2021高考物理大一轮复习课时跟踪检测(四十三) 机械振动

课时跟踪检测（四十三） 机械振动

1.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间

变化的关系式为x ＝A sin ωt ，如图所示，则( )

A ．弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同

B ．简谐运动的频率为18

Hz C ．第3 s 末，弹簧振子的位移大小为22

A D ．第3 s 末至第5 s 末，弹簧振子的速度方向不变

解析：选BCD 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长

度不同，选项A 错误；由题图可知，T ＝8 s ，故频率为f ＝18

Hz ，选项B 正确；ω＝2πT ＝π4 rad/s ，则将t ＝3 s 代入x ＝A sin π4t ，可得弹簧振子的位移大小x ＝22

A ，选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过平衡位置，速度方向不变，选项D 正确。

2．下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是( )

A ．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

B ．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C ．单摆经过平衡位置时合力为零

D ．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

解析：选B 单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A 错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B 正确，D 错误；单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C 错误。

3.如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆

球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法错误

的是( ) A ．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同 B ．如果驱动摆的摆长为L ，则其他单摆的振动周期都等于2π L g

C ．如果驱动摆的摆长为L ，振幅为A ，若某个单摆的摆长大于L ，振幅也大于A

D ．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大

解析：选C 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，

根据F ＝－kx 可得，加速度a ＝F m ＝－k m

x ，故加速度一定相同，A 正确；如果驱动摆的摆长为L ，根据单摆的周期公式有T ＝2π L g

，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B 正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C 错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，D 正确。

4.如图所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点的正下方的O ′点

钉一个光滑钉子，使OO ′＝L 2

，将单摆拉至A 处释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是( )

A ．2π

L g B ．2π L 2g C ．2π⎝⎛⎭⎫ L g ＋ L 2g D ．π⎝

⎛⎭⎫ L g ＋ L 2g 解析：选D 根据T ＝2π

L g ，该单摆有12周期摆长为L ，12周期摆长为12L 。故T ＝π L g ＋π L 2g ＝π⎝⎛⎭

⎫ L g ＋ L 2g ，故D 正确。 5．(多选)某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是( )

A ．当f

B ．当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大

C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0

D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

解析：选BD 受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项A 错误，B 正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C 错误，D 正确。

6．(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s 第二次到达点M ，则弹簧振子的周期不可能为( )

A ．0.53 s

B ．1.4 s

C ．1.6 s

D ．2 s

解析：选BD 如图甲所示，设O 为平衡位置，OB (OC )代表振幅，振子从O →C 所需时间为T 4

。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等，故T 4＝0.3 s ＋0.22

s ＝0.4 s ，解得T ＝1.6 s ；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B 运动，设点M ′与点M 关于点O 对称，则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等，即0.2 s 。振子从点O 到点M ′、从点M ′到点O 及从

点O 到点M 所需时间相等，为0.3 s －0.2 s 3＝130 s ，故周期为T ＝0.5 s ＋130

s ≈0.53 s ，所以周期不可能的为选项B 、D 。

7.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率

f 的关系)如图所示，则下列判断错误的是( )

A ．此单摆的固有周期约为2 s

B ．此单摆的摆长约为1 m

C ．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

解析：选C 由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2π l g

，得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。故选项A 、B 、D 正确，C 错误。