2011广西桂林中考数学及答案
2011年广西柳州市中考数学试卷
2011年广西柳州市中考数学试卷A 卷（共100分）.选择题（每小题3分，本大题共2 4分）5 •如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 对折，使点D 落在点D'位置，AD '与EC 交于点E,若该矩形纸片的周长是3 2 cm ，则AABE 的周长是( )•(A)8(B)12(C)16(D)2016、反比例函数 y= —X（x<0）的图象是8、下列关于二次函数 y= —3（ x+1 ）①开口向下③与y 轴的交点是（0,2）（A ）1（B ）22②顶点坐标为（1,2）④函数有最大值，且最大值为2（C ）3（D ） 4(A) 0 (B) 2 (C) 0, -22 •计算（—x ）3 2（—x ） 的正确结果是（ )•6 6 5(A) x (B)— x (C) x2 1 •已知一元二次方程 X 2x 0，它的解是（ ）3 •正方体的表面展开图不可能是（ ） (D) 0, 25(D)— x4 .在△ ABC 中，」 (A) (A )290°1 (B))(D)(D )3A DF ：\ °、7 •下列 y 各图中，不是中心对称图形的y是（o (A) xox )+2图象的描述正确的有（）个.填空题（每小题3分，本大题共2 4分）OC= 3 込则这条抛物线的解析式是。
（2）当P 在B , C 之间运动到什么位置时，四边形 ABPQ 是平行四边形V x 29 .函数y vr 中，自变量x 的取值范围是10.根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》 学，我省投入亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”11.方程一2 x （x+1）=x+1 的解是15. 在A ABC 中，AB=AC=6cm , CD 是 AB 边上的高，且 CD=3cm ，贝U A= 16.如图，A ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截,的面积为 三.解答题（每小题6分，本大题共18分） 17 .解答下列各题（每小题6分，本大题共18分）四•（每小题8分，本大题共16分）C 不重合），连结PM 并延长交AD 的延长线于 Q • (1 )试说明△ PCM 也/QDM •2月28日报道：2007年春季开•亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示12.某鞋店老板将某种品牌的皮鞋5个月的月销量绘成了折线统计图（如图所示），则该鞋店这5个月这种皮鞋月销售量的中位数为13.在 Rt △ ABC 中,3 /° si n B —/ C 90°52x14.不等式组x 18 2x的最小整数解是(1 ) 1+ | — 7 | + (：一\5 — 11 )0 + (；)— 1 — 6tan30oAB 被截成三等分，则图中阴影部分(2) 2解方程：X x 17 3(3) 2 2化简求值：（x y ） （x y ） （1 — X ），其中实数x 、y 满足 2+ (2 y + 3) =018.如图，在梯形 ABCD 中，AD //BC , AD = 5cm , BC = 8cm , M 是 CD的中点，P 是BC 边上的一动点（P 与B ,计算: A H并说明理由。
2011数学中考第一轮复习课件 第3讲 整式及其运算
解：原式＝－x2＋5 当 x＝ 3，原式＝2
考点训练 3
整式及其运算 (训练时间：60分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题 3 分，共 45 分)
1．(2010·桂林)下列运算正确的是( ) A．a6÷a2＝a3 B．5a2－3a2＝2a C．(－a) 2·a3＝a5 D．5a＋2b＝7ab
4．如果 a－3b＝－3，那么代数式 5－a＋3b 的值是( A．0 B．2 C．5 D．8
D )
5．如果代数式 4y2－2y＋5 的值为 7，那么代数式 2y2－y＋1 的值等于( A．2 B．3 C．－2 D．4
6．若 m2－n2＝6，且 m－n＝3，则 m＋n＝2.
A )
7．化简：(x＋3) 2－(x－1)(x－2)． 9x＋7
1．下列运算中，正确的是( A ) A．x3·x2＝x5 B．x＋x2＝x3 x 3 x3 3 2 C．2x ÷x ＝x D．( ) ＝ 2 2
2．下列运算正确的是( C ) A．a3·a4＝a12 B．a6÷a3＝a2 C．2a－3a＝－a D．(a－2)2＝a2－4
3．下列运算正确的是( D ) A．2x5－3x3＝－x2 － B．(－2x2y)3·4x 3＝－24x3y3 1 1 1 C．( x－3y)(－ x＋3y)＝ x2－9y2 2 2 4 D．(3a6x3－9ax5)÷(－3ax3)＝3x2－a5
)
【解析】同类项必须满足所含字母相同并且相同字母的指数也相同． 【答案】C
15．(2011 中考预测题)现规定一种运算：x*y＝xy＋x－y，其中 x、y 为实数，则 x*y＋(y －x)*y 等于( ) A．x2－y B．y2－y C．y2 D．y2－x
桂林中学2010—2011学年度下学期期中考试高二下数
桂林中学2010—2011学年度下学期期中考试高二数学(文理科)试题时间 120分钟，满分150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1．下列命题中：① 若A ∈α，B ∈α，则AB ⊂α；② 若A ∈α，A ∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m ，且A ∈m ；③经过三个点有且只有一个平面；④ 若a ⊥b ，c ⊥b ，则a ∥c .正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．以41-=x为准线的抛物线的标准方程为( ) A ．x y 212=B ．y x=2C ．y x 212=D ．x y=23．等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4．a ，b ∈R ，下列命题中正确的是：( ) A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2 B ．若∣a ∣＞b ，则a 2＞b 2C ．若a ＞∣b ∣，则a 2＞b 2D ．若a ≠∣b ∣，则a 2≠b 25．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，α//n ，则n m ⊥ ②若βα//，γβ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若α//m ，α//n ，则n m //④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是( ) A ．②和③ B ．①和② C ．③和④ D ．①和④6．已知平面的一条斜线a 和它在平面内的射影的夹角是45°，且平面内的直线b 和斜线a 在平面内的射影的夹角是45°，则直线a 、b 所成的角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°7．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，1AA ＝2AB ，E 为1AA 中点，则异面直线BE与1CD 所形成角的余弦值为( )AB ．15CD ．358．设条件甲：直四棱柱1111ABCD A B C D -中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱1111ABCD A B C D -是正方体，那么甲是乙的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．既非充分也非必要条件9．已知两条直线2121//,08)5(2:,0534)3(:l l y m x l m y x m l =-++=-+++，则直线1l 的一个方向向量是( ) A ．(1，－12)B ．(－1，－1)C ．(1，－1)D ．(－1，－12)10．三棱锥P ABC -的高为PH ，若三个侧面与底面所成二面角相等，则H 为△ABC的( ) A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D．重心 11．如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知AB ＝1，D 在棱BB 1上，且BD ＝1，则AD 与平面AA 1C 1C 所成角的正弦值为( )A ．64B ．34C ．62 D ．7212．一个盛满水的三棱锥容器S －ABC ，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D 、E 、F ，且知SD ：DA ＝SE ：EB ＝CF ：FS ＝2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的( )A ．2923 B ．2719 C ．3130 D ．2723 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，满分20分) 13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是_____条． 14．已知PA ⊥平面ABC ，△ABC 是直角三角形，且AB ＝AC ＝2，PA ＝3，则点P 到直线BC 的距离是_______________．15．已知正四棱锥P —ABCD 的高为4，侧棱与底面所成的角为060，则该正四棱锥的侧面积是___________________．16．已知∆ABC 的顶点A (－5，0)，B (5，0)，顶点C 在双曲线91622y x -＝1上，则CBA sin sin sin -的值为__________________．注意：此卷不交，注意保存.三、解答与证明题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知向量(sin ,cos 2sin ),(1,2).a b θθθ=-=(1)若//a b ，求tan θ的值； (2)若||||,0,a b θπ=<<π，求θ的值．18．(本小题满分12分)如图，P 是正三角形ABC 所在平面外一点，M 、N 分别是AB 和PC 的中点，且PA ＝PB ＝PC ＝AB ＝a ．(1)求证：MN 是AB 和PC 的公垂线 (2)求异面直线AB 和PC 之间的距离19．(本小题满分12分)如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．(1)求证：EF ∥平面11ABC D ；(2)求证：1EF B C ⊥；(3)求三棱锥EFC B V -1的体积．20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形．已知60,22,2,2,3=∠====PAB PD PA AD AB ．(1)证明⊥AD 平面PAB ；(2)求异面直线PC 与AD 所成的角的大小； (3)求二面角A BD P --的大小．21．(本小题满分12分)已知点(x ，y ) 在曲线C 上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程228x y +=；定点M (2，1)，平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m (m ≠0)，直线l 与曲线C 交于A 、B 两个不同点. (1)求曲线C 的方程； (2)求m 的取值范围.22．(本小题满分12分)已知点P n (a n ，b n )都在直线l ：y ＝2x ＋2上，P 1为直线l 与x 轴的交点，数列{}n a 成等差数列，公差为1.(n ∈N ＋) (1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)若f (n )＝⎩⎨⎧)(b )(n为偶数为奇数n n a n 问是否存在k +∈N ，使得f (k ＋5)＝2f (k )－2成立；若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由． (3)求证：5211121231221<+⋅⋅⋅++np p p p p p (n ≥2，n ∈N ＋)桂林中学2010—2011学年下学期期中考试高二数学(文理科)答题卷13．________________________ 14．____________________________ 15．________________________ 16．____________________________ 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分) 17．(本题满分10分)18．(本题满分12分)19．(本题满分12分)20．(本题满分12分)21．(本题满分12分)22．(本题满分12分)桂林中学2010—2011学年下学期期中考试高二数学(文理科) 答案二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 13．6 14．11 1516．54±三、解答题：(本大题共6小题，满分70分)17．(本题满分10分)解：(1)因为//，所以2sin cos 2sin ,θθθ=- …… 2分 于是4sin cos θθ=，故1tan .4θ=………4分 (2)由||||a b =知，22sin (cos 2sin )5,θθθ+-=所以212sin 24sin 5.θθ-+=从而2sin 22(1cos 2)4θθ-+-=，即sin 2cos 21θθ+=-， ……… 6分于是22)4π2sin(-=+θ.又由π0<<θ知，49π4π24π<+<θ，……… 8分 所以45π4π2=+θ，或47π4π2=+θ. 因此2π=θ，或43π=θ． ……… 10分18．(本题满分12分)解：(1)连结AN ，BN ，∵△APC 与△BPC是全等的正三角形，又N 是PC的中点∴AN ＝BN又∵M 是AB 的中点，∴MN ⊥AB ……… 3分 同理可证MN ⊥PC ， 又∵MN ∩AB ＝M ，MN ∩PC ＝N ∴MN 是AB 和PC 的公垂线． ……… 6分(2)在等腰三角形ANB 中，,,23a AB a BN AN === ……… 8分 aAB AN MN 22)21(22=-=∴ 即异面直线AB 和PC 之间的距离为a 22.……… 12分 19．(本题满分12分)证明：(1)连结1BD ，在B DD 1∆中，E 、F 分别为1D D ，DB 的中点，则11111111////EF D BD B ABC D EF ABC D EF ABC D ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面……… 4分(2)1111111,B C ABB C BC AB B C ABC D AB BC B ⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒111111B C ABC D BD ABC D ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BD EF BD ⊥⎫⎬⎭1EF B C⇒⊥…… 8分 (3)11CF BDD B ⊥平面 1CF EFB ∴⊥平面 且CF BF ==112EF BD ==1B F ===13B E ===∴22211EF B F B E +=即190EFB ∠=11113B EFC C B EF B EF V V S CF --∆∴==⋅⋅＝11132EF B F CF ⨯⋅⋅⋅＝11132⨯= ……… 12分 20．(本题满分12分)解：(1)证明：在PAD ∆中，由题设22,2,2===PD AD PA 可得222PD AD PA =+于是PA AD ⊥. …… 2分 在矩形ABCD 中，AB AD ⊥.又A AB PA =， 所以⊥AD 平面PAB ．……… 4分(2)解：由题设，AD BC //，所以PCB ∠(或其补角)是异面直线PC 与AD 所成的角. … 5分在PAB ∆中，由余弦定理得7cos 222=∠⋅⋅-+=PAB AB PA AB PA PB ……… 6分由(1)知⊥AD 平面PAB ，⊂PB 平面PAB ，所以PB AD ⊥， 因而PB BC ⊥， ……… 7分于是PBC ∆是直角三角形，故27tan ==∠BC PB PCB ． 所以异面直线PC 与AD 所成的角的大小为27arctan．……… 8分 (3)解：过点P 做AB PH ⊥于H ，过点H 做BD HE ⊥于E ，连结PE因为⊥AD 平面PAB ，⊂PH 平面PAB ，所以PH AD ⊥.又A AB AD = ， 因而⊥PH 平面ABCD ，故HE 为PE 在平面ABCD 内的射影.由三垂线定理可知，PE BD ⊥，从而PEH ∠是二面角A BD P --的平面角． ……… 9分 由题设可得，134,13,2,160cos ,360sin 22=⋅==+==-==⋅==⋅=BH BD AD HE AD AB BD AH AB BH PA AH PA PH ……… 10分于是在PHE RT ∆中，439tan =∠PEH 所以二面角A BD P --的大小为439arctan．……… 12分 21．(本题满分12分)解：(1)在曲线C 上任取一个动点P (x ，y )，则点(x ，2y )在圆228x y +=上. ……… 2分 所以有22(2)8x y +=.整理得曲线C 的方程为12822=+y x . ……… 4分 (2)∵直线l 平行于OM ，且在y 轴上的截距为m ，又21=OM K ， ∴直线l 的方程为m x y +=21. ……… 6分 由221,2 1.82y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 得 222240x mx m ++-= ……… 8分 ∵直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点， ∴22(2)4(24)0,m m ∆=--> ……… 10分 解得220m m -<<≠且.11∴m 的取值范围是2002m m -<<<<或. ……… 12分22．(本题满分12分)解：(1)P )0,1(1- ∴011,0,1211=+-==-=a b a∴2,2122=-=b b b ……… 2分2222,2111)1(1-=+=-=-+-=⋅-+=n a b n n n a a n n n ……… 4分(2)若k 为奇数，则f (k )＝2-=k a k ，f (k ＋5)＝b 825+=+k k ，2k ＋8＝2k －4－2，无解 … 6分若k 为偶数，则f (k )＝2k －2，f (k ＋5)＝k ＋3，k ＋3＝4k －4－2，9＝3k k ＝3(舍去)．综上，这样的k 不存在 ……… 8分(3))22,1()22,12(1--=-+-=n n n n p p n ，222)1(5)1(4)1(-=-+-=n n n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++22221231221)1(1211151111n p p p p p p n ………10分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⋅⋅⋅+⨯+⨯+≤)1)(2(132121111512n n ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+111151n []521151=+< ………12分。
广西桂林市中考数学试题及答案(纯word版)
（1）图中共有对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．
22．（本题满分8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，
若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，
过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，
试求△BCG的面积．
24．（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符1． 的相反数是（）．
A． B．8C． D．
2．下面的几个有理数中，最大的数是（）．
A．2B． C．－3D．
3．如图，在所标识的角中，同位角是（）．
2011中考数学真题解析110 阅读理解题(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编阅读理解题一、选择题1.（2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“[],Aα”(α≥0，0︒<A<180︒)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走α．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[]2,60︒后位置的坐标为（）A．（1,-B．（1,-C．（-）D．（）考点：创新题，阅读理解题，解直角三角形专题：创新题，阅读理解题，分析：根据题意画出图形如图所示机器人由原点位置按指令[]2,60︒到达点M的位置，作MN⊥y轴于点N，由题意可知∠MON＝60°，OM＝2，所以ON＝OM·cos60°＝1212⨯=，MN＝OM·sin60°＝22⨯=M在第三象限，所以该点的坐标为()1-．解答：C点评：解答本题的关键是在读懂题意的基础上画出符合题意的图形，把该问题转化为数学问题，通过添加辅助线构造直角三角形，把求点的坐标转化为求直角三角形中的直角边的长．2. （2011广西百色，14，4分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山．设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数n=1时，h（1）=1；n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成．即h（2）=3；n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱．[即用h（2）种方法把中．小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中．小两盘从2柱3柱，完成；我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h（6）=（）A．11 B．31 C．63 D．127考点：规律型：图形的变化类．专题：阅读型；规律型．分析：根据移动方法与规律发现，随着盘子数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1的移动次数都移动到2柱，然后把最大的盘子移动到3柱，再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可．解答：解：根据题意，n=1时，h（1）=1，n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成，即h（2）=3=22﹣1；n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱，[用h（2）种方法把中．小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中．小两盘从2柱3柱，完成]，h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23﹣1，h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24﹣1，…以此类推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2n﹣1，∴h（6）=26﹣1=64﹣1=63．故选C．点评：本题考查了图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数，利用盘子少一个时的移动次数移动到2柱，把最大的盘子移动到3柱，然后再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成移动过程是解题的关键，本题对阅读并理解题目信息的能力要求比较高．3.（2011•德州，7，3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A、a4＞a2＞a1B、a4＞a3＞a2C、a1＞a2＞a3D、a2＞a3＞a4考点：正多边形和圆；等边三角形的判定与性质；多边形内角与外角；平行四边形的判定与性质。
2011年广西玉林市中考数学试卷-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
【史上最全】2011中考数学真题解析68-展开图(含答案)
2011全国中考真题解析120考点汇编展开图一、选择题1.（2011•江苏徐州，7，2）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A、B、C、D、考点：展开图折叠成几何体。
专题：几何图形问题。
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．解答：解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．点评：考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2.（2011内蒙古呼和浩特，5，3）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A、B、C、D、考点：几何体的展开图．专题：几何图形问题．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．解答：解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D 折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C ．故选C ．点评：考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．3. （2011•宁夏，5，3分）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）A 、文B 、明C 、城D 、市考点：专题：正方体相对两个面上的文字。
专题：几何图形问题。
分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字． 解答：解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B ．点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．4. （2011湖北咸宁，7，3分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A ．9B ．339-C ．3259-D ．3239- 考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。
广西柳州市2011年中考数学试题答案word版
(第2题图)432 12011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷数 学π4（考试时间:120分钟 满分:120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．（11·柳州）在0，－2，3，5四个数中，最小的数是 A ．1.37×1090 B ．－2C ．3D ． 5【答案】B2．（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 A ．∠2和∠3 B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠1和∠2【答案】A3．（11·柳州）方程x 2－4＝0的解是 A ．x ＝2 B ．x ＝－2C ．x ＝±2D ．x ＝±4【答案】C4．（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体【答案】B5．（11·柳州）若x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2 B ．x ＞3C ．x ≥2D ．x＜2【答案】C主视图 左视图俯视图6．（11·柳州）如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOB ＝80º，则∠ACB 的大小 A ．40ºB ．60ºC ．80ºD ．100º【答案】A7．（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，∠B ＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是 A ．100º、115º B ．100º、65º C ．80º、115ºD ．80º、65º【答案】D8．（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是 A ．三角形 B ．四边形C ．五边形D ．正六边形【答案】D9．（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为 A ．(－2，3) B ．(0，1)C ．(－4，1)D ．(－4，－1)【答案】C10．（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．16【答案】B11．（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有 A ．12个 B ．9个 C ．7个D ．5个【答案】BB(第11题图)N(第6题图)D(第7题图)12．（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A ．17人 B ．21人C ．25人D ．37人【答案】第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．） 13．（11·柳州）计算：2×(－3)＝ _ ▲ ．【答案】－614．（11·柳州）单项式3x 2y 3的系数是_ ▲ ．【答案】315．（11·柳州）把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ▲ ．【答案】(1＋x )(1－x ) y ＝3－2x16．（11·柳州）不等式组⎩⎨⎧x －2＜0x －1＞0的解集是 _ ▲ ．【答案】1＜x ＜217．（11·柳州）如图，要测量的A 、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B ，连接BA 和BC ，分别取BA 和BC 的中点E 、F ，量得E 、F 两点间的距离等于23米，则A 、C 两点间的距离_ ▲ 米．【答案】4618．（11·柳州）如图，⊙O 的半径为5，直径AB ⊥CD ，以B 为圆心，BC 长为半径作⌒CED ，则⌒CED与⌒CAD 围成的新月形ACED （阴影部分）的面积为_ ▲ ．【答案】72(第17题图) C(第18题图)AB CF E(第22题图)三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．） 19．（11·柳州）（本题满分6分）化简：2a (a －12)＋a ．【答案】解：原式＝2a 2－a ＋a ＝2a 2 20．（11·柳州）（本题满分6分）如图，AB ＝AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点， 求证：△AFB ≌△AEC【答案】证明：∵点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴AE ＝12AB AF ＝12AC∵AB ＝AC ∴AE ＝AF在△AFB 和△AEC 中， AB ＝AC ∠A ＝∠A AE ＝AF∴△AFB ≌△AEC21．（11·柳州）（本题满分6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．【答案】解：（1）3，3.5（2）(2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5)÷10×50＝180（千克）22．（11·柳州）（本题满分8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D 处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE 的大小为30º，量得仪器的高CD 为1.5米，测点D 到旗杆的水平距离BD 为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB 的高度（结果精确到0.1米；参考数据3≈1.73） 【答案】解：在Rt △ACE 中，∠ACE ＝30° CE ＝BD ＝15∴tan ∠ACE ＝AECE∴AE ＝CE ·tan ∠ACE ＝15·tan30°＝5 3 ∴AB ＝AE ＋BE ＝53＋1.5＝8.6＋1.5＝10.123．（11·柳州）（本题满分8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ 【答案】解：（1）设文学书的单价是x 元，则科普书的单价是（x ＋4）元根据题意，得1200x ＋4＝800x解得x ＝8x ＋4＝12答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元 （2）(1000－8×55)÷12＝4623答：还能购进46本科普书24．（11·柳州）（本题满分10分）如图，直线y ＝kx ＋k （k ≠0）与双曲线y ＝m －5x在第一象限内相交于点（1）求m 的取值范围和点A 的坐标； （2）若点B 的坐标为（3，0），AM ＝5，S △ABM ＝8【答案】解：（1）∵y ＝m －5x在第一象限内∴m －5＞0 ∴m ＞5对直线y ＝kx ＋k 来说 令y ＝0kx ＋k ＝0 k (x ＋1)＝0 ∵k ≠0 ∴x ＋1＝0 x ＝－1 点A 的坐标（－1，0） （2） 过点M 作MC ⊥AB 于C∵点A 的坐标（－1，0）点B 的坐标为（3，0） ∴AB ＝4 AO ＝1S △ABM ＝12×AB ×MC ＝12×4×MC ＝8AA∴MC ＝4 又∵AM ＝5，∴AC ＝3 OA ＝1 ∴OC ＝2∴点M 的坐标（2，4） 把M （2，4）代入y ＝m －5x得4＝m －52，则m ＝13∴y ＝8x25．（11·柳州）（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，锐角∠DAB 的平分线AC 交⊙O 于点C ，作CD ⊥AD ，垂足为D ，直线CD 与AB 的延长线交于点E ． （1）求证：直线CD 为⊙O 的切线；（2）当AB ＝2BE ，且CE ＝3时，求AD 的长． 【答案】解：(1)连接OC∵AC 平分∠DAB ∴∠DAC ＝∠CAB ∵OA ＝OC ∴∠OCA ＝∠CAB ∴∠OCA ＝∠DAC ∴AD ∥CO ∵CD ⊥AD ∴CD ⊥AD ∴CD 为⊙O 的切线 （2）∵AB ＝2BO AB ＝2BE∴BO ＝BE ＝CO 设BO ＝BE ＝CO ＝x ∴OE ＝2x 在Rt △OCE 中， OC 2＋CE 2＝OE 2 x 2＋(3)2＝(2x )2 ∴x ＝1∴AE ＝3 ∠E ＝30° AD ＝3226．（11·柳州）（本题满分6分）．如图，一次函数y ＝－4x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C两点，抛物线y ＝43x 2＋bx ＋c 的图象经过A 、C 两点，且与x 轴交于点B ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D ，求四边形ABDC 的面积；（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC 、BC 于点M 、N ．问在x 轴上是否存在点P ，使得△PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）∵一次函数y ＝－4x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点，∴A (－1，0) C (0，－4)把A (－1，0) C (0，－4)代入y ＝43x 2＋bx ＋c 得∴⎩⎪⎨⎪⎧43－b ＋c ＝0c ＝－4 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－83c ＝－4 ∴y ＝43x 2－83x －4（2）∵y ＝43x 2－83x －4＝43( x －1) 2－163∴顶点为D （1，－163）设直线DC 交x 轴于点E 由D （1，－163）C (0，－4)易求直线CD 的解析式为y ＝－43x －4易求E （－3，0），B （3，0） S △EDB ＝12×6×163＝16S △ECA ＝12×2×4＝4S 四边形ABDC ＝S △EDB －S △ECA ＝12 （3）抛物线的对称轴为x ＝－1(第26题图)做BC的垂直平分线交抛物线于E，交对称轴于点D3易求AB的解析式为y＝－3x＋ 3∵D3E是BC的垂直平分线∴D3E∥AB设D3E的解析式为y＝－3x＋b∵D3E交x轴于（－1，0）代入解析式得b＝－3,∴y＝－3x－ 3把x＝－1代入得y＝0∴D3 (－1，0),过B做BH∥x轴，则BH＝111在Rt△D1HB中，由勾股定理得D1H＝11∴D1（－1，11＋3）同理可求其它点的坐标。
广西柳州市2011年中考数学试题答案
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2011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷 数 学π
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（考试时间:120分钟 满分:120分） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 在草稿纸、试题卷上答题无效． 第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．（11·柳州）在0，－2，3，5四个数中，最小的数是 A．1.37×1090 B．－2 C．3 D．5 【答案】B 2．（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2 【答案】A 3．（11·柳州）方程x2－4＝0的解是 A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4 【答案】C 4．（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A．正方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．球体
【答案】B 5．（11·柳州）若x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x＞2 B．x＞3 C．x≥2 D．x＜2 【答案】C
主视图 左视图 俯视图 如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 6．（11·柳州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º，则∠ACB的大小 A．40º B．60º C．80º D．100º
【答案】A 7．（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，∠B＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是 A．100º、115º B．100º、65º C．80º、115º D．80º、65º
桂林市中考数学 幂的运算易错压轴解答题专题练习(含答案)
桂林市中考数学幂的运算易错压轴解答题专题练习(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a(M•N)=log a M+log a N.（1）解方程：log x4=2；（2）log28=________（3）计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=________(直接写答案)2．若 (a > 0，且a≠1，m、n 是整数），则 m = n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？（1）如果2×8x ×16x =229 ，求x的值；（2）如果，求x的值.3．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为a n，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根据幂的运算法则：a m•a n=a m+n以及对数的定义证明（3）中的结论．4．（1）已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）2n的值．5．求代数式的值：（1）已知，，求的值.（2）已知，，求，的值.6．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．7．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）=________．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n， 4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n， 4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)8．综合题。
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2011年桂林市初中毕业升学考试试卷数学（考试用时：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1． （2011广西桂林，1，3分）2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011- 【答案】A2． （2011广西桂林，2，3分）在实数2、0、-1、-2中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-2 【答案】D【题型】常规题3． （2011广西桂林，3，3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．A B C D【答案】B4． （2011广西桂林，4，3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．A B C D 【答案】C5． （2011广西桂林，5，3分）下列运算正确的是（ ）．A . 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--【答案】A6． （2011广西桂林，6，3分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A的值为（ ）． A ．34 B ．43 C ．35 D ．45【答案】C7． （2011广西桂林，7，3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）．图1 图2 A B C D 【答案】C8． （2011广西桂林，8，3分）直线1y kx =-一定经过点（ ）．A ．（1，0）B ．（1，k ）C ．（0，k ）D ．（0，-1）【答案】D9． （2011广西桂林，9，3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）． A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对我市食品合格情况的调查C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 【答案】D 10．（2011广西桂林，10，3分）若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 【答案】B 11．（2011广西桂林，11，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．2(1)2y x =-++ B ．2(1)4y x =--+ C ．2(1)2y x =--+ D ．2(1)4y x =-++ 【答案】B12．（2011广西桂林，12，3分）如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为（ ）．A .a B . a C . a D . a【答案】A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）． 13．（2011广西桂林，13，3分）因式分解：a 2+2a =______．【答案】()2a a +14．（2011广西桂林，14，3分）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米共科学记数法可表示为______平方米．【答案】51.63510⨯15．（2011广西桂林，15，3分）当2x =-时，代数式21x x -的值是______．【答案】43-16．（2011广西桂林，16，3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，梯形ABCD的周长为26，BE =4，则△DEC 的周长为______．【答案】1817．（2011广西桂林，17，3分）双曲线y 1、 y 2在第一象限的图像如图，14y x=，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是______．【答案】26y x=18．（2011广西桂林，18，3分）若111a m =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示） 【答案】11m-【题型】新题、规律探究题三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．19．（2011广西桂林，19，6分）计算：011)245-︒-+ 【解】原式=1112-12. 20．（2011广西桂林，20，6分）解二元一次方程组：35,382.x y y x =-⎧⎨=-⎩【解】35,382.x y y x =-⎧⎨=-⎩①②把①代入②得：382(35)y y =--，解得2y =. 把2y =代入①可得：325x =⨯-，即1x =.所以此二元一次方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩.21．（2011广西桂林，21，8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．已知： 求证： 证明：【解】已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PE⊥OA、PF⊥OB于点E、F．求证：PE=PF．证明：∵OC平分∠AOB，∴∠EOP=∠FOP．∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠OEP=∠OFP=90°．∵∠EOP=∠FOP，∠OEP=∠OFP，OP=OP，∴△OEP≌△OFP，∴PE=PF．22．（2011广西桂林，22，8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五·一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次调查的家长总人数为______；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是______．【解】（1）100；（2）补全统计图如图所示.（3）25. 23．（2011广西桂林，23，8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？【解】（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ，根据题意得22000(1)2420x +=.解得 110%x =，2 2.1x =-（舍去）.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪.（2）2012年需投入资金：22420(110%)2928.2⨯+=（万元）. 答：2012年需投入资金2928.2万元. 24．（2011广西桂林，24，8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示） （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？【解】（1）牛奶盒数：(538)x +盒.（2）根据题意得:5386(1)5,5386(1) 1.x x x x +--<⎧⎨+--⎩≥∴解这个不等式组得：39＜x ≤43 ∵x 为整数，∴x =40，41，42，43 .答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. 25．（2011广西桂林，25，10分）如图，在锐角△ABC 中，AC 是最短边，以AC 中点O 为圆心，AC 为直径作⊙O ，交BC 于E ，过O 作OD ∥BC 交⊙O 于D ，连结AE 、AD 、DC ． （1）求证：D 是⌒AE 的中点； （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD ；（3）若S △CEF S △OCD =12，且AC =4，求CF 的长．【解】（1）证明：∵AC 是⊙O 的直径， ∴AE ⊥BC ．∵OD ∥BC ，AE ⊥BC ， ∴OD ⊥AE ， ∴D 是⌒AE 的中点． （2）证明：∵AE ⊥BC ，∴∠B +∠BAD +∠DAE =90°． ∵D 是 ⌒AE 的中点， ∴ ⌒AD =⌒DE ， ∴∠ACD =∠DAE ．∵AC 是⊙O 的直径， ∴∠DAO +∠ACD =90°．∵∠B +∠BAD +∠DAE =90°，∠ACD =∠DAE ，∠DAO +∠ACD =90°， ∴∠DAO =∠B +∠BAD ． （3）∵AO =OC ，∴12OCD ACD S S ∆∆=. ∵12CEF OCD S S ∆∆=，∴14CEF ACD S S ∆∆=. ∵∠ACD =∠FCE ，∠ADC =∠FEC =90°，∴△ACD ∽△FCE. ∴2()CEF ACD S CF S AC∆∆=，即: 21()44CF =. ∴CF =2.26．（2011广西桂林，26，12分）已知二次函数21342y x x =-+的图象如图. （1）求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴，y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点，若∠ACB =90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M ，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D ，试判断直线CM 与⊙D 的位置关系，并说明理由.【解】（1）由21342y x x =-+，得32bx a=-=. ∴Ｄ（３，０）.（2）设抛物线向上平移h 个单位（h ＞0），则平移后的抛物线解析式为21342y x x h =-++． 易证Rt △AOC ∽Rt △COB ，∴OC AOOB CO=. ∴OC 2=OA ·OB ．设点A 、B 的横坐标分别为x 1、x 2，则h 2=- x 1·x 2． ∵x 1、x 2是一元二次方程213042x x h -++=的两个根， ∴x 1·x 2=-4h ， ∴h 2=4h ， ∴h =4.∴抛物线的解析式为213442y x x =-++． （3）CM 与⊙D 相切，理由如下： 如图1所示, 由抛物线的解析式213442y x x =-++可得A (－2 ，0)，B (8，0) ，C (４，0) ，M 25(3,)4. 过C 、M 作直线，连结CD ，过M 作MH 垂直y 轴于点H ,则3MH =. ∴2225625()416DM ==，22222252253(4)416CM MH CH =+=+-=.在Rt △COD 中,CD 5==AD ，∴点C 在⊙D 上. ∵2225625()416DM ==，2222225256255()16416CD CM +=+==，∴222DM CM CD =+，∴△CDM 是直角三角形，∴CD ⊥CM . ∴直线CM 与⊙D 相切图1 图2 方法二:如图2所示, 由抛物线的解析式213442y x x =-++可得A (－2 ，0)，B (8，0) ，C (４，0) ，M 25(3,)4. 作直线CM ,过D 作DE ⊥CM 于点E , 过M 作MH 垂直y 轴于点H ,则3MH =, 254DM =, 由勾股定理得154CM =. ∵DM ∥OC ，∴∠MCH=∠EMD . ∴Rt △CMH ∽Rt △DME .∴DE MD MH CM =，即2541534DE=，解得5DE =.由(2)知10AB =，∴⊙D 的半径为5 .∴直线CM 与⊙D 相切.。