宽带动力吸振器优化设计
宽带动力吸振器优化设计
某炮舱在特定工况下壁板振动比较剧烈，需要采取有效措施抑制壁板振动。文章根据炮舱前两阶固有频率设计宽带动力吸振器，综合利用MATLAB和NASTRAN编制优化程序，提出了一种设计动力吸振器的新方法。计算炮舱安装吸振器前后的振动特性和频率响应特性。结果显示，综合优化后吸振器能够有效降低炮舱壁板的振动，说明这种优化方法是可行的。
标签：动力吸振器；参数优化；动力学设计
引言
振动工程实际中经常采用动力吸振的方法来抑制结构振动。根据结构动力学原理，某结构受到简谐激励的频率接近其的固有频率时便会发生共振。若此时在这个结构上附加动力吸振器，合理优化动力吸振器的结构参数，便可以吸收主结构的能量，达到动力吸振的效果。
目前，动力学优化的商业软件有iSIGHT和HyperWorks等。这些软件功能强大，对尺寸优化和材料优化等通用性的优化可以很好的完成。但是，动力吸振器的优化设计有其自身的特殊性，这些软件并不能完全适应这种情况。
以梁式动力吸振器为例，通用商业软件只能优化材料的密度、厚度或者针对几何体的边缘进行小范围的形貌优化；本文综合运用MATLAB计算软件和NASTRAN有限元软件，设计了一种优化程序。将优化变量设置为质量块的质量、梁的长度和厚度。同时，本文给出了这种优化方法的基本原理和可行性。
1 优化的基本思想
利用MATLAB可以调用外部程序的特点和其数据处理能力，对具有不同几何参数和物理参数的结构进行分析。具体步骤如下：
（1）在Patran中建立舱体和吸振器的初始模型，提交Nastran分析，得到初始的bdf文件；（2）使用MATLAB修改初始BDF文件，从而改变相应的几何参数和物理参数；（3）用Nastran调用bdf文件进行动力学分析得到结果文件；（4）使用MATLAB编制程序提取出相关数据作为目标函数和约束。以上四个步骤依次迭代，直到满足优化条件为止。
2 优化算法的实现
2.1 确定优化变量
确定优化变量为吸振器的厚度t1、t2和吸振器上附加质量m1、m2。如图1，beam01的厚度为t1，beam02的厚度为t2，mass01的质量为m1，mass02的质量
为m2。
图1 动力吸振器结构图
2.2 生成BDF文件
利用MATLAB编写程序读取bdf文件中的厚度和质量信息，将优化变量替换为相应的值。将吸振器中的悬臂梁网格根据厚度不同分为PSHELL.1组和PSHELL.2组，将质量点分为MASS1和MASS2组。其中，bdf文件里面PSHELL.1的属性卡片如下表，可以通过查找语句中的’pshell.1’对其下一行字符中的厚度进行改写。
MASS1的属性定义卡片如下表，可以通过查找语句’conm2’对下一行字符中的质量信息进行改写。
2.3 提取F06文件
f06文件里需要读取的结果数据有质量、位移和频率。为了在f06文件里面输出有限元模型的质量信息，需要在其计算的bdf文件的执行控制段中添加’PARAM GRDPNT 0’。在f06文件中生成的质量信息如下：
这里只提取MASS下相应的质量信息即可。位移信息的f06文件如下：
从中提取出相应的位移信息。频率的F06文件如下，从中提取出相应的频率信息即可。
2.4 确定目标函数和罚函数
优化的目标函数f（x）为结构的质量，优化过程中令结构的质量最小。约束条件通过罚函数给出，罚函数的具体形式为：g（x）=（min（0，h1（x），h2（x），h（x）））2。其中h1（x）为位移约束，用于确定位移的下限，由于位移响应的绝对值很小，所以在实际优化过程中h1（x）取值为位移值×106；h2（x）和h3（x）为频率约束，用于确定舱体一阶频率的上下限。罚系数取？姿=10；由此，可以将有约束的优化问题转化为无约束的优化问题。新的增广目标函数fz（x）=f（x）+？姿g（x）。当？姿取合适的值时，增广函数fz（x）的最优解即为在约束条件下f（x）的最优解。
2.5 选择优化算法
本文的优化算法采用模式搜索法，又叫Hooke-Jeeves算法，主要由两种移动过程组成：探测移动和模式移动。探测移动是沿坐标轴方向的移动，模式移动时沿相邻两个探测点连线方向上的移动。两种移动交替进行，顺着函数值下降的最佳方向寻找最优解。
3 算例
以某炮舱-吸振器耦合模型为例，验证优化程序的可行性。已知某炮舱左端受正弦激励作用 ，激励幅值为200N。炮舱下方两端简支约束。长1.2m、宽0.4m、最大高度0.5m、壁厚2mm，舱体内壁沿高度方向有5根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，长0.5m；沿长度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，长1.2m，沿宽度度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，长0.5m。要求在激励作用下，炮舱上响应最大点的位移小于2.4mm，同时炮舱一阶模态频率要保持在66.2Hz到66.8Hz之间。为此，设计优化变量、目标函数和约束条件分别如下：
目标函数为：舱体与吸振器总重量最轻
通过MATLAB运行优化程序后得到的结果总结文件和优化过程记录如图3。
从记录优化迭代情况的txt文档里可以看出，当目标函数达到最优解时，m1=0.5，m2=0.001，t1=0.03，t2=0.001；
使用优化后的参数设计吸振器，并将其安装在炮舱上进行频率响应分析。分别计算安装吸振器前后炮舱壁板最大响应点在给定工况下的位移响应，得到计算结果如图4、5所示。可以看出，优化后吸振器达到了设计要求。
图4 未加吸振器时炮舱最大位移的频响曲线
图5 加吸振器后炮舱最大位移的频响曲线
4 结束语
通过上述实例可以看出，本文所设计的优化方法能够实现动力吸振器的优化设计，这证明这种方法是可行的。总之，本文的优化程序可以实现MATLAB对Nastran的调用，对于许多动力学优化问题有实际的使用价值。
参考文献
[1]龚纯，王正林.精通MATLAB最优化计算[M].北京：电子工业出版社，2009.
[2]田利思，等.MACNastran动力分析指南[M].中国水利水电出版社，2012.
[3]张阿舟，姚起航.振动控制工程[M].1989年7月第1版.北京：航空工业出版社，1989.
[4]丁文镜.减振理论[M].北京：清华大学出版社，1988.7：203-248.
基于遗传算法和LQR的主动动力吸振器优化
第２８卷第５期 ２０１０年０９月 佳木斯大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｍｕｓｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．２８ Ｎ０．５ Ｓｅｐ． ２０１０
文章编号：１００８—１４０２（２０１０）０５－０６４５—０５
基于遗传算法和ＬＱＲ的主动动力吸振器优化①
文岐华，左曙光
（同济大学汽车学院，上海２０１８０４）
摘要： 动力吸振器作为抑制特定频率范围内结构物过大振动的有效装置，一直是理论研究
和工程应用中的热门课题．本文针对在工作环境比较复杂噪声信号较多的情况下，在频域时域内
分另ｑ采用遗传算法和ＬＱＲ的控制方法，对主动动力吸振器进行了优化，数值计算结果表明，说明
经过遗传算法优化，再经过ＬＱＲ的控制系统能较好的适应噪声信号较多的情况．
关键词： 动力吸振器；遗传算法；ＬＱＲ
中图分类号： Ｕ４６３．３３ 文献标识码： Ａ
０ 引 言
动力吸振器（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｂｓｏｒｂｅｒ，
ＤＶＡ）作为抑制特定频率范围内结构物过大振动
的有效装置，一直是理论研究和工程应用中的热门
课题，国内外的学者对此进行了大量的研究．动力
吸振器的研究大致经历了从单自由度到多自由度，
从离散到连续、从线性到非线性、从被动式到主动
式的演化过程，其设计方法也从简单的最优调谐设
计向多参数联合优化设计、结构参数与合理配置优
化设计以及鲁棒设计等更高的方向发展－１ Ｊ．
但是，当前动力吸振器的研究或者只是在频域
内优化，或者只是在时域内优化，没有考虑到把两者
结合起来综合优化，没有结合考虑噪声信号的影响．
文献［２］、文献［４］中作者分别用多目标遗传
算法和多目标粒子群算法在频域内对动力吸振器
的参数进行了优化，但是他们没有考虑时域的分
析，没有考虑系统的干扰噪声．文献［５］、文献［６］
中作者分别从时域内采用线性二次型最优控制器
（ＬＱＲ）对主动控制系统进行了优化，强调了只是
车辆工程文献参考
1. 可调间隙的半主动吸振器及其实现 钱小勇 胡海岩 振动工程学报2001
2. 基于分段线性吸振器的振动半主动控制 胡海岩 振动工程学报 1997
3. 具有快速自适应能力的动力吸振器 钱小勇 胡海岩 振动工程学报 2002
4. 振动半主动控制技术的进展 胡海岩 郭大蕾 振动、测试与诊断 2001
5. 基于含间隙吸振器的半主动振动控制（英文）胡海岩Transactions of Nanjing University of Aeronautics
& Astronautics 1996
6. 一种机械式变频动力吸振器设计 黄俊杰 中国空间科学学会2013年空间光学与机电技术研讨会
7. 在卫星飞轮上采用机械变频的动力吸振技术 黄俊杰 噪声与振动控制 2014
8. 动力吸振器在飞轮振动控制中的应用 虞自飞 噪声与振动控制 2013-10
9. 动力吸振器在飞轮振动控制中的参数分析 虞自飞（上海卫星工程研究所 空间机热一体化技术实验室）噪声与振动控制 2013-8
10. 船舶管道振动半主动控制技术实验研究 李玩幽 张洪田 哈尔滨工程大学学报1999
11. 机械自调谐式动力吸振器的研究 徐振邦 龚兴龙 中国机械工程2009
12. 机械式频率可调动力吸振器及其减振特性 徐振邦 龚兴龙 振动与冲击2010
13. 基于磁流变弹性体的主动自调谐动力吸振器的研究 廖国江 龚兴龙 第六届全国电磁流变液及其应用学术会议程序册及论文摘要集 2011
14. 磁流变弹性体调频吸振器的研制 邓华夏 龚兴龙 功能材料2006
15. 磁流变弹性体及其半主动吸振技术 龚兴龙 邓华夏 中国科学技术大学学报2007
16. 磁流变弹性体的研究 龚兴龙 中国科协第235次青年科学家论坛——极端复杂测试环境下实验力学的挑战与应对 2011
17. 多个磁流变弹性体自调谐式吸振器的联合控制研究 王莲花 龚兴龙 实验力学2008
碟簧模态的ANSYS分析
碟簧模态的ANSYS分析
碟形弹簧是一种成碟形的弹簧,多用钢板制成,也有用其他材料制造用于特殊用途,它的特点相对其他弹簧有很大的优点,首先它用比较小的体积,就可以承载很大的压力大,减震能力强,其次,根据实际需要可以采用多片碟簧组成,可以得到不同的特性,制成各种减振器。其主要结构和尺寸见图1。
图 1 碟簧尺寸图
对于碟簧的研究多在于碟簧的载荷-位移关系,随着碟簧的广泛应用,对于动力学特性的研究也多了起来。李力军、吴晓研究了碟簧的自由振动,建立了控制方程,导出了碟簧的固有频率近似公式??。李俊、金咸定采用数值优化法详细的研究了非线性动力吸振器的宽带优化设计??。模态分析主要用于确定结构的振动特性,是其它各类动力学分析的基础,但对碟簧的模态分析研究还尚不系统深入。
随着有限元软件的发展,利用软件的强大计算功能进行数值计算越来越多。龙靖宇、谢建刚用有限元软件ANSYS进行大变形碟簧的刚度计算??。宫克勤、刘扬用有限元软件ANSYS对储罐进行模态分析,求出自振频率和振型,得出自振节点最大位移分布规律??。本文通过使用有限元软件ANSYS对碟簧的模态进行分析,得到了碟簧的各阶固有频率及振型,为碟簧的设计提供了参考依据。
1碟形弹簧的模态分析
1.1建立碟簧的有限元模型
选取国标GB/T 1972-20XX年中A系列的碟簧,尺寸为:
D=40, d=20.4, h=0.9, H=3.15, t=2.25, 单位均为mm。
建模时使用三维实体单元,有限元模型见图2。
图2碟簧的有限单元模型
1.2 加载并求解
由于结构模态与外载没有关系,所以求解时不加载荷,只进行约束,约束方式为底部支承处的竖直方向的约束,即Uy=0。求解时采用Block Lanczos法来求解,然后指定要扩展的模态数和输出控制选项??。
1.3固有频率
一种具有能量俘获自参数摆动力吸振器的设计及参数影响分析
第 36 卷第 6 期2023 年12 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 6Dec. 2023
一种具有能量俘获自参数摆动力吸振器的设计
及参数影响分析
陈晓哲1，2， 焦志成2， 石加联2
（1.东北大学秦皇岛分校控制工程学院，河北 秦皇岛 066004； 2.辽宁科技大学机械工程与自动化学院，辽宁 鞍山 114051）
摘要: 传统的摆类动力吸振器因为抑振频带较窄，对于工程环境中较宽频带的振动，往往表现出较低的工作效率。针对该问题，本文设计了一款具有较宽抑振频带的自参数摆动力吸振器。该装置以封闭线圈代替了附属结构中的子结构摆，在子结构摆的两侧对称装有强磁铁。线圈摆动时切割磁感线产生感应电流，进而将振动抑制与能量俘获结合在一起。以所提动力吸振器为研究对象，基于拉格朗日方程推导了这类非线性振动系统的运动微分方程。采用多尺度方法求出了该系统的幅频特征方程，并应用李亚普诺夫稳定性理论给出稳态解的判别条件。应用小参数法进一步化简了幅频特征方程，并且获得了系统抑振频带的解析表达式。基于理论分析，应用数值方法研究了不同设计参数对抑振性能的影响，发现较小的机械阻尼、弹簧刚度和摆长，或较大的附加磁力都可以使该系统获得较高的抑振性能。上述结论得到了时域仿真的验证。研究发现与传统的摆类动力吸振器相比，由于增加了磁力和封闭线圈的作用，不仅会使系统的抑振性能得到提高，还可以实现对振动能量的俘获。
关键词: 动力吸振器； 能量俘获； 自参数摆； 多尺度法中图分类号: TB535； O322 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）06-1657-07 DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.06.020
引 言
目前，振动抑制的主要方法有：主动控制、被动
控制、混合控制和半主动控制［1］。上述方式中，被动
城市轨道交通高架桥“降噪型”动力吸振器参数优化
第51卷第6期2020年6月中南大学学报(自然科学版)JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology)Vol.51No.6Jun.2020
城市轨道交通高架桥“降噪型”动力吸振器参数优化
周力1，张天琦1，罗雁云1，陈大磊2，吴尚1
(1.同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海，201800；
2.中铁上海局集团有限公司蚌埠工务段，安徽蚌埠，233000)
摘要：针对高架桥动力吸振器不能有效降低桥梁结构噪声的问题，以城市轨道交通中应用较为广泛的箱梁
为研究对象，基于车辆荷载作用下振动与噪声试验，结合板件声辐射理论，研究声辐射效率对桥梁结构噪
声频谱特征及幅值的影响。在此基础上，根据车−轨−桥有限元仿真得到的箱梁振动与结构噪声频谱结果，
合理选择减振目标频段；结合多重动力吸振器(MDVA)参数优化理论，进行参数优化设置，并进一步对比
分析有、无MDVA工况下的桥梁振动与结构噪声的差异。研究结果表明：声辐射效率对桥梁结构噪声的频
谱特征及幅值的影响不可忽视；该“降噪型”动力吸振器能够在总体振动水平改善幅度不大的情况下获得
较好的降噪效果。
关键词：城市轨道交通；箱梁；动力吸振器；参数优化；减振与降噪
中图分类号：U24，TB123文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)
文章编号：1672-7207（2020）06-1664-09
Parametersoptimizationof"noisereductiontype"dynamic
vibrationabsorberforurbanrailtransitviaduct
ZHOULi1,ZHANGTianqi1,LUOYanyun1,CHENDalei2,WUShang1
(1.InstituteofRailwayandUrbanRailTransit,TongjiUniversity,Shanghai201800,China;
一种含放大机构的负刚度动力吸振器的参数优化
一种含放大机构的负刚度动力吸振器的参数优化
邢昭阳;申永军;邢海军;杨绍普
【摘 要】在大多数情况下机械振动是有害的,它不仅产生噪声还会降低设备的工作精度和使用寿命.采用正刚度特性的吸振、隔振系统往往难以达到满意效果,这种情况在低频振动控制系统中尤其明显.放大机构与负刚度元件在振动控制领域均表现出良好性能,但是较少有对同时含有放大机构与负刚度装置的动力吸振系统的研究.以Voigt型动力吸振器为基础提出了一种将放大机构应用于含负刚度弹簧元件的动力吸振器模型,对该模型的最优参数进行了研究.首先建立了系统的运动微分方程并得到了其解析解,发现该系统存在两个固定点,利用固定点理论得到了动力吸振器的最优频率比.根据负刚度的特性,在保证系统稳定的前提下得到了最优负刚度比,并推导了系统的近似最优阻尼比.通过数值仿真验证了解析解的正确性.与多种动力吸振器在简谐激励与随机激励下进行了对比,说明了本文模型相比于已有的动力吸振器,能够大幅降低共振振幅、拓宽减振频带并且降低系统的谐振频率,为设计新型动力吸振器模型提供了理论依据.
【期刊名称】《力学学报》
【年(卷),期】2019(051)003
【总页数】10页(P894-903)
【关键词】振动控制;动力吸振器;放大机构;负刚度;固定点理论;参数优化
【作 者】邢昭阳;申永军;邢海军;杨绍普 【作者单位】石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,石家庄050043
【正文语种】中 文
【中图分类】O328;TH113.1
引言
动力吸振器(dynamic vibration absorber，DVA)又称调谐质量阻尼器(tuned
mass damper，TMD)，是一种利用具有不同形式及参数的附加系统以减小主系统振动的设备.Frahm[1]发明了第一个无阻尼DVA，但是该吸振器只有在主振系固有频率附近很窄的范围内才能发挥作用.Ormondroyd和DenHartog[2]在无阻尼DVA中加入阻尼，得到了减振效果更好的Voigt型DVA，并首次提出了固定点理论.很多学者[3-4]根据该理论对Voigt型DVA进行了参数优化.Den Hartog[5]在专著中总结了DVA系统参数的设计方法.Nishihara和Asami[6-8]研究并提出了主系统存在阻尼时DVA的设计方法，推导了Voigt型DVA的精确最优解，发现由固定点理论推导的结果与精确解极为接近，验证了固定点理论得到的结果在实际工程中的应用价值.为进一步改善DVA的减振效果，Ren[9]提出了一种接地式DVA，可以通过改变接地阻尼来提高振动控制效果.Liu等[10]采用了一种近似方法也得到了与文献[9]相近的结果，这种方法对于较难求解的微分方程效果显著.基于黏弹性器件的优良特性，Asami等[11-12]提出了减振性能更好的三要素型DVA并对其进行了优化设计.为了提高DVA对精密仪器的减振效果，赵艳影等[13-15]研究发现采用时滞反馈控制能有效抑制主系统的振动，理论上几乎能够完全消除主系统的振动.申永军等[16-18]研究了4种半主动DVA的近似解析解及其参数优化，提出了一种与主动隔振系统性能相同的单自由度被动隔振系统.为了提高时滞DVA对随机激励系统的减振性能，李帅等[19]提出了一种新的时变参数时滞减振控制方法，获得了良好的减振效果.
空间航天器用动力吸振器设计与试验验证
空间航天器用动力吸振器设计与试验验证
赵亚平;徐振邦;夏明一;贺帅;秦超
【摘 要】为了抑制空间航天器的振动,提出一种空间结构紧凑且阻尼力可非接触产生的动力吸振器设计方案.首先,建立动力吸振器的减振效果评价分析模型;其次,对吸振器进行有限元分析和力锤敲击试验,以验证吸振器基频设计的合理性;最后,以等效悬臂梁板结构为对象,将电磁激励器与动力吸振器分别置于悬臂梁板不同位置,对吸振器进行减振效果测试.试验结果表明:吸振器测试基频29.38 Hz与目标基频30.00
Hz误差不超过2.06％;针对悬臂梁板一阶频率的振动,有电涡流阻尼吸振器相比于无电涡流阻尼吸振器,其减振效果有所下降,但减振带宽由28.80～30.97 Hz扩展至29.09～35.53 Hz,带宽扩大67.5％;针对悬臂梁板二阶频率的振动,无电涡流阻尼吸振器没有抑制作用,而有电涡流阻尼吸振器有抑制作用且对二阶共振峰最大抑制达到了37.3％.
【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(039)004
【总页数】7页(P453-458,491)
【关键词】动力吸振器;电涡流阻尼;减振效果;悬臂梁板;有限元分析
【作 者】赵亚平;徐振邦;夏明一;贺帅;秦超
【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 空间机器人工程中心,吉林 长春 130033;中国科学院大学,北京 100049;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 空间机器人工程中心,吉林 长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 空间机器人工程中心,吉林 长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 空间机器人工程中心,吉林 长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 空间机器人工程中心,吉林 长春 130033
【正文语种】中 文
【中图分类】O328
伴随着我国航天事业的不断发展,由航天器上振源和载荷所引起的结构振动将会成为影响精密设备正常工作的重要因素.航天器在轨运行时,其上主要振源为反作用飞轮、太阳帆板驱动机构等,这些振源扰动传递至一些精密设备,将会使得相机成像质量变差[1].这些微振动无法完全消除,最有效的措施就是对这些敏感载荷进行减振处理.早在1928年 J. ORMONDROYD和J. P. DEN HARTOG 就提出了动力吸振器(dynamic vibration absorber)的概念,用以增加机械结构的阻尼,减小机械结构的振动[2].
动力吸振器的优化设计.
动力吸振器的优化设计
吕毅宁1
摘要:推导了动力吸振器模型的动力学方程和频响函数,并用matlab 作出了独立变化时的频响曲线,可以用于定性地指导动力吸振器的设计。针对一个简单的优化指标,进行了一个示例结构的优化设计,得到了优化动力吸振器的参数。
对如图(1所示的简单的动力吸振器模型进行仔细分析可以得到很多有意义的结论;有些结论对于一般的动力吸振问题也有很大的参考价值。
图1. 简单的动力吸振器模型
下面推导了该动力吸振器模型的动力学方程;基于该动力学模型通过数值模拟讨论了动力吸振器设计中的参数对吸振效果的影响;最后,在给定附加质量(或刚度的条件下,根据某一指标对其它的设计参数进行了优化。
1. 动力吸振器模型的动力学方程
由图(1所示的模型可得到下面的动力学方程,
⎩⎨⎧=-+-+=----++0(0(21(12212222212222111x x c x k x k x m f x x c x k x k k x
m (1
令20111p m k =,20222p m k =,12m m =μ,0102p p =α,01p ωλ=,2
222m k c =ξ,st k f δ=1, 并对(1式进行Fourier 变换,可得
2222222212(2(21(2ˆˆαξλαμαξλαλμαξλμαλαξλαλδj j j j x st +-++-+++-++-= (2
1作者简介:吕毅宁(1977-,男(汉,山东蒙阴,博士,E-mail:
lvyining@ 。
222222222(2(21(2ˆˆαξλαμαξλαλμαξλμαλαξλαδj j j j x st +-++-+++-+= (3
分析可知,ξλαμ,,,是四个独立的参数(或变量。令st
x H δλˆˆ(1=,则选定ξαμ,,就可以得到(λH 的曲线。
2. 设计参数对吸振效果的影响
在下面,用matlab 作出了ξαμ,,独立变化时的频响曲线。图(2-(4中,ξλαμ,,,采用了不同的标识,与之对应的关系为λμαξ----lm mu ar kt ,,,。
动力吸振器基础变形及参数优化
第 36 卷第 4 期2023 年8 月振 动 工 程 学 报
Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 4Aug. 2023
动力吸振器基础变形及参数优化
隋鹏1， 申永军1，2， 温少芳2
（1.石家庄铁道大学机械工程学院，河北 石家庄 050043；
2.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043）
摘要: 在Voigt吸振器的基础上进行变形，设计了一种接地刚度吸振器，提出了基于固定点理论的改进方法，计算出
系统固定点坐标的闭式解。使用解析和数值方法研究了主系统响应最大幅值，并根据固定点幅值特征进行全局优
化，推导出最优固有频率比和最优阻尼比设计公式。通过数值仿真验证了解析解的正确性。在谐波力激励下，与局
部、全局优化后的Voigt吸振器和接地阻尼吸振器进行对比，发现接地刚度吸振器经全局优化后的响应峰值和接地
阻尼吸振器一致，均小于Voigt吸振器的全局优化峰值和接地阻尼吸振器的局部优化峰值，减振频带宽度最大。与
同样应用全局优化的接地阻尼吸振器相比，接地刚度吸振器在接地阻尼吸振器的减振频带内减振性能更好，达到常
用阻尼比所需的子系统质量更小。
关键词: 动力吸振器； 接地刚度； 参数优化； 固定点理论
中图分类号: O328； TH113.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）04-0979-09
DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.04.011
引 言
动力吸振器（Dynamic Vibration Absorber，
DVA）的概念自Frahm［1］于1909年提出至今，作为
一种简单、高效的被动振动控制设备得到了广泛的
研究和应用。文献［2⁃3］在无阻尼吸振器［1］的基础
上引入阻尼，设计出经典的Voigt⁃DVA，拥有着更
宽的减振频带和更好的减振效果，并且提出了固定
汽车动力吸振器优化设计
汽车动力吸振器优化设计 １２３
文章编号：１００６—１３．５５（２０１ １）０６—０１２３—０４
汽车动力吸振器优化设计
李 勇，顾
（上海汽车集团股份有限公司 彦，靳春梅
技术中心，上海２０１８０４）
摘要：研究主要目的有二：其一，推导单动力吸振器和双动力吸振器解析解，建立吸振器数学模型；其二，建立动
力吸振器设计方法，作为动力吸振器参数设计选用之依据。另一方面，根据吸振器数学模型，编写吸振器设计工具，并
对吸振器质量、刚度和阻尼参数进行优化设计。最后，根据设计结果，试做汽车半轴合适之吸振器，并以实车进行测
试。测试结果显示，安装试制吸振器后，实车振动噪声皆有显著改善。实用表明，利用吸振器解析解可快速对吸振器
参数进行优化设计，避免传统吸振器数值仿真之繁复工作。
关键词：振动与波；吸振器；模态质量；吸振设计
中图分类号：Ｕ４６１．４；０３２８ ：史献标识码：Ａ ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１３５５—２０１１．０６．０２７
Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ’Ｓ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｂｓｏｒｂｅｒ
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（ＳＡＩＣ Ｍｏｔｏｒ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０ １ ８０４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｔｎ￣ｐｏｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ｉｓ ｔｏ ｆｉ￣ｒｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｄ
ｄｏｕｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ，ａｎｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｂｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｓ ｆｏｒ ｔｕｎｉｎｇ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｍａｓｓ，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ａｒｅ ｗｒｉｔｔｅｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｉｓ ｍａｄｅ