北京市东城区2013届高三第二次模拟考试
北京市东城区2023-2024学年高三二模考试生物试题(word版含答案)
2023北京东城高三二模生物2023.5本试卷共11页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共30分）本部分共15题，每题2分，共30分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
的是1.组成植物细胞的各种化合物对植物体的生长发育有重要作用，下列相关叙述错误．．A.自由水是植物细胞内良好的溶剂B.在叶绿素的合成中镁离子必不可少C.磷脂是构成植物细胞膜的主要成分D.糖原是植物细胞内重要的贮能物质2.H2O2溶液常用于伤口及环境消毒，会引起细菌等微生物细胞内蛋白质结构发生改变。
CAT是一种过氧化氢酶，可用于去除消毒后残余的H2O2。
关于CAT的叙述正确的是A.基本单位是氨基酸或脱氧核苷酸B.能提供分解H2O2所需的活化能C.去除残余H2O2的效果与反应温度、pH有关D.只能催化H2O2分解体现出CAT的专一性和高效性推断的是3.科研人员研究不同光照条件对柑橘生长的影响，部分检测结果见下表。
据此无法．．光照强度叶色平均叶面积（cm2）净光合速率（μmolCO2m-2·s-1）强浅绿13.6 4.33中绿20.3 4.17弱深绿28.4 3.87A.三种光照条件下柑橘叶片均能将光能转化为NADPH和ATP中的化学能B.与强光条件相比，弱光下柑橘叶片叶绿素含量虽高但CO2吸收速率较低C.随光照强度减弱，平均叶面积增大可体现出柑橘对不同光照条件的适应D.光照强度增强主要提高了柑橘叶片的真光合速率并降低了呼吸速率4.紫杉醇为脂溶性抗肿瘤药物，可影响纺锤体的正常形成。
传统游离紫杉醇药物的注射液采用蓖麻油和乙醇作为溶剂，易引起严重过敏反应。
科研人员制备出一种紫杉醇脂质体药物，利用肝肿瘤模型鼠开展研究，结果如下表。
下列分析错误的是组别对照组脂质体药物组游离药物组药物浓度（mg•kg-1）020352035肿瘤重量（g） 1.3790.6960.3910.631死亡肿瘤抑制率（％）/49.471.650.1死亡A.紫杉醇能够通过抑制细胞的有丝分裂来实现抗肿瘤作用B.紫杉醇不能通过包在脂质体的两层磷脂分子之间进行运输C.浓度为35mg·kg-1的紫杉醇脂质体药物抗肿瘤效果明显D.与游离紫杉醇药物相比，紫杉醇脂质体药物对小鼠的副作用小5.牵牛花为虫媒、两性花，有白色、红色、蓝紫色等多种花色。
2013届北京市东城区高三一模数学文科试题(WORD解析版)
北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（一）数学 （文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，那么集合U A ð为（A ）{3} （B ）{3,4} （C ）{1,2} （D ）{2,3}【答案】B【解析】因为{1,2}A =，所以={3,4}U A ð，选B.（2） “1a =”是“直线20x y +=与直线(1)40x a y +++=平行”的（A ） 充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】因为两直线平行，则有1112a +=，解得1a =。
所以1a =是“直线20x y +=与直线(1)40x a y +++=平行”的充要条件，选C 。
（3）已知ABCD 为平行四边形，若向量AB = a ，AC = b ，则向量BC为（A ）-a b （B ）a +b （C ）-b a （D ）--a b 【答案】C【解析】因为=BC AC AB - ，所以=BC b a -，选C.（4）执行如图所示的程序框图，输出的结果是56，则判断框内应填入的条件是（A ）5?n ≤ （B ）5?n <（C ）5?n > （D ）5?n ≥ 【答案】A 【解析】本程序计算的是1111223(1)S n n =+++⨯⨯+ ，因为1111111=122311S n n n =-+-++--++ ，由15116S n =-=+，解得5n =。
浙江八 - 副本
2015高考模拟试卷文综试题卷 （地理部分） 考试时间：50分钟 满分：100分 一、选择题（共11题，44分，每题4分，每小题只有一个正确选项） 图1是一个赤道上的群岛，却有着来自寒带的企鹅；它曾被视为“魔鬼之岛”，因为“地狱之火”在这里涌动，如今它又被称为“最后的伊甸园”、“生物进化活博物馆”； 这个群岛上的岩石因为常年的风化形成了千姿百态的形态。图2为“岩石圈物质循环示意图”，字母表示各类岩石，数字序号表示各种地质作用。据图完成1～3题。【改编自“上海市长宁区2015届高三上学期教学质量检测地理试题，第3～5题”】
图1 图2 1．【原创】材料中岩石所属类型及其形成的地质作用是图2中的（ ） A. C，④ B. B，② C. A，① D. D，⑤ 2．【改编】岛上生物多样，常年生活着耐寒的企鹅，可能原因是（ ） A. 由于海陆热力性质差异，气温低 B. 处在企鹅迁徙路线上 C. 受寒流影响 D. 岛上海拔高，气温低 3.【原创】“生物进化活博物馆”正面临着严重威胁，可能来自（ ） ①地震、火山的频发；②当地家养动物的破坏；③人类的偷掠与捕捞；④海啸的冲击 A. ①② B.①③ C.②③ D.③④ 图3为世界某区域图，图4为某农业生产流程图（粗箭头代表主要流向，细箭头代表次要流向），读图回答第4～5题。【改编自“2014年杭州市第一次高考科目教学质量检测地理试卷，第29（1）题”】
图3 图4 乳肉畜牧场 绵羊饲养场 小麦养羊业 森林 高山贫瘠地
河流 铁路
湖泊
城镇
图例
45°S 170°E
山峰
甲 乙 丙 丁 牲畜 市场 农家
天然牧草
作物 4．图4表示的农业生产类型主要位于图3中的（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5.【原创】2014年11月25日，伊利集团投资建设的全球最大的一体化乳业基地一期启动仪式25日在图3所示地区的某城市举行，4.7万吨奶粉产能的产品线正式投入生产。该基地建立的最主要区位优势为（ ） A.城市密集，市场广阔 B.乳畜业发达，技术先进 C.港口优良，交通便利 D.地形平坦，地价低廉 图5为“浙江省城镇空间结构规划”图，完成6～7题。【改编自“浙江省2010届高三上学期高考调研文综试题，第1～2题”】
2024年北京东城区高三二模高考地理试卷试题(含答案详解)
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
种桑养蚕是我国江浙地区的传统农业。20 世纪 90 年代以来，广西把握国家实施“东 桑西移”的机遇，桑蚕产业迅速发展，助推多个县脱贫致富。2023 年底，广西蚕茧产量超 过 46 万吨，约占全国总产量的 60%。下图示意桑树生长习性和摘桑饲蚕条件。读图，完成 下面小题。
14．90 年代“东桑西移”的主要原因是（ ）
A．江浙地区热量条件不足
B．江浙地区城镇化水平提高
C．广西劳动力素质比较高
D．广西基础设施更加完善
15．种桑养蚕对广西可持续发展的积极影响有（ ）
①桑林涵养水源，减少了水土流失②带动相关产业发展，增加就业机会
③利用了清洁能源，改善能源结构④增加了生物多样性，减少环境污染
图为我国部分地区卫星云图。读图，完成下面小题。
4．该准静止锋（ ）
A．受地形阻挡向东北方向移动
B．锋线大致呈东北—西南走向
C．锋线东北侧受冷气团控制
D．导致部分地区出现沙尘暴
5．11 月 13 日（ ）
①云南省出现大范围强降雪②四川省均受强冷空气影响
③贵州省出现大雾天气现象④湖北省部分地区逐渐转晴
A．①②
港口和通往内地铁路的建设促进了城市发展。洛美深水港于 1968 年落成并投入运行。洛美 作为全国交通枢纽，拥有国际机场，市内有独立广场、国际会议中心、国家科学院、图书馆 等。2023 年洛美人口约为 218.8 万，城市西部为行政、商业和高级住宅区，东部为工业区。 (2)概述洛美兴起与发展的过程。
阿贾哈拉水电站位于多哥、贝宁的界河莫诺河上。整个工程包括拦河坝、高压输变电 线路、引水系统、厂房、进场道路等附属设施，投入使用后预计每年可等效减少二氧化碳排 放 15 万吨。 (3)简述修建阿贾哈拉水电站对多哥发展的有利影响。 19．房山区曾经的产业是“黑白灰”：黑是煤炭，白是汉白玉，灰是水泥；如今产业是“红绿 金”：红是红色文化，绿是青山绿水，金是高精尖产业和金融产业。2022 年房山区三次产业 结构比为 1.3：41.4：57.3。下图示意房山区部分乡镇产业发展的探索和实践。阅读图文资料，
北京市东城区2023届高三二模数学试题真题卷(含答案与解析)
北京市东城区2022~2023学年度高三二模试卷数 学本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{N |15}A x x =∈-<<，{0,1,2,3,4,5}B =，则（ ） A. A ⫋BB. A B =C. B A ∈D. BA ⊆2. 已知椭圆2213x y m m+=的一个焦点的坐标是(2,0)-，则实数m 的值为（ ）A 1B.C. 2D. 43. 已知数列{}n a 中，11a =，+121=0n n a a -，n S 为其前n 项和，则5S =（ ） A.1116B.3116C. 11D. 314. 在复平面内，O 是原点，向量OZ 对应的复数是1i -+，将OZ 绕点O 按逆时针方向旋转π4，则所得向量对应的复数为（ ）A.B.C. 1-D. i -5.已知点(M 在圆22:C x y m +=上，过M 作圆C 的切线l ，则l 的倾斜角为（ ） A. 30B. 60C. 120D. 1506. 某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（ ）.A 13种B. 14种C. 15种D. 16种7. 设函数22,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，若()f x 为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,4]B. [2,4]C. [2,+)∞D. [4,)+∞8. “cos 0θ= ”是“函数()sin()cos f x x x θ=++为偶函数”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 已知三条直线1:220l x y -+=，2:20l x -=，3:0+=l x ky 将平面分为六个部分，则满足条件的k 的值共有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 无数个10. 设0.01e , 1.01,ln1.01a b c ===，其中e 为自然对数底数，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. b c a >>D. a c b >>第二部分（非选择题 共110分）二、填空题 共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知向量,a b 满足2,1a b == ，a 与b 的夹角为π3，则a b ⋅= ______;2a b -= ______12. 函数()sin(+)(0,)2f x x ωϕωϕπ=><在一个周期内的部分取值如下表： x12π-12π4π512π 712π ()f xa1 aa -1-则()f x 的最小正周期为_______；=a _______．13. 若2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，则实数m 的一个取值为__________.14. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是11A B 的中点，平面ACE 将正方体分成体积分别为1V ，2V （12V V ≤） 的两部分，则12V V =_______ .的的15. 定义在区间[1,)+∞上的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，1,2,.k = 给出下列四个结论： ①若{(2)}f k 为递增数列，则()f x 存在最大值； ②若{(2+1)}f k 为递增数列，则()f x 存在最小值；③若(2)(21)0f k f k +>，且(2)(21)f k f k ++存在最小值，则()f x 存在最小值； ④若(2)(21)0f k f k +<，且(2)(21)f k f k -+存在最大值，则()f x 存在最大值. 其中所有错误结论的序号有_______．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 在ABC 中,sin cos 02Bb A a -=. （1）求B ∠;（2）若3b =,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使ABC 存在且唯一确定,求a 及ABC 的面积.条件①:sin sin 2sin A C B +=;条件②:c =条件③:10ac =.17. 如图，直角三角形ABC 和等边三角形ABD 所在平面互相垂直，2AB AC ==，E 是线段AD 上一点.（1）设E 为AD 的中点，求证：BE CD ⊥；（2）若直线CD 和平面BCE AE AD 的值.18. 某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）：学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 第一次 82 89 78 92 92 65 81 第二次 83907595936176（1）从数学学习小组7名学生中随机选取1名，求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率；（2）设(1,2,,7)i x i = 表示第i 名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名，得到数据,(1,7,)i j x x i j i j ≤≤≠，定义随机变量X ，Y 如下：0,02,0,03,1,24,1,36,2,46,2,63,6.i j i j i j i j i j i j i j x x x x x x X x x Y x x x x x x ⎧≤-⎪⎧≤-<⎪⎪≤-⎪⎪=≤-<=⎨⎨≤-⎪⎪-≥⎪⎪⎩-≥⎪⎩＜＜＜，（i ）求X 的分布列和数学期望()E X ；（ii ）设随机变量X ，Y 的的方差分别为()D X ，()D Y ，试比较()D X 与()D Y 的大小．（结论不要求证明）19. 已知焦点为F 的抛物线2:2(0)C y px p =>经过点(1,2)M ． （1）设O 为坐标原点，求抛物线C 的准线方程及△OFM 的面积；（2）设斜率为(0)k k ≠的直线l 与抛物线C 交于不同的两点,A B ，若以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线相切，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 20. 已知函数()e sin 2xf x x x =-.（1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （2）求()f x 在区间[1,1]-上的最大值；（3）设实数a 使得()e xf x x a +>对x ∈R 恒成立，写出a 的最大整数值，并说明理由.21. 已知有穷数列12:n A a a a ，，，(3)n ≥中的每一项都是不大于n 的正整数.对于满足1m n ≤≤的整数m ，令集合(){}12k A m k a m k n === ，，，，.记集合()A m 中元素的个数为()s m （约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A ，，，，，，，，求(5)A 及(5)s ；（2）若12111()()()n n s a s a s a +++= ，求证：12,,,n a a a 互不相同；（3）已知12,a a a b ==，若对任意正整数()i j i j i j n ≠+≤，，都有()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，求12n a a a +++ 的值.参考答案一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{N |15}A x x =∈-<<，{0,1,2,3,4,5}B =，则（ ） A. A ⫋B B. A B =C. B A ∈D. BA ⊆【答案】A 【解析】【分析】用列举法写出集合A ，利用集合间的基本关系判断．【详解】{N |15}{0,1,2,3,4}A x x =∈-<<=，{0,1,2,3,4,5}B =，则A ⫋B . 故选：A.2. 已知椭圆2213x y m m+=的一个焦点的坐标是(2,0)-，则实数m 的值为（ ）A. 1B.C. 2D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，结合222a c b -=，即可求解. 【详解】由条件可知，23a m =，2b m =，2c =， 所以22224a b c m -=⇔=，得2m =， 故选：C3. 已知数列{}n a 中，11a =，+121=0n n a a -，n S 为其前n 项和，则5S =（ ） A.1116B.3116C. 11D. 31【答案】B 【解析】【分析】由已知得到112n n a a +=，判定该数列为等比数列，进而利用求和公式计算. 的【详解】由+121=0n n a a -得112n n a a +=，又∵11a =，∴数列{}n a 为首项为1，公比为12的等比数列，∴5S =5411121312121612⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=-= ⎪⎝⎭-， 故选：B.4. 在复平面内，O 是原点，向量OZ 对应的复数是1i -+，将OZ 绕点O 按逆时针方向旋转π4，则所得向量对应的复数为（ ）A.B.C. 1-D. i -【答案】A 【解析】【分析】由复数的几何意义结合图象可得. 【详解】如图，由题意可知()1,1OZ =- ，OZ 与x 轴夹角为3π4，绕点O 逆时针方向旋转π4后Z 到达x 轴上1Z点，又1OZ OZ == ，所以1Z的坐标为()，所以1OZ对应的复数为. 故选：A.5.已知点(M 在圆22:C x y m +=上，过M 作圆C 的切线l ，则l 的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60C. 120D. 150【答案】D 【解析】【分析】先根据点在圆上，求出4m =，考虑l 的斜率不存在和存在两种情况，结合点到直线距离列出方程，求出斜率和倾斜角.【详解】由题意得134m =+=，当l 的斜率不存在时，此时直线方程为1x =，与圆22:4C x y +=相交，不合题意， 当l 的斜率存在时，设切线l的方程为()1y k x =-，2，解得k =， 设l 的倾斜角为0180θ︒≤<︒， 故l 的倾斜角为150 . 故选：D6. 某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（ ） A. 13种 B. 14种 C. 15种 D. 16种【答案】C 【解析】【分析】分四种情况，利用分类计数原理即可求出结果.【详解】从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选一种，有14C 4=种， 从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选二种，有24C 6=种， 从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选三种，有34C 4=种， 从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药全选，有44C 1=种，所以从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选一种，共有464115+++=种， 故选：C.7. 设函数22,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，若()f x 为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,4]B. [2,4]C. [2,+)∞D. [4,)+∞【答案】B 【解析】【分析】首先分析函数在各段函数的单调性，依题意可得0a >且22a a ≥，结合2y x =与2x y =的函数图象及增长趋势求出参数的取值范围.【详解】因为22,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，当x a ≤时()2x f x =函数单调递增，又2y x =在()0,∞+上单调递增，在(),0∞-上单调递减，要使函数()f x 为增函数，则0a >且22a a ≥，又函数2y x =与2x y =在()0,∞+上有两个交点()2,4和()4,16， 且2x y =的增长趋势比2y x =快得多，2y x =与2x y =的函数图象如下所示：所以当>4x 时22x x >，当24x <<时22x x >，当02x <<时22x x >， 所以24a ≤≤，即实数a 取值范围是[2,4]. 故选：B8. “cos 0θ= ”是“函数()sin()cos f x x x θ=++为偶函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】利用cos 0θ=，得出ππ,Z 2k k θ=+∈，从而求出()f x ，再利用偶函数的定义进行判断即可得出充分性成立，再利用()()f x f x -=，得出cos 0θ=，从而判断必要性成立，从而得出结果. 【详解】若cos 0θ=，得到ππ,Z 2k k θ=+∈，所以π()sin()cos sin(π)cos 2f x x x x k x θ=++=+++， 当21,Z k m m =+∈时，()0f x =，当2,Z k m m =∈时，()2cos f x x =， 即()0f x =或()2cos f x x =，当()0f x =时，恒有()()f x f x -=，当()2cos f x x =时，()2cos()2cos ()f x x x f x -=-==， 所以，若cos 0θ=，则()f x 为偶函数，若()f x 为偶函数，则()()f x f x -=，所以sin()cos()sin()cos x x x x θθ-++-=++，化简得sin cos 0x θ=，所以cos 0θ=，故选：C.的9. 已知三条直线1:220l x y -+=，2:20l x -=，3:0+=l x ky 将平面分为六个部分，则满足条件的k 的值共有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】C 【解析】【分析】考虑三条直线交于一点或3l 与1l 或2l 平行时，满足条件，求出答案. 【详解】当三条直线交于一点时，可将平面分六个部分， 联立1:220l x y -+=与2:20l x -=，解得22x y =⎧⎨=⎩，则将22x y =⎧⎨=⎩代入3:0+=l x ky 中，220k +=，解得1k =-，当3:0+=l x ky 与1:220l x y -+=平行时，满足要求，此时2k =-， 当3:0+=l x ky 与2:20l x -=平行时，满足要求，此时0k =， 综上，满足条件的k 的值共有3个. 故选：C 10. 设0.01e , 1.01,ln1.01a b c ===，其中e 为自然对数的底数，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. b c a >>D. a c b >>【答案】A 【解析】【分析】构造函数()e (1)x f x x =-+，利用导数讨论其单调性，然后可比较a ，b ；构造函数()ln g x x x =-，利用导数讨论其单调性，然后可比较b ，c ，然后可得.【详解】令()e (1)x f x x =-+，则()e 1xf x '=-，当0x >时，()0f x '>，()f x 单调递增，所以0.01(0.01)e 1.01(0)0f f =->=，即0.01e 1.01>， 令()ln g x x x =-，则11()1x g x x x-'=-=， 当1x >时，()0g x '<，()g x 单调递减，所以(1.01)ln1.01 1.01(1)10g g =-<=-<，即ln1.01 1.01< 所以a b c >>. 故选：A为第二部分（非选择题 共110分）二、填空题 共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知向量,a b 满足2,1a b == ，a 与b 的夹角为π3，则a b ⋅= ______;2a b -= ______【答案】 ①. 1②. 2【解析】【分析】根据给定条件，利用数量积的定义及运算律求解作答.【详解】因为向量,a b 满足2,1a b == ，a 与b 的夹角为π3，所以π1||||cos 21132a b a b ⋅==⨯⨯= ，22a b -==== .故答案为：1；212. 函数()sin(+)(0,)2f x x ωϕωϕπ=><在一个周期内的部分取值如下表： x12π-12π4π512π 712π ()f xa1 aa -1-则()f x 的最小正周期为_______；=a _______． 【答案】 ①.π②.12【解析】【分析】先利用图表求出最小正周期，进而求出,ωϕ，得到π()sin(2)3f x x =+，再将π4x =代入即可求出结果.【详解】由图表知，当π12x =时，()1f x =，当7π12x =时，()1f x =-，所以7πππ212122T =-=，即πT =,又2ππT ω==，0ω>，所以得到2ω=，又由ππ22π,Z 122k k ϕ⨯+=+∈，得到ππ,Z k k ϕ=+∈23，又π2ϕ<，所以π3ϕ=，故π()sin(2)3f x x =+，所以ππ5π1sin(2)sin 4362a =⨯+==， 故答案为：π，12.13. 若2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，则实数m 的一个取值为__________. 【答案】0m =（答案不唯一） 【解析】【分析】根据题意，由交集的定义可知不等式220x x m -+>的解集为()(),02,-∞+∞ 的子集即可满足题意.【详解】因为2{|20}x x x m -+>≠∅，且当440m ∆=-≤时，即1m £时，2{|01}{|20}x x x x x m ≤≤-+>≠∅ ， 当0∆>时，即1m >时，才有可能使得2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，当220x x m -+=的两根刚好是0,2时，即0m =，此时220x x ->的解集为()(),02,-∞+∞ 刚好满足2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，所以0m ≤，所以实数m 的一个取值可以为0m =. 故答案为: 0m =14. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是11A B 的中点，平面ACE 将正方体分成体积分别为1V ，2V （12V V ≤） 的两部分，则12V V =_______【答案】717【解析】【分析】利用线面平行的性质，得出线线平行，从而求作出平面ACE 与平面1111D C B A 的交线，进而得出平面ACE 分正方体为两个棱台，再利用棱台的体积公式即可求出结果.【详解】取11B C 的中点H ，连CH ，因为//AC 平面1111D C B A ，故AC 平行于平面ACE 与面1111D C BA的交线，又,E H 分别为1111,A B B C 的中点，易知11////EH A C AC ，即平面ACE 平面1111A B C D EH =，故平面ACE 分正方体为两个棱台，设正方体的边长为2，则正方体的体积为8，11111117((223323EB H ABC EB H ABC V V S S BB -==++⋅=++⨯= ，故1277371783V V ==-, 故答案为：717.15. 定义在区间[1,)+∞上的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，1,2,.k = 给出下列四个结论： ①若{(2)}f k 为递增数列，则()f x 存在最大值； ②若{(2+1)}f k 为递增数列，则()f x 存在最小值；③若(2)(21)0f k f k +>，且(2)(21)f k f k ++存在最小值，则()f x 存在最小值； ④若(2)(21)0f k f k +<，且(2)(21)f k f k -+存在最大值，则()f x 存在最大值. 其中所有错误结论的序号有_______． 【答案】①③④ 【解析】【分析】结合函数的单调性判断最值，即可判断①②，利用取反例，判断③④.【详解】①由条件可知，函数()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，1,2,.k = 那么在区间[]21,21k k -+，函数的最大值是()2f k ，若数列{(2)}f k 为递增数列，则函数()f x 不存在最大值，故①错误；②由条件可知，函数()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，若{(2+1)}fk为递增数列，那么在区间[]21,21k k -+的最小值是()21f k -，且{(2+1)}f k 为递增数列，所以函数()f x 在区间[)1,+∞的最小值是()1f ，故②正确；③若(2)(21)0f k f k +>，取()()122121f k k kf k k ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,*N k ∈, 则()()2212f k f k k ++=，存在最小值，但此时()f x 的最小值是()121f k k+=的最小值，函数单调递减，无最小值，故③错误；④若(2)(21)0f k f k +<，取()()12221212k k f k f k ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，则()()2212f k f k -+=恒成立，则()()221f k f k -+有最大值，但()f x 的最大值是()1222k f k =-的最大值，函数单调递增，无最大值，故④错误. 故答案为：①③④三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 在ABC 中,sin cos 02Bb A a -=. （1）求B ∠;（2）若3b =,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使ABC 存在且唯一确定,求a 及ABC 的面积.条件①:sin sin 2sin A C B +=; 条件②:c =条件③:10ac =. 【答案】（1）π3B =（2）答案见解析 【解析】【分析】（1）利用正弦定理和二倍角公式求解即可; （2）结合正弦定理和余弦定理求解即可; 【小问1详解】由正弦定理得sin sin b A a B =, 得sin cos02Ba B a -=, 2sincos cos 0222B B Ba a -=, 因为π022B <<, 所以cos0.2Ba ≠ 则1sin22B =. 所以π26B =, 所以π3B =. 【小问2详解】选条件①:sin sin 2sin .A C B += 因为π3,3b B ==,sin sin 2sin .A C B += 由正弦定理得26a c b +==,由余弦定理得2229()3a c ac a c ac =+-=+-, 解得9ac =，则96ac a c =⎧⎨+=⎩, 解得33a c =⎧⎨=⎩，所以ABC 存在且唯一确定,则1sin 2ABC S ac B ==.选条件②:c =已知,3,3B b c π===由正弦定理得1sin sin 2c C B b ==, 因为c b <, 所以π6C =,π2A =,a ==所以ABC 存在且唯一确定,则12ABC S bc ==△. 选条件③:10ac =,由余弦定理得2229()3a c ac a c ac =+-=+-,即a c +,所以)10a a =,即2100a +=,因241010-⨯=-<,所以不存在a 使得ABC 存在.17. 如图，直角三角形ABC 和等边三角形ABD 所在平面互相垂直，2AB AC ==，E 是线段AD 上一点.（1）设E 为AD 的中点，求证：BE CD ⊥； （2）若直线CD 和平面BCEAE AD 的值.【答案】（1）证明见解析（2）12AE AD = 【解析】【分析】（1）要证明线线垂直，利用面面垂直的性质定理，转化为证明BE ⊥平面ACD ； （2）首先设AEADλ=，[0,1]λ∈，再以AB 的中点O 为原点，建立空间直角坐标系，根据线面角的向量公式，列式求解. 【小问1详解】为由题设知.AB AC ⊥因为平面ABC ⊥ 平面ABD ，平面ABC 平面ABD AB =，， 所以AC ⊥平面ABD ． 因为BE ⊂平面ABD ， 所以AC ⊥BE .因为ABD △为等边三角形，E 是AD 的中点， 所以AD ⊥BE .因为AC AD A =，,AC AD ⊂平面ACD ， 所以BE ⊥平面ACD ． 所以BE CD ⊥【小问2详解】 设AEADλ=，[0,1]λ∈. 取AB 的中点O ，BC 的中点F ，连接OD ，OF ， 则OD ⊥AB ，OF AC .由（I ）知AC ⊥平面ABD ，所以OF ⊥平面ABD ， 所以OF ⊥AB ，OF ⊥OD . 如图建立空间直角坐标系O xyz -，则(1,0,0)A -，(1,0,0)B ，(1,2,0)C -，D ．所以(2,0,0)BA =- ，AD = ，(2,2,0)BC =-，(1,CD =- ，()BE BA AE BA AD λλ=+=+=-.设平面BCE 的法向量为(,,)n x y z = ，则0,0,n BC n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即220,(2)0.x y x z λ-+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩令x =，则y =，2z λ=-.于是,2)n λ=-..因为直线CD 和平面BCE所以|||cos ,|||||CD n CD n CD n ⋅<>===， 整理得2826110λλ-+=， 解得12λ=或114λ=. 因为[0,1]λ∈， 所以12λ=，即12AE AD =. 18. 某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）：学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 第一次 82 89 78 92 92 65 81 第二次 83907595936176（1）从数学学习小组7名学生中随机选取1名，求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率；（2）设(1,2,,7)i x i = 表示第i 名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名，得到数据,(1,7,)i j x x i j i j ≤≤≠，定义随机变量X ，Y 如下：0,02,0,03,1,24,1,36,2,46,2,63,6.i j i j i j i j i j i j i j x x x x x x X x x Y x x x x x x ⎧≤-⎪⎧≤-<⎪⎪≤-⎪⎪=≤-<=⎨⎨≤-⎪⎪-≥⎪⎪⎩-≥⎪⎩＜＜＜，（i ）求X 的分布列和数学期望()E X ；（ii ）设随机变量X ，Y 的的方差分别为()D X ，()D Y ，试比较()D X 与()D Y 的大小．（结论不要求证明） 【答案】（1）4.7（2）（i ）分布列见解析，67；（ii ）()()D X D Y <.【解析】【分析】（1）利用古典概型直接计算即可；（2）（i ）列出变量X 的取值，分别求出对应的概率，列出分布列，利用公式直接求解数学期望即可；（ii ）计算方差，利用方差的含义直接判断即可. 【小问1详解】根据表中数据，可知这7名学生中有4名学生的第二次考试成绩高于第一次考试成绩，分别是学生1，学生2，学生4，学生5，则从数学学习小组7名学生中随机选取1名， 该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率为4.7【小问2详解】（i ）随机变量X 可能的取值为0，1，2.这7名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差分别为1，1，3-，3，1，4-，5-.X 0=时，若0i j x x -=，有(1,1)，(1,1)，(1,1)共3种，若1i j x x -=，有(3,4)--，(4,5)--共2种，若2i j x x -=，有(1,3)，(1,3)，(1,3)，(3,5)--共4种， 故()27930C 7P X ===； 1X =时，若4i j x x -=，有(1,3)-，(1,3)-，(1,3)-共3种，若5i j x x -=，有(1,4)-，(1,4)-，(1,4)-共3种， 故()27621C 7P X ===； 2X =时，若6i j x x -=，有(1,5)-，(1,5)-，(1,5)-，(3,3)-共4种，若7i j x x -=，有(3,4)-共1种， 若8i j x x -=，有(3,5)-共1种， 故()27622C 7P X ===. 则随机变量X 的分布列为：X0 1 2P3727 27所以X 的数学期望3226()0127777E X =⨯+⨯+⨯=. （ii ）由（i ）知()22236262634(0(1)(2)77777749D X =⨯-+⨯-+⨯-=， 这7名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差分别为1，1，3-，3，1，4-，5-. 随机变量Y 可能的取值为0，1，2，3.Y 0=时，若0i j x x -=，有(1,1)，(1,1)，(1,1)共3种，若1i j x x -=，有(3,4)--，(4,5)--共2种， 故()27550C 21P Y ===； 1Y =时，若2i j x x -=，有(1,3)，(1,3)，(1,3)，(3,5)--共4种，故()27441C 21P Y ===； 2Y =时，若4i j x x -=，有(1,3)-，(1,3)-，(1,3)-共3种，若5i j x x -=，有(1,4)-，(1,4)-，(1,4)-共3种， 故()27622C 7P Y ===； 3Y =时，若6i j x x -=，有(1,5)-，(1,5)-，(1,5)-，(3,3)-共4种，若7i j x x -=，有(3,4)-共1种， 若8i j x x -=，有(3,5)-共1种， 故()27623C 7P Y ===. 则随机变量Y 的分布列为：Y0 1 23P5214212727所以Y 的数学期望542234()012321217721E Y =⨯+⨯+⨯+⨯=.所以()222253443423423411886(0)(1)(2(3212121217217219261D Y =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=， 因为34118861499261<<，所以()()D X D Y <. 19. 已知焦点为F 的抛物线2:2(0)C y px p =>经过点(1,2)M ． （1）设O 为坐标原点，求抛物线C 的准线方程及△OFM 的面积；（2）设斜率为(0)k k ≠的直线l 与抛物线C 交于不同的两点,A B ，若以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线相切，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 【答案】（1）准线为=1x -，1OFM S =△（2）证明见解析，定点(1,0)． 【解析】【分析】（1）由点在抛物线上代入求参数，写出抛物线方程，进而得准线方程，最后求△OFM 的面积； （2）设l 为(0)y kx m k =+≠，联立抛物线并应用韦达定理、中点公式得AB 的中点N 点横坐标，根据N 到准线的距离等于2AB 列方程得0k m +=，即可证结论并确定定点坐标.【小问1详解】因为抛物线22(0)y px p =>过点(1,2)，所以24p =，即2p =． 故抛物线C 的方程为24y x =，焦点(1,0)F ，准线方程为=1x -. 所以112 1.2OFM S =⨯⨯=△ 【小问2详解】设直线l 的方程为(0)y kx m k =+≠．由24y xy kx m⎧=⎨=+⎩ 得：222(24)0k x km x m +-+=，又0∆>有10km ->． 设1111(,),(,),A x y B x y 则12242km x x k -+=，2122m x x k=．设AB 的中点为00(,)N x y ，则120222x x km x k +-==. 所以N 到准线的距离20221k km d x k-+=+=，2AB x =-==，依题意有2AB d =222k km k -+=， 整理得2220k km m ++=，解得0k m +=，满足0∆>．所以直线(0)y kx m k =+≠过定点(1,0)．20. 已知函数()e sin 2xf x x x =-. （1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）求()f x 在区间[1,1]-上的最大值；（3）设实数a 使得()e xf x x a +>对x ∈R 恒成立，写出a 的最大整数值，并说明理由. 【答案】（1）y x =-（2）()max sin12ef x =- （3）2-，理由见解析【解析】【分析】（1）求出函数在0x =处的导数，即切线斜率，求出(0)f ，即可得出切线方程；（2）求出函数在区间[1,1]-上的单调性，求出最值即可；（3）将不等式等价转化为sin e x x a x <-在x ∈R 上恒成立.构造函数()sin e xx x x ϕ=-，利用导数求出函数的单调性和最小值，进而得证.【小问1详解】因为()e sin 2x f x x x =-， 所以()()e sin cos 2x f x x x =+-'，则(0)1f '=-，又(0)0f =，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为y x =-.【小问2详解】令()()()esin cos 2x g x f x x x +'==-， 则()2e cos x g x x '=，当[1,1]x ∈-时，()0g x '>，()g x 在[1,1]-上单调递增.因为(0)10g =-<，()()1e sin1cos120g =+->，所以0(0,1)x ∃∈，使得0()0g x =.所以当0(1,)x x ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减；当0(,1)x x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，又()1esin12e 21f =-<-<，()sin1121e f -=->， 所以()()max sin112e f x f =-=-. 【小问3详解】满足条件的a 的最大整数值为2-.理由如下：不等式()e x f x x a +>恒成立等价于sin ex x a x <-恒成立. 令()sin e x x x x ϕ=-， 当0x ≤时，0ex x -≥，所以()1x ϕ>-恒成立. 当0x >时，令()e x x h x =-，()0h x <，()1e x x h x '-=， ()h x '与()h x 的情况如下： x (0,1)1 (1,)+∞ ()h x '- 0 + ()h x 1e -所以()()min 11eh x h ==-，当x 趋近正无穷大时，()0h x <，且()h x 无限趋近于0， 所以()h x 的值域为1,0e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，因为sin [1,1]x ∈-，所以()ϕx 的最小值小于1-且大于2-.所以a 的最大整数值为2-. 21. 已知有穷数列12:n A a a a ，，，(3)n ≥中的每一项都是不大于n 的正整数.对于满足1m n ≤≤的整数m ，令集合(){}12k A m k a m k n === ，，，，.记集合()A m 中元素的个数为()s m （约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A ，，，，，，，，求(5)A 及(5)s ； （2）若12111()()()n n s a s a s a +++= ，求证：12,,,n a a a 互不相同；（3）已知12,a a a b ==，若对任意的正整数()i j i j i j n ≠+≤，，都有()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，求12n a a a +++ 的值.【答案】（1）(5){478}A =，，，(5)=3s .（2）证明见解析（3）答案见解析【解析】 【分析】（1）观察数列，结合题意得到(5)A 及(5)s ；（2）先得到11()i s a ≤，故12111()()()n n s a s a s a +++≤ ，再由12111()()()n n s a s a s a +++= 得到()1i s a =，从而证明出结论；（3）由题意得i j i a a +=或i j j a a +=，令1j =，得到32a a =或31a a =，当a b =时得到12n a a a na +++= ，当a b ¹时，考虑3a a =或3a b =两种情况，求出答案.【小问1详解】因为4785a a a ===，所以{}(5)4,7,8A =，则(5)=3s ；【小问2详解】依题意()1,12i s a i n ≥=，，， ， 则有11()i s a ≤， 因此12111()()()n n s a s a s a +++≤ ， 又因为12111()()()n n s a s a s a +++= ， 所以()1i s a =所以12,,,n a a a 互不相同.【小问3详解】依题意12,.a a a b ==由()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，知i j i a a +=或i j j a a +=.令1j =，可得1i i a a +=或11i a a +=，对于2,3,...1i n =-成立，故32a a =或31a a =.①当a b =时，34n a a a a ==== ，所以12n a a a na +++= .②当a b ¹时，3a a =或3a b =.当3a a =时，由43a a =或41a a =，有4a a =，同理56n a a a a ==== ，所以12(1)n a a a n a b +++=-+ .当3a b =时，此时有23a a b ==，令13i j ==，，可得4()A a ∈或4()A b ∈，即4a a =或4a b =.令14i j ==，，可得5()A a ∈或5()A b ∈. 令23i j ==，，可得5()A b ∈.所以5a b =.若4a a =，则令14i j ==，，可得5a a =，与5a b =矛盾.所以有4a b =.不妨设23(5)k a a a b k ====≥ ，令1(2,3,,1)i t j k t t k ==+-=-， ，可得1()k A b +∈，因此1k a b +=.令1,i j k ==，则1k a a +=或1k a b +=.故1k a b +=.所以12(1)n a a a n b a +++=-+ .综上，a b =时，12n a a a na +++= .3a a b =≠时，12(1)n a a a n a b +++=-+ .3a b a =≠时，12(1)n a a a n b a +++=-+ .【点睛】数列新定义问题方法和技巧：（1）可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；（2）可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻； （3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；（4）如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念，要将“新”性质有机地应用到“旧”性质上，创造性的解决问题.的。
北京市朝阳区2013届高三第二次综合练习理科数学含答案
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（理工类）2013.5（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合{}0,1,3M =，集合{}3,N x x a a M ==∈，则M N =A.{}0B.{}0,3C. {}1,3,9D. {}0,1,3,9 （2）若12()d 0xmx x +=⎰，则实数m 的值为A ．13-B ．23- C ．1- D ．2- （3）执行如图所示的程序框图．若输出的结果是16，则判断框内的条件是A. 6n >?B. 7n ≥?C. 8n >?D. 9n >?（第5题图）（第3题图）111正视图侧视图俯视图（4）若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与抛物线22y x =+有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是A ．[3,)+∞B ．(3,)+∞C ．(1,3]D ．(1,3) （5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A ．16B ．13 C ．12D ．1 （6）某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有A ．10种B ．12种C ．18种D ．36种（7）已知函数()21(0)xf x a a =⋅+≠，定义函数(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩给出下列命题：①()()F x f x =； ②函数()F x 是奇函数；③当0a <时，若0mn <，0m n +>，总有()()0F m F n +<成立，其中所有正确命题的序号是 A ．②B ．①②C ．③D ．②③（8）点P 是棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -的底面1111A B C D 上一点，则1PA PC的取值范围是A ．1[1,]4-- B ．11[,]24-- C ．[1,0]- D ．1[,0]2- 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. （9）i 为虚数单位，计算3i1i+=+ ． （10）若直线l 与圆2cos ,:12sin x C y θθ=⎧⎨=-+⎩（θ为参数）相交于A ，B 两点，且弦AB 的中点坐标是(1,2)-，则直线l 的倾斜角为 ．（11）如图，PC 切圆O 于点C ，割线PAB 经过圆心O ，4,8PC PB ==，则tan COP ∠= ，△OBC 的面积是 ．（12）某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x 吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨．（13将一个质点随机投放在关于,x y 的不等式组3419,1,1x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是 ．（14）数列{21}n -的前n 项1,3,7,,21n - 组成集合{1,3,7,,21}()n n A n *=-∈N ，从集合n A 中任取k (1,2,3,,)k n = 个数，其所有可能的k 个数的乘积的和为k T （若只取一个数，规定乘积为此数本身），记12n n S T T T =+++ ．例如当1n =时，1{1}A =，11T =，11S =；当2n =时，2{1,3}A =，113T =+，213T =⨯，213137S =++⨯=.则当3n =时，3S = ；试写出n S = ．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. （15）（本小题满分13分） 在△ABC 中， ,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2()2cossin()sin 222A A A f A =π-+-2cos 2A. （Ⅰ）求函数()f A 的最大值；（Ⅱ）若()0,,12f A C a 5π===b 的值．（16）（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，22AD PD EA ===，F ，G ，H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（Ⅰ）求证：FG 平面PED ；（Ⅱ）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小； （Ⅲ）在线段PC 上是否存在一点M ,使直线FM 与直线PA 所成的角为60？若存在，求出线段PM 的长；若不存在，请说明理由.（17）（本小题满分13分） 为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：A DB CPEFGH（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B ”的概率；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X 表示抽到成绩等级为“A 或B ”的学生人数，求X 的分布列及其数学期望EX ； （Ⅲ）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．（18）（本小题满分13分）已知函数()mxf x x =++211（m ≠0），2()e ()ax g x x a =∈R . （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当m >0时，若对任意12,[0,2]x x ∈，12()()f x g x ≥恒成立，求a 的取值范围.（19）（本小题满分14分）已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的右焦点为F (1,0)，短轴的端点分别为12,B B ,且12FB FB a ⋅=-.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点F 且斜率为k (0)k ≠的直线l 交椭圆于,M N 两点，弦MN 的垂直平分线与x 轴相交于点D .设弦MN 的中点为P ，试求DP MN的取值范围．（20）（本小题满分13分）已知实数12,,,n x x x （2n ≥）满足||1(1,2i x i n≤= ，记121(,,,)n i j i j nS x x x x x ≤<≤=∑．（Ⅰ）求2(1,1,)3S --及(1,1,1,1)S --的值； （Ⅱ）当3n =时，求123(,,)S x x x 的最小值； （Ⅲ）求12(,,,)n S x x x 的最小值．注：1i j i j nx x ≤<≤∑表示12,,,n x x x 中任意两个数i x ,j x （1i j n ≤<≤）的乘积之和.北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试答案（理工类）2013.５一、选择题：二、填空题：（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题： （15）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为22()2cossin sin cos 2222A A A Af A =+- sin cos )4A A A π=-=-.因为A 为三角形的内角，所以0A <<π，所以444A ππ3π-<-<. 所以当42A ππ-=，即34A π=时，()f A ………6分（Ⅱ）由题意知())04f A A π=-=，所以sin()04A π-=．又因为444A ππ3π-<-<，所以04A π-=，所以4A π=．又因为12C 5π=，所以3B π=．由正弦定理sin sin a b A B =得，sinsin 33sin sin 4a Bb A π===π． …………13分 （16）（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为F ,G 分别为PB ，BE 的中点，所以FG PE .又FG ⊄平面PED ，PE ⊂平面PED ，所以FG 平面PED . …………4分 （Ⅱ）因为EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，所以PD ⊥平面ABCD ， 所以PD AD ⊥，PD CD ⊥. 又因为四边形ABCD 是正方形， 所以AD CD ⊥.如图，建立空间直角坐标系， 因为22AD PD EA ===,所以D ()0,0,0，P ()0,0,2，A ()2,0,0，C ()0,2,0，B ()2,2,0，(2,0,1)E ．…………5分因为F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点，所以F ()1,1,1，G 1(2,1,)2，H (0,1,1). 所以1(1,0,)2GF =- ，1(2,0,)2GH =- .设1111(,,)x y z =n 为平面FGH 的一个法向量，则1100GF GH ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ,即11111021202x z x z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩， 再令11y =，得1(0,1,0)=n .(2,2,2)PB =- ,(0,2,2)PC =-.设2222(,,)x y z =n 为平面PBC 的一个法向量,则220PB PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n , 即222222220220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，令21z =，得2(0,1,1)=n .所以12cos ,n n =1212⋅⋅n n n n=2. 所以平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为4π. …………9分 （Ⅲ）假设在线段PC 上存在一点M ,使直线FM 与直线PA 所成角为60.依题意可设PM PC λ=,其中01λ≤≤.由(0,2,2)PC =- ,则(0,2,2)PM λλ=-.又因为FM FP PM =+ ,(1,1,1)FP =-- ，所以(1,21,12)FM λλ=---.因为直线FM 与直线PA 所成角为60，(2,0,2)PA =-，所以cos ,FM PA =12，即12=，解得58λ=.所以55(0,,)44PM =-，PM = 所以在线段PC 上存在一点M ,使直线FM 与直线PA 所成角为60，此时4PM =. ………………………………………14分（17）（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）根据统计数据可知，从这30名学生中任选一人，分数等级为“A 或B ”的频率为461013030303+==． 从本地区小学生中任意抽取一人，其“数独比赛”分数等级为“A 或B ”的概率约为13．……………………………………………………………………………………3分 （Ⅱ）由已知得，随机变量X 的可能取值为0，1，2，3．所以0033128(0)()()3327P X C ==⋅=；112312124(1)()()33279P X C ==⋅==；22131262(2)()()33279P X C ==⋅==；3303121(3)()()3327P X C ==⋅=．随机变量X 的分布列为所以80123127272727EX =⨯+⨯+⨯+⨯=． ……………9分 （Ⅲ）设事件M ：从这30名学生中，随机选取2人，这两个人的成绩之差大于20分．设从这30名学生中，随机选取2人，记其比赛成绩分别为,m n ．显然基本事件的总数为230C ． 不妨设m n >，当90m =时，60n =或40或30，其基本事件数为111141073()C C C C ⋅++； 当70m =时，n =40或30，其基本事件数为111673()C C C ⋅+；当60m =时，30n =，其基本事件数为11103C C ⋅； 所以11111111141073673103230()()34()87C C C C C C C C C P M C ⋅+++⋅++⋅==． 所以从这30名学生中，随机选取2人，这两个人的成绩之差大于20分的概率为3487． ……………13分（18）（本小题满分1 3分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为R ，()()()()()()m x m x x f x x x --+'==++2222211111.…………1分 ①当m >0时，当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：所以，函数()f x 的单调递增区间是(,)-11，单调递减区间是(,)-∞-1，(,)+∞1. …………3分②当m <0时，当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：所以，函数()f x 的单调递增区间是(,)-∞-1，(,)+∞1，单调递减区间是(,)-11.……………5分（Ⅱ）依题意，“当m >0时，对于任意12,[0,2]x x ∈，12()()f x g x ≥恒成立”等价于 “当m >0时，对于任意[0,2]x ∈， min max ()()f x g x ≥成立”.当m >0时，由（Ⅰ）知，函数()f x 在[0,1]上单调递增，在[1,2]上单调递减， 因为(0)1f =，2(2)115mf =+>，所以函数()f x 的最小值为(0)1f =.所以应满足max ()1g x ≤. ……………………………………………………………6分因为2()e ax g x x =，所以2()(+2)e ax g x ax x '=. ……………7分 ①当0a =时，函数2()g x x =，[0,2]x ∀∈，max ()(2)4g x g ==，显然不满足max ()1g x ≤，故0a =不成立. ……………8分 ②当0a ≠时，令()0g x '=得，10x =，22x a=-. （ⅰ）当22a-≥，即10a -≤<时， 在[0,2]上()0g x '≥，所以函数()g x 在[0,2]上单调递增，所以函数2max ()(2)4e a g x g ==. 由24e1a≤得，ln 2a ≤-，所以1ln 2a -≤≤-. ……………10分（ⅱ）当202a <-<，即1a <-时, 在2[0,)a -上()0g x '≥，在2(,2]a-上()0g x '<，所以函数()g x 在2[0,)a -上单调递增，在2(,2]a -上单调递减，所以max 2224()()eg x g a a =-=.由2241e a ≤得，2e a ≤-，所以1a <-. ……………11分 （ⅲ）当20a-<，即0a >时,显然在[0,2]上()0g x '≥，函数()g x 在[0,2]上单调递增，且2max ()(2)4e a g x g ==.显然2max ()4e 1a g x =≤不成立，故0a >不成立. ……………12分 综上所述，a 的取值范围是(,ln 2]-∞-. ……………13分 （19）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）依题意不妨设1(0,)B b -，2(0,)B b ，则1(1,)FB b =-- ，2(1,)FB b =- .由12FB FB a ⋅=- ，得21b a -=-.又因为221a b -=，解得2,a b ==.所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……………4分 （Ⅱ）依题直线l 的方程为(1)y k x =-.由22(1),143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(34)84120k x k x k +-+-=.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则2122834k x x k +=+，212241234k x x k -=+. …………6分所以弦MN 的中点为22243(,)3434k k P k k-++. ……………7分所以MN === 2212(1)43k k +=+. ……………9分直线PD 的方程为222314()4343k k y x k k k +=--++， 由0y =，得2243k x k =+，则22(,0)43k D k +，所以DP = …………11分所以224312(1)43DP k k MN k +==++=. ……………12分 又因为211k +>，所以21011k <<+.所以104<<. 所以DP MN的取值范围是1(0,)4. ………………………………………14分（20）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知得222(1,1,)11333S --=-+-=-． (1,1,1,1)1111112S --=----+=-． ……………3分 （Ⅱ）设123(,,)S S x x x =．当3n =时，12312132313(,,)i j i j S S x x x x x x x x x x x ≤<≤===++∑．若固定23,x x ，仅让1x 变动，此时12132323123()S x x x x x x x x x x x =++=++， 因此2323min{(1,,),(1,,)}S S x x S x x ≥-．同理2333(1,,)min{(1,1,),(1,1,)}S x x S x S x ≥-．2333(1,,)min{(1,1,),(1,1,)}S x x S x S x -≥---．以此类推，我们可以看出，S 的最小值必定可在某一组取值1±的123,,x x x 所达到， 于是12311,2,3min{(,,)}k x k S S x x x =±=≥． 当1k x =±（1,2,3k =）时，22221231231[()()]2S x x x x x x =++-++ 212313()22x x x =++-． 因为123||1x x x ++≥，所以13122S ≥-=-，且当121x x ==，31x =-时，1S =-． 因此min 1S =-． ……………8分 （Ⅲ）设121(,,,)n i j i j n S S x x x x x ≤<≤==∑121312321n n n n x x x x x x x x x x x x -=++++++++ .固定23,,,n x x x ，仅让1x 变动，此时2312321()()n n n n S x x x x x x x x x x -=+++⋅+++++ ， 因此2323min{(1,,,,),(1,,,,)}n n S S x x x S x x x ≥- ． 同理2333(1,,,,)min{(1,1,,,),(1,1,,,)}n n n S x x x S x x S x x ≥- ． 2333(1,,,,)min{(1,1,,,),(1,1,,,)}n n n S x x x S x x S x x -≥--- ． 以此类推，我们可以看出，S 的最小值必定可在某一组取值1±的12,,,n x x x 所达到，于是1211,2,,min {(,,,)}k n x k n S S x x x =±=≥ ． 当1k x =±（1,2,,k n = ）时，222212121[()()]2n n S x x x x x x =+++-+++ 2121()22n n x x x =+++- ． ①当n 为偶数时，2n S ≥-， 若取1221n x x x ==== ，12221nn n x x x ++====- ，则2n S =-，所以min 2n S =-． ②当n 为奇数时，因为12||1n x x x +++≥ ，所以1(1)2S n ≥--， 若取12121n x x x -==== ，1112221n n n x x x --++====- ，则1(1)2S n =--， 所以min 1(1)2S n =--． …………………………13分。
2024年北京市东城区高三语文第二次模拟练习卷附答案解析
2024年北京市东城区高三语文第二次模拟练习卷试卷共150分。
考试时长150分钟2024.5一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1－5题。
材料一在民族众多、疆域广袤的中华大地，汉字在统一思想文化观念、传承发扬中华悠久的历史文化传统等方面，发挥着不可替代的重要作用。
中华民族的形成和发展离不开汉字的维系。
汉字形成和发展的时代，正是中华文明形成发展的关键历史时期。
汉字的出现，标志着中华文化进入文明阶段。
汉字记录夏商周的历史文化，传承先秦经典和诸子百家学说，奠定了中华文明的主色调。
秦汉大一统，“车同轨、书同文”巩固了中央集权；汉代以后形成的经学阐释传统，使得以儒家为代表的传统文化核心价值在我国这个多民族国家广泛传播，进而塑造了中华民族大家庭共同的价值体系，形成了巨大的民族凝聚力。
作为一种视觉符号系统，汉字能够适应汉语多方言区交际的需要，形成了跨方言区的汉语书面语系统——雅言。
从雅言到官话再到民族共同语，汉字推动形成了中华民族的巨大向心力和中华文明的持久影响力。
当下，国家通用语言文字是中华民族共同体的重要标志之一，是各民族共享的中华文化符号和中华民族形象，更是铸牢中华民族共同体意识的文化基因。
（取材于霍志刚的文章）材料二“一笔一画皆学问。
”静态地观察每一个汉字，其字形本身就积淀着中华文化的深幽奥秘。
“独体为文，合体为字。
”“文”指独体字，字形本身不能再分割；“字”指合体字，字形可以再分割。
因此，“文”只能“说”，而“字”却可解，“说文解字”之名诚不虚也。
被誉为“文宗字祖”的许慎很早就洞悉了“文字”的奥秘。
越是古老的汉字，尤其是甲骨文、金文等先秦文字，其象形或表意成分越是浓厚，因此蕴含着更多造字时代的文化信息。
比如，彩虹的“虹”字，象形字，甲骨文中作形，像前后两首蜿蜒向下的大虫的样子。
这与虹拥有两首、能够下饮江河之水的传说正相符合。
甲骨文中记载，“有出虹自北，饮于河”，大意是有“虹”从北面出来，在河里饮水。
高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 文
各地解析分类汇编:导数（1）1 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】方程3269100x x x -+-=的实根个数是 A.3 B.2 C.1D.0【答案】C【解析】设32()6910f x x x x =-+-，2'()31293(1)(3)f x x x x x =-+=--，由此可知函数的极大值为(1)60f =-<，极小值为(3)100f =-<，所以方程3269100x x x -+-=的实根个数为1个.选C.2 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】曲线x x y +=331在点⎪⎭⎫ ⎝⎛341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.92 B.91 C.31 D.32【答案】B【解析】2''()+1y f x x ==，在点⎪⎭⎫⎝⎛341，的切线斜率为'(1)2k f ==。
所以切线方程为42(1)3y x -=-，即223y x =-，与坐标轴的交点坐标为21(0,),(,0)33-，所以三角形的面积为11212339⨯⨯-=，选B.3 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】若)2ln(21)(2++-=x b x x f 在），（∞+-1上是减函数，则b 的取值范围是A.[]∞+-，1B.），（∞+-1C.]1-∞-，（D.），（1-∞- 【答案】C【解析】函数的导数'()2b f x x x =-++，要是函数在），（∞+-1上是减函数，则'()02b f x x x =-+≤+，在），（∞+-1恒成立，即2b x x ≤+，因为1x >-，所以210x +>>，即(2)b x x ≤+成立。
设(2)y x x =+，则222(1)1y x x x =+=+-，因为1x >-，所以1y >-，所以要使(2)b x x ≤+成立，则有1b ≤-，选C.4 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若函数(1)4a xy ex -=+（x ∈R ）有大于零的极值点，则实数a 范围是 （ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-【答案】B【解析】解：因为函数y=e （a-1）x+4x ，所以y ′=（a-1）e（a-1）x+4（a ＜1），所以函数的零点为x 0=14lna 1a 1--+，因为函数y=e （a-1）x +4x （x ∈R ）有大于零的极值点，故14lna 1a 1--+＝0，得到a<-3,选B5 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】已知32(),f x ax bx c =++其导函数()f x '的图象如右图，则函数()f x 的极小值是A ．a b c ++B ．84a b c ++C ．32a b +D ．c【答案】D【解析】由导函数()f x '的图象知当0x <时，()0f x '<，当02x <<时，()0f x '>，所以函数()f x 的极小值为(0)f c =，选D.6 【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】已知1()c o s ,f x x x=则()()2f f ππ'+=A ．2π-B ．3πC ．1π-D ．3π-【答案】D【解析】因为1()cos ,f x x x=所以211'()cos sin f x x x xx=--，所以1()f ππ=-，2'()2f ππ=-，所以3()()2f f πππ'+=-，选D.7 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 若a>0,b>0,且函数224)(23---=bx axx x f 在x=1处有极值，则ab 的最大值（）A.2B.3C.6D.9 【答案】D【解析】函数的导数为2'()1222f x x a x b =--，函数在1x =处有极值，则有'(1)1222f a b =--=，即6a b +=，所以6a b =+≥，即9a b ≤，当且仅当3a b ==时取等号，选D.8 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 函数f(x)的定义域为R ，f(-1)=2,对任意x R ∈，2)(/>x f ,则()24f x x >+的解集为( )A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-l)D.(-∞,+∞) 【答案】B【解析】设()()(24)F x f x x =-+,则(1)(1)(24)220F f -=---+=-=，'()'()2F x f x =-，对任意x R ∈，有'()'()20F x f x=->，即函数()F x 在R 上单调递增，则()0F x >的解集为(1,)-+∞，即()24f x x >+的解集为(1,)-+∞，选B.9 【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知)1('2)(2xf x x f +=，则=)0('f .【答案】-4【解析】函数的导数为'()22'(1)f x x f =+，所以'(1)22'(1)f f =+，解得'(1)2f =-，所以2()4f x x x =-，所以'()24f x x =-，所以'(0)4f =-。
2022~2023学年北京市东城区高三(第二次)模拟考试物理试卷+答案解析(附后)
2022~2023学年北京市东城区高三（第二次）模拟考试物理试卷1. 卢瑟福提出原子核式结构模型是为了解释( )A. 粒子散射实验B. 核聚变反应C. 天然放射现象D. 核裂变反应2. 下列说法正确的是( )A. 液体分子的无规则运动称为布朗运动B. 分子间距离减小时，分子间的作用力也减小C. 物体从外界吸收热量，其内能不一定增加D. 物体温度升高，每个分子热运动的动能均增大3. 汽车以的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方20m处有障碍物，立即刹车，汽车恰好停在障碍物前。
已知驾驶员反应时间为，汽车运动的图像如图所示。
在刹车过程中，汽车的加速度大小为( )A. B. C. D.4. 下列说法正确的是( )A. 在空气中，可见光和超声波传播速度相同B. 电磁波和机械波都需要介质才能传播C. 无线电波和紫外线都可以发生偏振现象D. 红外线的波长比X射线的波长短5. 某光源发出的光由不同波长的光组成。
不同波长的光的强度表示光的强弱如图所示。
使金属恰好发生光电效应的光的波长，称为极限波长。
表中为一些金属的极限波长。
用该光源照射表中金属表面，则( )材料铂钨钠极限波长196274542A. 只有钠表面有电子逸出B. 只有铂表面有电子逸出C. 钨、铂表面均有电子逸出D. 铂、钨、钠表面均有电子逸出6. 如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为的斜面匀速向上运动。
已知重力加速度为g，不计空气阻力。
下列说法正确的是( )A.木箱所受合力大小为B. 斜面对木箱的支持力大小为C.斜面对木箱的摩擦力大小为D. 斜面对木箱作用力的合力大小为7. 图示为一颗人造地球卫星发射过程的简化示意图。
卫星先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。
轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。
下列说法正确的是( )A. 卫星在轨道1上运行时，向心力始终不改变B. 卫星在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期C. 卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中，速度越来越大D. 不论在轨道2运行还是在轨道3运行，卫星在Q点的加速度都相同8. 如图甲所示，轻弹簧的一端固定，另一端连接一个有孔的小球球下固定有笔头，小球套在光滑的杆上，沿水平方向做简谐运动。
2013年北京市东城区高三语文一模试题及参考答案
2013年北京市东城区高三语文一模试题及参考答案一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是A．内敛各持己见干涸（h）岿（ku）然不动B．沉缅伶牙俐齿恪（g）守一蹴（c）而就C．诙谐大放獗词媲（p）美远见卓（zhu）识[:学|科|网Z|X|X|K]D．蜇伏迥然不同蜕（tu）变泰然处（ch）之2．下列句子中，加点的成语使用不恰当的一项是A．我国外交部发言人在例行记者会上表示，中方有关部门在中国管辖的海域设置浮标，目的是进行海上气象观测，此举无可非议。
B．在城市的公厕供给量还未能满足老百姓需求的情况下，部分地区过分追求定量化的公厕卫生考核标准，这种做法无疑是本末倒置。
C．针对我国一些地方炫耀消费蔚为大观，造成粮食大量浪费的不良现象，一些网友自发组织起“光盘行动”，号召人们杜绝餐桌上的浪费。
D．因为没有统一标准，各家电影院对儿童观看电影的优惠幅度不一，对于这种各行其是的做法，许多家长希望能有一个规范的标准。
3．下列句子中，没有语病的一项是A．教育专家提醒家长不要经常训斥孩<img ALT="2013高考东城一模<wbr>北京市东城区2013届高三第二学期高三综合练习（一）<wbr>语<wbr>文<wbr>试&n" TITLE="2013高考东城一模<wbr>北京市东城区2013届高三第二学期高三综合练习（一）<wbr>语<wbr>文<wbr>试&n" HEIGHT="2" WIDTH="4" />子，这样时间久了，会使孩子感到厌烦并产生抵触情绪，等真正需要讲明道理时，反而产生不良后果。
B．日前，“感动中国”2012年度人物评选揭晓，获奖者中既有人们熟悉的英模，也有基层的平凡百姓，他们的事迹都强烈引起了社会反响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市东城区2013届高三第二次模拟考试 语文试题 一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。 1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是【答案】C A．斑马线 宵壤之别 湖泊(pō) 一柱擎(jīng)天 B．吃工夫 胶柱鼓瑟 针砭(biān) 暴戾恣睢(zuī) C．集大成 噤若寒蝉 瞠(chēng)目 诘(jí)屈聱牙 D．纪录片 前踞后恭 悖谬(miù) 飞灾横(héng)祸 【解析】字形：A．宵 → 正字 →：霄。 B．工 → 正字 →：功。 D．踞→ 正字 →：倨。
字音：A．擎jīng → 正音 →：qíng。B．睢zuī→ 正音 →：suī。D．横héng→ 正音 →：hèng。
2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是【答案】B A．由于整体实力不济，所以尽管拥有超级巨星马布里，北京男篮还是被本赛季最大的黑马山东男篮横扫，止步四强，未能重蹈覆辙，再获总决赛冠军。
B．微博已成为一种新型营销方式，喜欢且敢于尝鲜的家电企业纷纷涉足，消费者也对这一方式充满了兴致，一时间，家电微博营销大有风生水起之势。
C．面对小区居民吃水难的问题，相关部门应相互协商，挖空心思，积极行动，尽快拿出切实可行的方案，群众利益无小事，更何况是吃水难这样的大事。
D．新闻记者的新闻敏感，表现为他们具有锐利而敏捷的观察力，能够在纷繁复杂的社会现象中捕风捉影，迅速而准确地反映现实生活的主流和本质。
【解析】A．重蹈覆辙：重新走上翻过车的老路。比喻不吸取教训，重犯以前的错误。贬义。B．风生水起：比喻事情做得特别好，一定的时间里就发展得特别快，迅速壮大起来或是产生意料之外的效果。C．挖空心思：形容费尽心思，想尽一切办法。D．捕风捉影：风和影子都是抓不着的。比喻说话做事没有丝毫事实根据。
3．下列句子中，没有语病的一项是【答案】D A．建设发展航空母舰，不光要有战略决心和信心，更要基于健全的国防工业体系，说白了，这是一个国家综合国力的体现，也是一个大国不可或缺的国防利器。
B．能否实现政企分开，既要求“政”克服过度干预的冲动，管住“看得见的手”，也要求“企”转变经营思路，建立起现代企业制度，形成良性的市场竞争环境。
C．绿色印刷是指采用环保材料和工艺，印刷过程中产生的污染少，节约资源和能源，印刷品废弃后易于回收并循环利用，可自然降解，对生态环境影响较小。
D．蕴含着丰富历史文化内容的中华民族传统节日，在提高人们的文化素质，维护社会公德，增强民族凝聚力，进行爱国主义教育等方面的作用不可低估。
【解析】A．表意不明。“这”是指“航空母舰”，还是“国防工业体系”。应为“这是一个国家综合国力的体现，尤其是对于大国来说，航母更是不可或缺的国防利器”。B．表意不明，一面对两。C．成分残缺。缺宾语，应在“较小”后加“的印刷方式”。
4．下列对联对应的人物，全都正确的一项是【答案】A ①气备四时，与天地日月鬼神合其德；教垂万世，继尧舜禹汤文武人之师。 ②万顷重湖悲去国；一江千古属斯人。 ③于文章无甚解，会意此心，浮华洗尽；得山水有清音，就荒三径，归去来兮。
④拜堂堂父子，三君文章与北宋争传，中原雄视无他手；看滚滚江流，一代人物是西川特出，山水英奇在此眉。
⑤译著尚未成功，惊闻陨星，中国何人领呐喊；先生已经作古，痛忆旧雨，文坛从此感彷徨。
A．孔子 屈 原 陶渊明 “三苏” 鲁迅 B．孟子 屈 原 陶渊明 “三曹” 郭沫若
C．孔子 白居易 谢灵运 “三苏” 鲁迅 D．孟子 白居易 谢灵运 “三曹” 郭沫若
5．下列依次在①②③处填入的词语和句子，语意和衔接都最恰当的一项是【答案】D 曾经 ① 于内蒙古蓝旗金莲川草原的元上都是元朝的开国都城。 ② ，由联合国教科文组织于2012年6月29日正式列入《世界遗产名录》，它的历史价值和文化价值正在被逐步 ③，其旅游资源也在被进一步开发之中。
A．①矗立 ②这个草原都城的遗址在七个世纪前闻名于世 ③开掘
B．①耸立 ②这个在七个世纪前闻名于世的草原都城的遗址 ③开掘
C．①耸立 ②这个草原都城的遗址在七个世纪前闻名于世 ③挖掘
D．①矗立 ②这个在七个世纪前闻名于世的草原都城的遗址 ③挖掘
二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。阅读下面的文言文，完成6—9题。
辛巳二月，余将登黄山，憩余抡仲之桃源庵。日将夕矣，微雨霡霂①，四山无人，白龙潭水撞耳如悬霤②，顾而乐之。谓同游吴去尘曰：“此时安得一二高人逸士，剥啄款门，为空谷之足音乎？”俄而，篱落间飒拉有声，屐齿特特然，则邵幼青偕其叔梁卿，俨然造焉。再拜而起曰：“吾两人宿舂粮，从夫子于白岳而不及也，今乃得追杖屦于此。”皆出其诗以求正焉。越翌日，余登山憩文殊院，幼青踵至，曰：“梁卿肥，不便登顿，至慈光寺而反，吾亦从此而止。明日遥望天都峰顶，如昔人登莲华峰，以白烟一缕为信，摇手一笑耳。”
余语去尘：“新安城市，浩如尘海，得二邵君，差足妆点物色，他日可以为美谈也。”问二邵诗云何，余曰：“古云诗人，不人其诗而诗其人者，何也？人其诗，则其人与其诗二也，寻行而数墨，俪花而斗叶，其于诗犹无与也。诗其人，则其人之性情诗也，形状诗也，衣冠笑语，无一而非诗也。吾与子游芗村、药谷之间，山重水袭，溪回谷转，青鞋布袜，杳然尘埃之外。于斯地也，穿烟岚，穴云气，扶杖而追寻。司空表圣之论诗曰：‘晴雪满竹，隔溪渔舟。可人如玉，步屧寻幽。’吾之遇二邵于斯也，表圣之所云，显显然在心目间，称之曰诗人焉其可矣。吾游黟山，不获见桃花如扇，竹叶如笠，松花如纛，得二诗人于芗村、药谷之间，夫然后而知诗，夫然后而知诗人，兹游之所得奢矣。”去尘告我曰：“幼青以求序故，典妇一钗，赁舟过虞山，食尽反矣，幸有以慰。”余曰：“诺。”遂书之以为序。
幼青肤清貌癯，如羽人道流。其诗少摹长吉，晚师香山，骨气清稳，非以割剥为能事也。海内能诗者知之，余不具列焉。（取材于钱谦益《邵幼青诗草序》）
注释：①霡霂（mài mù）：小雨连绵。②悬霤（liù）：雨水从屋檐流下。 6．下列语句中，加点词的解释不正确的一项是【答案】B【解析】宿：夜晚
A．顾而乐之 顾：回头看 B．吾两人宿舂粮 宿：准备
C．幼青踵至 踵：跟随 D．食尽反矣 反：通“返”，回去
7．下列各组语句中，加点的词意义和用法都相同的一组是【答案】C A．①皆出其诗以求正焉 ②常以身翼蔽沛公 B．①则其人之性情诗也 ②此则岳阳楼之大观也
C．①表圣之所云 ②道之所存，师之所存也 D．①余不具列焉 ②不入虎穴，焉得虎子
【解析】A．以：介词，①拿；②用。 B．则：连词，①那么；②就。 C．所：①②助词，所„的情况。D．焉：①语气词，用于句末，了；②代词，哪里，怎么。
8．下列语句的括号中是补出的词语，补出后不符合文意的一项是【答案】D【解析】“吾”应为“之”。
A．（余）憩余抡仲之桃源庵 B．今（乃）得追杖屦于此 C．（去尘）问二邵诗云何 D． 幸有以慰（吾） 9．下列的理解和分析，不符合文意的一项是【答案】A【解析】不是“偶遇”。应是邵幼青和他的叔叔邵梁卿。
A．作者游览黄山，途中碰到阴雨天气，借宿于余抡仲的桃花庵，在那里偶遇邵幼青。
B．邵梁卿因身体原因只走到慈光寺，邵幼青在到达文殊院后，也不准备再往上攀登。
C．在与去尘的对话中，作者阐释了“诗其人”的诗歌创作理论，称二邵为真正的诗人。
D．了解了邵幼青的诚意，又因为激赏他的性情品格，作者欣然命笔，为其诗集作序。
三、本大题共5小题，共24分。 10．把上文中画波浪线的句子翻译成现代汉语。（4分） ①衣冠笑语，无一而非诗也。【译文】衣服帽子笑声话语，没有一样不是诗。 ②遂书之以为序。 【译文】（我）于是写下了这篇文字作为序言。 阅读下面这首词，完成11、12题。 临江仙·信州作·晁补之① 谪宦江城无屋买，残僧野寺相依，松间药臼竹间衣。水穷行到处，云起坐看时。
一个幽禽②缘底事，苦来醉耳边啼，月斜西院愈声悲。青山无限好，犹道不如归。
注：1晁补之：北宋词人。本词作于作者贬官监信州酒税时，词中的“江城”即信州。2幽禽：指杜鹃，又名子规。
11．下列的理解和赏析，不正确的一项是【答案】B【解析】“林间隐居图”错。
A．首二句写作者在信州时物质条件窘迫：无钱购房，只能在荒僻的野寺与僧人居住。
B．“松间”句从动态的角度描绘出一幅林间隐居图：每天采药、捣药，在竹间晾晒衣服。
C．“一个”三句从幽禽入手写自己的心境，“苦”“悲”二字直接表达了贬谪异乡的心态。
D．作者在末两句借用杜鹃的叫声，抒发自己思归的迫切心情，既新颖巧妙又含蓄生动。
12．“水穷”二句从王维《终南别业》中的诗句“行到水穷处，坐看云起时”化用而来，试比较二者所表达的不同情感。（4分）
中岁颇好道，晚家南山陲。 兴来每独往，胜事空自知。 行到水穷处，坐看云起时。偶然值林叟，谈笑无还期。 ——王维《终南别业》
【试卷答案】王维的诗句，首先是他在悠闲地“行”，悠闲地“看”，在不经意间走到了水的源头，又漫无目的地看着云起云散，自在之情不言而喻。而晁补之的词句，则是他刻意去“行”去“看”，作者想“行”却已到了水穷处，想“看”却只有云起云散，表达的是一种山穷水尽的困窘之感。