桂林市中考数学试卷及答案
广西数学中考试题及答案doc
广西数学中考试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/3答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么它的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C3. 函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 1C. -1D. 以上都不是答案：B5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 任意三角形答案：B6. 计算(3a^2b - 2ab^2) ÷ ab的结果是多少？A. 3a - 2bB. 3a + 2bC. a - 2bD. a + 2b答案：A7. 如果一个圆的半径增加20%，那么它的面积增加多少？A. 20%B. 40%C. 44%D. 60%答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么它的体积是多少？B. 26C. 28D. 32答案：A9. 下列哪个是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + c答案：A10. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：±512. 一个三角形的内角和是______度。
答案：18013. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：814. 一个数除以-1/3等于乘以______。
答案：-315. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。
答案：516. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是（______，______）。
2023年广西桂林中考数学真题及答案
2023年广西桂林中考数学真题及答案（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.3.不能使用计算器.4.考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回.一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.若零下2摄氏度记为2C -︒，则零上2摄氏度记为（）A.2C -︒B.0C ︒C.2C +︒D.4C +︒2.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（）A.1x ≠-B.0x ≠C.1x ≠D.2x ≠4.如图，点A 、B 、C 在O 上，40C ∠=︒，则AOB ∠的度数是（）A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒5.2x ≤在数轴上表示正确的是（）A . B.C.D.6.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：2 2.1S =甲，2 3.5S =乙，29S =丙，20.7S =丁，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果130A ∠=︒，那么B ∠的度数是（）A.160︒B.150︒C.140︒D.130︒8.下列计算正确的是（）A.347a a a += B.347a a a ⋅= C.437a a a ÷= D.()437a a =9.将抛物线2y x =向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A.2(3)4y x =-+ B.2(3)4y x =++C.2(3)4y x =+- D.2(3)4y x =--10.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m ，拱高约为7m ，则赵州桥主桥拱半径R 约为（）A.20mB.28mC.35mD.40m11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x ，依题意可列方程为（）A.23.2(1) 3.7x -= B.23.2(1) 3.7x +=C.23.7(1) 3.2x -= D.23.7(1) 3.2x +=12.如图，过(0)k y x x =>的图象上点A ，分别作x 轴，y 轴的平行线交1y x=-的图象于B ，D 两点，以AB ，AD 为邻边的矩形ABCD 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为1S ，2S ，3S ，4S ，若23452S S S ++=，则k 的值为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13.=______．14.分解因式：a 2+5a =________________.15.函数3y kx =+的图象经过点()2,5，则k =______．16.某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是______．17.如图，焊接一个钢架，包括底角为37︒的等腰三角形外框和3m 高的支柱，则共需钢材约______m（结果取整数）．（参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈）18.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是，BC CD 上的动点，M ，N 分别是EF AF ，的中点，则MN 的最大值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：2(1)(4)2(75)-⨯-+÷-．20.解分式方程：211x x=-．21.如图，在ABC 中，30A ∠=︒，90B Ð=°．（1）在斜边AC 上求作线段AO ，使AO BC =，连接OB ；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）若2OB =，求AB 的长．22.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c 众数a 7合格率b85%根据以上信息，解答下列问题：（1）写出统计表中a ，b ，c 的值；（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．23.如图，PO 平分APD ∠，PA 与O 相切于点A ，延长AO 交PD 于点C ，过点O 作OB PD ⊥，垂足为B ．（1）求证：PB 是O 的切线；（2）若O 的半径为4，5OC =，求PA 的长．24.如图，ABC 是边长为4的等边三角形，点D ，E ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上运动，满足AD BE CF ==．（1）求证：ADF BED ≌；（2）设AD 的长为x ，DEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式；（3）结合（2）所得的函数，描述DEF 的面积随AD 的增大如何变化．25.【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：()0()m m l M a y +⋅=⋅+.其中秤盘质量0m 克，重物质量m 克，秤砣质量M 克，秤纽与秤盘的水平距离为l 厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y 厘米．【方案设计】目标：设计简易杆秤．设定010m =，50M =，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．任务一：确定l 和a 的值．（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l ，a 的方程；（2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l ，a 的方程；（3）根据（1）和（2）所列方程，求出l 和a 的值．任务二：确定刻线的位置．（4）根据任务一，求y 关于m 的函数解析式；（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．26.【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图1，将矩形纸片ABCD 对折，使AD 与BC 重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B 落在EF 上，并使折痕经过点A ，得到折痕AM ，点B ，E 的对应点分别为B '，E '，展平纸片，连接AB '，BB '，BE '．请完成：（1）观察图1中1∠，2∠和3∠，试猜想这三个角的大小关系．．．．；（2）证明（1）中的猜想；【类比操作】如图2，N 为矩形纸片ABCD 的边AD 上的一点，连接BN ，在AB 上取一点P ，折叠纸片，使B ，P 两点重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B ，P 分别落在EF ，BN 上，得到折痕l ，点B ，P 的对应点分别为B '，P '，展平纸片，连接，P B ''．请完成：∠的一条三等分线．（3）证明BB'是NBC参考答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】a (a+5)【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】25##0.4【17题答案】【答案】21【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【19题答案】【答案】6【20题答案】【答案】=1x -【21题答案】【答案】（1）图见详解（2）AB =【22题答案】【答案】（1）8a =，80%b =，7.5c =（2）510人（3）用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平．【23题答案】【答案】（1）见解析（2）12AP =【24题答案】【答案】（1）见详解（2）24y x =-+（3）当24x <<时，DEF 的面积随AD 的增大而增大，当02x <<时，DEF 的面积随AD 的增大而减小【25题答案】【答案】（1）5l a=（2）1015250l a -=（3） 2.5,0.5l a ==（4）120y m =（5）相邻刻线间的距离为5厘米【26题答案】【答案】（1）123∠=∠=∠（2）见详解（3）见详解。
[2021年]广西自治区桂林市中考数学试卷及解析
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2021年广西省桂林市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1。
（2021广西省桂林市，1，3分）2021的倒数是（ ） A ．12014 B 。
-12014C 。
｜2021｜D 。
-2021【答案】A 。
2。
（2021广西省桂林市，2，3分）如图。
已知AB ∥CD ，∠1=56°，则∠2的度数是（ ） A 。
34° B 。
56° C 。
65° D 。
124° 【答案】B 。
3。
（2021广西省桂林市，3，3分）下列各式中，与2a 是同类项的是（ ）A ．3aB ．2abC ．-3a 2D ．a 2b【答案】A 。
4。
（2021广西省桂林市，4，3分）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）DA B C【答案】D 。
5。
（2021广西省桂林市，5，3分）在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），则点A 关于x 轴的对称点坐标为（ ） A 。
（3，2） B 。
（2，-3） C 。
（-2，3） D 。
（-2，-3） 【答案】B 。
6。
（2021广西省桂林市，6，3分）一次函数y=kx+b （k ≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．k=2B ．k=3C ．b=2D ．b=3 【答案】D 。
7。
（2021广西省桂林市，7，3分）下列命题中，是真命题的是（ ） A ．等腰三角形都相似 B ．等边三角形都相似 C ．锐角三角形都相似 D ．直角三角形都相似 【答案】B 。
8。
（2021广西省桂林市，8，3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）A 。
外离B 。
外切C 。
相交D 。
内切 【答案】A 。
21A B C D 第2题图9。
（2021广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】C。
桂林市中考数学试卷及答案
〔全看海分120分 专试用旧：12.分仲〕考前须知.1 .试卷分为谑甩卷和普通卡两就分•请在答霆卡上作用在本IX ■卷上作答无效.2 .答西前.请认真曲球做题长上的注■•以・3 .测试结束后,其本试卷和答1!卡一片交同.一、一择用〔共12小题,埠小■ 3分,共36分,在句小随俗出的叫个均攻中只力 承是符合央求的•用2BIG 等把答厩卡上对应题目的答案标号泳黑?.1 .以下四个实数中量大的是 AA. -5B. 0C. XD. 3 A 2 .如曲,在AXBC 中.Z4-50% ZO-70\别外角N 彳8O 的度数是A. 110*B. 120*C. 13〔TD. H00 -- C l 70A 3 .崔林冬季里茶一天H 高气ifl 是rc.最低气温是-IC,这一大姓林"的温差是 '戢2 0 A.・rc B. 6V C. 7T D. 8C4 .以下敷假中不是不等式5x02r~的解的通• •A. 5B. 4C. 3D. 25 .以下四个初体的傅枚图与右边管出视图一致的是6 . F 列计算正硝的是A. 〔一〕'■「B.产十八•/C. 2.、3标=3"D..'.力二加 7.某市七天的空,腰II 指数分别是：28. 4s. 28. 45, 28. 30, 53,达ifl1&据的众数是 A. 28 B. 30 C. 45 8 .以下各也城段解构成直角三角形的一炮是A. ?0r 4Qf 50B. 7f 12,13 C, 5, 9. 12 9 . (nffi.在ZU&C 中./A10. /O8. BC12.ADLBC ^D .点E. F 分别在,的■ ACiiLt. JCZM6C 沿斯折叠.使点彳与 点.恰好重合.那么AD 炉的周长是A. 14B. 15C. 16D. 172021年桂林市初中毕业升学测试试彳数学D. 53@如图,在勒形dSCO中.g6.乙4/80%那么菱形4S8的面枳是A,18 B. 1875 C. 36 D.弘6111如用,直线尸卜6轴交于点〔0. 3〕,与工柏交于点?.・0>.当.满足-3Wo<Q时. A的取值范国是A. TWHOB. l&£3C. QID.g3,2-如图,在骞边△/I&C中.Jfl=IO. AZA4, BE-2.点尸从点E图发沿EA方向运动,连接PD,以P/〕为边,在PD右侧按如图方式作答边△.尸F.当点尸从点£运动到点/片, 点尸运动的路校长是A. 8B. 10C. 3/D. 5开二、填空逆〔共6小题,每题3分.共1Z分.请将答案0在答取卡上〕.• ♦•13.单项式7Jb,的次数是____________ ,14. 2021中国一东星博览会旅游展5月29日在桂林国斥会展中央开需,展览戏粳约达23000平方米.将23000平方米用科学记效法表示为_____________ 平方米,15.在一个不透明的嫉精内放有除紫色外无其他差异的2个红球,8个黄球和10个白球,从中Rft机搅出一个球为黄球的横率\、星------------- - A B 16.如图.在RtAdBC中,NJCH90, /.=8,瓦"' CDLAB.?第16威〕垂足为0,喇tan/月.的值是 ---------------- - J4 U B17.如图,以DUC0的顶点0为原点,边〔X•所在直统为丁铀, /\7建立平面直用坐标系,项点4 c的坐标分期是,2, 4〕、1/ 泮C3, 0〕,过点/的反比例的数y =:的图象交BC于D -O[ C \连接那么四边形的面积是. 〔第曾忌〕18.如图是一个点阵,从上往下有无数多行. ■ ： . ： . ；二；；其中第一行有2个点,第二行有5个点, ・・•・•••••••K5«第三行有I】个点,第四行有23个点, ................. •••；；；；........ *……> 按此规律,第n行有_________ 个点•〔第IR跋〕三、18答超〔本大地共g 愿,共66分.请相答案写在答四卜上〕.19 .〔本期总分值6分〕计H ： 〔A-3〕、2sm30.-唬.卜2|.〔I 〕这6个学雷锋小组在20IS 年3月份共做好事多少件〞 24个条形统计由I〔3〕请佐计该市300个学雷锋小泡在2021年3月份共侬好事多少件? 23.〔本强总分值8分〕如图,AJ8C 等顶点的坐标分别是/ C-2. -4〕 . B 〔0, -4〕 । C 〔b -I 〕.〔1〕企图中看由AHC 向左平传3个单位后的&4 iB|C] i〔2〕在法中血出A/6C 绕原点.单町叶旋传90°后的A/fzBzQ ：〔3>在〔2〕的条件下.彳.边扫过的面积是20 〔本取总分值6分〕先化武.再求值!x 5 -6r+-9 工一3 - G , ———♦ --------- .其中x - '片-9 221 .〔此题总分值8分〕如图,在口BCD 中,£尸分别是我.CD 的中点,〔1〕求证.四边形心尸.为平行四边形, 〔2〕对防线/C 分别与DE 、8F 交千点M. M22 .〔本就总分值8分〕某市团委在2021年3月初组成了 300个学雷钵小组,现从中随机抽 取6个小组在3月份做好事件故的统计情猊如下图：(Mllft )<56 2SK )24.1本廷总分值8分〕“全民阅读.深入人心,好浜书,读好比让人终身受血为满足同学们的读四需求,学校图行馆准备到新隼书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解20本工学“苦和40次动漫时共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元,注；所采购的文学名著价格都一样.所采购的动漫书价格都-ft〕,3〕取每本文学名著和动漫书各多少元？, 2〕假设学校要求购置动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本, 总费用不也过2000元■请求出所有符合条件的购书方案.25•〔本期总分值10分〕如图,四边右4贸?是®.的内接正方形,Nk4.,C.是的两条切线•C. D为切点.<1〕如图1,求OO的半径：〔2〕如图1.假设点E是BC的中点,O f£.求尸£的长度：〔〞如图2,假设点M是8C边上任总一点〔不含6、G, 以点A1为百便顶点.在8c的七方作/""19伊. 文首线3于点M求证；AM=MN.»2(«25E>26.?此题隔分12分〕如图,丸物竣〕= -gx'.W*c与坐标岫分别交于点4〔0. 8〕、.〕和点£,动点C从原点O开始沿°/方向以每秒।个单位长度移动.功点.g 〔81从点B开始沿80方向以每秒I个单位长度移动,动点C、O向药出发-当动点D到达原点.时,点C、.停止运动,CI〕直接写出抛物统的器折式：----------------------- :⑴求△?£口的面枳$呵0点运动时向'的函数解析式；当r为何值时,ACED的面积如大？最大面积是多少？o〕当△口?£〕的面枳量大眄,在抛物线上是否存在点P〈点£除外〕.使APCP的面积等于ACE.的最大面枳,假设存在.求出尸点的坐标t假设不存在,话说明年由.〔第26盘〕* <A ■.分B 分L 不A %M « I )13-1修工—•—*••1 分•ii<(n>・,6个学看•小帆・好•只［Y 伸.分〉••••••••••••••••M •••******y ,,(2?外色的 ------------- - ••••••$分 (3)••■ ->300**•*•••••••••••• ••••••••••••7 分7700 (伴 jg香,该南30.个■■・小飙薨找>1$隼3冉价强"好• 5700件.••・$分〔不答不如分〕»•「本■•分8分〕Wi CD «ran •••…3分?施•珀一个州给।分〕 门〕凌■•局 ……6分?«»・封一个n 公i 夕八〔3〕 -■ ,,••••*…・8 分24.〔本1M 分8分〕Hi ?】?改每年文学名著1元.每本砌0书y 元.削ttff - ............. I 才f20x +40j«1520, (20r-20/-440.先一池牛々Lr«40.“这个方程ifl ・■ 2Iy 电ff ：等本文字名著和动漫节分层8元和18无 〔2〕改买文学名著一心依魔值得〔吊以右〕 r m+O«e 20〕272%用♦国用*20〕 S2C00 一 820■flh 26&W 黑•J H 为正“数, 二用的值是26, 27, U-方案 I.剪买文学名誉26本.动漫书比和 方案2.加女文学名著27本.分〔平*彳加分,,分c«n«><»23B)动漫书9本।方案3.为买文学名誉28本.动漫书骁本•■. (I)10")—.. 力*0.的由Ml iE 寄・•上加•……………•…,wa) O) ft 倬 ;M.S・ ZB4/>«r •止4)4地OC. " • PC \ ")眼白〃附,5微, .\^FDO-ZFCO«r7 RUI RI 49CD ■ 00 的内博 W 〞府•：二j“OM>>W*・ OOOD :,胃SbOCF .■正方照,•♦• ・•♦♦・•・**••・・♦♦・・・♦♦• ・・・••♦•・・・・・ ・・•・•(•▲ •■•点ERM 的中点 AOEUC. aw&力AOPE m Z£OF-W. O£-2. 01, :.pE.■・■■■・•♦・・・•••••••••••••••••••・♦•••• •••6分ff z4fi±«4F-AC. ......... •；AZC 八 BF,BM•・•/AW A/arw-zaAffM5*A^Fw-nr又,•在正寿修.「尸.中,NDOVTS .".ZJUCN-Z4FWMjr ................. ,・•//“MT. £MAB ・£AMB-2CMN ,,AMB工工 MAANCG .... ..... AAXF-W 皿心.,4V ,UV ?翼板方徐依步■❷分)•9分10分26.(本■■分 12 分)U> ♦3X ・H<i (2)由Et" £(-2. 0) .... ........ . 3分・；Q .8-Q3-,♦*■」? • N ♦一 •…•…………•2 I25,,25»・J 有・大面根是T,8分 名’吃乡 4份(〞存的SACED 的面帜■大爪 AC (0. 5X D (3> “ “刀’ 的孙连接AU 在△>€£中.鹿・W ,A5・••,怠.是占£的中点.・53» ■ $SD .;名出户―且号■由时, 窃$MW ・S MW ・手◊〕……7分②J .,ShDG. 0〕的的立折式为鼻.2小〞,,,…0分片过点B 的黄线片一过点E 的亶蝮力与白线 的点.CD 杓成的三循序的附帜,而&过怠8〔& 0〕的长岐*析式为内,-/♦多. X 鬲力——gje ♦孚 亶线外与总物统?•[,4加"的2点坐标为,〔8. 0〕. < 7.— >i .......................................... 忖分3 9设过点£<-2, 0>的直城解析式为〕•「-$ + 〞・直级门与附物线〞 fp ♦女+8的交点半标加J 符介条件的点为A <8..〕、Pi 华〕' 〔说明।如图,通过设点尸的坐标,构造短形M 去3个直角三角形,列 方程讨论褥出结果,阿样跷淌分：如 果没有分析讨论各片情况・只有储果, 每对一个坐标给I 分.〕解傅,月5 10由平忖线制的即可如. 8平行时,亶统外•外I■ S»OD ........ 34 200、丁丁〕SII 分D M。
广西桂林市2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)
广西桂林市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2021·桂林）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（）A. 3B. 1C. ﹣2D. 42.（2021·桂林）如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A. 70°B. 90°C. 110°D. 130°3.（2021·桂林）下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.（2021·桂林）某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 95.（2021·桂林）若分式x−2x+3的值等于0，则x的值是（）A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣36.（2021·桂林）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A. 25×10﹣5米B. 25×10﹣6米C. 2.5×10﹣5米D. 2.5×10﹣6米7.（2021·桂林）将不等式组{x>−2x≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.8.（2021·桂林）若点A （1，3）在反比例函数y =k x 的图象上，则k 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.（2021·桂林）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接AC ，BC ，则∠C 的度数是（ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°10.（2021·桂林）下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A. √19B. √4C. √a 2D. √a +b 11.（2021·桂林）如图，在平面直角坐标系内有一点P （3，4），连接OP ，则OP 与x 轴正方向所夹锐角α的正弦值是（ ）A. 34B. 43C. 35D. 4512.（2021·桂林）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x ，则根据题意，下列方程正确的是（ ）A. 16（1﹣x ）2＝9B. 9（1+x ）2＝16C. 16（1﹣2x ）＝9D. 9（1+2x ）＝16 二、填空题13.（2021·桂林）计算： 3×(−2) =________.14.（2021·桂林）如图，直线a ，b 被直线c 所截，当∠1 ________∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）15.（2020八下·潮阳期末）如图，在 △ ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE ＝4，则BC 是________．16.（2021·桂林）在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球.从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是________.17.（2021·桂林）如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是________.18.（2021·桂林）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是________.三、解答题19.（2021·桂林）计算：|﹣3|+（﹣2）2.20.（2021·桂林）解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5.21.（2021·桂林）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）.（ 1 ）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（ 2 ）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2.22.（2021·桂林）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F.（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE.23.（2021·桂林）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.24.（2021·桂林）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？25.（2021·桂林）如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E.点O是线段AE 上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG.（1）求证：△ECD∽△ABE；（2）求证：⊙O与AD相切；（3）若BC＝6，AB＝3 √3，求⊙O的半径和阴影部分的面积.26.（2021·桂林）如图，已知抛物线y＝a（x﹣3）（x+6）过点A（﹣1，5）和点B（﹣5，m）与x轴的正半轴交于点C.（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当PBPA =25时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵4>3>1>0，-2 <0，∴小于0的数是-2.故答案为：C.【分析】把这组数按分别跟零比较即可解答.2.【答案】C【考点】对顶角及其性质【解析】【解答】∵直线a，b相交于点O，∠1＝110°，∴∠2=∠1＝110°故答案为：C.【分析】根据对顶角相等的性质即可解答.3.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，关键是找到对称轴.4.【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】把数据排列为6，7，8，8，9故中位数是8故答案为：C.【分析】先把这5名同学的成绩从小到大排列，然后根据中位数的定义计算即可.5.【答案】A【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】由题意可得：x−2=0且x+3≠0，解得x=2,x≠−3.故答案为：A.【分析】分式的值等于零的条件是，分子等于0，分母不等于0，据此列式求解即可.6.【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10-6.故答案为：D.【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于从小数点开始数，一直数到第一个不为零为止时的位数.7.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式组的解集【解析】【解答】不等式组{x>−2x≤3的解集在数轴上表示出来为故答案为：B.【分析】先分别在数轴上表示出x>-2和x≤3的范围，然后找出它们的公共部分并表示出来即可.8.【答案】C【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】【解答】解：把（1，3）代入反比例函数y=kx得：k1＝3，解得：k＝3，故答案为：C.【分析】利用待定系数法求反比例函数k即可.9.【答案】B【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∴∠C=90°故答案为：B【分析】根据圆周角的定理解答，由圆周角的定理可得直径所对的圆周角为直角.10.【答案】D【考点】最简二次根式【解析】【解答】A、√19被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、√4=2是有理数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、√a2=|a|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确.故答案为：D.【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件分别判断即可．11.【答案】D【考点】点的坐标，勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：作PM⊥x轴于点M，∵P（3，4），∴PM=4，OM=3，由勾股定理得：OP=5，∴sinα=PMOP =45，故答案为：D【分析】作PM⊥x轴于点M，根据勾股定理求出OP，然后根据正弦三角函数定义计算即可.12.【答案】A【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】解：依题意得：16（1-x）2=9.故答案为：A.【分析】设平均每次降价的百分率是x，经过一次降价为16（1-x），经过两次降价为16（1-x）2，结合每盒零售价降为9元列方程即可.二、填空题13.【答案】-6【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.3×(−2)=-6.【分析】根据有理数的乘法法则计算即可.14.【答案】=【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，∴当∠1 =∠2，a//b.故答案为=.【分析】根据同位角相等两直线平行即可解答.15.【答案】8【考点】三角形的中位线定理【解析】【解答】解：∵D、E分别是AB和AC上的中点，∴BC=2DE=8，故答案为8．【分析】根据中点求出BC=2DE=8，进行作答即可。
桂林中考数学试题及答案
精选文档2021年桂林市初中毕业升学考试数学试题一、专心填一填：本大题共１２小题，每题２分，共２４分１、假如向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作米。
２、比较大小：３1 0。
３、温家宝总理在十一届全国人大一次会议上的政府工作报告指出，今年中央财政用于教育投入将抵达1562亿元，用科学记数法表示为亿元。
4、△ＡＢＣ中，ＢＣ＝１０cm ，Ｄ、Ｅ分别为ＡＢ、ＡＣ中点，那么ＤＥ＝cm。
数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完整不会做，只好靠猜想获取结果，那么小明答对的概率是。
6如图，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,那么∠Ａ＝度。
7、函数y=x2的自变量x的取值范围是。
8、某物业企业对本小区七户居民2007年整年用电量进行统计，每户每个月均匀用电量〔单位：度〕分别是：56、58、60、56、56、68、74。
这七户居民每户每个月均匀用电量的众数是度9、一元二次方程x22x 1=0的根为。
10、两齐心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，那么暗影局部面积为11、如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,那么梯形的高为。
12、如图，矩形ＡＢＣＤ的面积为４，按序连接各边中点获取四边形ＡＢＣＤ，再按序连接四11112222边形ＡＢＣＤ四边中点获取四边形ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形ＡＢＣＤ的面积是。
22223333nnnn .精选文档二、认真选一选：本大题共８小题，每题３分，共２４分13、在下列 实数中， 无理数 是〔〕ggＤ、22A 、Ｂ、Ｃ、-4714、右图是由四个同样的小立方体构成的立体图形，它的左视图是〔〕15、以下命题：①假定a>0,b>0,那么ab>0;②平行四边形的对角线相互垂直均分;③假定∣x ∣=2,那么x ＝２;④圆的切线经过垂直于切点的直径，此中真命题是〔〕Ａ、①④Ｂ、①③Ｃ、②④Ｄ、①②16、圆锥的侧面积为 8πcm 2,侧面睁开图的圆心角为 450,那么该圆锥的母线长为〔〕Ａ、64cmB 、8cmＣ、2cmＤ、 2 cm2417、2021年5月12日，四川汶川发生 级大地震，我解放军某部快速向灾区推动，最先坐车以某一速度匀速行进，半途因为道路出现泥石流，被阻停下，耽搁了一段时间，为了赶快赶到灾区营救，官兵们下车急行军匀速步行前去，以下是官兵们行进的距离Ｓ〔千米〕与行进时间t 〔小时〕的函数大概图像，你以为正确的选项是〔〕18、如图，在Ｒ t △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝ 900,∠Ａ＝300,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝ 4：1 ，.精选文档ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连接ＦＢ，那么tan ∠CFB 的值等于〔〕A 、3Ｂ、23Ｃ、53Ｄ、5333319、在今年的中考取，市里学生体育测试分红了三类，耐力类，速度类和力量类。
2021年广西桂林市中考数学试卷(附答案详解)
2021年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.有理数3，1，−2，4中，小于0的数是()A. 3B. 1C. −2D. 42.如图，直线a，b相交于点O，∠1=110°，则∠2的度数是()A. 70°B. 90°C. 110°D. 130°3.下列图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是()A. 6B. 7C. 8D. 95.若分式x−2的值等于0，则x的值是()x+3A. 2B. −2C. 3D. −36.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是()A. 25×10−5米B. 25×10−6米C. 2.5×10−5米D. 2.5×10−6米7.将不等式组{x>−2x≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是()A.B.C.D.8.若点A(1,3)在反比例函数y=k的图象上，则k的值是()xA. 1B. 2C. 3D. 49.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是()A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°10.下列根式中，是最简二次根式的是()B. √4C. √a2D. √a+bA. √1911.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是()A. 34B. 43C. 35D. 4512.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是()A. 16(1−x)2=9B. 9(1+x)2=16C. 16(1−2x)=9D. 9(1+2x)=16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：3×(−2)=______ ．14.如图，直线a，b被直线c所截，当∠1______ ∠2时，a//b.(用“>”，“<”或“=”填空)15.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE=4，则BC=______ ．16.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球.从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是______ ．17.如图，与图中直线y=−x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是______ ．18.如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：|−3|+(−2)2．20.解一元一次方程：4x−1=2x+5．21.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A(−1,4)，B(−3,1)．(1)画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；(2)画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．22.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．(1)求证：∠1=∠2；(2)求证：△DOF≌△BOE．23.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示．(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？(2)求乙同学5次试投进球个数的平均数；(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？(4)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．24.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25.如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG．(1)求证：△ECD∽△ABE；(2)求证：⊙O与AD相切；(3)若BC=6，AB=3√3，求⊙O的半径和阴影部分的面积．26.如图，已知抛物线y=a(x−3)(x+6)过点A(−1,5)和点B(−5,m)与x轴的正半轴交于点C．(1)求a，m的值和点C的坐标；(2)若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当PBPA =25时，求点P的坐标；(3)在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2<0<1<3<4，故小于0的数是−2．故选：C．根据负数小于0即可判断本题考查有理数的大小，解题的关键是熟练运用有理数的大小比较法则，本题属于基础题型．2.【答案】C【解析】解：∵直线a，b相交于点O，∠1=110°，∴∠2=∠1=110°．故选：C．直接利用对顶角的性质得出答案．此题主要考查了对顶角相等，正确掌握对顶角的性质是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意；B.是轴对称图形，故本选项符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．本题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：把5名同学的成绩从小到大排列为：6，7，8，8，9，则这组数据的中位数是8故选：C．根据中位数的定义即可得出答案．本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大(或从大到小)排列，最中间那个数(或最中间两个数的平均数)叫这组数据的中位数．5.【答案】A【解析】解：∵分式x−2的值等于0，x+3∴{x−2=0x+3≠0，解得x=2，故选：A．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．本题主要考查了分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．6.【答案】D【解析】解：0.0000025米=2.5×10−6米．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.【答案】B【解析】解：不等式组的解集为−2<x≤3，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．8.【答案】C【解析】解：∵点A(1,3)在反比例函数y=kx的图象上，∴k=1×3=3，故选：C．将点A(1,3)代入反比例函数y=kx即可求出k的值．本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，故选：B．根据圆周角定理的推论即可得出∠C的度数．本题考查了圆周角定理的推论，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：A．√19=13，不是最简二次根式；B.√4=2，不是最简二次根式；C.√a2=|a|，不是最简二次根式；D.√a+b，是最简二次根式．直接根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．此题考查的是最简二次根式，掌握其概念是解决此题关键．11.【答案】D【解析】解：作PA⊥x轴于A，如右图．∵P(3,4)，∴OA=3，AP=4，∴OP=√32+42=5，∴sinα=APOP =45．故选：D．如图作PA⊥x轴于A，利用勾股定理求出OP，根据正弦定义计算即可．本题考查了解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是记住锐角三角函数定义．12.【答案】A【解析】解：根据题意得：16(1−x)2=9，故选：A．设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格(1−降价的百分率)，则第一次降价后的价格是16(1−x)，第二次后的价格是16(1−x)2，据此即可列方程求解．此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．13.【答案】−6【解析】解：3×(−2)=−(3×2)=−6根据有理数乘法法则计算．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14.【答案】=【解析】解：要使a//b，只需∠1=∠2．即当∠1=∠2时，a//b(同位角相等，两直线平行)．故答案为=．由图形可知∠1与∠2是同位角，只需这两个同位角相等，便可得到a//b．此题考查了平行线的判定．难度不大，注意掌握同位角、内错角、同旁内角的识别．15.【答案】8【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点．∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE，∵DE=4，∴BC=2×4=8．故答案是：8．BC，从而根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有DE=12求出BC．本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．16.【答案】35【解析】解：根据题意可得：一个袋子中装有5个球，其中有2个白球和3个红球，．随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是35．故答案为：35根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=m．n17.【答案】y=x−1【解析】解：∵关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数，∴直线y=−x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是−y=−x+1，即y=x−1．故答案为y=x−1．关于x轴对称的点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．18.【答案】√6+√2【解析】解：如图，连接OB，过点O作OE⊥C′B于E，则∠OEC′=∠OEB=90°，∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′，点A′恰好落在线段BC′上，∴∠OC′E=45°，OA=OC′=AB=2，∠A=90°，∴OB=2√2，OE=EC′=√2，在Rt△OBE中，由勾股定理得：BE=√OB2−OE2=√(2√2)2−(√2)2=√6，∴BC′=BE+EC′=√6+√2．故答案为：√6+√2．如图，作辅助线，构建直角三角形，利用勾股定理分别计算OB，OE，EC′和BE的长，根据线段的和可得结论．本题考查了旋转的性质，勾股定理，正方形的性质，等腰直角三角形，解题的关键是：作辅助线，构建等腰直角三角形OEC′和直角三角形OEB．19.【答案】解：原式=3+4=7．【解析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：4x−1=2x+5，4x−2x=5+1，2x=6，x=3．【解析】方程移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：(1)如图，线段A1B1即为所求．(2)如图，线段A2B2即为所求．【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B的对应点A1，B1即可．(2)利用旋转变换的性质分别作出A，B的对应点A2，B2即可．本题考查作图−旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型．22.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//CD ，∴∠1=∠2；(2)∵点O 是BD 的中点，∴OD =OB ，在△DOF 和△BOE 中，{∠1=∠2∠DOF =∠BOE OD =OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)．【解析】(1)根据平行四边形的性质得到AB//CD ，然后利用平行线的性质证得结论即可；(2)利用AAS 即可证得△DOF≌△BOE ．本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是了解平行四边形的对边平行且相等，难度不大．23.【答案】解：(1)甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8， ∴众数是8；(2)乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10，∴x 乙−=7+10+6+7+105=8；(2)由折线统计图可得，乙的波动大，甲的波动小，故S 乙2>S 甲2，∴甲同学的投篮成绩更加稳定；(4)推荐甲同学参加学校的投篮比赛，理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8， 乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10，∴甲获奖的机会大，而且S 乙2>S 甲2，甲同学的投篮成绩更加稳定，∴推荐甲同学参加学校的投篮比赛．【解析】(1)根据成绩统计图得出甲同学5次试投进球的个数及众数的定义即可求解；(2)根据成绩统计图得出乙同学5次试投进球的个数及平均的定义即可求解；(3)根据折线统计图的波动情况可判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定；(4)本题答案不唯一，说理符合实际即可．本题考查折线统计图、平均数、中位数、众数和方差，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(x+200)平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x=800，解得：x=300，∴x+200=300+200=500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．=14400(元)；(2)选择方案①所需施工费用为600×12000500=16000(元)；选择方案②所需施工费用为400×12000300=15000(元)．选择方案③所需施工费用为(600+400)×12000500+300∵14400<15000<16000，∴选择方案①的施工费用最少．【解析】(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(x+200)平方米的绿化改造面积，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用，再比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，求出选择各方案所需施工费用．25.【答案】证明：(1)∵AE⊥DE，∴∠AED=90°，∴∠DEC+∠AEB=90°，∵∠C=90°，∴∠CDE+∠DEC=90°，∴∠AEB=∠CDE，∵∠B=∠C，∴△ECD∽△ABE；(2)延长DE、AB交于点G，作OH⊥AD于H，∵E为BC的中点，∴CE=BE，在△DCE和△GBE中，{∠C=∠EBGCE=BE∠DEC=∠GEB，∴△DCE≌△GBE(ASA)，∴DE=GE，∵AE⊥DG，∴AE垂直平分DG，∴AD=AG，∴∠DAO=∠GAO，∵OH⊥AD，OG⊥AB，∴OH=0G，∴⊙O与AD相切；(3)如图，连接OF，在Rt△ABE中，∵BC=3，AB=3√3，∴tan∠AEB=ABBE =3√33=√3，∴∠AEB=60°，∴△OEF是等边三角形，∴AE=2BE=6，设半径为r，∴AO=2OG，∴6−r=2r，∴r=2，∵∠GOF=180°−∠EOF−∠AOG=60°，∴S阴影=12(1+2)×√3−60×π×4360=3√32−2π3．【解析】(1)根据同角的余角相等，可证∠AEB=∠CDE，且∠B=∠C，从而解决问题；(2)延长DE、AB交于点G，根据ASA证△DCE≌△GBE，得DE=GE，从而有AD=AG，再证明∠DAO=∠GAO，利用角平分线的性质可得OH=OG，从而证明结论；(3)根据BC=3，AB=3√3，可求出∠AEB=60°，有△OEF是等边三角形，通过AO= 2OG，得r=2，阴影部分的面积通过梯形面积减去扇形面积即可．本题主要考查了三角形相似的判定与性质、圆的切线的判定和性质、不规则图形的面积计算等知识，有一定的综合性，第(2)问中构造出全等三角形是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵抛物线y =a(x −3)(x +6)过点A(−1,5)，∴5=−20a ，∴a =−14， ∴抛物线的解析式为y =−14(x −3)(x +6)， 令y =0，则−14(x −3)(x +6)=0，解得x =3或−6，∴C(3,0)，当x =−5时，y =−14×(−8)×1=2，∴B(−5,2)，∴m =2．(2)设P(t,0)，则有√(t+5)2+22√(t+1)2+52=25， 整理得，21t 2+242t +621=0，解得t =−277或−16121， 经检验t =−277或−16121是方程的解，∴满足条件的点P 坐标为(−277,0)或(−16121,0)．(3)存在．连接AB ，设AB 的中点为T ．①当直线CM 经过AB 的中点T 时，满足条件．∵A(−1,5)，B(−5,2)，TA =TB ，∴T(−3,72)， ∵C(3,0)，∴直线CT 的解析式为y =−712x +74，由{y =−712x +74y =−14(x −3)(x +6)，解得{x =3y =0(即点C)或{x =−113y =359， ∴M(−113,359)，②CM′//AB 时，满足条件，∵直线AB 的解析式为y =34x +234，∴直线CM′的解析式为y =34x −94，由{y =34x −94y =−14(x −3)(x +6)，解得{x =3y =0(即点C)或{x =−9y =−9， ∴M′(−9,−9)，综上所述，满足条件的点M 的横坐标为−113或−9．【解析】(1)利用待定系数法求解即可．(2)设P(t,0)，则有√(t+5)2+2222=25，解方程，可得结论． (3)存在．连接AB ，设AB 的中点为T.分两种情形：①当直线CM 经过AB 的中点T 时，满足条件．②CM′//AB 时，满足条件．根据方程组求出点M 的坐标即可．本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会构造一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题．。
广西桂林市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
广西桂林市2020年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）（共12题；共36分）1.有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（）A. 2B. 1C. ﹣1D. 0【答案】C【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜1＜2，∴在2，1，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1.故答案为：C.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.2.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝50°，∴∠2＝50°，故答案为：B.【分析】根据平行线的性质和∠1的度数，可以得到∠2的度数，本题得以解决.3.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A. 调查一批灯泡的使用寿命B. 调查漓江流域水质情况C. 调查桂林电视台某栏目的收视率D. 调查全班同学的身高【答案】 D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项不合题意；B、调查漓江流域水质情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C、调查桂林电视台某栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意.D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.4.下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：下面四个几何体中，A的左视图为矩形；B的左视图为三角形；C的左视图为矩形；D的左视图为圆.故答案为：D.【分析】根据四个几何体的左视图进行判断即可.5.若√x−1＝0，则x的值是（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：∵√x−1＝0，∴x﹣1＝0，解得：x＝1，则x的值是1.故答案为：C.【分析】利用算术平方根性质确定出x的值即可.6.因式分解a2﹣4的结果是（）A. （a+2）（a﹣2）B. （a﹣2）2C. （a+2）2D. a（a﹣2）【答案】A【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2），故答案为：A.【分析】根据平方差公式分解因式即可.7.下列计算正确的是（）A. x•x＝2xB. x+x＝2xC. （x3）3＝x6D. （2x）2＝2x2【考点】同底数幂的乘法，合并同类项法则及应用，积的乘方，幂的乘方【解析】【解答】解：A.x•x ＝x 2 ， 故本选项不合题意；B.x+x ＝2x ，故本选项符合题意；C.（x 3）3＝x 9 ， 故本选项不合题意；D.（2x ）2＝4x 2 ， 故本选项不合题意.故答案为：B.【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.8.直线y ＝kx+2过点（﹣1，4），则k 的值是（ ）A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 2【答案】 A【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：∵直线y ＝kx+2过点（﹣1，4），∴4＝﹣k+2，∴k ＝﹣2.故答案为：A.【分析】由直线y ＝kx+2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k 的一元一次方程，解之即可得出k 值.9.不等式组 {x −1>05−x ≥1的整数解共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】 C【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式x ﹣1＞0，得：x ＞1，解不等式5﹣x≥1，得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4，∴不等式组的整数解有2、3、4这3个，故答案为：C.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.10.如图，AB 是⊙O 的弦，AC 与⊙O 相切于点A ，连接OA ，OB ，若∠O ＝130°，则∠BAC 的度数是（ ）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，切线的性质【解析】【解答】解：∵AC与⊙O相切于点A，∴AC⊥OA，∴∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.∵∠O＝130°，∴∠OAB＝180∘−∠o2＝25°，∴∠BAC＝∠OAC﹣∠OAB＝90°﹣25°＝65°.故答案为：B.【分析】利用切线的性质及等腰三角形的性质求出∠OAC及∠OAB即可解决问题.11.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. 12x（x+1）＝110 B. 12x（x﹣1）＝110C. x（x+1）＝110D. x（x﹣1）＝110【答案】 D【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设有x个队参赛，则x（x﹣1）＝110.故答案为：D.【分析】设有x个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛110场，可列出方程.12.如图，已知AB⌢的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是AB⌢的中点，将AB⌢绕点A逆时针旋转90°后得到AB′⌢，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A. √52π B. √5π C. 2 √5π D. 2π【答案】B【考点】勾股定理，垂径定理，弧长的计算，旋转的性质【解析】【解答】解：如图，设AB⌢的圆心为O，∵圆O半径为5，所对的弦AB长为8，点P是AB⌢的中点，根据垂径定理，得AB＝4，PO⊥AB，AC＝12OC＝√OA2−AC2＝3，∴PC＝OP﹣OC＝5﹣3＝2，∴AP＝√AC2−PC2＝2 √5，⌢，∵将AB⌢绕点A逆时针旋转90°后得到AB′∴∠PAP′＝∠BAB′＝90°，∴L PP′＝90π×2√5＝√5π.180则在该旋转过程中，点P的运动路径长是√5π.故答案为：B.⌢的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是AB⌢的中点，利用垂径定理可得AC＝4，【分析】根据已知ABPO⊥AB，再根据勾股定理可得AP的长，利用弧长公式即可求出点P的运动路径长.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）（共6题；共18分）13. 2020的相反数是________.【答案】-2020【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2020的相反数是-2020故答案为：-2020.【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.14.计算：ab•（a+1）＝________.【答案】a2b+ab【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式＝a2b+ab，故答案为：a2b+ab.【分析】利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可，即单项式乘以多项式，先把单项式与多项式的每项相乘，然后把所得的积相加减。