内部排序比较
数据结构第9章 排序
R[3] 10
R[4] 60
R[5] 25
R[6] 30
R[7] 18 18 18 18
18 36 20
10 10 36
60 60 60
25 25 25
30 30 30
【算法】直接插入排序 void D_InsertSort(datatype R[ ], int n) { /*对排序表R[1]..R[n]进行直接插入排序，n是记录的 个数*/ for(i=2; i<=n; i++) if (R[i].key<R[i-1].key) {R[0]=R[i]; /*将R[i]插入R[1].. R[i-1]中， R[0]为监测哨*/ for(j=i-1; R[0].key<R[j].key; j--) R[j+1]=R[j]; /*后移记录*/ R[j+1]=R[0]; /*插入到合适位置*/ } }
空间性能：除排序表以外的内存占用情况。 时间性能：比较关键码的次数，数据移动的次数。 它们往往是排序表规模（n）的函数
6. 记录和排序表的数据结构
一般采用顺序结构存储排序表。 记录和排序表的类型定义如下： #define MAXNUM … /* MAXNUM 为足够大的数 typedef struct { keytype key; …… } datatype; datatype R[MAXNUM]; /*关键码字段*/ /*其它信息*/ /*记录类型*/ /*定义排序表的存储
第一趟排序结果，使得间隔为5的字表有序： P=3
29 7 41 30 11 39 50 76 41 13 10 0 80 78 86
子序列分别为:{29,30,50,13,78}，{7,11,76,100,86}， {41,39,41,80}。第二趟排序结果： P=1
C语言八大排序算法
C语⾔⼋⼤排序算法C语⾔⼋⼤排序算法，附动图和详细代码解释！来源：C语⾔与程序设计、⽵⾬听闲等⼀前⾔如果说各种编程语⾔是程序员的招式，那么数据结构和算法就相当于程序员的内功。
想写出精炼、优秀的代码，不通过不断的锤炼，是很难做到的。
⼆⼋⼤排序算法排序算法作为数据结构的重要部分，系统地学习⼀下是很有必要的。
1、排序的概念排序是计算机内经常进⾏的⼀种操作，其⽬的是将⼀组“⽆序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。
排序分为内部排序和外部排序。
若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问题为内部排序。
反之，若参加排序的记录数量很⼤，整个序列的排序过程不可能在内存中完成，则称此类排序问题为外部排序。
2、排序分类⼋⼤排序算法均属于内部排序。
如果按照策略来分类，⼤致可分为：交换排序、插⼊排序、选择排序、归并排序和基数排序。
如下图所⽰：3、算法分析1.插⼊排序*直接插⼊排序*希尔排序2.选择排序*简单选择排序*堆排序3.交换排序*冒泡排序*快速排序4.归并排序5.基数排序不稳定排序：简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序稳定排序：冒泡排序，直接插⼊排序，归并排序，奇数排序1、插⼊排序将第⼀个和第⼆个元素排好序，然后将第3个元素插⼊到已经排好序的元素中，依次类推（插⼊排序最好的情况就是数组已经有序了）因为插⼊排序每次只能操作⼀个元素，效率低。
元素个数N，取奇数k=N/2，将下标差值为k的数分为⼀组（⼀组元素个数看总元素个数决定），在组内构成有序序列，再取k=k/2，将下标差值为k的数分为⼀组，构成有序序列，直到k=1，然后再进⾏直接插⼊排序。
3、简单选择排序选出最⼩的数和第⼀个数交换，再在剩余的数中⼜选择最⼩的和第⼆个数交换，依次类推4、堆排序以升序排序为例，利⽤⼩根堆的性质（堆顶元素最⼩）不断输出最⼩元素，直到堆中没有元素1.构建⼩根堆2.输出堆顶元素3.将堆低元素放⼀个到堆顶，再重新构造成⼩根堆，再输出堆顶元素，以此类推5、冒泡排序改进1：如果某次冒泡不存在数据交换，则说明已经排序好了，可以直接退出排序改进2：头尾进⾏冒泡，每次把最⼤的沉底，最⼩的浮上去，两边往中间靠16、快速排序选择⼀个基准元素，⽐基准元素⼩的放基准元素的前⾯，⽐基准元素⼤的放基准元素的后⾯，这种动作叫分区，每次分区都把⼀个数列分成了两部分，每次分区都使得⼀个数字有序，然后将基准元素前⾯部分和后⾯部分继续分区，⼀直分区直到分区的区间中只有⼀个元素的时候，⼀个元素的序列肯定是有序的嘛，所以最后⼀个升序的序列就完成啦。
复习课件-排序15级
int Partition (const int low, const int high); //快速排序划分 };
//取表长度
8
Computer Science Engineering Southeast Univ., WangWei.
问题
• 对任意7个关键字进行基于比较的排序，至少要 进行多少次关键字之间的两两比较？ • A. 13 • B. 14 • V. 15 • D. 6
20
19
Computer Science Engineering Southeast Univ., WangWei.
Computer Science Engineering Southeast Univ., WangWei.
算法分析
• • •
•
最坏情况下,
–
设，待排序元素个数为currentSize = n, 该算法的主程序执行n-1趟。 排序码比较次数和元素移动次数与元素排序码的初 始排列有关。 最好情况下， – 排序前元素已按排序码从小到大有序， – 每趟只需与前面有序元素序列的最后一个元素比 较1次， – 总的排序码比较次数为 n-1, 元素移动次数为0。
• 基本概念 • 内部排序算法
– 插入排序 – 交换排序
VI 排序
• •
概述
排序：
–
将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起来。 待排序数据元素的有限集合。 数据元素的组成：多个属性域/多个数据成员。 其中一个属性域用来区分元素, 作为排序依据，即排 序码。 每个数据表选用哪个属性域作为排序码，视具体的 应用需要而定。
i=5
15
16 0
21 1
25 2
25* 3
49 08 4 5 08 temp
数据结构第9章 排序
数据结构第9章排序数据结构第9章排序第9章排名本章主要内容：1、插入类排序算法2、交换类排序算法3、选择类排序算法4、归并类排序算法5、基数类排序算法本章重点难点1、希尔排序2、快速排序3、堆排序4.合并排序9.1基本概念1.关键字可以标识数据元素的数据项。
如果一个数据项可以唯一地标识一个数据元素，那么它被称为主关键字；否则，它被称为次要关键字。
2．排序是把一组无序地数据元素按照关键字值递增（或递减）地重新排列。
如果排序依据的是主关键字，排序的结果将是唯一的。
3.排序算法的稳定性如果要排序的记录序列中多个数据元素的关键字值相同，且排序后这些数据元素的相对顺序保持不变，则称排序算法稳定，否则称为不稳定。
4.内部排序与外部排序根据在排序过程中待排序的所有数据元素是否全部被放置在内存中，可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指在排序的整个过程中，待排序的所有数据元素全部被放置在内存中；外部排序是指由于待排序的数据元素个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分数据元素放在内存中，另一部分放在外围设备上。
整个排序过程需要在内存和外存之间进行多次数据交换才能得到排序结果。
本章仅讨论常用的内部排序方法。
5.排序的基本方法内部排序主要有5种方法：插入、交换、选择、归并和基数。
6.排序算法的效率评估排序算法的效率主要有两点：第一，在一定数据量的情况下，算法执行所消耗的平均时间。
对于排序操作，时间主要用于关键字之间的比较和数据元素的移动。
因此，我们可以认为一个有效的排序算法应该是尽可能少的比较和数据元素移动；第二个是执行算法所需的辅助存储空间。
辅助存储空间是指在一定数据量的情况下，除了要排序的数据元素所占用的存储空间外，执行算法所需的存储空间。
理想的空间效率是，算法执行期间所需的辅助空间与要排序的数据量无关。
7.待排序记录序列的存储结构待排序记录序列可以用顺序存储结构和和链式存储结构表示。
在本章的讨论中（除基数排序外），我们将待排序的记录序列用顺序存储结构表示，即用一维数组实现。
内部排序算法的性能分析与探讨
表 ，采用不 同的测试组数 ，测试 了 ６种 常用的 内部排序 算法的关键 字比较 次数 和移动 次数 ，从 时
间复杂度 方面给 出了 ６种排序 算法的优劣． 关键 词 ：算法评价 ；随机 乱序 ；内排序 ；比较次数 ；移动次数 中图分类号 ：Ｔ ３ １ ２ Ｐ １． １ ５ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１７ — ５ ０ （０ １ ５ ００ — ７ ６ ２ ０ ２ ２ １ ）０ — ０ ３ ２
收 稿 日期 ：２ １— ６ ８ ０ １ ０ —１
作者简介 ：申雪琴 （９ ３ ） １７ 一 ，女 ，甘肃张掖人 ，河西学院信 息技 术与传媒 学院讲 师 ，研 究方 向 ：计算机软
件与理论．
・
５ ・ Ｏ
申雪琴 ：内部排 序算法的性能分析 与探讨
动次数 的记 数操作．
２１ 可排序表 的抽 象数据类型 的定义 ．
Ｏ 引 言
排序是数据 处理 中经 常使用 的一种运算 ． 排序 的方 法很多 ，应 用也很广泛 ． 排序 过程 中 ，文 在
件放在 内存 的称为 “ 内排 序” ；排序过程 中 ，不 仅需要 内存 ，还 需要外存 的称为 “ 排序 ”． 外 按所
用策略 的不 同 ，排序方法 又可 以分 为五种 ：插入排 序 、选择排序 、交换排序 、分 配排序 和并归排
Ｌｓ ｍ ｔ （ ／ ｉＥ ｐ ）／ ｔ ｙ 若可排序表 为空表 ，则 返 回Ｔｕ ，否则返 回Ｆ ｌ ｒｅ ａｅ ｓ
● ● ● ● ● ●
】 Ｄ ｒｅａ ｌｉ Ａ Ｔ Ｏ ｄｒｂｅ ｓ ｌｔ
上述定义 中 ，括号里面都各包含２ 参数Ｃ ，还应包括返 回上述６ 个 和Ｓ 种排序算 法的关键字 比较 次 数 和移动 次数 的 函数 ． 别 为 ：Ｂ ｂ ｌ ｏ ） ｎｅｔ ｒ ） ｅ ｃ ｏ ） ｕ ｋ ｏ ） ｈ ｌ 分 ｕ ｂｅ ｒ 、Ｉｓｒ ｏｔ（ 、Ｓｌ ｔ ｒ 、Ｑ ｉ Ｓｒ 、Ｓ ｅ — Ｓ ｔ（ Ｓ ｅ Ｓ ｔ（ ｃ ｔ（ ｌ Ｓｒ ） ｅｐｏｔ（ 其 功能依 次是 冒泡 排序 、插 入排序 、选择 排序 、快 速排序 、希尔排序 、堆 ｏ ｔ（ 、Ｈ ａＳｒ ）． 排序 ，返 回关键字 比较次数Ｃ 和移动次数Ｓ ． ２ ． 随机乱序 算法的 实现 ２
数据结构 排序
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30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
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排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
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自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
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希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
用Java实现常见的8种内部排序算法
⽤Java实现常见的8种内部排序算法⼀、插⼊类排序插⼊类排序就是在⼀个有序的序列中，插⼊⼀个新的关键字。
从⽽达到新的有序序列。
插⼊排序⼀般有直接插⼊排序、折半插⼊排序和希尔排序。
1. 插⼊排序1.1 直接插⼊排序/*** 直接⽐较，将⼤元素向后移来移动数组*/public static void InsertSort(int[] A) {for(int i = 1; i < A.length; i++) {int temp = A[i]; //temp ⽤于存储元素，防⽌后⾯移动数组被前⼀个元素覆盖int j;for(j = i; j > 0 && temp < A[j-1]; j--) { //如果 temp ⽐前⼀个元素⼩，则移动数组A[j] = A[j-1];}A[j] = temp; //如果 temp ⽐前⼀个元素⼤，遍历下⼀个元素}}/*** 这⾥是通过类似于冒泡交换的⽅式来找到插⼊元素的最佳位置。
⽽传统的是直接⽐较，移动数组元素并最后找到合适的位置*/public static void InsertSort2(int[] A) { //A[] 是给定的待排数组for(int i = 0; i < A.length - 1; i++) { //遍历数组for(int j = i + 1; j > 0; j--) { //在有序的序列中插⼊新的关键字if(A[j] < A[j-1]) { //这⾥直接使⽤交换来移动元素int temp = A[j];A[j] = A[j-1];A[j-1] = temp;}}}}/*** 时间复杂度：两个 for 循环 O(n^2)* 空间复杂度：占⽤⼀个数组⼤⼩，属于常量，所以是 O(1)*/1.2 折半插⼊排序/** 从直接插⼊排序的主要流程是：1.遍历数组确定新关键字 2.在有序序列中寻找插⼊关键字的位置* 考虑到数组线性表的特性，采⽤⼆分法可以快速寻找到插⼊关键字的位置，提⾼整体排序时间*/public static void BInsertSort(int[] A) {for(int i = 1; i < A.length; i++) {int temp = A[i];//⼆分法查找int low = 0;int high = i - 1;int mid;while(low <= high) {mid = (high + low)/2;if (A[mid] > temp) {high = mid - 1;} else {low = mid + 1;}}//向后移动插⼊关键字位置后的元素for(int j = i - 1; j >= high + 1; j--) {A[j + 1] = A[j];}//将元素插⼊到寻找到的位置A[high + 1] = temp;}}2. 希尔排序希尔排序⼜称缩⼩增量排序，其本质还是插⼊排序，只不过是将待排序列按某种规则分成⼏个⼦序列，然后如同前⾯的插⼊排序⼀般对这些⼦序列进⾏排序。
ch4_2排序 《软件技术基础》 教学课件
状态 6
8 150 4
7
2
3
Next域
0
1 2 3 45 6 7 8
i=1 MAXINT 13 38 65 97 76 49 27 49
j=6 6 p=7
(6) 1 5 0 4 8 2 3
0
1 2 3 45 6 7 8
i=2 MAXINT 13 27 65 97 76 49 38 49
j=7 6 p=2
❖算法复杂度
表插入排序的基本操作是将一记录插入到已排好序的链表 中。因此总比较次数与直接插入排序相同, 修改指针总次 数为2n次，所以时间复杂度仍为 O(n2)
16
表插入排序示例
0
1 2 3 45 6 7 8
初始 MAXINT 49 38 65 97 76 13 27 49 Key域
状态 0
----
(4)
//数据元素应在这分量中，不用调整，处理下一节点
(5) ②若j>i, l->r[i].elem 与l->r[j].elem 交换
(6)
p=l->r[j].next; //保存下一节点地址
(7)
l->r[j].next=l->r[i].next; l->r[i].next=j; //保持后续链表不被中断
4.2 排序
§4.2.1 排序的基本概念 §4.2.2 插入排序 §4.2.3 交换排序 §4.2.4 选择排序 §4.2.5 归并排序 §4.2.6 内部排序方法的比较和选择 §4.2.7 小结
1
4.2.1 排序的一般概念
排序定义——将一个数据元素（或记录）的任意序列，
重新排列成一个按关键字有序的序列叫~
j=(5), 8 6
第9章_排序
比较次数的最大值 (n i) n(n 1) / 2 O(n2 ) i 1
n1
移动次数的最大值 3(n i) 3n(n 1) / 2 O(n2 ) i 1
冒泡排序方法是稳定的。
9.3.2 快速排序
快速排序的基本思想
快速排序方法是一种所需比较次数较少、在 内部排序中速度比较快的排序方法。
其思想是在待排序的记录序列中任取某个记 录（作为基准）的值作为控制值，采用某种 方法把这个记录放到适当的位置，使得这个 位置的左边的所有记录的值都小于或等于这 个控制值，而这个位置的右边的所有记录的 值都大于或等于这个控制值。
例9.4 (a) 一趟快速排序示例（一次划分过程）
49 38 65 97 76 13 27 49’
排序 所谓排序（Sort），就是要整理文件中的 记录，使它们按关键字递增(或递减)次序重新排 列。排序的确切定义为： 假设文件中有n个记录R1,R2,…Rn，其相应的 关键字分别为K1,K2,…Kn。所谓排序，是需要将 这Ki1n≤个Ki记2≤录…重≤K新in(排或列Ki为1 ≥RKi1i2,R≥i…2,…≥RKiinn,)使。得
例9.1 直接插入排序举例
[初始关键字]
i=2 (38) i=3 (65) i=4 (97) i=5 (76) i=6 (13) i=7 (27) i=8 (49)
监视哨R[0]
[49] 38 65 97 76 13 27 49
[38 49] 65 97 76 13 27 49 [38 49 65] 97 76 13 27 49 [38 49 65 97] 76 13 27 49 [38 49 65 76 97] 13 27 49 [13 38 49 65 76 97] 27 49 [13 27 38 49 65 76 97] 49 [13 27 38 49 49 65 76 97]
内排序 数据结构讲义
3. 选择类
从记录的无序子序列中“选择”关键字最小 或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以 此方法增加记录的有序子序列的长度。
直接选择排序 堆排序
4. 归并类
通过“归并”两个或两个以上的记录有序子 序列，逐步增加记录有序序列的长度。
5. 其它方法 如：基数排序
11.2 插入排序 基本思想：
将 R[i].key 和 枢轴的关键字进行比较，要求R[i].key ≤ 枢轴的关键字temp.key
void QuickSort(RecType R[],int s,i行快速排序*/
{ int i=s,j=t; RecType temp;
if (s<t)
第11章 内 排 序
11.1 排序的基本概念 11.2 插入排序
11.3 交换排序 11.4 选择排序 11.5 归并排序 11.6 基数排序 11.7 各种内排序方法的比较和选择
本章小结
11.1 排序的基本概念
所谓排序，就是要整理表中的记录，使之按关键字 递增(或递减)有序排列。
其确切定义如下：
i=0 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 i=1 0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 i=2 0 1 2 9 8 7 6 5 4 3 i=3 0 1 2 3 9 8 7 6 5 4 i=4 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 i=5 0 1 2 3 4 5 9 8 7 6 i=6 0 1 2 3 4 5 6 9 8 7 i=7 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 i=8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在有些情况下，在第i(i＜n-1)趟时已排好序了，但仍执行后 面几趟的比较。实际上，一旦算法中某一趟比较时不出现记录 交换，说明已排好序了，就可以结束本算法。
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设计性实验八 内部排序算法比较 实验课程名：数据结构 专业班级： 学号： 姓名： 实验时间： 实验地点： 指导教师：
一．实验任务： 编制程序让机器随机产生2000个整数，放入一个数组中；对此2000个随机数序列分别用冒泡排序、快速排序、希尔排序和堆排序方法进行排序，并比较它们的运行时间。 二．实验任务的子任务： 本人设计的有冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序以及希尔排序的比较。 三．算法分析： 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好. 2、直接插入排序 基本思想：假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。 3、简单选择排序 算法：首先找到数据清单中的最小的数据，然后将这个数据同第一个数据交换位置；接下来找第二小的数据，再将其同第二个数据交换位置，以此类推。 4、快速排序 算法：首先检查数据列表中的数据数，如果小于两个，则直接退出程序。如果有超过两个以上的数据，就选择一个分割点将数据分成两个部分，小于分割点的数据放在一组，其余的放在另一组，然后分别对两组数据排序。 四．源代码：
#include
#include #include #include #define LS(a,b) ((a)<(b)) #define LL(a,b) ((a)>(b)) #define MAXSIZE 10000 typedef int KeyType; typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length; }SqList; int compare=0; int change=0; int Create_Sq(SqList &L) { int k; cout<<"输入比较元素个数:"; cin>>k; L.length=k; srand(time(NULL)); for (int x=1; x<=k; x++) { L.r[x].key= rand() % k;//随机域为0~k } return 1; } void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序 { int i,j,l,k=L.length,m=0,n=0; for(i=1;i<=L.length-1;++i){ for(j=1;j<=k-1;++j){ ++m; if(LL(L.r[j].key,L.r[j+1].key)){ l=L.r[j].key; L.r[j].key=L.r[j+1].key; L.r[j+1].key=l; ++n; } } --k; } cout