三 解答题
奥数试题3道解析
题目：如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路．如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线?题型：解答题难度：难题考点：简单的排列组合思路启发：观察路线图可知，甲→乙→丙的第一次有3条路，第二次有3条路，因为从甲到乙的一条路对应着从乙到丙的三条路，所以甲→乙→丙可有3×3＝9条路线；同样方法甲→丁→丙的第一次有2条路，第二次有4条路，路线有2×4＝8条.因此共有9＋8＝17条.答案：17条解答过程：解：3×3＋2×4＝9＋8＝17（条）答：从甲地到丙地共有17条不同的路线.归纳总结：此题考查了简单的排列组合，可以用列举法列举出所有的路线得出答案.也可以利用乘法原理与加法原理来解答.题目：题型：填空题难度：难题考点：数字的变化规律思路启发：观察算式特点，探究其中的规律，然后解答，因为31×2×3×4＝11×2×3−11×2×3×4，据此把其他的算式进行变形，最后得出原式＝1−11×2×3×4×5×6×7×8×9×10，算出答案.答案：36287993628800解答过程：解：11×2＋21×2×3＋31×2×3×4＋⋯＋91×2×⋯×10＝1−12＋11×2−11×2×3＋11×2×3−11×2×3×4＋11×2×3×4−11×2×3×4×5＋⋯＋11×2×3×4×5×6×7×8×9−11×2×3×4×5×6×7×8×9×10＝1−11×2×3×4×5×6×7×8×9×10＝1−13628800＝36287993628800归纳总结：本题考查了分数的巧算，此题的关键是探索其中的计算规律，比如91×2×⋯×10＝11×2×3×4×5×6×7×8×9−11×2×3×4×5×6×7×8×9×10.遇到这样的题目，要观察算式的特点，根据其中的规律进行巧算.题目：小高放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行．已知小高步行的速度是1米／秒．公共汽车的速度是9米／秒，每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，那么每隔多少分钟会有一辆公共汽车与小高迎面相遇？题型：解答题难度：难题考点：相遇问题、追及问题思路启发：把公共汽车和小高的行走过程看做是围着操场跑步的追及问题，所以操场的长度是9×9×60－1×9×60＝4320米，问几分钟一辆公共汽车和小高迎面相遇，看做是小高和公共汽车同时从操场的一点出发相背而行，用总路程除以速度和即求出相遇时间.答案：解答过程：解：9分钟＝540秒（9－1）×540÷（1＋9）＝4320÷10＝432（秒）＝7.2（分钟）答：每隔7.2分钟会有一辆公共汽车与小高迎面相遇.归纳总结：本题考查了追及问题，追及问题是行程问题的另一种情况，又叫同向行程问题.常用的数量关系式（设甲追乙）有：甲行的路程＝乙行的路程＋路程差，甲速度×追及时间＝乙速度×追及时间＋路程差，追及时间＝路程差÷（速度差）.解答本题的关键是把问题转化为追及问题.本题还涉及了相遇问题中的速度和×相遇时间＝总路程.。
三年级数学解决问题培优解答应用题专项专题训练(经典版)带答案解析
三年级数学解决问题培优解答应用题专项专题训练(经典版)带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．小红家离学校有254米，她从家出发上学，走到168米时发现数学书忘了拿，又回家拿数学书，小红从家到学校一共走了多少米？解析：590米【详解】走了168米的路程时，发现数学书忘在家了，于是他又回家拿书，拿到书后再去学校，则一去一回又多走了两个168米，全程为254米，则这次小明上学一共走了254＋168＋168，据此计算即可解答。
254＋168＋168＝422＋168＝590（米）答：小红从家到学校一共走了590米。
【点睛】本题关键是对“走到168米”的理解，因还要返回，所以就多走了两个168米。
2．二年三班有学生42人，其中女生的人数是男生的4倍多2人，男生和女生各有多少人？解析：男生8人，女生34人【详解】男生：(42-2)÷(4+1)=8（人）女生：42-8=34（人）3．李爷爷家有一块长方形菜地，截出一块正方形的地种西红柿，另一部分种黄瓜（如下图所示）。
（1）西红柿地占这块菜地的15，黄瓜地占这块菜地的几分之几？（2）沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？解析：（1）4 5（2）22米【分析】（1）把长方形菜地看成一个整体，然后减去西红柿的占地面积即可。
（2）根据平移可知，篱笆长就等于长方形菜地的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2。
【详解】（1）14 155 -=答：西红柿地占这块菜地的15，黄瓜地占这块菜地的45。
（2）（5＋6）×2＝11×2＝22（米）答：沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长22米。
【点睛】此题考查的是分数的简单计算和长方形周长的计算，要熟练掌握。
4．书店、超市和学校在解放街的一旁。
书店距学校370米，超市距学校260米。
书店距超市多少米？解析：110米或630米【分析】求书店距离超市的距离，需要考虑两种情况，一种是学校在书店和超市的中间；第二种是学校在书店和超市的同侧，据此解答。
教材第三章习题解答
第三章分子结构习题解答1．用列表的方式分别写出下列离子的电子分布式。
指出它们的外层电子分别属于哪种构型(8、9～17、18或18+2)？未成对电子数是多少？Al3+、V2+、V3+、Mn2+、Fe2+、Sn4+、Pb2+、I－【解答】离子离子的电子分布式外层电子构型未成对电子数Al3+1s22s22p68 0V2+1s22s22p63s23p63d39～17 3V3+1s22s22p63s23p63d29～17 2 Mn2+1s22s22p63s23p63d59～17 5 Fe2+1s22s22p63s23p63d69～17 4 Sn4+1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s218+2 0 Pb2+1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s218+2 0I－1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p68 02．下列离子的能级最高的电子亚层中，属于电子半充满结构的是_________。
A．Ca2+；B．Fe3+；C．Mn2+；D．Fe2+；E．S2-【解答】B，C。
离子离子的电子分布式属于电子半充满的结构Ca2+1s22s22p63s23p6 ×Fe3+1s22s22p63s23p63d5∨Mn2+1s22s22p63s23p63d5∨Fe2+1s22s22p63s23p63d4×S2-1s22s22p63s23p2 ×3．指出氢在下列几种物质中的成键类型：HCl中_______；NaOH中_______；NaH中_______；H2中__________。
【解答】极性共价键；极性共价键；离子键；非极性共价键。
4．对共价键方向性的最佳解释是_________。
A．键角是一定的； B．电子要配对；C．原子轨道的最大重叠； D．泡利原理。
【解答】C。
分析：原子间相互成键时，必须符合原子轨道最大重叠原则和对称性匹配原则，因而原子间形成共价键时，总是按确定的方向成键，这决定了共价键的方向性。
数学三年级试题解答应用题训练真题带答案解析
数学三年级试题解答应用题训练真题带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．有6只小动物想过河，它们的体重如下表。
河边有2条载重为800千克的小船，这些动物能一次全部过河吗？怎样安排比较合理？解析：这些动物能一次全部过河，如：小熊、小马、小羊坐一条船，小牛、小鹿、小猪坐一条船。
（答案不唯一）【分析】首先判断能否一起过河，那么我们需要算出所有小动物的体重和两条船的载重量，然后比较大小；安排过河的时候，尽量平均分配重量比较合理。
【详解】两条小船的载重量是：800＋800＝1600（千克）小动物的总重量是：400＋500＋100＋300＋50＋80＝900＋100＋300＋50＋80＝1000＋300＋50＋80＝1300＋50＋80＝1350＋80＝1430（千克）1430千克＜1600千克因此这些动物能一次全部过河。
400＋300＋50＝700＋50＝750（千克）500＋100＋80＝600＋80＝680（千克）750千克＜800千克680千克＜800千克答：这些动物能一次全部过河，如：小熊、小马、小羊坐一条船，小牛、小鹿、小猪坐一条船比较合理。
【点睛】本题是考查质量的名数加法计算，关键是几种动物的体重之和不能大于限载量。
2．同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬8张桌子和16把椅子，若搬法如下图．那么一次搬完需要多少名同学？解析：24人【详解】搬椅子：16÷2=8（人）搬桌子：2×8=16（人）16+8=24（人）3．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？解析：6分米【详解】2米＝20分米20－2＝18（分米）18÷3＝6（分米）答：每段长6分米。
4．现有15吨花生，可用下面的两辆车来运。
车型载质量租金3吨200元/次6吨350元/次的方案列出来。
方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①（）次（）次15吨②（）次（）次15吨③（）次（）次15吨解析：（1）见详解（2）方案③最省钱，要花900元【分析】（1）让花生的总重量15吨除以各车辆的载重吨数，求解运载次数，如果除不尽，观察计算余数是否能除以另外一辆车的载重能除尽，据此解答。
2008年考研数学三真题及完整解析
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设函数()f x 在区间[1,1]-上连续，则0x =是函数0()()xf t dtg x x=⎰的（ ）()A 跳跃间断点. ()B 可去间断点.()C 无穷间断点. ()D 振荡间断点.解：()B()()0()lim ()limlim 0xx x x f t dt g x f x f x→→→===⎰，所以0x =是函数()g x 的可去间断点（2）设f 连续且可导，221x y +=，222x y u +=，1u >，则()()2222,Df u v F u v dudv u v +=+⎰⎰，则Fu∂=∂（ ） ()A ()2vf u ' ()B ()2u f u ' ()C ()2v f v '()D ()2u f v '解：选A分析；用极坐标得()()222()22211,()vu uf r r Df u v F u v dudv dv rdr v f r dr u v +===+⎰⎰⎰⎰⎰()2Fvf u u∂'=∂ （3）设24(,),x y f x y e+=则函数在原点偏导数存在的情况是( )()A (0,0),(0,0)x y f f ''存在存在 ()B (0,0),(0,0)x y f f ''存在不存在 ()C(0,0),(0,0)x y f f ''不存在存在 ()D (0,0),(0,0)x y f f ''不存在不存在解：C2400011(0,0)limlim 00xx x x x ee f x x +→→--'==--00011lim lim 100xx x x e e x x →+→+--==--，001lim10x x e x -→--=-- 故000011lim lim 00xx x x e e x x -→+→---≠--，所以偏导数不存在。
考研数学三(概率论与数理统计)历年真题试卷汇编5(题后含答案及解析)
考研数学三（概率论与数理统计）历年真题试卷汇编5(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．(03年)将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1＝{掷第一次出现正面}，A2＝{掷第二次出现正面}，A3＝{正、反面各出现一次}，A4＝{正面出现两次}，则事件【】A．A1，A2，A3相互独立．B．A2，A3，A4相互独立．C．A1，A2，A3两两独立．D．A2，A3，A4两两独立．正确答案：C 涉及知识点：概率论与数理统计2．(07年)某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜P＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为【】A．3p(1－p)2．B．6p(1－p)2．C．3p2(1－p)2．D．6p2(1－p)2．正确答案：C解析：P{第4次射击恰好第2次命中目标}＝P{前3次射击恰中1枪，第4次射击命中目标} ＝P{前3次射击恰中1枪}.P{第4次射击命中目标}＝C31p(1－p)2.P＝3p2(1－p)2 知识模块：概率论与数理统计3．(09年)设事件A与事件B互不相容，则【】A．P()＝0．B．P(AB)＝P(A)P(B)．C．P(A)＝1－P(B)．D．P()－1．正确答案：D 涉及知识点：概率论与数理统计4．(14年)设随机事件A与B相互独立，且P(B)＝0．5，P(A－B)＝0．3，则P(B－A)＝【】A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4正确答案：B解析：∵A与B独立，∴P(AB)＝P(A)P(B)．故0．3＝P(A－B)＝P(A)－P(AB)＝P(A)－P(A)P(B) ＝P(A)[1－P(B)]＝P(A)(1－0．5)＝0．5(P(A) 得P(A)＝＝06，P(B－A)＝P(B)－P(AB)＝P(B)－P(A)P(B)＝0．5－0．6×0．5＝0．2．知识模块：概率论与数理统计5．(15年)若A，B为任意两个随机事件，则【】A．P(AB)≤P(A)P(B)．B．P(AB)≥P(A)P(B)．C．P(AB)≤．D．P(AB)≥．正确答案：C解析：由ABA，ABB得P(AB)≤P(A)，P(AB)≤P(B)，两式相加即得：P(AB)≤．知识模块：概率论与数理统计6．(16年)设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，如果P(A｜B)＝1，则【】A．P()＝1．B．P(A｜)＝0．C．P(A∪B)＝1．D．P(B｜A)＝1．正确答案：A解析：由1＝P(A｜B)＝，有P(B)＝P(AB) 于是知识模块：概率论与数理统计7．(90年)设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是：【】A．X－YB．P{X－Y}＝0C．P{X－Y}＝D．P{X＝Y}＝1正确答案：C解析：P(X＝Y)＝P(X＝－1，Y＝－1)＋P(X＝1，Y＝1) ＝P(X＝－1)P(Y ＝－1)＋P(X＝1)P(Y＝1) ＝知识模块：概率论与数理统计8．(93年)设随机变量X的密度函数为φ(χ)，且φ(－χ)－φ(χ)，F(χ)为X的分布函数，则对任意实数a，有【】A．F(－a)＝1－∫0aφ(χ)dχB．F(－a)＝－∫0aφ(χ)dχC．F(－a)＝F(a)D．F(－a)＝2F(a)－1正确答案：B解析：由概率密度的性质和已知，可得故选B．知识模块：概率论与数理统计9．(95年)设随机变量X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P(｜X－μ｜＜σ) 【】A．单调增大．B．单调减小．C．保持不变．D．增减不定．正确答案：C解析：由已知X～N(μ，σ)，得～N(0，1) 故P{｜X－μ｜＜σ}＝＝(1)Ф－Ф(－1) 故选C．知识模块：概率论与数理统计填空题10．(89年)设随机变量X的分布函数为则A＝_______，P{｜X｜＜}＝_______．正确答案：1；解析：∵分布函数是右连续的，故得1＝Asin ∴A＝1 这时，F(χ)在(－∞，＋∞)上都连续，于是知识模块：概率论与数理统计11．(91年)设随机变最X的分布函数为则X的概率分布为_______．正确答案：解析：F(χ)为一阶梯状函数，则X可能取的值为F(χ)的跳跃点：－1，1，3．P(X＝－1)＝F(－1)－F(－1－0)＝0．4 P(X＝1)＝F(1)－F(1－0)＝0．8－0．4＝0．4 P(X＝3)＝F(3)－F(3－0)＝1－0．8＝0．2 知识模块：概率论与数理统计12．(94年)设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤}出现的次数P{Y＝2}＝_______．正确答案：解析：由题意，Y～B(3，p)．其中p＝故知识模块：概率论与数理统计13．(00年)设随机变量X的概率密度为若k使得P{X≥k}＝，则k的取值范围是_______．正确答案：[1，3]解析：∵P(X≥k)＝∫k＋∞f(χ)dχ．可见：若k≤0，则P(X≥k)＝1 若0＜k＜1，则P(X≥k)＝若k＞6，则P(X≥k)＝0 若3＜k≤6，则P(X ≥k)＝若1≤k≤3，则P(X≥k)＝综上，可知K∈[1，3]．知识模块：概率论与数理统计14．(05年)从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P(Y＝2}＝_______．正确答案：解析：由题意，X的概率分布为而P(Y＝2｜X＝1)＝0，P(Y＝2｜X＝2)＝，P(Y＝2｜X＝3)＝，P(Y＝2｜X＝4)＝，故由全概率公式得知识模块：概率论与数理统计15．(05年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则a＝_______，b＝_______．正确答案：0．4；0．1．解析：由题意知0．4＋a＋b＋0．1＝1，∴a＋b＝0．5 而P{X＝0}＝0．4＋a，P{X＋Y＝1}＝P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}＝a＋b＝0．5，P{X ＝0，X＋Y＝1}＝P{X＝0，Y＝1}＝a 由P{X＝0，X＋Y＝1)＝P{X＝0)P{X ＋Y＝1} ∴a＝(0．4＋a)0．5，得a＝0．4，从而b＝0．1．知识模块：概率论与数理统计16．(06年)设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max(X，Y)≤1}＝_______．正确答案：解析：由题意知X与Y的概率密度均为：则P(X≤1}＝P{Y≤1}＝∫－∞1f(χ)dχ＝故P{max(X，Y)≤1}＝P{X≤1，y≤1}＝P{X≤1}P{y≤1}＝知识模块：概率论与数理统计17．(99年)设随机变量Xij(i＝1，2，…，n；n≥2)独立同分布，Eij＝2，则行列式Y＝的数学期望EY＝_______．正确答案：0解析：由n阶行列式的定义知Y＝，P1，…，Pn为(1，…，n)的排列，τ(p1p2…pn)为排列p1p2…pn的逆序数．而Xij(i，j＝1，2，…，n)独立同分布且EXij＝2，故知识模块：概率论与数理统计解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
三年级数学解决问题解答应用题专项专题训练真题带答案解析
三年级数学解决问题解答应用题专项专题训练真题带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？解析：3个【分析】2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。
【详解】÷=212÷=（个）422-=（个）523答：1个梨＝3个桃。
【点睛】在求1个苹果等于2个桃时，相当于是给等号的两边同时除以2。
2．丽丽准备买一些橡皮，她所带的钱买2盒还剩36元，买3盒还差12元，已知每盒装8块橡皮，你知道丽丽带了多少元钱吗？解析：132元【详解】36+12=48（元）48×2+36=132（元）3．现有15吨花生，可用下面的两辆车来运。
车型载质量租金3吨200元/次6吨350元/次的方案列出来。
方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①（）次（）次15吨②（）次（）次15吨③（）次（）次15吨解析：（1）见详解（2）方案③最省钱，要花900元【分析】（1）让花生的总重量15吨除以各车辆的载重吨数，求解运载次数，如果除不尽，观察计算余数是否能除以另外一辆车的载重能除尽，据此解答。
（2）根据分析比较看那辆车实惠，掌握那种车更实惠，选方案就尽量多用实惠的车。
【详解】（1）列表如下：方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①5次0次15吨②3次1次15吨③1次2次15吨（2）3吨的运载车型需要200元/次，6吨的运载车型只需要350元/次，说明6吨的运载车型比较便宜实惠，所以尽量多用6吨的车型，据此挑选方案③，计算价格如下：350×2＋200＝700＋200＝900（元）答：方案③最省钱，要花900元【点睛】本题考查优化问题的实际应用，选择最便宜实惠的方式是解题的基础。
4．三（2）班有20人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？出租车限乘4人面包车限乘6人解析：方案一：租5辆出租车；方案二：租2辆出租车和2辆面包车；【分析】本题用列表法找出方案即可。
人教三年级数学上册解决问题解答应用题练习试题(精编版)带答案解析
人教三年级数学上册解决问题解答应用题练习试题(精编版)带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376．正确的和是多少？解析：344【分析】“把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作了7”，相当于把这个加数看多了75﹣43=32，再根据另一个加数不变，可知算得的和比正确的和也得多32，据此用376减去32即为正确的和．【详解】小马虎把一个加数看多了：75﹣43=32，另一个加数不变，和也多了32，所以正确的和应该是：376﹣32=344；答：正确的和是344．2．二年三班有学生42人，其中女生的人数是男生的4倍多2人，男生和女生各有多少人？解析：男生8人，女生34人【详解】男生：(42-2)÷(4+1)=8（人）女生：42-8=34（人）3．一共钓了16条鱼。
小黄猫拿走了多少条鱼？解析：4条【详解】16÷4×3＝12(条)16－12＝4(条)或1－＝16÷4×1＝4(条)4．李爷爷家有一块长方形菜地，截出一块正方形的地种西红柿，另一部分种黄瓜（如下图所示）。
（1）西红柿地占这块菜地的15，黄瓜地占这块菜地的几分之几？（2）沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？解析：（1）4 5（2）22米【分析】（1）把长方形菜地看成一个整体，然后减去西红柿的占地面积即可。
（2）根据平移可知，篱笆长就等于长方形菜地的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2。
【详解】（1）14 155 -=答：西红柿地占这块菜地的15，黄瓜地占这块菜地的45。
（2）（5＋6）×2＝11×2＝22（米）答：沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长22米。
【点睛】此题考查的是分数的简单计算和长方形周长的计算，要熟练掌握。
5．马小虎计算40加一个数时，不小心把这个数末尾的“0”丢了，算出的得数是43，正确的得数应该是多少？解析：43－40＝3 40＋30＝70【解析】【详解】略6．小兰家、小飞家和学校都在雄楚大道上，小兰家距离学校680米，小飞家距离学校220米．小兰家距离小飞家多少米？解析：460米或900米【解析】【详解】（1）680﹣220＝460（米）（2）680+220＝900（米）答：小兰家距离小飞家460米或900米．7．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1995，原来两数相加的正确答案是多少？解析：正确答案是2039【分析】一个加数个位是7，另一个加数十位是3，相加得到1995，可以构造算式57加上1938得到1995，然后求出正确的加数，再计算正确的结果。
数学三年级试题∶解决问题解答应用题训练真题带答案解析
数学三年级试题∶解决问题解答应用题训练真题带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376．正确的和是多少？解析：344【分析】“把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作了7”，相当于把这个加数看多了75﹣43=32，再根据另一个加数不变，可知算得的和比正确的和也得多32，据此用376减去32即为正确的和．【详解】小马虎把一个加数看多了：75﹣43=32，另一个加数不变，和也多了32，所以正确的和应该是：376﹣32=344；答：正确的和是344．2．商场里的数学。
(1)书包的价格是墨水的几倍？(2)爸爸买了两件商品，付给收银员550元，找回来14元。
爸爸买了哪两件商品？解析：(1) 6倍(2)写字台和电饭煲。
【详解】(1)18÷3＝6(2)550－14＝536(元)328＋208＝536(元)爸爸买了写字台和电饭煲。
3．两包茶叶，第一包重千克，第二包重千克。
(1)两包一共重多少千克？(2)第一包比第二包少多少千克？解析：千克千克【解析】【详解】（1）（千克）（2）（千克）4．有两堆煤共136t，某厂从甲堆中取走30%，从乙堆中取走14，这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13t，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？解析：12吨【详解】乙堆煤原来的质量：（136×62.5%-13）÷（1-14）=96（吨）甲堆煤原来的质量：136-96=40（吨）从甲取走：40×30%=12（吨）从乙堆中取走14，乙堆剩下的煤的重量为136×62.5%-13=72（吨）因为从乙堆中取走14，还剩34，故72吨占乙堆煤原来重量的34，则乙堆煤原来的重量为72÷34=96（吨），甲堆煤原来的重量=两堆煤的总重量-乙堆煤原来的重量=136-96=40（吨），因为从甲堆中取走30%，所以从甲堆中取走了40×30%=12（吨）5．书店、超市和学校在解放街的一旁。
2023年全国硕士研究生招生考试《数学三》真题及答案解析【完整版】
2023年全国硕士研究生招生考试《数学三》真题及答案解析【完整版】一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1．已知函数f （x ，y ）＝ln （y ＋|xsiny|），则（ ）。
A ．()0,1fx ∂∂不存在，()0,1f y ∂∂存在B ．()0,1fx ∂∂存在，()0,1f y ∂∂不存在C ．()0,1fx ∂∂，()0,1f y ∂∂均存在 D ．()0,1fx ∂∂，()0,1f y ∂∂均不存在 【答案】A【解析】f （0，1）＝0，由偏导数的定义()()()()0000,1ln 1sin1,10,1lim lim sin1lim x x x x x f x f fx x xx →→→+-∂===∂，因为0lim 1x x x +→=，0lim 1x x x -→=-，所以()0,1fx ∂∂不存在，()()()1110,10,0,1ln 1lim lim lim 1111y y y f y f f y y y y y y →→→-∂-====∂---，所以()0,1fy ∂∂存在.2．函数()()01cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的原函数为（ ）。
A ．())()ln ,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪+->⎩B ．())()ln 1,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪+->⎩C ．())()ln ,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪++>⎩D ．())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩【答案】D【解析】当x ≤0时，()(1d ln f x x x C ==+⎰当x ＞0时，()()()()()2d 1cos d 1dsin 1sin sin d 1sin cos f x x x x xx x x x x x x x x C =+=+=+-=+++⎰⎰⎰⎰原函数在（－∞，＋∞）内连续，则在x ＝0处(110lim ln x x C C -→++=，()220lim 1sin cos 1x x x x C C +→+++=+ 所以C 1＝1＋C 2，令C 2＝C ，则C 1＝1＋C ，故())()ln 1,0d 1sin cos ,0x C x f x x x x x C x ⎧++≤⎪=⎨⎪+++>⎩⎰，综合选项，令C ＝0，则f （x ）的一个原函数为())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩.3．已知微分方程式y ′′＋ay ′＋by ＝0的解在（－∞，＋∞）上有界，则（ ）。
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三 解答题
战后世界经济迅猛发展的主要原因是什么？
第一，第三次科技革命的强劲推动。新科技革命有力地促进了生产力的发展，极大提高劳动
生产率，使扩大再生产的条件得到极大改善。第二，各国对经济体制的调整与改革。使资本
主义国家一定程度上扩大了生产力发展的回旋余地，社会主义国家增强了经济发展的活力和
优越性，从而促进世界经济发展。第三，经济全球化的积极作用。国际资本流动的迅速增加
和跨国公司的发展，使发展中国家能更好地利用国内国外的资源。第四，国际经济协调对世
界经济的积极作用。特别是国际货币基金组织，世界银行，关税及贸易总协定一直是国际经
济调节的重要杠杆。
世界政治主要的行为主体除国家外还有哪些？
国家是最主要的，还有国际组织，跨国公司，女权运动，生态运动，宗教组织，种族集团等
超国家和跨国界的集团与势力，最主要的是国际组织。
雅尔塔体制是什么？
指美国，苏联，英国在二次世界大战中后期，就如何结束战争，处理战争遗留问题，维护战
后和平等问题在以雅尔塔会议为主的一系列国际会议上秘密达成的，主要是维护美苏两大国
利益的谅解和协议所规定的原则与体制的总称。
为什么冷战后多极化仍然是世界政治的基本趋势？
世界政治多极化指在一定时期内对国际关系有突出影响的国家和国家集团等基本政治力量
相互作用而趋同于形成多极格局的一种发展趋势，是对主要政治力量在全球实力分布状态的
一种反映。是不以人们意志为转移的客观趋势，单极世界难以构筑。依据为：一，科技和经
济因素是影响世界格局变化的决定性因素。二，经济全球化进程使单极世界构筑的可能性大
大降低。三，世界要和平，国家要发展的时代潮流要求建立多极格局。四，大国关系的深刻
调整推动世界多极化的发展。五，各国文明的多样性成为世界多极化重要的社会基础。多极
化有利于体现各国和各国人民的共同愿望与利益，有利于推动建立公正合理的国际政治经济
新秩序，有利于促进世界政治经济文化的协调平衡发展。
发达资本主义国家战后是怎么调整的，有哪几方面？
第一，在经济政策上，力争宏观调控和市场经济的最佳组合。第二，在经济结构上，所有制
实现形式的多样和新兴产业的发展。第三，在管理体制上，尝试企业经营管理的现代化和科
学化。第四，在经济关系上，拓展高层次国际经济协调机制和资本垄断同盟。
发达资本主义国家的经济模式？
第一，美国的宏观需求管理模式。最突出特征就是垄断经济占据主导地位。第二，日本的政
府主导型模式。特点是以私人企业制度为基础，政府以强有力的产业政策对资源配置实行导
向。第三，德国的社会市场经济模式。被形象称为市场经济，加国家干预，加社会保障经济
模式。第四，法国的指导性计划模式。特点是在坚持竞争和市场机制的前提下，重视国家垄
断资本主义的发展，基本上一直实行市场经济基础上的计划调节管理体制。
第三世界的兴起对国际社会产生了哪些重大影响？
第一，促进了世界历史的进步与世界格局的转换。第三世界崛起彻底摧毁了帝国主义的旧殖
民体系，结束了长达数百年的旧殖民统治，大大推进了世界历史的进步。第二，是维护世界
和平，反对霸权主义的主要力量。第三世界国家利用一切机会和场所，提出，采取了许多具
体措施和行动，有力地限制了霸权主义，强权政治在世界上的为所欲为。第三，促使联合国
发生了深刻的变化。第四，对世界经济发展起了重要的作用。第三世界一直是发达国家发达
的生命线。第五对国际秩序的破旧立新做出了独特贡献。第三世界在战后最早提出国际经济
新秩序概念，并在实践中不断加以补充完善。
“和平演变”战略怎样产生，内容，对策，目的。
加速了苏联，东欧国家社会主义制度的瓦解。他们力图利用在经济，政治，文化，科技，外
交等方面影响力，通过打一场“没有消炎的战争”以和平手段瓦解社会主义制度。70年代
利用社会主义国家出现经济困难，采取提供贷款等方式施加政治影响。80年代进一步加强
了意识形态的神偷和进攻。如诋毁共产党人，败坏社会主义声誉，利用所谓人权问题，干涉
别国内政。还扶植反社会主义势力。1988年美国给参加罢工者发工资，1989年6月美国政
治家到华沙为团结工会竞选出谋划策。同年总统亲自访问波兰匈牙利，推动“和平演变”进
程。西方国家的“和平演变”战略的影响，是苏联，东欧国家发生巨变的重要外部原因。
四 材料
美国全球战略的演变的脉络，怎么变，导致什么局面？
美国的全球战略一直把维护美国的霸权地位作为自己目标，在遏制苏联的同时，向全世界推
广美国的政治经济模式和价值观念。1946年2月，乔治 凯南提出一整套“遏制”苏联的“冷
战”政策。1946年丘吉尔发表铁幕演说，攻击苏联奖威胁欧洲和世界和平。1947年3月杜
鲁门提出杜鲁门主义。1947年6月马歇尔提出复兴欧洲经济计划。1949年4月，以美国为
首建立北大西洋公约组织。美国称霸全球的战略大致经历4个阶段。第一，战后初期到20
世纪60年代末的战略扩张阶段。杜鲁门上台后制定了以反苏反共为中心的冷战，遏制战略。
朝鲜战争后，艾森豪威尔政府根据变化的国际形势，调整了美国的全球战略重点。进入20
世纪60年代后，肯尼迪通过运用和平与战争的两手策略，在社会主义国家搞和平演变，在
亚非拉地区推行新殖民主义。第二20世纪60年代末到70年代末的战略调整阶段。尼克松
上台提出“尼克松主义”，是美国霸权地位衰落的产物和表现，是美国统治集团为了继续保
住美国在全球的霸权地位而采取的政策。77年卡特提出“世界秩序战略”恢复美国对第三
世界的政治号召力作为对外战略的出发点。第三，20世纪80年代初到90年代初的战略推
进阶段。里根政府放弃了缓和与均势战略，提出”新遏制战略”。布什就任后，美国政府对全
球战略进行重大调整。第四，20世纪90年代初至今的战略扩展和单边主义阶段。冷战后，
克林顿提出维护经济安全，军事安全和推进民主。
五 论述
一，国际恐怖主义（坚决打击或和平解决根源，倾听，对话）你认为如何？
恐怖主义作为当今国际社会中的一大难题，从根本上说是国际和国内各种矛盾和冲突激化后
的产物。宗教因素和文明冲突也是恐怖主义产生的根源，在当今的很多恐怖主义组织中，宗
教性已成为其重要的特征之一，极端狂热的宗教信徒成为一次次恐怖事件的主角。反对恐怖
主义必须治本。应在缓和地区及国际紧张局势、消除贫困和加强反恐合作三方面同时开展
工作，从政治、经济、文化和社会等多方面采取措施，以彻底铲除恐怖主义。面对恐怖主义
的新挑战，世界各国显然要予以了高度重视，并积极寻求新的应对之策。美国出台的“反恐
B计划”就是为了打击恐怖组织的生力军，破坏其后备力量。应当说，“反恐B计划”无疑
会给恐怖组织以更为沉重和精确的打击，但是，从恐怖主义的根源和发展历史来看，只靠简
单的战术转变是不太可能彻底消除恐怖主义的。正如日前举行的八国峰会发表的声明所说，
反恐斗争不仅需要遏止恐怖活动，同样重要的是防止更多极度贫困的人投入恐怖主义怀抱。
在恐怖活动猖獗的今天，我们决不能有丝毫退却，而要坚定决心，采取更加灵活机动的战术
严加打击，同时也更要冷静地思考，如何从根本上铲除恐怖主义
二，能源危机（能源在枯竭或不存在，随科技进步总能找到方法）你怎么看？
人类已经在论证利用外空能源。如果人类下一步在寻找能源中成功，将意味着人类事实上摆
脱了地球的束缚。新油田还在不断被发现。新能源的发展前景还是比较乐观的。最近，在日
本召开的峰会上，与会者呼吁人类要积极发展第二代生物燃料。另外，风能、太阳能等能源
近年来发展也比较快，人类完全可以通过科学技术的发展消除能源危机目前的石油价格上涨
是多方面因素造成的。人类完全没有必要因能源短缺感到恐慌。人类的智慧在和能源消耗比
赛，在寻找、开发新的能源，也在提高已有能源的应用能力。人类在探月的过程中，发现月
球上有可利用的太阳能和月壤中的核聚变燃料氦三。若能实现商业化利用，月壤中的氦三能
满足地球上人类数万年的能源需求。