数据中异常值的处理方法-总
样本异常值的判断与处理
样本异常值的判断与处理一、异常值的定义异常值是指在数据集中存在一些明显偏离其它数据点的数据，这些数据点与大多数数据点的数值差异较大，看起来像是随机误差或错误的数据。
异常值可能是由于测量误差、错误的数据输入、极端值或真实的离群值等原因引起的。
二、异常值的检测方法1.肉眼观察法：对于小规模的数据集，可以通过观察散点图或箱线图等图形来识别异常值。
在散点图中，异常值通常远离其它数据点；在箱线图中，异常值通常位于箱体之外。
2.统计检验法：统计检验法是通过计算统计量来判断数据点是否为异常值。
常用的统计量包括Z分数（Z-score）、IQR（四分位数范围）和Grubbs' test等。
3.机器学习方法：一些机器学习算法也可以用于检测异常值。
例如，孤立森林（Isolation Forest）是一种基于树结构的算法，可以根据数据点的深度和异常分数来判断异常值。
三、异常值的处理方式1.删除法：对于一些明显的异常值，最简单的处理方式是直接将其删除。
删除法适用于数据量不大且异常值较少的情况。
2.插值法：对于一些离群但并非极端的异常值，可以采用插值法进行处理。
插值法是通过估计异常值周围数据点的分布，用附近的正常数据点来替换异常值。
常用的插值方法包括线性插值、多项式插值和样条插值等。
3.修正法：对于一些极端但并非离群的异常值，可以采用修正法进行处理。
修正法是通过调整数据分布的均值或中位数等统计量来减小极端值的影响。
常用的修正方法包括Box-Cox变换、对数变换和幂变换等。
4.稳健统计法：稳健统计法是一种处理异常值的常用方法，它通过对数据进行加权平均或使用其它稳健性指标来减小异常值的影响。
稳健统计法可以有效地处理一些极端值，但对于离群值可能效果不佳。
常用的稳健统计方法包括中位数、截尾均值和众数等。
临床研究中的数据清洗与异常值处理
临床研究中的数据清洗与异常值处理随着科技的进步和医学研究的发展，临床研究在推动医学进步、改善人类健康方面发挥着重要的作用。
在进行临床研究的过程中，数据的准确性和可靠性对于结果的正确解读和科学验证至关重要。
然而，临床研究所涉及的数据往往复杂多样，包含了大量的信息，可能存在各种异常和错误。
因此，在进行数据分析和研究之前，需要对数据进行清洗和异常值处理，以保证数据的可信度和精确性。
一、数据清洗数据清洗是指从原始数据中删除或纠正错误、不完整和不一致的记录和数据项的过程。
以下是常见的数据清洗步骤：1. 空值处理：识别并处理数据中的空值，可以选择删除包含空值的记录或填充合适的值。
2. 数据格式转换：对于不符合要求的数据格式，例如日期、时间、数字等进行转换，以便进行后续分析。
3. 异常值剔除：通过统计分析和可视化方法，识别和删除数据中的异常值。
异常值可能是由于记录错误、设备故障或者其他原因导致的。
4. 重复值处理：检测和删除数据中的重复记录，以避免数据分析和结果的偏倚。
5. 数据一致性检查：对于多个数据源的研究，需要确保数据在不同数据源之间的一致性。
二、异常值处理异常值是指与大多数数据不一致的极端值或离群值。
异常值可能对后续的数据分析和研究结果造成严重影响，因此需要进行处理。
1. 利用统计方法：可以通过计算数据的均值、标准差、百分位数等统计指标，识别并剔除数据中的异常值。
2. 箱线图检测：箱线图是一种可视化异常值的方法，通过绘制数据的上下四分位数和上下非异常值的范围，可以直观地识别出潜在的异常值。
3. 专家判断：对于特定领域的研究，专家的经验和知识也非常重要。
他们可以对数据进行仔细分析，并决定是否将某些值标记为异常。
4. 数据修正：对于确定为异常值的数据，可以选择删除、替换或者修正。
删除是指直接删除异常值，替换可以选择用均值、中位数或其他合适的值代替异常值，修正是指通过进一步验证或实验来确保异常值的准确性。
通过数据清洗和异常值处理，可以有效提高临床研究结果的可信度和科学性，减少误差和偏差。
测试验证中的异常数据处理策略
测试验证中的异常数据处理策略在实际测试验证中，处理可能出现的异常数据是确保测试结果准确性和可靠性的关键步骤。
以下是处理异常数据的一些建议方法：一、异常数据的识别1.设定阈值：根据测试目标和预期结果，设定合理的数据阈值。
当测试数据超出这些阈值时，即可视为异常数据。
2.数据可视化：通过绘制图表（如直方图、箱线图等）直观地观察数据的分布情况，快速发现异常数据。
3.统计方法：利用统计方法（如Z-score、IQR等）计算数据的离群程度，识别出异常值。
二、异常数据的处理1.数据清洗：o删除：对于明显错误或无效的异常数据，可以直接删除。
但需注意，大量删除数据可能会影响结果的代表性。
o修正：如果异常数据是由于记录错误或设备故障等原因造成的，且可以追溯到正确的数据，可以进行修正。
o插补：对于缺失或异常的数据点，可以使用插补方法（如均值插补、回归插补等）进行填补，以保持数据的完整性。
2.异常检测算法：o应用基于统计、基于距离、基于密度等异常检测算法，自动识别和处理异常数据。
这些算法能够更准确地识别出隐藏在数据中的复杂异常模式。
3.重新测试：对于因测试环境、设备或操作不当等原因导致的异常数据，可以重新进行测试以获取准确的结果。
三、异常数据的原因分析1.设备故障：检查测试设备是否正常运行，是否存在故障或损坏导致的数据异常。
2.环境因素：分析测试环境是否满足测试要求，如温度、湿度、电磁干扰等是否可能对测试结果产生影响。
3.人为因素：考虑测试过程中是否存在人为操作失误或不当导致的数据异常。
四、记录和报告1.详细记录：对于识别出的异常数据及其处理过程，应详细记录在测试报告中，包括异常数据的描述、识别方法、处理措施以及原因分析等。
2.报告反馈：将测试报告及时反馈给相关人员（如开发人员、项目经理等），以便他们了解测试结果并采取相应的措施。
五、持续改进1.总结经验：每次测试后都应总结经验教训，分析测试中出现的问题和原因，提出改进措施以优化未来的测试过程。
如何检测异常值并且剔除它们
如何检测异常值并且剔除它们异常值（Outliers）是指与大多数数据样本显著不同或者离群的数据点。
异常值可能是由数据采集错误、数据录入错误、异常事件或者其他非统计因素引起的。
检测和剔除异常值在数据分析和模型建立中非常重要，因为异常值的存在可能会明显干扰分析结果和模型性能。
以下是一些常见的方法和技巧可以用来检测和剔除异常值：1. 箱线图（Box plot）：箱线图是一种可视化工具，可以显示数据的五数概括（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值），同时也可以检测潜在的异常值。
箱线图会将数据点超出上下限的点标记为异常值，并且可以根据不同的判断标准来确定。
2. 3σ原则（3-sigma rule）：根据正态分布的性质，在正态分布中，约有99.7%的观测值落在距离均值±3倍标准差的范围内，因此可以将超出这个范围的观测值视为异常值。
可以通过计算数据的均值和标准差，然后筛选出超出均值±3倍标准差的数据点。
3. 置信区间（Confidence interval）：可以使用置信区间来检查数据点是否在预期的范围内。
根据样本的大小和置信水平，可以计算置信区间的上限和下限，并将超出这个范围的数据视为异常值。
一般来说，95%的置信区间可以覆盖绝大多数正态分布数据。
4. Z-score：Z-score可以帮助我们判断一个数据点与均值之间的差异程度。
Z-score表示一个数据点距离均值的标准差数目。
一般来说，超过±3的Z-score值可以视为异常值。
5. Tukey方法：Tukey方法是一种基于四分位数的判断异常值的方法。
该方法通过计算第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3），然后计算Q3 + 1.5 * IQR和Q1 - 1.5 * IQR，其中IQR表示四分位差（Q3 - Q1），超出这个范围的数据点可以被视为异常值。
6.检查数据的物理规律：在一些情况下，可以根据数据的物理规律来判断异常值。
数据分析中的异常检测和异常值处理技巧
数据分析中的异常检测和异常值处理技巧在数据分析领域，异常值是指与其他观测值相比具有显著不同的观测值。
异常值的出现可能是由于测量误差、数据录入错误、系统故障或者真实的异常情况引起的。
对于异常值的处理，不仅可以提高数据分析的准确性和可靠性，还可以避免异常值对分析结果的影响。
本文将介绍数据分析中常用的异常检测和异常值处理技巧。
一、异常检测方法1. 统计方法统计方法是最常用的异常检测方法之一。
通过计算观测值与平均值之间的偏差或者观测值与中位数之间的偏差来判断是否为异常值。
常用的统计方法包括均值、中位数、标准差、箱线图等。
均值是一组数据的平均值，可以通过计算数据的总和除以数据的个数得到。
如果某个观测值与均值之间的偏差超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
中位数是一组数据的中间值，可以通过将数据按照大小排序，找到中间位置的数值得到。
如果某个观测值与中位数之间的偏差超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
标准差是一组数据的离散程度的度量，可以通过计算数据与均值之间的偏差的平方的平均值再开方得到。
如果某个观测值与均值之间的偏差超过了某个阈值的倍数乘以标准差，就可以判断该观测值为异常值。
箱线图是一种可视化的异常检测方法，通过绘制数据的分布情况来判断是否存在异常值。
箱线图包含了数据的最小值、最大值、中位数和上下四分位数，如果某个观测值超过了上下四分位数加上某个阈值的倍数乘以四分位距，就可以判断该观测值为异常值。
2. 聚类方法聚类方法是一种基于样本之间相似性度量的异常检测方法。
聚类方法将数据分成多个簇，每个簇包含相似的样本。
如果某个观测值与其他观测值之间的相似度低于某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
常用的聚类方法包括K均值聚类和DBSCAN聚类。
K均值聚类将数据分成K 个簇，每个簇的中心点是该簇内所有样本的平均值。
如果某个观测值与其所属簇的中心点之间的距离超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类方法，将数据分成核心点、边界点和噪声点。
python异常值处理方法盖帽法_Python数据处理异常值处理方法之3σ原则
python异常值处理方法盖帽法_Python数据处理异常值处理方法之3σ原则在数据处理过程中，处理异常值是非常重要的一步。
异常值指的是数据集中与其他观测值明显不同的值，它们可能是由于测量误差、录入错误、设备故障等原因导致的。
如果不对异常值进行处理，可能会对数据分析和模型建立产生不良影响。
本文将介绍一种常用的异常值处理方法，3σ原则。
3σ原则是统计学中一种常用的若干标准差原则，它假设数据服从正态分布。
根据3σ原则，大约68%的数据将落在均值的±1σ范围内，约95%的数据将落在均值的±2σ范围内，约99.7%的数据将落在均值的±3σ范围内。
因此，如果其中一观测值的绝对值超过3个标准差，可以认为它是一个异常值。
下面介绍使用3σ原则处理异常值的方法：1.计算平均值和标准差：首先计算数据集的平均值和标准差，可以使用Numpy库的mean和std函数。
```pythonimport numpy as npdata = np.array([...]) # 数据集mean = np.mean(data) # 平均值std = np.std(data) # 标准差```2.确定异常值的范围：根据3σ原则，确定异常值的范围，即均值的±3倍标准差。
```pythonlower_bound = mean - 3 * std # 异常值下界upper_bound = mean + 3 * std # 异常值上界```3.处理异常值：将位于异常值范围之外的观测值替换为均值或删除。
```pythondata_clean = np.where((data < lower_bound) ， (data >upper_bound), mean, data)```在上述代码中，使用Numpy库的where函数将位于异常值范围之外的观测值替换为均值mean，其他观测值保持不变。
需要注意的是，3σ原则假设数据服从正态分布，因此在具体应用中需要对数据集的分布进行检验。
环境监测数据中的异常数据分析与处理
环境监测数据中的异常数据分析与处理一、引言环境监测是对环境参数进行实时监测和数据采集的过程。
然而，在监测过程中，可能会出现异常数据，即与正常情况相比存在明显偏差的数据。
异常数据的出现可能会对环境监测结果的准确性和可靠性产生影响，因此，对异常数据进行分析和处理是非常重要的。
二、异常数据的定义异常数据指的是在环境监测过程中，与正常情况相比存在明显偏差的数据。
这些偏差可能是由于设备故障、操作错误、环境变化或其他因素引起的。
异常数据的存在会干扰正常数据的分析和应用，因此需要对其进行识别和处理。
三、异常数据的识别方法1. 统计方法统计方法是一种常用的异常数据识别方法。
通过对环境监测数据进行统计分析，可以发现数据中的异常值。
常用的统计方法包括均值、方差、标准差等。
当数据与正常情况相比超出一定范围时，可以将其识别为异常数据。
2. 趋势分析方法趋势分析方法是通过观察数据的变化趋势来识别异常数据。
常见的趋势分析方法包括线性回归、移动平均等。
当数据的变化趋势与正常情况明显不符时，可以将其识别为异常数据。
3. 模型方法模型方法是通过建立数学模型来识别异常数据。
根据已有的数据建立模型，并将新的数据与模型进行比较，当数据与模型的预测结果存在较大差异时，可以将其识别为异常数据。
四、异常数据的处理方法1. 数据清洗数据清洗是指对异常数据进行处理，使其符合正常数据的分布特征。
常用的数据清洗方法包括删除异常数据、替换异常数据、插值等。
根据异常数据的具体情况，选择合适的数据清洗方法进行处理。
2. 数据修正数据修正是指对异常数据进行修正，使其更接近正常数据的取值。
常用的数据修正方法包括基于统计规律的修正、基于模型的修正等。
根据异常数据的特点和背景知识，选择合适的数据修正方法进行处理。
3. 数据标记数据标记是指对异常数据进行标记，以便后续的数据分析和应用。
可以将异常数据标记为特殊的数值或添加额外的标识字段。
通过数据标记，可以方便对异常数据进行后续的处理和分析。
12.数据预处理—剔除异常值，平滑处理，标准化（归一化）
012. 数据预处理——剔除异常值及平滑处理测量数据在其采集与传输过程中，由于环境干扰或人为因素有可能造成个别数据不切合实际或丢失，这种数据称为异常值。
为了恢复数据的客观真实性以便将来得到更好的分析结果，有必要首先对原始数据（1）剔除异常值；其次，无论是人工观测的数据还是由数据采集系统获取的数据，都不可避免叠加上“噪声”干扰（反映在曲线图形上就是一些“毛刺和尖峰”）。
为了提高数据的质量，必须对数据进行（2）平滑处理（去噪声干扰）；另外，在数据分析之前，通常还需要先将（3）数据标准化（normalization），包括：【同趋化】和【无量纲化】。
数据同趋化：不同性质数据反应的结果趋势不同（即“越大越好”or“越小越好”），所以要先同趋化再加总才能得出正确结果。
数据无量纲化：主要解决数据的可比性。
去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
数据标准化最典型的一种就是数据归一化处理，即把你需要处理的数据通过某种算法处理后，将得到的数据限制在你需要的、特定的范围内，比如[0,1]或[-1,1]。
这样做的目的，首先是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。
归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。
（一）剔除异常值。
注：若是有空缺值，或导入Matlab 数据显示为“NaN ”（非数），需要①忽略整条空缺值数据，或者②填上空缺值。
填空缺值的方法，通常有两种：A. 使用样本平均值填充；B. 使用判定树或贝叶斯分类等方法推导最可能的值填充（略）。
一、基本思想：规定一个置信水平，确定一个置信限度，凡是超过该限度的误差，就认为它是异常值，从而予以剔除。
二、常用方法：拉依达方法、肖维勒方法、一阶差分法。
注意：这些方法都是假设数据依正态分布为前提的。
1. 拉依达方法（非等置信概率）如果某测量值与平均值之差大于标准偏差的三倍，则予以剔除。
3x i x x S ->其中，11nii x x n==∑为样本均值，12211()1nxi i S x x n =⎛⎫⎪⎝⎭=--∑为样本的标准偏差。
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数据中异常值的检测与处理方法 一、数据中的异常值 各种类型的异常值： • 数据输入错误：数据收集，记录或输入过程中出现的人为错误可能导致数据异常。例如：一个客户的年收入是$ 100,000。数据输入运算符偶然会在图中增加一个零。现在收入是100万美元，是现在的10倍。显然，与其他人口相比，这将是异常值。 • 测量误差： 这是最常见的异常值来源。这是在使用的测量仪器出现故障时引起的。例如：有10台称重机。其中9个是正确的，1个是错误的。有问题的机器上的人测量的重量将比组中其他人的更高/更低。在错误的机器上测量的重量可能导致异常值。 • 实验错误：异常值的另一个原因是实验错误。举例来说：在七名跑步者的100米短跑中，一名跑步者错过了专注于“出发”的信号，导致他迟到。因此，这导致跑步者的跑步时间比其他跑步者多。他的总运行时间可能是一个离群值。 • 故意的异常值： 这在涉及敏感数据的自我报告的度量中通常被发现。例如：青少年通常会假报他们消耗的酒精量。只有一小部分会报告实际价值。这里的实际值可能看起来像异常值，因为其余的青少年正在假报消费量。 • 数据处理错误：当我们进行数据挖掘时，我们从多个来源提取数据。某些操作或提取错误可能会导致数据集中的异常值。 • 抽样错误： 例如，我们必须测量运动员的身高。错误地，我们在样本中包括一些篮球运动员。这个包含可能会导致数据集中的异常值。
• 自然异常值： 当异常值不是人为的（由于错误），这是一个自然的异常值。例如：保险公司的前50名理财顾问的表现远远高于其他人。令人惊讶的是，这不是由于任何错误。因此，进行任何数据挖掘时，我们会分别处理这个细分的数据。 在以上的异常值类型中，对于房地产数据，可能出现的异常值类型主要有：(1)数据输入错误，例如房产经纪人在发布房源信息时由于输入错误，而导致房价、面积等相关信息的异常；在数据的提取过程中也可能会出现异常值，比如在提取出售二手房单价时，遇到“1室7800元/m2”，提取其中的数字结果为“17800”，这样就造成了该条案例的单价远远异常于同一小区的其他房源价格，如果没有去掉这个异常值，将会导致整个小区的房屋单价均值偏高，与实际不符。(2)故意的异常值，可能会存在一些人，为了吸引别人来电询问房源，故意把价格压低，比如房屋单价为1元等等；(3)自然异常值。房价中也会有一些实际就是比普通住宅价格高很多的真实价格，这个就需要根据实际请况进行判断，或在有需求时单独分析。 二、数据中异常值的检测 各种类型的异常值检测：
1、四分位数展布法 方法[1]：大于下四分位数加1.5倍四分位距或小于上四分位数减1.5倍。 把数据按照从小到大排序，其中25%为下四分位用FL表示，75%处为上四 分位用FU表示。 计算展布为：LUFFFd，展布（间距）为上四分位数减去下四分位数。
最小估计值（下截断点）：FLdF5.1
最大估计值（上截断点）：FUdF5.1
数据集中任意数用X表示，FUFLdFXdF5.15.1，
上面的参数1.5不是绝对的，而是根据经验，但是效果很好。计算的是中度异常，参数等于3时，计算的是极度异常。我们把异常值定义为小于下截断点，或者大于上截断点的数据称为异常值。
优点：与方差和极差相比，更加不容易受极端值的影响，且处理大规模数据效果很好。
缺点：小规模处理略显粗糙。而且只适合单个属相的检测。
2、识别不遵守分布或回归方程的值 方法：双变量和多变量离群值通常使用影响力或杠杆指数或距离来衡量，像Mahalanobis的距离和Cook‘s D这样的流行指数经常被用来检测异常值。在SAS中，我们可以使用PROC Univariate, PROC SGPLOT，为了识别异常值和有影响力的观测，我们还研究了STUDENT、COOKD、RSTUDENT等统计指标。 马氏距离法[1]：假设两个变量Xi和Xj具有较高的正相关关系，某样本Xk在这两个变量上的取值为（Xki，Xkj），若Xki远远大于Xi的平均值，而Xkj却远小于Xj的平均值，则这个样品就很可能是异常的。检验这种异常品可以采用马氏平方距离法。主要思想是：把n个P维样品看作p维空间中的n个点，则第i个样品所对应的坐标为（Xi1，Xi2，…，Xip）。样品在空间中的相对位置可通过各样品与总体重心（以各变量均值（X1，X2，…，Xp）为坐标的点）之间的距离来求得。
设X(1)，X(2)，…，X(p)（其中（Xi1，Xi2，…，Xip）为来自Np中的n个样品，其中1212(,,...,),(,,...,)pkkknkXXXXXmeanxxx
则样品X(i)到重心12(,,...,)pXXX的马氏平方距离定义为
1211221122(,,...,)'(,,...,)iiiippiiippDxxxxxxxxxxxx
其中可由样本协方差阵来估计 '()()11(,()())1niiiSSxxxxn
容易证明，当n较大时，2iD近似服从2px其临界值trueD可由2
x分布表来查
出、当2
itrueDD时，将第i个样品判为异常。
稳健马氏距离： 由于异常值的存在会显著影响中心值和协方差矩阵的估计，使一般马氏距离不能正确反映各个观测的偏离程度。对于这类数据，需要通过稳健统计的方法，构建稳定的均值和协方差矩阵统计量。 具体算法： 设数据集为一个n行p列的矩阵Xn×p，从中随机抽取h个样本数据，并
计算这个样本数据的样本均值T1和协方差矩阵S1。 然后通过
)()()(d111'11TxSTxiii计算这 n个样本数据到中心T1的马氏距离，选出这n个距离中最小的h个，再通过这个h个样本计算样本均值T2和协方差矩阵S2。根据Rousseeuw,Van Driessen(1999)可以证明 det(S2)≤ det(S1)，仅当T1=T2时候等号成立。这样子不断迭代下去，当 det(Sm)≤ det(Sm-1)停止迭代。这时再通
过Sm进行加权计算就能求出稳健的协方差矩阵估计量。
(1)确定h的值。h值在0.5n和n之间，一般来说h越小，它的抵抗异常值能力越强，但是最小不能少于50%，因为少于50%已经不能分辨哪些是正常值哪些是异常值，所以作为一种折中，h默认是取h=0.75*n，而当样本数量比较少时，h一般取0.9n。
(2)如果h=n，这时计算的是整个样本数据的均值向量和协方差矩阵，返回计算结果并停止。
(3)从n个样本中随机抽取p+1个样本构造协方差矩阵，并计算其行列式，如果行列式为0，再随机加入一个样本直到行列式不为0，这时这个协方差矩阵为初始协方差矩阵S0，并利用随机选择出来的样本计算初始样本均值 T0。
(4)当n值较小(小于600)时，直接从T0、S0计算得到T1、S1并开始迭代，
迭代两次得到S3。重复 500 次这个过程，得到500个 S3，从中选取最小的10
个继续迭代直到收敛，返回最小行列式值的T和S，记为 T mcd和Smcd。． (5)当n值较大时，由于每次迭代都要把n个样本的距离计算一次，非常耗时。所以把n个样本分成几个部分，例如当n等于900 时，可以把n分成3个子样本，每个子样本包含300个 样本。每个子样本也是从各自 T0、S0计算得到 T1、S1并开始迭代，迭代两次得到S3，每个子样本重复500/3=167次，
各自得到167个S3。每个子样本从中选取最小的 10个S3。然后把子样本合并
重新合成一个整体样本，并也把子样本中的10个S3合并，得到30个S3。从这
30个S3迭代两次，保留最小的10个结果并继续迭代下去直到收敛，返回最小
行列式值的T和S，记为 Tmcd和Smcd。
(6)根据 Tmcd和Smcd计算每个样本的稳定马氏距离d(i)。因为计算出来的距离值近似服从一个自由度为p的卡方分布，假设置信度为97.5%时，当2975.0,)(Pid时，记 W
i=0否则Wi=1.然后根据 Wi
再 重 新 计 算。这时<
就是最后所求的稳定协方差矩阵。在此稳健协方差矩阵和稳健样本均值基础上，便能得出稳健的马氏距离。
3、Cook‘s D Cook‘s D:在你的数据资料中,如果某一条数据记录被排除在外,那么由此造成的回归系数变化有多大.显然,如果这个值过大,那么就表明这条数据对回归系数的计算产生了明显的影响,这条数据就是异常数据.
4、覆盖法 方法：将所有不在5%到95%范围的值当作异常值。 5、标准偏差 方法：偏离平均值三个或以上标准差的数据点。 6、因子 方法：单变量或多变量异常值通常是用影响因子、水平因子、距离因子其中的一个指标来判断是否是异常值。
回归系数的影响力。陈强，《高级计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。
7、简单规则库 |-从正常的行为中学习规则，测试数据若是没有被任何规则包括则认为是异常
利用规则学习算法学习规则，例如重复增量修枝（ RIPPER ）、决策树（ Decision Trees ）
8、聚类 一种利用聚类检测离群点的方法是丢弃原理其他簇的小簇。这种方法可以与任何聚类技术一起使用，但是需要最小簇大小和小簇与其他簇之间距离的阈值，通常，该过程可以简化为丢弃小于某个最小尺寸的所有簇。 一种更系统的方法是，首先聚类所有对象，然后评估对象属于簇的程度。对于基于原型的簇类，可以用对象到它的簇中心的距离来度量对象属于簇的程度。更一般地，对于基于目标函数的聚类技术，可以使用该目标函数来评估对象属