并网逆变器矢量控制以及直接功率控制

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光伏逆变器详细介绍(完整版)

光伏逆变器详细介绍(完整版)

保护功能
总结词
保护功能是确保光伏逆变器安全运行的重要措施,包括过载保护、短路保护、过压保护 和欠压保护等。
详细描述
过载保护是指在负载超过额定值时,逆变器自动切断输出或降低输出功率,以保护设备 和电网的安全;短路保护则是在发生短路故障时,逆变器能够快速切断输出,防止电流 过大造成设备损坏;过压和欠压保护则是在输入电压过高或过低时,逆变器自动调节或
转换效率
总结词
转换效率是衡量光伏逆变器性能的重 要指标,它表示逆变器将直流电能转 换为交流电能的效率。
详细描述
转换效率越高,意味着逆变器在转换 过程中损失的能量越少,系统整体效 率更高。因此,选择高效率的逆变器 可以降低系统能耗,提高经济效益。
输入电压范围
总结词
输入电压范围表示逆变器能够接受的 直流输入电压的范围。
逆变器无法启动
检查电源是否正常,检查电缆 连接是否紧固。
输出电压异常
检查输入电压是否正常,检查 电缆连接是否紧固。
散热风扇不运转
检查散热风扇是否损坏,需要 更换散热风扇。
显示面板无显示
检查显示面板的连接线是否正 常,需要更换显示面板。
THANKS FOR WATCHING
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方向。
数字化、智能化技术加速应用 ,提升光伏逆变器的能源管理
和运维水平。
并网、储能、充电等多功能集 成化成为技术发展新趋势。
模块化、定制化设计满足不同 应用场景需求。
未来市场预测
随着全球能源结构转型和可再生能源政策的推动,光伏 逆变器市场前景广阔。
5G通信、物联网等新技术的应用将为光伏逆变器市场 带来新的发展机遇。
要点一
建筑集成光伏(BIPV)
将光伏板与建筑相结合,通过光伏逆变器将太阳能转化为 直流电能,供给建筑内部负载使用或并入电网。

电网电压三相不对称光伏并网逆变器控制策略研究

电网电压三相不对称光伏并网逆变器控制策略研究

电网电压三相不对称光伏并网逆变器控制策略研究电网电压三相不对称光伏并网逆变器控制策略研究引言随着可再生能源的快速发展,光伏发电作为主要的分布式能源技术之一,受到了广泛关注。

然而,由于电网的不断变化,电网电压的三相不对称问题成为了影响光伏并网逆变器性能的一个重要因素。

因此,本文将探讨电网电压三相不对称情况下光伏并网逆变器的控制策略研究。

一、光伏并网逆变器基本原理光伏并网逆变器是将光伏电池板发出的直流电能转换为交流电能,并将其注入电网中的一种装置。

它的基本功能是将太阳能转换为实用电能,并按需求将其输送到消费者电网中。

二、电网电压三相不对称问题在实际应用中,电网电压的三相电压不平衡经常发生。

由于电力系统中的负载分布不均匀以及输电导线的长度不一致,使得电网电压在不同相上出现差异。

这种三相不对称问题会对光伏并网逆变器的性能产生负面影响。

三、光伏并网逆变器控制策略研究针对电网电压三相不对称问题,研究人员提出了多种控制策略来优化光伏并网逆变器的性能。

以下是几种常见的控制策略: 1. 电流控制策略:该策略通过对光伏并网逆变器的电流进行调节来实现对电网电压的优化。

当发现电网电压出现不对称时,逆变器会自动调整输出电流来平衡电网电压。

2. 直接控制策略:该策略通过直接对逆变器控制器输出的指令进行调整来实现电网电压的优化。

控制器可以根据电网电压的实时变化来调整输出电流和功率,从而实现对电网电压的平衡。

这种策略需要逆变器具有较强的响应速度和稳定性。

3. 协调控制策略:该策略通过光伏并网逆变器和电网其他装置之间的协调来实现对电网电压的优化。

通过与其他电力设备的通信和数据交互,逆变器可以根据电网电压的实际情况进行调整,从而实现对电网电压的平衡。

结论电网电压三相不对称问题对光伏并网逆变器的性能具有一定影响,需要采取适当的控制策略来优化逆变器的运行。

从电流控制策略、直接控制策略和协调控制策略三个方面入手,可以有效提高光伏并网逆变器的性能,实现对电网电压的平衡。

LCL型三相并网逆变器控制策略综述

LCL型三相并网逆变器控制策略综述

图 3 所示为无差拍电流控制的框图
图 2 dq 坐标系下 LCL 滤波器的结构框图
4 控制策略 4.1 基于无源阻尼的无差拍控制策略
目前较差拍电流控制的框图, 根据系统的稳定性和动态响应要求选择合 适的 kp1、kp2、kp3 参数,对无差拍控制 的增益进行修正。无差拍控制方法与传统 的 SVPWM 整流器相比,脉冲宽度根据整 流器当前的电路状态实时确定,因而具有 更优越的动态性能。文中给出的方法将无 差拍与传统的 PI 控制方法相结合,即利用 了无差拍控制的快速动态响应特性,又利 用 PI 控制具有的较强的鲁棒性,设计出来 的控制器具有良好的性能。但是无差拍控 制需要的传感器较多,这就增大系统的体 积,也会使得系统的成本增加。故这种控 制策略并未得到广发的应用。
LCL 型三相并网逆变器控制策略综述
摘要 随着新能源发电技术的发展,并网发电系统得到越来越广泛的应用,在并网系
统中并网逆变器是其核心部件。然而,过多的并网逆变器与电网相连会导致系统的谐波分 量的增大,进而影响系统的稳定性。通过对并网逆变器输出端加入滤波器,可以有效的减 少谐波的注入。但是滤波元件的加入会影响逆变器的稳定性,对逆变器的控制策略提出了 更高的要求。本文,通过对电压型三相并网逆变器分析为例,给出了 LCL 型滤波器的数学 模型,并对一些控制策略进行分析和比较。最后,展望了基于 LCL 型滤波器的三相电压型 并网逆变器控制策略的研究热点和研究方向。
di1 udc sk sk uc L1 dt k a ,b ,c di uc L2 2 e dt i C duc i 2 1 dt i C dudc i s dc dc 1 k dt k a ,b ,c
关键词:LCL 型滤波器 控制策略 并网逆变器 1 引言

逆变器并网-独立双模式运行平滑切换控制策略研究

逆变器并网-独立双模式运行平滑切换控制策略研究

逆变器并网-独立双模式运行平滑切换控制策略研究逆变器并网/独立双模式运行平滑切换控制策略研究随着可再生能源的快速发展,光伏逆变器作为将直流电能转换为交流电能的关键设备,广泛应用于家庭、工业和商业领域。

逆变器的主要功能是将光伏发电系统产生的直流电能转换为交流电能,并进行并网或独立工作。

然而,在实际应用中,逆变器的并网和独立模式之间的切换往往存在一定的问题,例如切换过程中的电压波动、频率偏移和传输功率中断等。

因此,研究逆变器在并网和独立模式之间的平滑切换控制策略具有重要意义。

首先,逆变器的并网模式是指将逆变器输出的交流电能注入到电网中,使得光伏发电系统能够向电网提供电能。

在并网模式下,逆变器需要根据电网的电压和频率进行同步控制,并保持输出电压、频率和功率的稳定。

然而,在切换到并网模式时,由于电网的电压和频率与逆变器输出的电压和频率可能存在差异,因此需要设计合适的控制策略来实现平滑切换,以避免电压波动和频率偏移。

其次,逆变器的独立模式是指将逆变器输出的交流电能用于独立供电,不与电网相连接。

在独立模式下,逆变器需要根据负载需求来控制输出电压和频率,并保持稳定的功率输出。

然而,在切换到独立模式时,由于负载的变化可能导致电压和频率的波动,因此需要设计合适的控制策略来实现平滑切换,以避免功率中断和设备损坏。

为了实现逆变器在并网和独立模式之间的平滑切换,可以采用双模式运行的控制策略。

该策略通过监测电网的电压和频率以及负载的需求,实时调整逆变器的控制参数,以实现平滑切换。

具体而言,当逆变器检测到电网的电压和频率与逆变器输出的电压和频率差异较大时,可以通过逐步调整输出电压和频率的方式来实现平滑切换。

当逆变器检测到负载的需求发生变化时,可以通过动态调整输出电压和频率的方式来实现平滑切换。

总之,逆变器并网/独立双模式运行平滑切换控制策略的研究对于提高逆变器的性能和稳定性具有重要意义。

未来的研究可以进一步探索逆变器切换时的电压波动、频率偏移和功率中断等问题,并提出更加精确和可靠的控制策略,以满足不同应用场景的需求。

光伏并网逆变器控制策略与研究

光伏并网逆变器控制策略与研究

光伏并网逆变器控制策略与研究摘要】:能源危机和环境问题是世界各国普遍关注的话题,开发和利用可再生能源在各国能源战略中的地位越来越高。

随着科学技术的发展,光伏发电已经成为一种解决未来能源短缺及环境污染的主要方式。

本文介绍了光伏并网逆变器的拓扑结构,分析了逆变器的控制策略及电流控制技术。

【关键词】:光伏并网逆变器,控制策略,电流控制引言鉴于光伏发电具有间歇性和波动性的特点,随着光伏发电的应用愈来愈广泛、光伏发电并网规模愈来愈大,对电网的稳定运行也带来了愈来愈多的挑战。

并网逆变器是光伏阵列与电网进行电能交互的关键部分,负责将光伏板输出的直流电逆变为符合相关并网要求的交流电并入电网,与电力系统实现安全高效、稳定灵活的互联。

本文基于二极管钳位型三电平光伏逆变器,分析了光伏并网逆变器的控制策略及电流控制技术。

1、光伏并网逆变器的拓扑结构逆变器是光伏并网发电系统的核心部分,决定着整个并网系统的工作性能。

根据光伏阵列输出功率的转换级数可将光伏并网逆变器分为单级式及两级式。

单级式光伏并网逆变器是指将光伏阵列的输出直接通过光伏并网逆变器完成功率直一交的转换,并且由并网逆变器本身实现光伏阵列的最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking, MPPT),但单级式对光伏阵列输出电压大小要求较高。

并网逆变器只有满足一定的启动电压才能正常工作,一般通过多块太阳能电池板串联以满足光伏并网逆变器启动工作的直流母线电压要求。

两级式是在光伏逆变器前增加了一个DC/DC升压环节,用于解决单级式光伏阵列输出电压大小不满足并网逆变器直流母线电压幅值要求的问题。

且一般是采用Boost升压电路,其最关键的是可以在完成升压的同时通过阻抗匹配的原理实现MPPT功能。

光伏并网主要由光伏阵列、Boost升压模块、三电平光伏并网逆变器、系统控制器、锁相环和滤波环节组成。

系统工作原理:太阳能经过光伏阵列转换为直流电压,Boost升压模块将直流电压调节到逆变器直流母线电压幅值要求,从而使逆变器输出的电流满足与电网电压同频同相的要求,即将有功电流注入电网。

T型三电平并网逆变器有限集模型预测控制快速寻优方法

T型三电平并网逆变器有限集模型预测控制快速寻优方法

2021年4月电工技术学报Vol.36 No. 8 第36卷第8期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr. 2021DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.200083T型三电平并网逆变器有限集模型预测控制快速寻优方法辛业春王延旭李国庆王朝斌王尉(东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室吉林 132012)摘要三电平变流器控制系统采用有限集模型预测控制(FCS-MPC),滚动优化需要遍历所有开关状态,针对其导致处理器运算量增加、处理时间长的问题,提出一种T型三电平并网逆变器优化计算量的FCS-MPC方法。

通过构建基于电压预测的单目标代价函数,避免设计权重系数问题,减化单次寻优的步骤;根据直流母线电位分布选择冗余小矢量,实现中点电位平衡,使每个控制周期的预测次数减小至3次,提高寻优效率。

有限控制集在预测过程中将所包含矢量的加权误差二次方最小作为依据划分,并利用矢量角补偿系统延迟,提高预测精度,使并网电流质量得到改善。

搭建基于RT-Lab的功率硬件在环仿真系统和物理装置验证所提控制策略,实验结果验证了所提理论分析的正确性和控制策略的有效性。

关键词:有限集模型预测控制T型三电平中点电位平衡快速寻优中图分类号:TM464Finite Control Set Model Predictive Control Method withFast Optimization Based on T-Type Three-Level Grid-Connected Inverter Xin Yechun Wang Yanxu Li Guoqing Wang Chaobin Wang Wei (Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China)Abstract Rolling optimization of Finite Control Set model predictive control (Finite Control Set-MPC, FCS-MPC) needs to traverse all the switch states in the three-level converter control system, which will cause the problems of increased processor calculation and long processing time. For this reason, this paper proposes a FCS-MPC method with optimized calculation amount of T-type three-level grid-connected inverter. By constructing a single objective cost function based on voltage prediction, the design of weighting factor is avoided and the steps of single optimization are reduced.For improving the efficiency of optimization, the redundant small vector is selected according to the DC bus potential distribution to balance the neutral-point potential and reduce the number of predictions per control cycle to 3 times. The finite control set is divided according to the minimum weighted error square of the included vectors in the prediction process, and the vector angle is used to compensate the system delay, thereby improving the prediction accuracy and the grid-connected current quality. A power hardware-in-the-loop simulation system based on RT-Lab and a physical device are established to verify the proposed control strategy. The results show that the proposed theoretical analysis is correct and the control strategy is effective.国家自然科学基金资助项目(U2066208)。

光伏并网逆变器多种功能协调控制的研究

光伏并网逆变器多种功能协调控制的研究

光伏并网逆变器多种功能协调控制的研究党克,衣鹏博,刘子源,田勇(东北电力大学,吉林吉林132012)摘要:针对光伏(ph〇t〇V〇haic,PV)发电并网过程中谐波电流导致的电能质量下降和低电压穿越过程中无法提供充足的无功补偿的问题,将有源电力滤波器(active power filter,APF)、静止无功补偿器(static reactive power com-pensator,STATCOM)和逆变器形成一个在同一新型拓扑上的多功能协调控制系统。

在光伏并网过程中,该系统 通过基于瞬时无功功率原理的/P-/q法计算得出补偿电流•以消除电流谐波并提升电能质量。

在光伏系统低电压穿 越(low voltage ride through,LVRT)时通过控制逆变器输出电压和电网电压的相位差汐来调节系统输出的无功功率,支撑并网点电压。

通过预同步处理实现改善电能质量与LV R T两种功能之间自由切换,避免了电流冲击,在 Mat lab中通过仿真证明了协调控制系统的可行性。

关键词:光伏并网逆变器;有源电力滤波器;静止无功补偿器;低电压穿越;谐波检测与合成;模式切换中图分类号:TM77 文献标志码:A文章编号:1009-5306(2021)02-0006-06Research on Unified Control of Various Functions of Photovoltaic Grid-connected InverterDANG Ke,YI Pengbo,LIU Ziyuan .TIAN Yong(Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)Abstract:In the process of photovoltaic grid-connected ,the harmonic current caused by power quality decline and low voltage across cannot provide sufficient reactive power compensation, the active power filter (APF) and static reactive power compensator (STAT- COM) combined with inverter to form a multi-functional coordination control system in the same new topology. In the process of photovoltaic grid-connection, the system calculates the compensation current through the method /p-zq based on the instantaneous reactive power principle,eliminates the current harmonic, and improves the power quality. In the low voltage crossing of the photo­voltaic system, the reactive power output of the system is adjusted by controlling the phase difference between the output voltage of the inverter and the voltage of the grid(5), and the voltage of the parallel node is supported. The free switch between the two func­tions of improving power quality and low voltage ride through is realized through pre-synchronous processing to avoid current shock. The feasibility of the coordinated control system is proved by simulation in Matlab.Key words: photovoltaic grid-connected inverter;active power filter ( APF) ; static reactive power compensator ( STATCOM) ; low voltage ride throughCLVRT) ;harmonic detection and synthesis;mode switch光伏(PhotovoltaiC,P V)发电作为目前已经产 业化的可再生能源生产技术受到广泛关注。

pq控制的光伏逆变器

pq控制的光伏逆变器

PQ控制的光伏逆变器光伏逆变器作为太阳能发电系统中的核心设备,其性能直接影响着整个系统的运行效率与稳定性。

近年来,随着清洁能源的快速发展,光伏发电技术得到了广泛应用。

为了提高光伏系统的发电效率和电能质量,PQ(有功功率与无功功率)控制技术被引入到光伏逆变器的设计中。

本文将详细探讨PQ控制技术在光伏逆变器中的应用及其带来的优势。

一、光伏逆变器简介光伏逆变器是将太阳能电池板产生的直流电转换为交流电的设备,其主要功能包括最大功率点跟踪(MPPT)、直流电压调节、孤岛检测以及电能质量控制等。

传统的光伏逆变器主要关注有功功率的控制,即最大化太阳能的转换效率。

然而,随着电网对电能质量要求的提高,无功功率的控制也变得越来越重要。

二、PQ控制技术概述PQ控制技术是一种基于有功功率和无功功率的独立控制策略。

通过分别对有功功率和无功功率进行设定和控制,PQ控制技术可以实现光伏逆变器在并网模式下的灵活运行。

具体来说,有功功率控制主要关注光伏系统的发电效率,而无功功率控制则主要用于调节系统的电压稳定性和功率因数。

三、PQ控制在光伏逆变器中的应用1. 有功功率控制在光伏逆变器中,有功功率控制主要通过最大功率点跟踪(MPPT)算法实现。

MPPT 算法能够根据太阳能电池板的特性,实时调整逆变器的工作点,使系统始终保持在最大功率输出状态。

通过优化MPPT算法,可以提高光伏系统的发电效率,降低能量损失。

2. 无功功率控制无功功率控制主要用于调节光伏系统的电压稳定性和功率因数。

在并网模式下,光伏逆变器需要根据电网的需求,实时调整其输出的无功功率。

通过增加或减少无功功率的输出,可以维持系统的电压稳定,避免出现过电压或欠电压的情况。

同时,通过调节功率因数,可以提高光伏系统的电能质量,减少对电网的谐波污染。

四、PQ控制技术的优势1. 提高光伏系统的发电效率通过优化MPPT算法和引入无功功率控制,PQ控制技术可以显著提高光伏系统的发电效率。

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L digd dt
1Ligq
vgd
0
Rigq
L
digq dt
1Ligd
vgq
C
dVdc dt
(Sd igd
S q igq ) iload
网侧PWM变换器及其控制
➢ 网侧PWM变换器的稳态分析
同步旋转坐标系下,稳态时各状态变量的导数等于零,可得 稳态方程为:
32Ug Rigd 1Ligq vgd
(b) 忽略电阻且功率因数为1
图中,ZRj1L为线路的阻抗, 为功率因数角
网侧PWM变换器及其控制
从图可见,若控制交流输入功率因数一定,则变换器交流侧 电压空间矢量vg的末端将始终沿阻抗三角形的斜边滑动
规律:① 在相同的输出负载下(即 i g d 相同),变换器电流含 超前电流分量( i g q 0),需要较高的直流母线电压; ② 变换器电流含滞后电流分量( i g q 0 ),需要的直流 母线电压要低一些。
0 Rigq 1Ligd vgq
(3.1.23)
iload(SdigdSqigq)
(3.1.24)
网侧PWM变换器及其控制
网侧PWM变换器稳态电压空间矢量图
q
q
igq
ig
ugd
d
ig = igd
ugd
d
igd
vgq
Zig j1Lig
vg
vgq
vg 1Ligd
vgd Rig
vgd
(a)
(b)
(a) 一般情况
网侧PWM变换器
➢ 网侧PWM变换器的主电路 VSC交流侧(pole)
iload
交流电网
uga
L
R iga
ugb
L
R
ugc
L
R
igb

C
Vdc 载
igc
交流输入阻抗
VSC
直流侧
网侧PWM变换器
设功率器件为理想开关,由基尔霍夫电压、电流 定理可得:
uga
igaRL
diga dt
SaVdc
ugb
S d 、S q --- 开关函数的α 、β轴分量;
1 --- 电网电压的角频率。
网侧PWM变换器及其控制
ug ugd jugq 为电网电压矢量 将坐标系 d 轴 定向于电网电压矢量,则有
ugdug3 2U g;U g: 相 电 压 峰 值 u g q 0
电网电压定向后
3 2
UHale Waihona Puke gRigdiload
(3.1.8)
网侧PWM变换器
➢ 两相静止α-β坐标系下网侧PWM变换器的数学模型
u g
R ig
L
d ig dt
vg
ug
R ig
L
dig dt
vg
C
dVdc dt
(S ig
S ig ) iload
其中:u g 、u g --- 交流电网电压α 、β 分量值;
i g 、i g --- 交流输入电流 α 、β分量值; v g 、v g --- 变换器中三相全控桥(VSC)交流侧电压 α 、β分量值; S 、S --- 开关函数的 α 、β分量。
并网逆变器 矢量控制以及直接功率控制
DPC 概念
➢ 直接转矩控制(DTC) 采用电压空间矢量,跳过 电流控制环节,通过控制电机定子磁链矢量的大小 和转速,进而控制定、转子磁链矢量间夹角(转矩 角或功率角),达到直接控制转矩的目的。
➢ 因 P1 =Te×Ω1 ,对功率P1的控制即为对转矩Te的控
制 基于DTC的原理,开发出直接功率控制(DPC)技 术。
iload
(3.1.5)
网侧PWM变换器
考虑交流侧输出的线电压为:
v
g
a
b
(Sa
S b )V dc
v gbc ( S b S c )V dc
v
g
c
a
(Sc
S a )V dc
输出相电压为:
v
g
a
faV dc
v gb fbV dc
v
g
c
f cV dc
(3.1.6) (3.1.7)
(uga
ugb 3
ugc
)
Sc
(Sa
Sb 3
Sc
)
Vdc
C
dVdc
dt
Saiga
Sbigb
Scigc
iload
该模型对包括电网电压不平衡、电压畸变等一般情况的分析都适用。
网侧PWM变换器
三相电网电压基本平衡时:
ugaugbugc 0
(3.1.4)
则三相静止坐标系下网侧PWM变换器的数学模型为:
igbRL
digb dt
SbVdc
ugb
igbRL
digb dt
SbVdc
ugc
igcRL
digc dt
ScVdc
C
dVdc dt
Saiga
Sbigb
Scigc
iload
(3.1.1)
式中:S a 、S b、S c 分别为三相桥臂的开关函数。
网侧PWM变换器
三相无中线的系统中有:
iga igbigc 0
diga
dt
R L
iga
1 L
u ga
S
a
(Sa
Sb 3
S
c
)
Vdc
d
igb
dt
R L
igb
1 L
u gb
S
b
(Sa
Sb 3
Sc
)
Vdc
digc
dt
R L
igc
1 L
u gc
S
c
(Sa
Sb 3
S
c
)
V
d
c
C
dVdc dt
Saiga
Sbigb
Scigc
网侧PWM变换器
➢ 同步旋转坐标系下网侧PWM变换器的数学模型
u gd
R igd
L
digd dt
1Ligq
vgd
u gq
R igq
L
digq dt
1Ligd
vgq
C
dVdc dt
(Sdigd
S qigq ) iload
(3.1.21)
其中: u g d 、u g q ---交流电网电压α 、β轴分量; i g d 、i g q ---交流输入电流α 、β轴分量; v g d 、v g q ---三相全控桥(VSC)交流侧电压α 、β轴分量;
DPC用途
➢ 可用于交流调速传动,但主要用于可逆传动 的网侧变换器控制
+

Ud C0
~M
DPC用途
➢ 变速恒频风力发电机的交流励磁变频器的 网侧变换器
齿轮箱
DFIG
电 网
转子侧 PWM变换器
网侧 PWM变换器
DPC用途
➢ 光伏发电系统并网逆变器
DPC用途
➢ 静止无功补偿装置(STACOM)的 电压源型变换器(VSC)

(3.1.2)
diga dt
R L
iga
1
L
uga
(uga
ugb 3
ugc
)
Sa
(Sa
Sb 3
Sc
)
Vdc
digb dt
R L igb
1
L
ugb
(uga
ugb 3
ugc
)
Sb
(Sa
Sb 3
Sc
)
Vdc
(3.1.3)
digc dt
R L
igc
1 L
ugc
其中
fa
Sa
(Sa
S3bSc),fb
Sb(SaS3bSc),fc
Sc
(Sa
SbSc) 3
网侧PWM变换器
则有:
u ga
R iga
L
d iga dt
v ga
u
g
b
R igb
L
d igb dt
v gb
u
g
c
R igc
L
d igc dt
v gc
C
d V dc dt
S aiga
S bigb
S cigc
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