(完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案
高分子物理期末复习(大题)
高分子物理期末复习甲. 图形题P=Page I=Image画出溶致性液晶的粘度-浓度曲线，并标明各个区域的特征。
Answer: P75 I3-54画出玻璃态聚合物的温度-应变曲线，并标明各个区域名称和位置。
Answer: P181 I7-4画出假塑性流体的的lg σ-lg γ曲线，标出三个区域及名称，并标明零切黏度及极限黏度。
Answer:P182I7-6 左下至右上曲线画出牛顿流体及五种非牛顿流体的流动曲线Answer: P178 I7-2(Left)画出玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线，并标明各个曲线的各自温度范围。
Answer: P209 I8-6画出聚合物的蠕变时的形变-时间曲线，对形变进行适当划分并标明各个区域的形变特征。
Answer: P223 I8-24乙. 计算题假定聚丙烯主链键长为0.154nm ，键角为109.5。
，空间位阻参数σ=1.76，求等效自由结合链的链段长度b22220max 6h b l L === 假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5。
，求伸直链长度Lmax 与自由旋转链的根均之比值。
=== 某聚苯乙烯试样的分子量为416000，试估算其无扰链的均方末端距（已知特性比Cn=12，主链键长0.154nm ）8841600416004000104n C H X M ===22202n n n h C nl C X l ==某聚合物完全结晶时密度为0.936g/cm3,无定形时为0.85 g/cm3,现有该聚合物试样一块，体积为1.42×2.96×0.51 cm3，重量为1.94 g ，计算其比体积、体积结晶度和质量结晶度。
111c a a a c c a c a c a c c a W c c c c a c a a c cV c c a cmV mabcm V V V V m V V V abc m V V m V f m m V V V f V V υρρρρρρρρρρρρ===-⎧=⎪+=-⎧⎪⇒⎨⎨+==-⎩⎪=⎪-⎩==++=+ 聚乙烯晶胞的α=β=γ=90°，a=0.74nm,b=0.493nm,c=0.2534nm,z=2,试求聚合物晶体的密度。
高分子物理期末试题卷及答案
高分子物理期末考试试题一、名词解释（每题2分，共10分）：1、内聚能密度与溶度参数：内聚能密度定义为单位体积凝聚体汽化时所需要的能量。
溶度参数定义为内聚能密度的平方根。
2、时－温等效原理：升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的。
3、力学松弛：高聚物的力学性质随时间的变化。
它包括蠕变、应力松驰、滞后、力学损耗。
4、泊松比：材料拉伸时横向应变与纵向应变比值之负数，是一个反映材料性质的重要参数。
5、构型与构象：构型是指分子中由化学键所固定的原子的空间排列。
构象是指由于单键的内旋转而产生的分子中原子的空间位置上的变化。
二、简答题（可任选答8题，每题5分，共40分）：1、试判别在半晶态聚合物中，发生下列转变时，熵值如何改变？并解释其原因：（1）T g转变；（2）T m转变；（3）形成晶体；（4）拉伸取向。
答：（1）T g转变时熵值增大，因链段运动使大分子链的构象数增加；（2分）（2）T m转变时熵值增大，理由同（1）；（1分）（3）形成结晶时熵值减小，因大分子链规整排列，构象数减少；（1分）（4）拉伸取向时熵值减小，理由同（3）。
（1分）2、试述高聚物平衡高弹性的特点、热力学本质和分子运动机理。
答：高聚物平衡高弹性的特点：1) 弹性应变大；2) 弹性模量低；3) T升高，高弹平衡模量增加；4) 快速拉伸，温度升高。
（2分）热力学本质：熵弹性；（1分）分子运动机理：链段运动从卷曲构象转变为伸展的构象。
（2分）3、简述结晶温度对聚合物结晶速度的影响。
答：由于结晶过程可分为晶核生成和晶粒生长两个阶段（1 分），成核过程涉及核的生成和稳定，温度越低越有利于成核（1 分）；晶粒生长取决于链段向晶核扩散和规整堆砌的速度，是一个动力学问题，温度越高越有利于生长（1 分）。
所以结晶速度与温度呈现单峰形。
（1分）T max=0.80～0.85T m (K )。
（1 分）4、指出非晶态聚合物的模量（或形变）-温度曲线的力学行为可分几个区域，并从分子运动机理的角度加以说明。
高分子物理习题库与答案
高分子物理习题库与答案一、单选题（共81题，每题1分，共81分）1.以下哪个专业术语是“ultraviolet absorbent”的中文解释。
（）A、防老剂B、紫外光吸收剂C、光稳定剂D、光屏蔽剂正确答案：B2.下列聚合物中分子链刚性最大是 ( )。
A、聚丙烯腈B、聚丙烯C、聚乙烯D、聚氯乙烯正确答案：A3.以下材料哪个内耗最小。
（）A、天然橡胶B、顺丁橡胶C、丁基橡胶正确答案：B4.以下哪个专业术语是“fringed micellar model”的中文解释。
（）A、折叠链片晶结构模型B、纤维状晶体C、缨状胶束模型D、结晶过程正确答案：C5.合物）以下，小尺寸运动单元从运动到冻结或从冻结到运动的变化过程。
”是下列选项中哪一个名A、力学松弛B、键接异构C、次级松弛D、脆性断裂正确答案：C6.以下哪个专业术语是“structural repeat unit”的中文解释。
（）A、熔融指数B、Boltzmann原理C、重复结构单元D、次级松弛正确答案：C7.聚合物在结晶过程中，其体积是如何变化的。
（）A、收缩B、不变C、上述情况都有可能D、膨胀正确答案：A8.以下哪个专业术语是“creep”的中文解释。
（）A、相态B、取向C、蠕变D、模量正确答案：C9.聚苯乙烯的英文缩写是（）。
A、LDPEB、PSC、PVCD、PMMA正确答案：B10.以下哪个专业术语是“dispersion force”的中文解释。
（）A、静电力B、诱导力C、次价力D、色散力正确答案：D11.Avrami方程中，n = 3 可能意味着 ( )。
A、三维生长, 均相成核B、二维生长, 均相成核C、一维生长, 均相成核D、二维生长, 异相成核正确答案：B12.以下3种聚合物，刚性最大的是（）。
A、聚乙炔B、聚二甲基硅氧烷C、聚苯乙烯正确答案：A13.以下哪个专业术语是“Crazing”的中文解释。
（）A、模量B、银纹质（体）C、银纹D、银纹化正确答案：D14.4次方幂律是反映以下什么与相对分子质量的关系。
广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料五、单选题答案
五、单选题1、聚苯乙烯分子中可能呈现的构象是( A )。
A、无规线团B、折叠链C、螺旋链2、比较一下聚合物的流动性，哪个最好（C )。
A、MI=0。
1B、MI=1C、MI=103、当Mark公式中α为以下何值时，高分子溶液处于θ状态（A ）。
A、α=0。
5B、α=0.8C、α=24、以下哪个溶剂是θ溶剂( B ）。
A、χ1=0.1B、χ1=0。
5C、χ1=0。
95、以下哪种材料的密度最大（B )。
A、高压聚乙烯B、低压聚乙烯C、聚丙烯6、以下哪种方法可以测定绝对相对分子质量( B ）。
A、VPOB、膜渗透法C、GPC7、结晶度增加,以下哪种性能增加（B )。
A、透明性B、抗张强度C、冲击强度8、WLF方程不能用于( B ）.A、测粘度B、测结晶度C、测松弛时间9、球晶的制备应从（B ）。
A、稀溶液B、熔体C、高温高压下10、四元件模型可用于模拟线形聚合物的( B ）。
A、应力松弛B、蠕变C、内耗11、所有聚合物在玻璃化转变时，自由体积分数均等于（C ）。
A、0.5%B、1%C、2.5％12、高聚物的应力—应变曲线中哪个阶段表现出强迫高弹性（A ）。
A、大形变B、应变硬化C、断裂13、一般地说,哪种材料需要较高程度的取向（C ）.A、橡胶B、塑料C、纤维14、对极性高分子，选择溶剂应采用哪一原则更为准确（B ）.A、极性相似原理B、溶剂化原则C、δ相近原则15、结晶度不能用以下哪种方法测定( B ）。
A、膨胀计法B、双折射法C、热分析法16、下列聚合物柔顺性排列顺序正确的为（ B ）.A、PP﹥PMMA﹥PIBB、PIB﹥PP﹥ PMMAC、PIB﹥PMMA﹥PP17、3.4次方幂律适用于( C )。
A、缩聚物B、低相对分子质量加聚物C、高相对分子质量加聚物18、已知［η]=KM，判断以下哪一条正确（C )。
A、Mη=M nB、Mη=M wC、Mη=M n= M Z=M w19、下列高聚物链柔性较大的是（ A )。
高分子物理期末复习题
⾼分⼦物理期末复习题《⾼分⼦物理》期末复习题集（没有参考答案）第⼀章⾼分⼦链的结构教学⼤纲本章的主要内容是介绍链的近程结构和远程结构。
其中近程结构介绍了⾼分⼦链结构单元的化学组成、键接⽅式、⽴体构型、⽀化与交联和端基等内容；远程结构包括⾼分⼦的⼤⼩及柔顺性，着重介绍柔顺性的成因、影响因素和定量描述。
要求掌握：1、⾼分⼦链近程结构和远程结构的主要内容，并能举例说明各⾃对性能的影响；2、构象、构型、柔顺性和链段等基本概念；3、影响柔顺性的因素有哪些?并能判断不同分⼦链间柔顺性的⼤⼩。
要求理解：1、平衡态柔顺性的表征⽅法（θ状态测量法、⼏何算法和⾼斯统计法）及异同；2、⾃由联接链、等效⾃由联结链和⾼斯链的异同3、正确理解和初步运⽤以下公式（1）202061h =ρ（2）θθcos 1cos 122-+=nl h f（3）b z h 321*==β（4）22zb h =（5）202202max )2cos (h nl hL z θ==要求了解：（1）⼏何算法计算⾃由旋转链的末端距；（2）⾼斯统计算法计算⾼斯链的假设、计算过程及⼏种末端距的结果。
习题⼀、名词解释：有规⽴构⾼分⼦、⽴构规整度、链段、等效⾃由连接链、⾼斯链、聚合物的链结构、有规⽴构⾼分⼦：其分⼦可以仅⽤⼀个以，⼀种简单序列排列的构型重复单元描述的规整⾼聚物。
⽴构规整度：指⾼聚物中含有全同⽴构与间同⽴构的总的百分数。
链段：⼤分⼦中能够完全⾃由取向的最⼩单元。
⾼斯链：末端距分布以及链段分布符合⾼斯分布函数的链。
等效⾃由结合链：⾼分⼦链段与链段⾃由结合，并且⽆规取向。
称为等效⾃由结合链⼆、判断题（1）低温度可以使聚丙烯的链处于冻结状态，其构象数减少，规整度提⾼。
X （2）⼤部分⾼分⼦主链上都含有σ单键，任何条件下都能内旋转。
X （3）⽴构规整度⾼的聚合物都能结晶。
X （4）温度越⾼内旋转异构体的数⽬越多。
（5）结晶⾼聚物的构象数⽐取向⾼分⼦的构象数少。
高分子物理期末考试题
山东大学《高分子物理》课程试卷A试卷报考专业考试科目: 高分子物理一、单项选择题：（每题1分，共15分）1．高分子的基本运动是（）。
A．整链运动 B．链段运动 C．链节运动2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（）。
A.聚氯丁二烯B.聚氯乙烯C.聚苯乙烯3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( ).A.聚对苯二甲酸乙二酯B. 聚邻苯二甲酸乙二酯C. 聚间苯二甲酸乙二酯4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（）模型。
A.MaxwellB. KelvinC. 四元件5.对刚性聚合物来说，要提高其流动性应首先考虑提高（）。
A．螺杆转速 B.料筒温度 C.柱塞压力6.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（）。
（1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶（4）高弹态转变为玻璃态7.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（）。
A.聚甲醛；B.聚氯乙烯；C.聚苯乙烯；D. 聚乙烯；F. 聚苯醚8．.假塑性流体的特征是（）。
A．剪切增稠 B．剪切变稀 C．粘度仅与分子结构和温度有关9.热力学上最稳定的高分子晶体是（）。
A．球晶 B．伸直链晶体 C．枝晶10．高聚物的几种分子量统计平均值之间的关系是（）。
A．M w≥M n≥Mη B. M n≥M w≥Mη C. M w≥Mη≥M n11.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（）。
A. 高交联酚醛树脂；B. 低交联酚醛树脂；C.聚甲基丙烯酸甲脂12高分子-溶剂相互作用参数χ1（）聚合物能溶解在所给定的溶剂中A. χ1<1/2B. χ1>1/2C. χ1=1/213.判断下列叙述中不正确的是（）。
A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所的球晶越小；B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物；C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。
14. 判断下列叙述中不正确的是（）。
A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态；B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的；C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。
高分子物理各章期末复习题精华版
第一章高分子链的结构1写出由取代的二烯(1，3丁二烯衍生物)CH r CH=CH-CH=CH-COOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体 异构体？解:该单体经1,4-加聚后,且只考虑单体的头-尾相接,可得到下面在一个结构单元中含有三个不 对称点的聚合物：——CH-CH=CH-CHj-nCOOCH 3 CH 3 °即含有两种不对称碳原子和一个碳■碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的疑基未反应，若用HICh 氧化，可得到丙酮和乙酸。
由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解:若单体是头■尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少呈未反 应的疑基：0——CH 2同时若用HICh 氧化处理时r 可得到乙酸和丙酮：_(>42_CH-CH 2-C^-CH 2-CH-HIC\ 一 CH£—OHI I III OH OHOHo若单体为头■头或尾■尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳走的五元环，因之未反应的OH 基数应更多(>14%),而且经HICh 氧化处理时f 也得不到丙酮：—CH 2-CH —CH 2-CH —CH 2-CH -OHOH OHCH 2-CH —CH 2-CH - —CH 2-CH ' N+ CH 3C -CH 3oCH —OHcIO—O23氯乙烯（％=饷一CI ）和偏氯乙烯（CH^CC —）的共聚物，经脱除HC1和裂解后，产物有:事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论?解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）:CH 2=CH +CH 2=C —CI2IICl Cl (V)(D)--- V — V — V ----- ——V — V —D —— --- D —D — V ------ ——D —D —D ——而实验得到这四种裂解产物的组成是10 ： 1 ： 1 ： 10 z 可见原共聚物中主要为：D —D —D —— 的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
高分子物理考试题(附答案)
高分子物理考试题（附答案）一、单选题（共88题，每题1分，共88分）1.以下哪个专业术语是“Poisson’s ratio”的中文解释。
（）A、泊松比B、玻璃态C、脆化温度D、强度正确答案：A2.异戊二烯1,4-键接聚合形成顺式和反式两种构型的聚异戊二烯,它们称为 ( )。
A、旋光异构体B、间同异构体C、几何异构体D、键接异构体正确答案：C3.以下哪个专业术语是“rubbery state”的中文解释。
（）A、玻璃态B、内聚能密度C、高弹态D、黎流态正确答案：C4.DNA的双螺旋属高分子结构中的几级结构。
( )A、一级结构B、二级结构C、三级结构D、高次结构正确答案：C5.同一碳原子上连有两个相同的取代基时，分子链的柔性会（）。
A、无法判断B、降低C、增加D、不变正确答案：C6.下列哪种聚合物不存在旋光异构体？ ( )A、聚甲基丙烯酸甲酯B、聚乙烯C、聚异戊二烯D、聚丙烯正确答案：B7.应力松弛可用哪种模型来描述。
（）A、理想弹簧与理想粘壶串联B、理想弹簧与理想粘壶并联C、四元件模型正确答案：A8.以下哪个专业术语是“precipitation fractionation”的中文解释。
（）A、沉淀分级B、缨状胶束模型C、凝胶渗透色谱D、缨状胶束模型正确答案：A9.以下哪个过程泊松比减少。
（）A、硬PVC中加入增塑剂B、硬PVC中加入SBS共混C、橡胶硫化的硫含量增加正确答案：C10.单晶的制备应从（）。
A、浓溶液B、稀溶液C、稀溶液加搅拌正确答案：B11.对刚性聚合物来说，要提高其流动性应首先考虑提高（）。
A、螺杆转速B、料筒温度C、柱塞压力正确答案：B12.WLF方程是根据自由体积理论推导出来的，它( )。
A、适用于晶态聚合物松弛过程B、用于非晶态聚合物松弛过程C、适用于所有聚合物松弛过程正确答案：B13.结晶高聚物的应力-应变曲线与非晶高聚物比较的主要不同之处有（）。
A、大变形B、应变硬化C、细颈化正确答案：C14.以下哪个专业术语是“hydrogen bond”的中文解释。
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(完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案 1 四、计算题 1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000MMM为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全
伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为—（—CH2—CHX—）n—，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos1cos1cos1cos1)5(86.94cos1cos1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max2/122222222,2222000max倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式rfrfhLhLLnmhnmnlhnmnlhnmnlhnmnlLnmMMnlL
2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度lmax
与自由旋转链的根均方末端距之比值，
并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nl lnhrf2)(2/12,
n=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)max/(2/12
,nhLrf
可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在
外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。 注意：公式中的n为键数，而不是聚合度，本题中n为4000，而不是2000。 (完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案 2 3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向（即自由结合）；（2）假定在一定锥角上自由旋转。 解：n=2×106/104=19231 l=0.154nm (1)222,154.019231nlhjf nmnlhjf4.21)(2/12,
(2) 222,2cos1cos1nlnlhjf nmnlhrf2.302)(2/12,
4、（1）计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。键长为0.154nm，键角为109.5°；（2）用光散射法测得在θ溶剂中上述样品的链均方根末端距为56.7nm，计算刚性比值；（3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。 解：（1）)(94954.1100002222222
,nmnlhrf
（2）84.1)/(2/12,2
0rfhh
（3）222
15861nmhs
5、计算M=250000g/mol的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C—C键。 解：每个CH2基团的相对分子质量为14g/mol，因而链段数 ne=2.5×105/(14×18.5)=9.65×102
链段长le=18.5bsinθ/2 式中θ=109.5°,b=0.154nm 所以le=2.33nm ， nmnlhee4.722
6、已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm，而且nh2.162（其中n为单体单元数目）。问
这个大分子统计上的等效自由结合链的链段数和链段长度。 解：因为eeeelnLlnhmax2
2
, ，联立此两方程，并解二元一次方程得
max222max/,/LhlhLnee (完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案 3 因为 nL46.0max，
所以nmnnlnnnee352.0)46.0/(2.16,013.02.16)46.0(2
7、试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性，并分析原因。
解：（1）柔性。因为两个对称的侧甲基使主链间距离增大，链间作用力减弱，内旋转位垒降低。（2）刚性。因为分子间有强的氢键，分子间作用力大，内旋转位垒高。（3）刚性。因为侧基极性大，分子间作用力大，内旋转位垒高。（4）刚性。因为主链上有苯环，内旋转较困难。（5）刚性。因为侧基体积大，妨碍内旋转，而且主链与侧链形成了大π键共轭体系，使链僵硬。
8、由文献查得涤纶树脂的密度ρc=1.50×103kg/m3, ρa=1.335×103kg/m3,内聚能△E=66.67kJ/mol(单元)。今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m3的涤纶试样，质量为2.92×10-3kg，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。 解：（1）密度)/(10362.110)51.096.242.1(1092.23363mkgVm
结晶度%3.23%8.21335.150.1335.1362.1•acacwcacavcff或
（2）内聚能密度CED=)/(473192)]10362.1/(1[1067.663330cmJMVE
•
文献值CED=476J/cm3。 9、已知聚丙烯的熔点Tm=176℃,结构单元熔化热△Hu=8.36kJ/mol，试计算：（1）平均聚合度分别为(完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案 4 DP=6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的T
m
下降为多大？（2）若用第二组分和它共聚，且
第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？ 解：（1）DPHRTTumm•
211
0
式中：T0=176℃=449K ， R=8。31J/（mol·K），用不同DP值代入公式计算得到 Tm，1 = 377K（104℃），降低值176-104=72℃ Tm，2 = 403K（130℃），降低值176-130=46℃ Tm，3 = 432K（159℃），降低值176-159=17℃ Tm，4 = 448K（175℃），降低值176-175=1℃ 可见，当DP＞1000时，端链效应可以忽略。 （2）由于XA =0.9 , XB =0.1
100036.89.0ln31.844911,ln110mAummTXHRTT Tm=428.8K(156℃)
10、有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42cm×2.96cm×0.51cm，质量为1.94g,试计算其比体积和结晶度.已知非晶态PP的比体积aV=1.174cm3/g，完全结晶态PP的比体积cV=1.068cm3/g。
解：试样的比体积 651.0068.1174.1105.1174.1)/(105.194.151.096.242.13caavcVVVVX
gcmV
11、试推导用密度法求结晶度的公式acacv
cf•
式中：ρ为样品密度；ρc为结晶部分密度；ρa为非晶部分密度。 (完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案 5 解：acaccaawc
awccwc
VVVVfVfVfV•
)1(
12、证明acasVX，其中XV为结晶度（按体积分数计算）；ρs为样品密度；ρc为结晶部分密度；ρa为非晶部分密度。 解：因为 mc=ms-ma
式中：ms、mc、ma分别为样品、结晶部分和非晶部分的质量。 从而 ρcVc=ρsVs-ρaVa
式中：Vs、Vc、Va分别为样品、结晶部分和非晶部分的体积。 上式两边同时减去，ρaVc得
。VVXVVVVVVVVVVVVscVassaccsasscaasscaaasscacc所以得证因为,/)()()(
13、证明Xmρs=XVρC，Xm、XV其中分别为质量结晶度和体积结晶度。
cVsmsccacaccVmcacmcacv
XXmmVVVmXX，mmmXVVVX：•于是所以有
根据定义解)/(,)/(
14、证明Xm=A（1-ρa/ρs），其中A取决于聚合物的种类，但与结晶度无关。如果某种聚合物的两个样品的密度为1346kg/m3和1392 kg/m3，通过X射线衍射测得Xm为10%和50%，计算ρa和ρc以及密度为1357kg/m3的第三个样品的质量结晶度。
解：)1(sasasaccacasscvcAX••
式中：A=ρc/（ρc-ρa），与样品的结晶度无关。上式两边同时乘以ρs，得 Xmρs=A（ρs-ρa） 代入两个样品的密度和结晶度值0.1×1346/0.5×1392=(1346 -ρa)/(1392-ρa)