方向与15V 激励电压非关联，电压源发出功率P US 发=5×15=75W。

电流源两端的电压为15V，与激励电流2A 为关联参考方向，电

流源吸收功率P IS 吸=2×15=30W，

电阻消耗功率P R=152/5=45W，电路中P US 发=P IS 吸+P R 功率平衡。

1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

I

1

（a）（b）

题1-16图

解：题1-16 图（a）中，应用KVL 可得方程：

－U+2×0.5+2U=0 解

得：

U=－1V

电流源电压U 与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率为：

P IS 发=－1×0.5=－0.5W（实际吸收功率）。

电阻功率为：

P R=0.52×2=0.5W

VCVS 两端的电压2U 与流入电流方向关联，故吸收功率为

P US 吸=2U×0.5=－1W（实际发出功率）。

显然，P IS 发=P US 吸+P R

题1-16 图（b）中，在结点 A 应用KCL 可得：

I2=I1+2I1-3I1

再在左侧回路应用KVL 可得：

2I1+3I1=2

解得：

I1=0.4A

根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为：

P US 发=2I1=0.8W

CCCS 发出功率为：

P CS 发

=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W

2电阻消耗功率：

P R1=I12×2=0.32W

1电阻消耗功率：

P R2=（3I1）2×1=1.44W

显然，P US 发+P CS 发=P R1+P R2

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

u

1

题1-20图

解：先将电流i 写为控制量u1 的表达式，即

i=（2 －u1）/1×103

再在回路中列写KVL 方程可得

u1=10×103×（2 －u1）/1×103+10 u 解得：u1=20V

而

u=10 u1=200V