2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷

数学

一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）

A 6-

B 6

C 16

D 16

-

2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m

3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）

A 610213⨯

B 71013.2⨯

C 81013.2⨯

D 91013.2⨯ 4．多项式2

123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,2

5．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程211

3332

x x x -++

=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x

7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +

8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）

A 2a

B 2b

C 2c

D 0

二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）

9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．

11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．

12．下面是按一定规律排列的一列数：14

，37

，512

，719

，928

…，那么第n 个数是 ．

三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()2

3

2524-⨯--÷

（3）(

)(

)

3

223

3103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22

232153x x x x

14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-

（3）()1236365x x -=- （4）

1231

337

x x -+=-

15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13

y =-．

16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？

17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足2

1102x y ⎛⎫

++-= ⎪⎝

⎭时，请列式求出输出的结果．

18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．

19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，

()()222242a a a ⊗-=--=+．

（1）()32-⊗= ；

（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；

（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．

20．已知关于x 的方程12

3

x m x -=+与21622

x x +=-的解互为倒数，求m 的值．

21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；

05+-

()05+-；…

（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．

22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

1+2+3+¼+n =

n n +1()2

．

如果图3、图4中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

附加题：（每小题4分，共20分）

1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．

2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．

3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．

b a 0 c

4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．