2018年江西省中考数学试卷-答案

江西省2018年中等学校招生考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1．【答案】B

【解析】2-的绝对值是2，故选B ． 【考点】绝对值的概念 2．【答案】A 【解析】22

22()b b a a b a a

-==g

g ，故选A ． 【考点】分式的运算 3．【答案】D

【解析】从左面看该几何图，看到的是一个矩形，且看不到的棱用虚线表示，故选D ． 【考点】几何体的左视图 4．【答案】C

【解析】A 中，最喜欢足球的人数最多，故错误；B 中，最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的

4

3

，故错误；C 中，全班学生总人数为122084650++++=（名），故正确；D 中，最喜欢田径的人数占总数的

4

100%8%50

⨯=，故错误，故选C ． 【考点】频数分布直方图 5．【答案】C

【解析】如图所示，正方形ABCD 可以向上、向下、向右以及沿AC 所在直线、沿BD 所在直线平移，且平移前后的两个正方形可组成轴对称图形，故选C ． 【考点】利用轴对称设计图案，平移的性质 6．【答案】D

【解析】A 中，因为双曲线3

y x

=

的图象位于第一、三象限，且m 与2m +不全为0，所以直线1l 和2l 中总有

一条与双曲线相交，故正确；B 中，当1m =时，直线1l 与双曲线交点为(1,3)

2l 与双曲线交点为(3,1)1m =时两直线与双曲线的交点到原点的距离相等，故

正确；C 中，当20m -＜＜时，直线2l 与双曲线的交点位于第三象限，在y 轴的左侧，直线2l 与双曲线的交

点位于第一象限，在y 轴的右侧，故正确；D 中，反比例函数3

y x

=

的图象是曲线，根据直角三角形中斜边长大于直角边长，故当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离必大于2，故错误，故选D ． 【考点】反比例函数的图象与性质

第Ⅱ卷

二．填空题 7．【答案】1x ≠

【解析】依题意，10x -≠，解得1x ≠． 【考点】分式有意义的条件 8．【答案】4610⨯ 【解析】460000610=⨯． 【考点】科学记数法

9．【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩

【解析】由5头牛、2只羊、值金10量可得5210x y +=，由2头牛、5只羊、值金8量可得258x y +=，

可列出方程组5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩

，

．

【考点】二元一次方程组的应用

10．【答案】【解析】∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD BC =，o 90D ∠=

由旋转的性质可知AB AE =，BC EF = ∴3EF AD ==. ∵DE EF = ∵3DE =.

在Rt ADE △中，AE ===

∴AB =．

【考点】矩形的性质，旋转的性质，勾股定理 11．【答案】2

【解析】把1x x =代入一元二次方程2420x x -+=中， 得211420x x -+=，

∴21142x x -=- 根据根与系数的关系， 得122x x =g ，

∴2222=-+⨯=原式．

【考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式求值

12．【答案】2，【解析】（1）当点P 在正方形的边上时， ①当点P 在AD 边上时，如图1，11

233

AP AD AB =

==； ②当点P 在AB 边上时，如图2，设AP x =，则2PD x =， ∴2226(2)x x +=

解得x =

③点P 不可能在BC ，CD 上．

（2）当点P 在对角线上时，

①当点P 在对角线BD 上时（不与点B 重合），如图3， ∵2PD OA ＜，AP OA ≥， ∴点P 在BD 上不存在2PD AP =；

②当点P 在对角线AC 上时，如图4，设AP x =，则2PD x =，OP x =，OD =

在Rt OPD △中，222)(2)x x +=，

解得1x 2x =（舍去）．

综上所述，2AP =，．

【考点】正方形的性质、勾股定理、分类讨论思想 三、解答题

13．【答案】（1）45a - （2）6x ≥

【解析】（1）221(44)45a a a a =---+=-原式．

（2）去分母，得2226x x --+≥ 解得6x ≥．

【考点】整式的混合运算，一元一次不等式的解法 14．【答案】4AE =

【解析】∵BD 平分ABC ∠． ∴ABD CBD ∠=∠ ∵AB CD ∥，

∴ABD D ∠=∠，ABE CDE ~△△． ∴CBD D ∠=∠，AB AE

CD EC

=

∴BC CD =

∵8AB =，6CA =，4CD BC ==， ∴

846AE

AE

=

-. ∴4AE =.

【考点】平分线的定义、平分线的性质、相似三角形的判定与性质 15．【答案】画法如图所示. （1）AF 即为所求

（2）BF 即为所求

【解析】画法如图所示. （1）AF 即为所求

（2）BF 即为所求

【考点】考查作图、全等三角形的判定与性质、三角形的重心. 16.【答案】（1

）不可能，随机，

1

4

. （2）解法一：根据题意，可以画出如下的树状图：

由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，“小惠被抽中”的结果共有6种，

小悦

小悦 小惠

小悦 小悦

小艳 小倩 小艳 小艳

小艳

小悦 小悦 小惠

小惠 小惠 小倩 小倩