江苏大学 物理练习册答案13

练习 十三

一、选择题：

1．D ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．B

二、填空题：

1．RT M M pV mol

=，nkT p =，玻尔兹曼 2．相同，不同，相同，不同，相同

3．自由，弹性，质点

4．pa 103.23⨯

5．kT 2

3，气体分子热运动平均平动动能 6．114，23104.2-⨯

三、计算题

1．解：根据题意，管顶部氦气体积

453(0.120.760.60) 2.010 5.610(m )V --=+-⨯⨯=⨯

管顶部氦气压强

4(0.760.60)mHg 2.1310Pa p =-=⨯ 由理想气体状态方程mol

M pV RT M =可得，管内的氦气质量 456mol 2.1310 5.6100.004 1.9110(kg)8.31(27273)

pVM M RT --⨯⨯⨯⨯===⨯⨯+

2．解：同温度下，氧气分子的平均平动动能等于氢气分子的平均平动动能，即

21k 6.2110J ε-=⨯ 根据分子的平均平动动能与温度的关系式k 32

kT ε=，氧气的温度

21

k 2322 6.2110300K 33 1.3810

T k ε--⨯⨯===⨯⨯ 氧气的方均根速率

24.8310m/s =

==⨯ 3．解：（1）根据理想气体状态方程mol M pV RT M =

，得 mol M RT p M V

=

气体压强变为原来的倍数为 22111227317713273270.5

p T V p T V +==⨯=+ （2）根据分子平均平动动能公式kt 32

kT ε=，分子平均平动动能变为原来的倍数为 2kt 21kt 1273177 1.527327

T T εε+===+

=

1.22==≈

4．解：1mol 水蒸汽的内能为RT E 261=

，1mol 氢气的内能为252E RT =，0.5mol 氧气的内能为3155224

E RT RT =⨯= 此过程中内能的增量

23134E E E E RT ∆=+-=

5．解：（1）由理想气体状态方程mol M pV RT M =和内能公式mol 52

M E RT M =，得 2

5322 6.7510 1.3510Pa 55210

E p V -⨯==⨯=⨯⨯ （2）由内能公式52E N kT =和分子的平均平动动能公式k 32

kT ε=，得 2

21k 2233 6.75107.510J 55 5.410

E N ε-⨯==⨯=⨯⨯ 由内能公式52

E N kT =，得 2

222322 6.7510362K 55 5.410 1.3810

E T Nk -⨯==⨯=⨯⨯⨯

6．解：设去掉隔板前，氦气的分子数为1N 、温度为1T ，氧气的分子数为2N 、温度为2T 。根据理想气体内能公式2i E N kT =，氦气的内能11132

E N kT =，氧气的内能22

252E N kT =，设去掉隔板两种气体混合后温度为T ，混合气体的内能 kT N kT N E 2

52321+= 氦气和氧气混合前后总的内能保持不变，所以有 2211212

5232523kT N kT N kT N kT N +=+ 解得，两种气体混合后的温度

2

5232523212211N N T N T N T ++=25232523212121++=N N T T N N ① 根据理想气体状态方程p nkT =，混合前氦气的压强111kT n p =，氧气的压强222kT n p =，根据题意12p p =，即得1122n kT n kT =，或者1221

n T n T =。

混合前，两种气体的体积相等，得

111222

N nV n N n V n == 所以有

1221

N T N T = ② 将式②代入式①，求得两种气体混合后的温度为

12121221121221213535222288250310284(K)353535331052502222

N T T T T T N T TT T N T T T N T ++⨯⨯====≈+⨯+⨯++