人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿

《平行与垂直》说课稿

尊敬的各位领导、各位同仁们：

大家好！

今天我说课的内容是，人教版数学教材第七册第五单元的内容《平行与垂直》。

一、说教材

《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线以及射线、直线、线段的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是学生以后进一步认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习同一平面内两条直线间的位置关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。

二、说教法学法

本节课为了遵循“激——导——探——放”的原则，引导学生采取“观察、想象、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教案效果的重要因素，因此，在学法的选择上，体现出“玩中学——学中玩

——合作交流中学——学中用新”的思想。

三、说教学目标

（1）知识目标：理解平行与垂直这两种直线位置关系，理解掌握平行线和垂线的概念。

（2）技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。初步渗透分类的思想。

（3）情感目标：培养学生的动手实践能力和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。

教学重难点

教学重点: 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。

教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。

四、说教学过程

这节课，为了体现学生是学习活动的主体，以学生的学为立足点，设计了以下的教案过程：

（一）创设情境，导入新课

*1.复习直线的特点。

*2.在纸上任意画两条直线。

思考：两条直线存在着什么样的位置关系？

（二）引导探索，感知特征

*1.展示交流

首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上。（选出能呈现各种情况的典型作品）

2.自主分类

问题：认真观察，小组交流，我们可以将这些图形分成几类？ 提示：学生在汇报时出现“交叉”一词时，随即解释：在数学中我们把这种交叉关系称为“相交”。（板书：相交）

预设学生可能出现以下几种情况：

第一种，分为两类：相交的一类，不相交的一类。

第二种，分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类。第三种，分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。

3.达成共识

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对预设2图有疑问：这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请一名学生动手画一画，把2图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把相交成直角的看成单独的一类了，其实

预设①： 预设②：

预设③：

预设④：

这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）

（三）自主探究，构建新知

*1.研究不相交的两条直线：

（1）在白纸上画两条不相交的直线。

预设①：

感知平行的特点：

师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？

结合学生回答用课件演示两条直线向两边无限延长都不会相交的动态过程。进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。

（2）揭示概念

师：像这样的两条直线在数学上叫做什么呢？

生：平行线。

课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

（3）介绍平行符号

课件分别呈现3组不同的平行线

师：这三幅图的直线a 与直线b 都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a 与b 互相平行，记作：a ∥b,读作：a 平行于b 。

（4）*巩固练习：判断哪组是平行线，哪组不是，并说明理由。

（5）课件出示立方体演示，帮助学生理解在同一平面内的含义，从而得知要判断两条直线是否平行时，“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

2、研究相交的两条直线

师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么？学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……

师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们用三角板验证一下，并标记直角记号。

*认识垂直的定义：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（课件呈现垂线）

3、介绍垂直符号

师：垂直和平行一样，也可以用符号表示。

这里的直线a 与b 互相垂直，记作a ⊥b ，读作a 垂直于b 。

a

b c d a b

4、垂直练习

通过练习观察然后总结（判断两条直线是否垂直是要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关）

②课件出示：判断两条直线是否互相垂直？

（四）巩固新知，应用提高

1、找一找

a、出示课件，判断是否垂直与平行，学生们自主发言。

b、在几何图形中找垂直与平行的现象

2、说一说

在日常生活中有没有垂直与平行的现象，寻找生活中的平行现象和垂直现象。

（五）沟通关系

1、讨论如何把普通相交变成垂直？（实践验证：绕垂足旋转，显示角度，实现垂直）

2、讨论从重合到平移从而得到平行，得出结论：垂直与平行可以通过我们以前学过的旋转、平移来实现转换。

（六）通过教材P57做一做和3个判断题来进行全课巩固的训练，最后进行全课总结。让学生们谈谈自己的收获。