小学二年级奥数之速算、巧算方法总结及习题
二年级奥数知识点：速算与巧算
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案-专题训练.doc
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
二年级奥数知识点：速算与巧算
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9中间数是5=45共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5=25共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5中间数是6=30共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5中间数是9=45共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5中间数是12=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
二年级奥数速算与巧算及数数与计数
二年级奥数速算与巧算及数数与计数海阔凭你跃，天高任你飞。
愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣。
学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。
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【速算与巧算】一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+1_=_4这样想：因为44+56=1_是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=1_+36=_6这样想：因为53+47=1_是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+_（2）52+69解：（1）96+_=96+（4+_）=（96+4）+_=1_+_=_1这样想：把_分拆成_=4+_，这是因为96+4=1_，可凑整先算.（2）52+69=（_+31）+69=_+（31+69）=_+1_=_1这样想：因为69+31=1_，所以把52分拆成_与31之和，再把31+69=1_凑整先算.3.计算：（1）63+_+_（2）28+28+28解：（1）63+_+_=60+2+1+_+_=60+（2+_）+（1+_）=60+_+_=1_这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+_和1+_可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-_+_（2）45+_-_解：（1）45-_+_=45+_-_=45+（_-_）=45+1=46这样想：把+_带着符号搬家，搬到-_的前面.然后先算_-_=1.（2）45+_-_=45+（_-_）=45-1=44这样想：加_减_的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，_3，6，9，_，_4，8，_，_，_等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5_9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5_5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+_=6_5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+_+_=9_5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+_+_+_=__5 中间数是_=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+_=（1+_）_5=__5=55共_个数，个数的一半是5，首数是1，末数是_.（2）计算：3+5+7+9+_+_+_+_=（3+_）_4=__4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是_.（3）计算：2+4+6+8+_+_+_+_+_+_=（2+_）_5=1_共_个数，个数的一半是5，首数是2，末数是_.四、基准数法（1）计算：23+_+_+_+_+_解：仔细观察，各个加数的大小都接近_，所以可以把每个加数先按_相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+_+_+_+_+_=__6+3+0-1+2-2+1=_0+3=_36个加数都按_相加，其和=__6=_0.23按_计算就少加了“3”，所以再加上“3”；_按_计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：1_+1_+99+1_+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近1_，所以选1_为基准数，采用基准数法进行巧算.1_+1_+99+1_+98=1__5+2+0-1+1-2=5_方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）1_+1_+99+1_+98=98+99+1_+1_+1_=1__5=5_可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是1_，个数是5.【数数与计数】【数数与计数（二）】第一层 1个第二层 2个第三层 3个第四层 4个第五层 5个第六层 6个第七层 7个第八层 8个第九层 9个第十层 _个第十一层 9个第十二层 8个第十三层 7个第十四层 6个第十五层 5个第十六层 4个第十七层 3个第十八层 2个第十九层 1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+_+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+_）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1） =55+45=1_（利用已学过的知识计算）.第一层 1个第二层 3个第三层 5个第四层 7个第五层 9个第六层 _个第七层 _个第八层 _个第九层 _个第十层 _个总数：1+3+5+7+9+_+_+_+_+_=1_（利用已学过的知识计算）.1+2+3+4+5+6+7+8+9+_+9+8+7+6+5+4+3+2+1=___即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1_11+2+1=2_21+2+3+2+1=3_31+2+3+4+3+2+1=4_41+2+3+4+5+4+3+2+1=5_51+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6_61+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7_71+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8_81+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9_91+2+3+4+5+6+7+8+9+_+9+8+7+6+5+4+3+2+1=___这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.③由方法2和方法3也可以得出下式：1+3+5+7+9+_+_+_+_+_=___.即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：1+3=2_21+3+5=3_31+3+5+7=4_41+3+5+7+9=5_51+3+5+7+9+_=6_61+3+5+7+9+_+_=7_71+3+5+7+9+_+_+_=8_81+3+5+7+9+_+_+_+_=9_91+3+5+7+9+_+_+_+_+_=___还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5条.以B点为共同左端点的线段有：BC BD BE BF 4条.以C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3条.以D点为共同左端点的线段有：DE DF 2条.以E点为共同左端点的线段有：EF1条.总数5+4+3+2+1=_条.二年级奥数速算与巧算及数数与计数.到电脑，方便收藏和打印：。
二年级奥数知识点：速算与巧算
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
二年级奥数速算与巧算
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3、计算 ⑴63+18+19= 60+2+1+18+19
=60+(2+18)+(1+19)
⑵28+28+28= (28+2)+ (28+2)+ (28+2)-6
=30+30+30-6
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2、改变运算顺序
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在只有“+”“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
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2、等差连续数的个数是偶数（双数）时，和=首数与末数 子和乘以个数的一半
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10)×5=11×5 2+4+6+8+10+12=(2+12) × 3 =14×3=42 0+3+6+9+12+15 =(0+15)×3=15×3=45
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目录
一、速算与巧算
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凑整先算
1、“凑整”先算
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1、计算 ⑴24+44+56= 24+(44+56) =24+100=124
二年级奥数速算与巧算练习及答案2
二年级奥数：速算与巧算练习及答案(2)习题三计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.习题四四基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
二年级奥数第15讲：速算与巧算-课件
＝ 137–37 –66
＝ 150–（78＋22）– 25
＝ 100 –66
＝ 150–100– 25
＝ 34
＝ 25
能凑整的要先凑整， 括号前面是减号，去掉 括号，加号变减号，减 号变加号。
练习三
用简便的方法计算。 （1）198–（15＋98）＋27＋15
＝ 198–15–98＋27＋15 ＝ 198–98＋27＋（15– 15） ＝ 100＋27 ＝ 127
2. 带着符号一起搬家。
练习一
用简便方法计算。 100
（1）43＋85＋57＋39＋15＋61 ＝ 43＋15070＋（85＋151）00＋（39＋61） ＝ 100＋100＋100 ＝ 300
（2）321–75＋79
＝ 321＋79–75
＝ 400–75 ＝ 325
例题二
下面的题怎样计算更简便？
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
总结
能凑整的要凑整，括号前面是加号的可以直 接去掉括号，改变运算顺序，结果不变；括号前 面是减号的，去掉括号后，加号变减号，减号变 加号。
连续几个数相加，可以通过两个数凑整或者 找与一头一尾两数相加的和相同的数，使得计算 更简便。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
小学奥数题目-二年级-计算类-速算与巧算之进阶
速算与巧算之进阶速算与巧算之进阶1.乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；37×3=111；7×11×13=1001.2.巧算方法（1）凑整法是指两个数相乘可以凑成整十、整百、整千、....，使得计算更简单.（2）分配律乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c；a×（b-c）＝a×b-a ×c除法分配律（b＋c）÷a＝b÷a＋c÷a；（b-c）÷a＝b÷a-c ÷a3.补充知识：（1）去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例题：① a×(b÷c) ＝a×b÷c ②a÷(b÷c) ＝a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
1.计算：1×2×4×5×25×54=_______.1.计算：2×4×5×8×25×125=_______.2.计算：80×16×25×125=______.计算：54×125×16×8×625=________.1.1.计算：937×125×25×64×5=______.2.2.计算：37×48×625=______.计算：125×64×25×19×11×5×1=_______.1.1.计算：32×125×275×29×1=____.2.2.计算：625×32×5×11×51=____.计算：625×48×37×25×9×4=______.1.1.计算：25×48×25×37=________.2.2.计算：125×32×25×37×3×3=_______.计算：1×2×4×7×11×13×25×476=________.1. 1.计算：7×4×13×113×25×11=________.2. 2.计算：11×8×2×13×625×7=________.计算：123×23+123+123×76=_______.计算：891÷4+10÷4+99÷4=________.1.1.计算：23×57-48×23+23=________.2.2.计算：172÷7+37÷7+1÷7=________. 计算：132476×11=______.132476×111=______.132476×1111=______.1.1.计算：2016×111=_________.2.2.计算：1234567×11=________.1.计算：16×9÷6÷3×7÷2÷14×4=______.1.计算：24÷14÷3×15÷6×7=_________.2.2.计算：121×21×32÷14÷11÷8=_________.计算：(1)11×11=_____.(2)111×111=_____.(3)1111×1111=_____.(4)11111×11111=_____.(5)111111111×111111111=______.1.1.求方框中的数字。
二年级奥数题及答案-速算与巧算
二年级奥数题及答案-速算与巧算（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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速算与巧算 复习：把以往我们学过的速算方法整理，系统复习一下，也便于让孩子体会速算的思想。 1、 凑整：43+88+57 2、 带符号搬家：43+88-33 3、 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、 加减抵消： 92-16+23-23+16 5、 减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、 找基准数： 52+50+49+46 7、 分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、 等差数列（高斯公式）： 1+2+3+„„+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、 金字塔数列： 1+2+3+„„+98+99+100+99+98+„„+3+2+1
速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法„„）
速算思想： 1、 “整”比“散”好！ （100+200 比 156+288好算） 2、 “小”比“大”好！ （1+2 比 1257+3658好算）
掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、 加法交换律：1+2 = 2+1 2、 加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、 带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 4、 加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2） 5、 减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）
一、 分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300
894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400
括号前为+，添/去括号后不变， 括号前为-，添/去括号后括号内要变号 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269） =300+500 =800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 =2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1） =2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）] =2000-900 =1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+„„+1998-1999-2000+2001 =1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+„„+（1998-1999-2000+2001） =1
二、 加补凑整法 适用于：接近于整百（整千„„）的数 例：165+199 或 =165+200-1 =164+1+199 =364 =364
198+96+297+10 =200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10 =601
895-504-97 =900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。 =300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4 =300-6 =294
98-96-97-105+102+101 本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去， 仅列举其他两种方法以启发孩子思维。 =98-96-97-3-102+102+101 =（98-96）-（97+3）-102+102+101 =2-100+101 =3 或=（101-96）+（102-97）+98-105 =5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算 =3 195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单 =200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数 =1000-15 =197×5 =985 =985
89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999 =90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1 =999990-5 =999985
三、 位值原理 适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便
1234 + 3142 + 4321 + 2413 分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。 千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000 百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000 十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100 个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10 原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789 分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单 百位：1+2+„„+7=28，即28个百 十位：2+3+„„+8=35，即35个百 个位：3+4+„„+9=42，即42个一 原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192 注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7
123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789 =123+234+345+（567-456）+（789-678） =234×3+111+111 =702+222 =924
提示：速算的目的是算得准、算得快。很多题方法都不唯一，不用强求孩子一定要用哪种方法，只要孩子仔细观察，勤于思考，找到自己喜欢的简便算法我觉得目的就达到了。 ：） 速算巧算习题 1.37+56+63+44 2.284+178 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.12513482552 7.1999+999999 8.321654987654987321 9.99992222+33333334 10.1-2+3-4+5-6+„+1991-1992+1993 11.947+(372-447)-572 12.2997729(8181) 13.(46+56)(1724)+14 14.(914875)(251316) ———————————————答 案—————————————————————— 1. 200 原式=(37+63)+(56+44) =100+100 =200 2. 462 原式=(300-16)+(200-22) =(300+200)-(16+22) =500-38 =462 3. 809 原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) =909-1+1+2-2-3+3+2-3 =810-1 =809 4. 14070 原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2) =5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2 =14100-30 =14070 5. 1500 原式=1800-(90+10)-(176+24) =1800-100-200 =1500 6. 13000000 原式=(1258)(254)(52)13 =10001001013 =13000000 7. 1000000 原式=1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000=1000000 8. 1 原式=(321321)(654654)(987987) =111=1 9. 33330000 原式=333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333(6666+3334) =333310000 =33330000 10. 997 原式=1+(3-2)+(5-4)+„+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1996 =997 11. 300 原式=947+372-447-572 =(947-447)-(572-372) =500-200 =300 12. 65000016913 原式=650000(16913) =65000013 =50000 13. 4400 原式=10243+14 =(100+2)43+14 =4300+86+14 =4300+(86+14) =4300+100 =4400 14. 63 原式=914875251316 =(9113)(4816)(7525) =733 =63