三年级奥数有余数的除法(优.选)
三年级奥数有余除法
有余除法唐僧师徒四人上西天取经。
这一天，烈日当空，天气格外炎热。
师徒四人来到一座山前，走到半山腰，唐僧只觉得口干舌燥，又见白龙马气喘吁吁，便对孙悟空说：“悟空，我们在此休息片刻，你去找点水和食物来。
〞孙悟空听了便对沙僧和猪八戒说：“两位师弟好好照看师傅，俺老孙去也。
〞说完，一个筋斗就不见了踪影。
不一会儿，孙悟空拎着一大包东西回来了。
孙悟空说：“师傅，这是座荒山，方圆百里都没有人家，俺只摘了一些桃子。
〞猪八戒听了，说：“俺老猪最胖，我可要多吃几个桃子。
〞孙悟空笑道：“我出道题目，如果你能答复出来，就让你多吃一些。
〞“猴哥，你就快点出题吧。
〞猪八戒说道。
“这一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余3个；如果每次拿走6个，最后余下4个，这袋桃子最少有多少个？〞孙悟空说道，猪八戒听了苦思冥想，怎么也想不出结果，他就不好意思多吃桃子了。
实际上这是一道关于有余除法的问题，本讲我们就来研究余数的应用。
例1.一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？【方法点拨】在一道有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。
（1）同学们做纸花，每6朵扎成1束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共做了多少朵纸花？（2）国庆节到了，学校要在6条走廊挂上彩灯，每条走廊上挂的彩灯一样多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏，问每条走廊上挂了几盏彩灯？（3）一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，求这道除法算式的除数的多少？例2.6中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余【方法点拨】题中不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。
根据除法计算中每次除得的余数要比被除数小，可知余数应该比6小，比6小是数有0、1、2、3、4、5，其中余数是0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1、2、3、4、5共5个。
〔17〔29＝5〔313……8中，除数最小是几？被除数最小是几？例3. 235中，除数和商各是多少？【方法点拨】根据被除数＝商×除数＋余数。
有余数的除法三年级奥数
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载有余数的除法三年级奥数地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第三讲有余数的除法在有余数的除法中：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数。
例1.□÷6=8……□，要使余数最大，被除数应填几？练习题（1）□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应填几？（2）当余数最大时，被除数是多少？（）÷4=7……（）例2.算式28÷（）=（）……4，除数和商各是多少？练习题（1）下列算式中，除数和商各是多少？（2）下列算式中，除数和商各是多少？37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4)例3.算式（）÷7=（）……（），商和余数相同，被除数可以是哪些数？练习题（1）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？（）÷6=（）……（）（2）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？（）÷5=（）……（）例4，在（）÷（）=7……（）中，被除数最小是几？练习题（1）在（）÷（）=32……4中，被除数最小是几？（2）在（）÷（）=17……5中，被除数最小是几？例5.有一串珠子，按“1白4黑”的顺序排列，那么第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？练习题（1）有一串珠子，按“2白3黑”的顺序排列，第27颗珠子是什么颜色？第88颗呢？（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…，第30个数是几？第41个数呢？家庭作业1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（）2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨，其总数不到50个，如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个，那么这堆梨最多有多少个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1992个字母是哪个字母？家庭作业1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（）2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨，其总数不到50个，如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个，那么这堆梨最多有多少个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1992个字母是哪个字母？。
三年级奥数题——1除法与余数
除法和余数专题引导幼儿园的阿姨想小朋友分糖果，她想每个小朋友尽量分的最多，又想大家分的均匀，分到最后会出什么情况呢？一种是全局部完；另一种是有剩余，并且剩余的糖果数比小朋友的人数少。
如果剩余的糖果数比小朋友的人数多，就可再分，直到剩余糖果数比小朋友的人数少止。
就是除法算中的余数，余数一定要比除数小。
解决的关是要掌握被除数、除数、商和余数之的关系。
被除数=除数×商＋余数除数=〔被除数－余数〕÷商商=〔被除数－余数〕÷除数余数=被除数－除数×商例1 算式〔〕÷6=( )⋯⋯〔〕中，不知道被除数和商是几，你能写出个除法算式的余数有哪些？解析：是一道有余数除法的算，除数是6，要求写出余数。
根据除法算中，余数一定要比除数小。
那么余数比6小，比6小的数有5，4，3，2，1，0，如果余数是0，我正好整除，没有余数，所以算式中余数是1，2，3，4，5。
例2算式〔〕÷8=15⋯⋯〔〕中，被除数最大是几，最小是几？解析：除数是8，根据余数比除数小，余数可填1，2，3，4，5，6，7，根据被除数=除数×商＋余数。
可求出最大的被除数是8×157=127，最小的被除数是8×15＋1=121，列式如下。
最大：8×15＋7=127最小：8×15＋1=121答：被除数最大是127，最小是121.例3 算式〔〕÷6=〔〕⋯⋯〔〕中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？解析：中除数，商和余数相同。
我可先确定余数，余数比除数小，所以余数和商可1，2，3，4，5，然后再根据“被除数=除数×商＋余数〞求出被除数，所以被除数有5个，列式如下：6×1＋1=7 6×2＋2=146×3＋3=21 6×4＋4=286×5＋5=35例4 算式28÷〔〕=〔〕⋯⋯4中，除数和商各是多少？解析：中要求除数和商，根据被除数=除数×商＋余数，可得知“除数×商=被除数－余数〞，所以中除数×商=28－4=24.两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因余数4，因此除数可以是24，12，8，6，商分1，2，3，4，列式如下：28÷24=1⋯⋯4 28÷12=2⋯⋯428÷8=3⋯⋯4 28÷6=4⋯⋯4例5被除数、除数、商的和是79，商是9，被除数和除数各是多少？解析：由意可知，被除数＋除数＋商=79，商是9，可知，被除数与除数的和是79－9=70，又因商是9，明被除数是除数的9倍，列式如下：〔1〕除数：〔79－9〕÷〔9＋1〕=7〔2〕被除数：7×9=63或70－7=63答：被除数是63，除数是7。
奥数余数问题带余除法
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带余除法
被除数=除数×商+余数
被除数—余数=除数×商
余数=被除数—除数×商
商=（被除数—余数）÷除数
要注意以下几点：
1. 余数总是小于除数的整数。
2. 只要
3. 整除例1、 例2、 数是多
1、 被
2、一个
3、两个
4、1705
5、如果例3、 1、被除2、被除3、两个4、一个5、1492
6、从
7、两个例4、 1、一个
2、一个
3、有一个两位数被3除或被4除，余数都是1，符合这一条件的最大三位数和最小三位数各是多少？
4、有一个最小的两位数，除以5余数是3，除以13余数是5，这个最小的两位数除以11余数是多少？
5、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8.被除数、除数、商及余数的和是多少？
6、一个两位数除329，这个两位数与商相等，余数是5，求这个两位数。
7、一个三位数，它除以19，所得的商和余数相等，符合这个条件的三位数有多少个？其中最大的是多少？最小的是多少？
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8、五年级同学去西湖划船，若每船坐8人，则余下7人；若每船坐12人，则余下11人，若每船坐14人，则余下13人，五年级至少有同学多少人？
9、实验小学五年级的同学在操场上做游戏，每组5人则多1人，每组6人则多1人，每组7人则多1人，五年级做游戏的同学至少有多少人？
10、筐子里有一些皮球，三个三个地数余2个，四个四个地数余3个，五个五个地数余4个，筐子里至少有多少个皮球？。
三年级奥数第5讲 有余除法
三年级奥数精讲第5讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
三年级奥数第08讲-有余数的除法(学)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。
如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理典例分析例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ]5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......9②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？(Summary-Embedded)——归纳总结名师点拨在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
第九节 有余数的除法
第九节有余数的除法知识导学把一批练习本平均分给几位同学，分的结果一种是全部分完，一种是有剩余，并且剩余的本数一定比同学数少，否则还可继续分下去，这说明在除法中，余数必须小于除数。
此外，除数是几，余数就有几种可能。
在有余数除法的各部分之间也存在很多数量关系：（1）被除数=商×除数+余数（2）除数=（被除数-余数）÷商（3）商=（被除数-余数）÷除数（4）余数=被除数-商×除数利用以上性质，可以解决很多问题。
【进门考】饲养场养的鸭比鹅多100只，鸭的只数是鹅的3倍。
问饲养场的鸭和鹅各多少只？【典型例解】例1.张老师把一些练习本分给15个小朋友，每个小朋友分3本，还剩9本。
这些练习本一共有多少本？[巧思妙解]将文字题转变为除法算式，根据被除数、除数、商和余数之间的关系解答，求其中一项。
解：【举一反三】1.老师把一筐梨平均分给20个小朋友，每个小朋友分得4个，还剩4个。
一共有多少个梨？2.一共有24盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还剩几盆？3.张老师去文具店买钢笔，每支钢笔7元，他带了24元，可以买几支？还剩几元？例2.一个数除以9，所得的商与余数相同，这样的数有几个？请分别写出来。
[巧思妙解]抓住“余数必须比除数小”这个性质是解答有余数除法难题的一个关键。
【举一反三】1.下列算式中，商和余数相同。
问：被除数是哪几个数？①（）÷6= ……②（）÷8= ……2.下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（） (5)3.59除以一个一位数，余数是3，请写出所有符合条件的一位数。
例3.有一道有余数的除法算式：（）÷8=6……，在什么情况下，被除数最大，它是几？在什么情况下被除数最小，它又是几？[巧思妙解]解答这类题目的关键是先确定余数，然后再根据被除数、除数、商、余数的关系来求出被除数。
【举一反三】1.（）÷18=7……，当余数最大时，被除数应填几？（）÷（）=25……，要使除数最小，被除数应填几？2.下面题中，被除数最大可填几？最小可填几？（）÷27=3……3.下列各算式中，要使除数最小，被除数是几？（）÷（）=26......4 （）÷（）=18 (7)（）÷（）=17 (5)例4.两个整数相除，商是6，余数是2，被除数，除数，余数和商四个数的和是52。
2020年秋季三年级奥数-第3讲 有趣的余数(学生版)
QZ（3）第三讲有趣的余数在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。
在有余数的除法中，我们知道：（1）被除数=除数×商+余数；（2）除数=(被除数-余数)÷商；（3）商=(被除数-余数)÷除数；（4）除数×商=被除数-余数。
解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系：余数一定要比除数小。
由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。
1、(1)88÷9=☆……○，☆=（）；○=（）（2）□÷7=6……3，□=（）；（3）51÷△=6……3，△=（）；2、下列算式中，商和余数相同，被除数最大是多少？（1）□÷12=□……□（2）□÷50=□……□3、一个数除以7，商16余6，这个数除以9的余数是几？4、小明做除法题时,把除数48看成84,结果得到的商是37余13,求正确的商和余数分别是多少？5、学校给三年级学生订了许多本课外书，平均分给三年级的6个班，最后每个班级分到12本，还剩一点不能分了；若这些课外书平均分给9个班级，每个班分到8本，最后还剩一些不能分了，那么学校给三年级最少订了多少本课外书？6、下面算式中，相同图形表示相同的数。
101÷=……1，=（）。
7、算式25÷□＝□……1中，除数和商共有多少种填法？(尽可能把所有满足条件的填出来)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)25÷□＝□......125÷□＝□ (1)8、一个三位数，从中每次减去8，减去若干次后，最后还剩下5，问这个三位数最小是多少？最大是多少？9、一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2，这个数最大为多少？10、一个除法算式中，除数为25，余数比商的2倍少15，求这个被除数最大为多少？11、两个整数相除，商为5，余数是7。
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第十四讲有余数的除法
知识小屋：
在有余数的除法中，要记住：
1.余数必须小于除数，也就是除数必须比余数大。
2.被除数=商×除数+余数
解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。
例题与方法：
例1在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
试一试1：
下列算式中，商和余数相等，被除数可以是什么数？
（）÷3=（）……（）
（）÷6=（）……（）
例2在算式（）÷（）=（）……6中，商和除数相等，被除数最小是几？
下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (7)
（）÷（）=（） (10)
例3算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？
试一试3：
算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？
例4算式（）÷（）=15……6中，除数最小是几？被除数最小是几？
下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？
（）÷（）=4 (4)
（）÷（）=10 (1)
例5 算式（）÷5=8……（）中，被除数最小是几？最大是几？
试一试5：
下列算式中，被除数最小是几？最大是几？
（）÷6=3……（）
（）÷8=4……（）
能力展示：
1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
（）÷2=（）……（）
（）÷11=（）……（）
2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (2)
（）÷（）=（） (5)
3、算式15÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？
4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？
（）÷（）=2 (3)
（）÷（）=18 (2)
5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？
（）÷10=7……（）
（）÷4=6……（）
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