龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期中教学质量检查
2014-2015年福建省龙岩市长汀县汀西南片九年级上学期期中数学试卷及参考答案
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．（4分）下列关于一元二次方程x2﹣2x=1的各项系数说法正确的是（）A．二次项系数为0 B．一次项系数为2C．常数项为1 D．以上说法都不对2．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．3．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=64．（4分）下图中属于中心对称图形的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）5．（4分）已知二次函数y=﹣2（x+1）2+4，则（）A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为直线x=1C．其最大值为4D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减少6．（4分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣2（x﹣1）2+37．（4分）一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A．12人B．18人C．9人 D．10人8．（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1969．（4分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°10．（4分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8 C．2D．2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）方程x2﹣2x=0的解为．12．（3分）已知点P（2，1）和点Q关于原点对称，则Q点坐标．13．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为10，CD=4，那么AB的长为．15．（3分）二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是．16．（3分）已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为．17．（3分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．三．解答题（本大题共8小题，共89分）18．（12分）解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）x（2x+3）=4x+6．19．（10分）已知方程5x2+kx﹣6=0的一根是2，求它的另一根及k的值．20．（9分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．①将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得△A1B1C1，画出旋转后的图形．②写出△ABC和△A1B1C1的各个顶点坐标．21．（10分）某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t﹣gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升．（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．22．（10分）已知：如图，△ABC的外接圆⊙O，弦BC的长为4，∠A=30°，求圆心O到BC的距离．23．（12分）百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）如果每件降价3元，那么平均每天可售出几件？（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC=AE；（2）求△ABC外接圆的半径．25．（14分）如图抛物线y=x2+2x+1+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PB+PC的值最小，若存在，求此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．（4分）下列关于一元二次方程x2﹣2x=1的各项系数说法正确的是（）A．二次项系数为0 B．一次项系数为2C．常数项为1 D．以上说法都不对【解答】解：把方程化成一般形式得到：x2﹣2x﹣1=0，则二次项系数是1，一次项系数是﹣2，常数项是﹣1，故选D．2．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得：a=﹣1．故选：B．3．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．4．（4分）下图中属于中心对称图形的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）【解答】解：（1）（4）不是中心对称图形．故错误；（2）（3）是中心对称图形．故正确；故选：B．5．（4分）已知二次函数y=﹣2（x+1）2+4，则（）A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为直线x=1C．其最大值为4D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减少【解答】解：A、a=﹣2＜0，图象开口向下，故A错误；B、其图象的对称轴为直线x=﹣1，故B错误；C、顶点坐标是（﹣1，4）最大值为4，故C正确；D、a＜0，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故D错误；故选：C．6．（4分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3【解答】解；将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y=﹣2（x﹣1）2+3，故选：D．7．（4分）一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A．12人B．18人C．9人 D．10人【解答】解：设这个小组有n人×2=72n=9或n=﹣8（舍去）故选：C．8．（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选：C．9．（4分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°【解答】解：∵∠BOC=110°∴∠A=∠BOC=×110°=55°又∵ABDC是圆内接四边形∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°﹣55°=125°故选：D．10．（4分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8 C．2D．2【解答】解：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4，设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r﹣2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r﹣2）2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE===6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE===2．故选：D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）方程x2﹣2x=0的解为x1=0，x2=2．【解答】解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，x1=0 或x2=2．故答案为：x1=0，x2=2．12．（3分）已知点P（2，1）和点Q关于原点对称，则Q点坐标（﹣2，﹣1）．【解答】解：∵点P（2，1）和点Q关于原点对称，∴Q点坐标（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．13．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞﹣1且k≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）=4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0∴k≠0，∴k的取值范围是：k＞﹣1且k≠0．故答案为：k＞﹣1且k≠0．14．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为10，CD=4，那么AB的长为16．【解答】解：连接OA，∵OC=10，CD=4，∴OD=6，在Rt△OAD中，OD2+AD2=OA2，∴62+AD2=102，∴AD=8，∵OC⊥AB，∴AB=16．故答案为：16．15．（3分）二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是2．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣2x+3可化为y=（x﹣1）2+2的形式，∴二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是2．16．（3分）已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为2或8．【解答】解：①当圆心在三角形内部时，BC边上的高AD=+5=8；②当圆心在三角形外部时，BC边上的高AD=5﹣=2．因此BC边上的高为2或8．17．（3分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．【解答】解：依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）=﹣1，∴交点坐标为（﹣1，0）∴当x=﹣1或x=3时，函数值y=0，即﹣x2+2x+m=0，∴关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．故答案为：x1=﹣1或x2=3．三．解答题（本大题共8小题，共89分）18．（12分）解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）x（2x+3）=4x+6．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣2=0，x2﹣2x=2，x2﹣2x+1=2+1，（x﹣1）2=3，x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣；（2）x（2x+3）=4x+6，x（2x+3）﹣2（2x+3）=0，（2x+3）（x﹣2）=0，2x+3=0，x﹣2=0，x1=﹣，x2=2．19．（10分）已知方程5x2+kx﹣6=0的一根是2，求它的另一根及k的值．【解答】解：设它的另一根为x1，根据题意得x1+2=﹣，x1×2=﹣，解得x1=﹣，k=﹣7．20．（9分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．①将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得△A1B1C1，画出旋转后的图形．②写出△ABC和△A1B1C1的各个顶点坐标．【解答】解：①△A1B1C1如图所示；②A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2），A1（3，2），B1（1，4），C1（2，1）．21．（10分）某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t﹣gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升．（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．【解答】解：（1）依题意将g=﹣10米/秒2，v0=20米/秒，h=15米代入数据，得：15=20t﹣5t2∴t2﹣4t+3=0，即：（t﹣1）（t﹣3）=0∴t=1或t=3又∵0＜t≤2∴t=1；（2）爆竹处于上升阶段．h=20t﹣5t2=﹣5（t2﹣4t+4）+20=﹣5（t﹣2）2+20当t=2时，爆竹达到最高点．则在1.5s～1.8s内爆竹处于上升阶段．22．（10分）已知：如图，△ABC的外接圆⊙O，弦BC的长为4，∠A=30°，求圆心O到BC的距离．【解答】解：连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，∵∠A=30°，∴∠BOC=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=4，∴OD=OB•sin60°=4×=2，即圆心O到BC的距离为2．23．（12分）百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）如果每件降价3元，那么平均每天可售出几件？（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？【解答】解：（1）根据题意得：20+3×2=20+6=26（件），则平均每天可售出26件；（2）设每件童装应降价x元，根据题意得：（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，即（x﹣20）（x﹣10）=0，解得：x=20或x=10，根据题意得到扩大销售量，增加盈利，减少库存，故x=10舍去，∴每件童装应降价20元；（3）设盈利为y元，根据题意得：y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x ﹣15）2+1250，则当x=15元时，y达到最大，最大利润为1250元．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC=AE；（2）求△ABC外接圆的半径．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，且∠ACB为圆O的圆周角（已知），∴AD为圆O的直径（90°的圆周角所对的弦为圆的直径），∴∠AED=90°（直径所对的圆周角为直角），又∵AD是△ABC的∠BAC的平分线（已知），∴∠CAD=∠EAD（角平分线定义），∴CD=DE（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等），在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE（全等三角形的对应边相等）；（2）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，∴AB===13，∴△ABC外接圆的半径=AB=×13=．25．（14分）如图抛物线y=x2+2x+1+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PB+PC的值最小，若存在，求此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+1）2+k与y轴交于点C（0，﹣3），∴﹣3=1+k，∴k=﹣4，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2﹣4，∴抛物线的对称轴为：x=﹣1；（2）存在．如图1，连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PB+PC的值最小，当y=0时，（x+1）2﹣4=0，解得：x=﹣3或x=1，∵A在B的左侧，∴A（﹣3，0），C（0，﹣3），设直线AC的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣3，当x=﹣1时，y=﹣（﹣1）﹣3=﹣2，∴点P的坐标为：（﹣1，﹣2）；（3）①如图2，设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），∵AB=4，=×4×|（x+1）2﹣4|=2|（x+1）2﹣4|，∴S△AMB∵点M在第三象限，∴S=8﹣2（x+1）2，△AMB∴当x=﹣1时，即点M的坐标为（﹣1，﹣4）时，△AMB的面积最大，最大值为8；②设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），如图3，过点M作MD⊥AB于D，S四边形ABCM=S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD=×3×1+×（3+x）×[4﹣（x+1）2]+×（﹣x）×[3+4﹣（x+1）2]，=﹣（x2+3x﹣4）=﹣（x +）2+，当x=﹣时，y=（﹣+1）2﹣4=﹣，当点M （﹣，﹣）时，四边形AMCB 的最大面积，最大是．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
福建省龙岩市上杭三中2014_2015学年七年级地理上学期期中试卷(含解析)新人教版
2014-2015学年福建省龙岩市上杭三中七年级（上）期中地理试卷一、单项选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共50分）1．小晨在地理学习中，提出了下列问题．这些问题中不属于地理问题的是（）A．我们这里为什么广泛种植水稻，居民以米饭为主食B．学校的作息时间，一年中为什么要作几次变动C．昔日的海洋如今为什么变成了高耸的山峰D．我国教师节为什么定在每年的9月10日【考点】地理常识．【专题】生态环境类简答题；地球的自转与公转．【分析】我们生活在地理环境之中，地理知识就在我们身边．一年里为什么会有春夏秋冬四季的变化？为什么有的地方沙海茫茫，有的地方碧波荡漾？昔日的海洋如今为什么变成了高耸的山峰？酷寒的南极大陆为什么沉睡着万顷煤田？为什么有的地方城市密集，有的地方人迹罕至？【解答】解：关于地理的问题有很多很多，我们学习了地理，就有可能找到这些问题的答案．如我们这里为什么广泛种植水稻，居民以米饭为主食？学校的作息时间，一年中为什么要作几次变动？昔日的海洋如今为什么变成了高耸的山峰？都是地理研究的范畴．而我国教师节为什么定在每年的9月10日？这个问题是政府行为，不是地理研究的内容．故选：D．【点评】考查地理学的研究及应用，要理解记忆．2．读“中秋月饼味浓•情浓”图，这说明地理与之相关联的是（）A．日常生活 B．生产建设 C．民风民俗 D．科学研究【考点】地理常识．【专题】示意图；地球的自转与公转．【分析】地理在呈现世界千姿百态的自然风光的同时，又给我们展示了各地风土人情的绚丽画卷：不同的种族与民族、多样的语言与服饰、各具特色的文化与宗教、体现地域特点的民情与风俗．【解答】解：月饼是久负盛名的汉族传统小吃，深受中国人民喜爱．月饼圆又圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋节这一天是必食之品．古代月饼被作为祭品于中秋节所食．据说中秋节吃月饼的习俗于唐朝开始．北宋之时，在宫廷内流行，但也流传到民间，当时俗称“小饼”和“月团”．发展至明朝则成为全民共同的饮食习俗．故选：C．【点评】考查地理与风土人情的关系，要理解记忆．3．下列现象与“地理”没有直接关联的是（）A．夏天我们家乡昼长夜短 B．电子产品更新换代很快C．福建沿海常受台风影响 D．广西的甘蔗种植面积广【考点】地理常识．【专题】生态环境类简答题；地球的自转与公转．【分析】一年里为什么会有春夏秋冬四季的变化？为什么有的地方沙海茫茫，有的地方碧波荡漾？昔日的海洋如今为什么变成了高耸的山峰？酷寒的南极大陆为什么沉睡着万顷煤田？为什么有的地方城市密集，有的地方人迹罕至？【解答】解：关于地理的问题有很多很多，我们学习了地理，就有可能找到这些问题的答案．夏天我们家乡昼长夜短、福建沿海常受台风影响、广西的甘蔗种植面积广都与地理密不可分，而电子产品更新换代很快是科技进步的表现，与地理无关．故选：B．【点评】考查地理学的研究及应用，要理解记忆．4．下列地理事物与其类别的连线，正确的是（）A．上杭紫金山金矿区﹣﹣交通 B．古田红色旅游景区﹣﹣经济C．客家母亲河汀江﹣﹣地形D．上杭南岗工业区﹣﹣水系【考点】我国主要旅游景点．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的文化特色和旅游业．【分析】现代经济发展虽然对自然条件的依赖性有所减弱，但由于受产业传统和其它社会因素的影响，各国各地区仍表现出一些各具特色的经济地域类型；市场环境、国家政策、经济发展水平、科技投入包括资金投入与人力资源投入，企业制度与企业规模等等发生影响都会对某种产业产生影响．【解答】解：正确的组合是：上杭紫金山金矿区﹣﹣地形，古田红色旅游景区﹣﹣经济，客家母亲河汀江﹣﹣水系，上杭南岗工业区﹣﹣交通．故选：B．【点评】本题考查影响产业发展的因素，理解答题即可．5．将图示景观物视为国家“功臣”的国家是（）A．荷兰 B．西班牙C．中国 D．美国【考点】世界上的国家和地区概况．【专题】示意图；发展中国家发达国家与国际合作．【分析】欧洲西部的自然和人文旅游资源异常丰富．挪威陡峻幽深的峡湾、瑞士冰雪皑皑的山峰、西班牙阳光灿烂的海滩、法国景色如画的田园、风光旖旎；千年古都罗马、音乐之都维也纳、艺术之都巴黎，精湛典雅；古老的城堡、庄严的教堂、为数众多的博物馆，风格各异；西班牙的斗牛场、意大利的狂欢日以及慕尼黑的啤酒节．【解答】解：从图中看出为风车；荷兰濒临北海，地势低洼，湖泊沼泽众多，是一个“低地之国”，有1/4的土地低于海平面，因此常常受到海潮的侵袭．于是，人们筑坝围堤，与海争地，发明了抽水风车，并逐渐得到普及，因此“风车”是荷兰的功臣．故选：A．【点评】本题考查欧洲西部的旅游业．6．如图所示“因纽特人及冰屋”，反映出的地理环境特点是（）A．气候寒冷 B．高温多雨 C．夏热冬凉 D．气候温和【考点】聚落与自然环境的关系．【专题】示意图；聚落．【分析】聚落位置、形态和建筑特色与地理环境有密切的关系．【解答】解：北极地区气候寒冷，当地的因纽特人就地取材用冰块建造了冰屋居住，保温功能很好．故选：A．【点评】聚落与自然环境的关系是重要的考点，应理解记忆，重点掌握．7．白天你在晴朗的野外活动时，确定方向的地理事物应选择（）A．河流流向 B．公路走向 C．风向 D．太阳【考点】在地图上表示方向的基本方法及应用．【专题】地理探究类开放题；地图的要素．【分析】地图上的方向有不同的表示方式．在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的指向一般为北方；在有经纬网的地图上，用经纬网定向，纬线指示东西方向，经线指示南北方向；没有指向标与经纬网的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向．【解答】解：在野外辨别方向的方法很多．如用指南针定方向；利用北极星定方向；根据太阳的东升西落定方向，在森林中，用树木的叶子的稀密程度定方向，积极观察周围的地形来判断正确位置等．白天你在晴朗的野外活动时，可利用太阳来辨别方向．故选：D．【点评】本题主要考查在野外方向的判读方法．8．下列指南针中N、S、E、W四个字母所标注的方向，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在地图上表示方向的基本方法及应用．【专题】课本知识迁移类开放题；地图的要素．【分析】地图上的方向有不同的表示方式．在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的指向一般为北方；在有经纬网的地图上，用经纬网定向，纬线指示东西方向，经线指示南北方向；没有指向标与经纬网的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向．【解答】解：一般来说，地平面上有东、南、西、北四个基本方向．东用字母E表示，南用字母S表示，西用字母W表示，北用字母N表示，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向．根据题意．故选：A．【点评】本题主要考查了地图上判断方向的方法，掌握各种方向的判断方法后，理解解答即可．9．小欢手持地图，面朝北极星时，她的左手所示方向是（）A．东方 B．西方 C．南方 D．北方【考点】在地图上表示方向的基本方法及应用．【专题】情境文字材料题；地图的要素．【分析】某人面向北极星（北方），打开双手就是面向北方，从而可以确定其它方向．【解答】解：某人面向北极星（北方），打开双手就是面向北方，背对着的方向是南方，左手指向西方，右手指向东方．故选：B．【点评】此题主要考查学生实际生活中的方向，辨别方向．10．就读于上杭一中的小悦想在地图上找到学校的位置．下列四幅地图中最有可能的是（）A．上杭县地形图 B．上杭县城区图 C．上杭县政区图 D．上杭县气候图【考点】电子地图和影像地图．【专题】生态环境类简答题；地图的要素．【分析】地图是学习地理必不可少的工具．人们从地图上可以直接获得大量有用的地理信息．我们要掌握使用地图的方法，在日常生活中养成经常读图、用图和收集地图的好习惯．【解答】解：在庞大的地图家族中，有自然地图和社会经济地图．自然地图包括地形图、气候图、水文图、植被图等，社会经济地图包括工业图、农业图、商业图、交通图、人口分布图等．日常生活中，我们应根据实际需要选择合适的地图．就读于上杭一中的小悦想在地图上找到学校的位置，可以查看上杭县城区图．故选：B．【点评】考查地图的应用，要理解记忆．11．如果您去深圳“世界之窗”游览，想了解“世界之窗”全貌，以便安排游览路线．采取的最佳方法是（）A．询问去过“世界之窗”游览的同学B．向“世界之窗”管理人员了解询问C．查看“世界之窗”景区分布示意图D．坐飞机空中俯视“世界之窗”全景【考点】电子地图和影像地图．【专题】生态环境类简答题；地图的要素．【分析】地图是学习地理必不可少的工具．人们从地图上可以直接获得大量有用的地理信息．我们要掌握使用地图的方法，在日常生活中养成经常读图、用图和收集地图的好习惯．【解答】解：在庞大的地图家族中，有自然地图和社会经济地图．自然地图包括地形图、气候图、水文图、植被图等，社会经济地图包括工业图、农业图、商业图、交通图、人口分布图等．日常生活中，我们应根据实际需要选择合适的地图．所以去深圳“世界之窗”游览，想了解“世界之窗”全貌，以便安排游览路线，要查看“世界之窗”景区分布示意图．故选：C．【点评】考查地图的应用，要理解记忆．读“某小学校园平面图”，回答12、13题．12．在该图上确定方向的基本方法是（）A．指向标定方向 B．经纬线定方向C．上北下南，左西右东D．北极星定方向【考点】在地图上表示方向的基本方法及应用．【专题】示意图；地图的要素．【分析】地图上的方向有不同的表示方式．在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的指向一般为北方；在有经纬网的地图上，用经纬网定向，纬线指示东西方向，经线指示南北方向；没有指向标与经纬网的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向．【解答】解：地图上的方向有不同的表示方式．此图既没有指向标，也没有经纬网，所以只能选择“上北下南，左西右东”来判断方向．故选：C．【点评】本题考查了地图上判断方向的方法，理解解答即可．13．如果要量算体育场的面积，该图需要补上（）A．图例 B．注记 C．指向标D．比例尺【考点】地图三要素．【专题】示意图；地图的要素．【分析】地图是我们日常生活和学习地理必不可少的工具．在地图上，可以直接获得大量有用的地理信息．在庞大的地图家族中，有自然地图和社会经济地图．打开各种地图，尽管它们所表示的内容不同，却都具备方向、比例尺、图例和注记三大要素．【解答】解：地图的三要素是：方向、比例尺、图例和注记，其中，比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离．分析该平面图可知，图中有方向、图例和注记，缺少比例尺，因此该平面图最需要补上的是比例尺．故选：D．【点评】本题考查了比例尺的应用，掌握地图的三要素是关键．14．人类首次证实地球是一个球体的事件是（）A．人造卫星上天 B．麦哲伦环球航行C．人类登上月球 D．郑和七次下西洋【考点】地球形状的认识过程及球形证据．【专题】生态环境类简答题；地球仪与经纬网．【分析】能证明地球形状是球体的例子很多，如乘船出海时，港口的灯塔会从下到上依次从视野中消失，离岸的船总是船身先消失，桅杆后消失、站得高，才能看得远、世界不同地区，看北极星的仰角不同、月食时，阴影始终是弧形的、麦哲伦环球航行、人造卫星拍摄的地球照片，人越往山上爬，看到的地平圈就越大（或站在大地上，无论向那个方向走，永远也走不到地平线）等．【解答】解：1519年9月，航海家麦哲伦率领一支200多人的探险船队，分乘5艘帆船从西班牙出发，向西南穿越大西洋，绕过南美大陆南端的海峡，进入太平洋．向西穿过印度洋，绕过非洲南端的好望角，终于在1522年9月回到原出发地西班牙．麦哲伦船队首次完成了绕地球一周的航行，证明了地球是一个球体．故选：B．【点评】考查地球形状的认识，要理解记忆．15．“异想天开”：小晨想给地球缝制一件外衣加以保护，那么所需的布料应不少于（）A．5.1亿千米2B．51亿千米2C．6378千米2D．40000千米2【考点】地球的大小．【专题】示意图．【分析】地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体．经过测量，地球的极半径为6357千米，赤道半径为6378千米，地球的平均半径为6371千米，地球表面积为5.1亿平方千米，最大周长约4万千米．【解答】解：假如真给地球缝制一件外衣，那么所需的布料应不少于地球表面积的大小，即5.1亿平方千米．故选：A．【点评】本题考查地球的大小，牢记即可．16．下列连线，正确的是（）A．世界最高的高原﹣﹣巴西高原B．世界最大的盆地﹣﹣塔里木盆地C．世界最长的山脉﹣﹣喜马拉雅山脉D．世界最大的平原﹣﹣亚马孙平原【考点】主要地形区．【专题】课本知识迁移类开放题；世界的海陆分布．【分析】世界最高的高原是青藏高原，世界最大的盆地是刚果盆地，世界最长的山脉是安第斯山脉，世界最大的平原是亚马孙平原．【解答】解：世界最高的高原是青藏高原，巴西高原是世界面积最大的高原；世界最大的盆地是刚果盆地，塔里木盆地是中国面积最大的盆地；世界最长的山脉是安第斯山脉，喜马拉雅山脉是世界最高大的山脉；世界最大的平原是亚马孙平原．故选：D．【点评】本题考查世界之最的知识点，牢记即可．读东半球图，回答17、18题．17．图中的甲、乙两大洲分界线是（）A．苏伊士运河B．巴拿马运河C．白令海峡 D．土耳其海峡【考点】洲界线．【专题】示意图；世界的海陆分布．【分析】读图可得，甲是亚洲，乙是非洲．【解答】解：亚洲与非洲的分界线是苏伊士运河，该运河沟通地中海与红海．故选：A．【点评】本题考查洲界线，读图解答即可．18．图中的丙大洲是（）A．亚洲 B．非洲 C．欧洲 D．南美洲【考点】七大洲的地理分布和概况．【专题】示意图；世界的海陆分布．【分析】地球上的陆地被海洋分割成六个大块和许多小块，面积较大的陆地叫大陆，面积较小的陆地叫岛屿，大陆和它附近的岛屿合称大洲．全球共有七大洲，按面积由大到小排列分别为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋洲．【解答】解：依据大洲的位置及轮廓，读图分析可知，图中甲为亚洲，乙为非洲，丙为欧洲．依据题意．故选：C．【点评】本题考查大洲的位置及轮廓，读图解答即可．19．火箭发射后的残骸，若选择自由掉落，仅从世界海陆面积比例看，火箭残骸落入海洋的几率是（）A．29.2% B．30.0% C．50.0% D．70.8%【考点】海陆分布概况．【专题】课本知识迁移类开放题；世界的海陆分布．【分析】我们生活的地球，从太空看是个蔚蓝色的美丽星球，它看上去更像“水球”．根据人们的计算，地球表面70.8%是海洋，而陆地面积仅占29.2%．概括地说，地球上七分是海洋，三分是陆地．陆地集中于北半球、东半球；海洋集中于南半球、西半球．【解答】解：根据人们的计算，地球表面70.8%是海洋，而陆地面积仅占29.2%，概括地说，地球上七分是海洋，三分是陆地，仅从世界海陆面积比例看，火箭残骸落入海洋的几率是70.8%．故选：D．【点评】本题考查地球表面的海陆面积比例，理解答题即可．20．一年当中，每日正午时校园里旗杵的影子长短均有变化，主要原因是（）A．地球绕地轴不停地自转 B．地球上季节变化C．地球绕太阳不停地公转 D．地球是一个球体【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【专题】示意图；地球的自转与公转．【分析】地球绕地轴不停转动，叫地球自转．地球自转的方向是自西向东，自转的周期是一天．地球自转产生的现象是昼夜交替、日月星辰东升西落和时间差异．地球围绕太阳公转时，地轴与地球公转轨道的平面约成66.5°的固定夹角．这就使得一年内，太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动，各地正午的太阳高度也随之发生有规律的变化．【解答】解：一年当中，每日正午时校园里旗杵的影子长短均有变化，主要原因是一年中不同季节的太阳高度不同，一年中太阳高度的不同是地球的公转形成的．故选：C．【点评】本题考查地球的运动及产生的现象，理解解答即可．21．下列关于图的解读，正确的是（）A．①点的海拔是1500米B．②点的相对高度是500米C．②点与③点之间相对高度为0米D．①点与②点之间相对高度为2000米【考点】等高线地形图的判读．【专题】地形图；地形与等高线地形图．【分析】海拔是地面某一个地点高出海平面的垂直距离，相对高度是指地面某个地点高出另一个地点的垂直距离，即两个地点之间的高度差．【解答】解：读图分析可知：①点的海拔是1500米，故A正确；相对高度是两个地点之间的高度差，②点的相对高度无法计算，故B错误；②点与③点之间相对高度为1000米，故C错误；①点与②点之间相对高度为1500﹣500=1000米，故D错误．依据题意．故选：A．【点评】本题考查海拔及相对高度的计算，读图理解解答即可．22．北宋沈括在《梦溪笔谈》中记载：在太行山中发现许多海螺、海蚌壳等生物化石．这一记载说明（）A．太行山今后将从陆地转变为海洋B．太行山是从古老的大海里抬升起来的C．海洋中的海螺、海蚌是从陆地上来的D．古老的海螺、海蚌是生活在陆地上的【考点】海陆变迁．【分析】地表形态处于永不停息的运动和变化中．陆地可以变成海洋，海洋也有可能变成陆地，海陆不断发生变迁．【解答】解：在太行山中发现许多海螺、海蚌壳等生物化石，这一记载说明太行山原来是海洋，后来由于地壳变动逐渐隆起形成山脉．故选：B．【点评】本题考查海陆变迁现象，属于基础题目．23．如图所示黑色人种主要分布在（）A．欧洲西部 B．亚洲东部 C．非洲南部 D．非洲北部【考点】世界主要人种及其分布地区．【专题】示意图；人口与人种．【分析】按照肤色差异，世界人口可以分为黄色人种、白色人种、黑色人种三大人种．黄色人种主要分布在亚洲，欧洲以白色人种为主，非洲是黑种人的故乡，但由于历史和其他原因，大洋洲和美国也有部分黑种人．【解答】解：图示黑种人主要分布在非洲中部和南部，该地区有黑非洲之称，是世界黑种人的故乡．故选：C．【点评】本题考查了世界主要人种及其分布地区，牢记即可．24．在众多的宗教中，对中国历史文化发展影响很大是（）A．基督教B．伊斯兰教 C．佛教 D．印度教【考点】世界主要宗教及其分布地区．【专题】课本知识迁移类开放题；语言与宗教．【分析】世界上现有将近半数的人信仰宗教，其中信徒最多和流传最广的宗教是基督教，教徒总数超过10亿，分布在100多个国家和地区，主要分布在欧洲、美洲、大洋洲．伊斯兰教教徒被称为穆斯林，主要分布在亚洲的西部和东南部，非洲的北部和东部．佛教是世界第三大宗教，教徒以亚洲为最多，在亚洲又集中分布于东亚、东南亚和南亚的斯里兰卡．【解答】解：佛教是世界第三大宗教，教徒以亚洲为最多；在众多的宗教中，佛教对中国历史文化发展影响很大．故选：C．【点评】本题考查对中国历史有重要影响的宗教，理解答题即可．25．读城市和乡村景观图，判断下列说法正确的是（）A．乡村交通比城市发达B．城市农业生产水平高C．乡村人口分布很稠密D．城市建筑高大且密集【考点】聚落的概念和类型：城市和乡村．【专题】示意图；聚落．【分析】聚落的主要形式包括乡村和城市．乡村是人口规模不大，主要从事农业生产活动的居民聚居地．城市是人口达到一定规模，主要从事非农业生产活动的居民聚居地．【解答】解：A．从城市和乡村景观图看出，乡村的交通不便．故不符合题意．B．城市是主要从事非农业生产活动的居民聚居地．故不符合题意．C．从城市和乡村景观图看出，城市的人口密度大．故不符合题意．D．从城市和乡村景观图看出，城市的建筑高大、密集，乡村的房屋一般都不很高，但经济实用．故符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查城市和乡村的区别，结合实际理解答题即可．二、综合题（50分）26．读等高线地形图，完成下列要求．（1）学校所在地的地形部位是山脊．仅从地形因素考虑，学校不建在山谷里的原因是AA．避山洪 B．避雪灾 C．避台风 D．避寒流（2）高村所在地的地形部位是鞍部，其海拔高度约在900米～1000米之间．（3）此图根据指向标定方向，据此，学校位于高村西南方向．如果量得高村与学校的图上距离为6厘米，那么两地的实际（直线）距离是 6 千米．（4）现计划在高村和李村之间修建一条简易公路，你以为应选择①②线中的②，是①要穿越山顶，工程量比②大（5）甲、乙、丙三个山峰中，海拔最高是甲（6）请你把代表山谷线的数字③填在中适当位置．【考点】等高线地形图的判读．【专题】地形图；地形与等高线地形图．【分析】在等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶；两山顶之间相对低洼的部位为鞍部；等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地；等高线向海拔低处凸为山脊；等高线向海拔高出凸为山谷；几条海拔高度不同的等高线重合处为陡崖；等高线稀疏的地方，坡度较平缓，等高线密集的地方，坡度较陡．【解答】解：读图可知，（1）学校所在地等高线闭合且等高线数值中间高四周低，为山顶；仅从地形因素考虑，学校不建在山谷里的原因是避免山洪爆发，故选项A符合题意．（2）高村所在地位于两山顶之间相对低洼的部位，为鞍部；其海拔高度约在900米～1000米之间．（3）此图根据指向标判定方向，据此，学校位于高村西南方向．如果量得高村与学校的图上距离为6厘米，那么两地的实际直线距离是6厘米×100000=千米．（4）现计划在高村和李村之间修建一条简易公路，①②线中，①线路要穿越山顶，工程量比②大，故选择②线路．（5）甲、乙、丙三个山峰中，海拔最高是甲山顶，海拔为1100米以上．（6）图中的③处等高线向海拔高出凸，为山谷．故答案为：（1）山脊；A；（2）鞍部；900米～1000米；。
2014-2015学年人教版八年级上第一次教学质量检查数学试题及答案
龙岩第二中学2014——2015学年第一学期第一次教学质量检查八年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10（第1题）（第3题）（第5题）OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得B．4．（3分）下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；5．（3分）（2014•大丰市模拟）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则B（笫6题）（第7题）（第8题）211．（2分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=_________．（2分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为_________．12．13．（4分）等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是_________．14．（2分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4=_________度．（第14题）（第15题）．15．（2分）（2005•宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是_________．16．（2分）如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE=_________°．（第16题）（第17题）17．（4分）如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=_________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=。
福建龙岩初级中学2015届九年级上学期第一次阶段测试语文试卷(纯word解析)人教版
2015届福建龙岩初级中学九年级上学期第一次阶段测试语文试卷（解析版）1、按要求默写句子。
（12分）（1）年少万兜鍪，坐断东南战未休。
_____________？曹刘。
_____________。
辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》（2）《沁园春·雪》中在结构上起承上启下作用的诗句是：______________，______________。
（3）李清照《醉花阴》中以花喻人的千古名句是：____________，______________，______________。
（4）《陈涉世家》中体现陈涉年少时就胸怀大志的句子是：“__________________！”（5）《观刈麦》中描写割麦者辛苦劳作的诗句是：__________________，_______________。
（6）鸡声茅店月，。
温庭筠《商山早行》（7），日高人渴漫思茶。
苏轼《浣溪沙》【答案】（1）天下英雄谁敌手，生子当如孙仲谋（2）江山如此多娇，引无数英雄竞折腰（3）莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
（4）燕雀安知鸿鹄之志哉（5）足蒸暑土气，背灼炎天光（6）人迹板桥霜（7）酒困路长惟欲睡【解析】试题分析：出题思想：考查学生对古诗文的积累。
1.6.7小题都属于根据提示对出上句或下句即可。
其余小题属于理解性默写，根据提示，写出最佳答案。
小题1注意“孙仲谋”的写法。
小题2注意“竞”的写法。
小题3注意“瘦”的写法. 小题4注意“鸿鹄”的写法. 小题5注意“蒸、暑”的写法。
小题6注意“板桥霜”的写法。
小题7注意“惟欲睡”的写法.古诗文名句的默写，要想不失分，关键在于平时强化记忆，做到“三不”：不漏字、不添字、不写错别字。
考点：默写常见的名句名篇。
能力层级为识记A。
2、下面朗读节奏划分不正确的一项是（2分）（）A．今/天下/三分/，益州/疲弊B．诚宜/开张圣听，以光/先帝遗德C．宜付/有司论其/刑赏D．今/诚以吾众/诈自称/公子扶苏、项燕【答案】C【解析】试题分析：此题考查学生对句读的掌握，要求学生熟读该句，读出含义，然后断句。
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．3．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．84．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c5．（3分）在﹣（﹣4），|﹣1|，|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．36．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是47．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b 8．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c9．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+410．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）把答案直接写在题中的横线上．11．（2分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．12．（2分）列式表示：p与2的差的是．13．（2分）在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．14．（2分）已知轮船在顺水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船在静水中航行的速度是千米/时．15．（2分）如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2013，则当x=﹣3时，式子px3+qx ﹣2的值是．16．（2分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（2a﹣|a|）÷a化简的结果是．17．（2分）若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=．18．（2分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置．三、专心解一解（本大题共8小题，满分54分）19．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．20．（8分）计算：（1）﹣6+14﹣5+22；（2）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2013．21．（10分）（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．22．（6分）先化简，再求值7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x=﹣，y=4．23．（8分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（5分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．26．（5分）探究下列问题已知两数a，b，如果a比b大，判断|a|与|b|的大小．2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m【解答】解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m．故选：B．2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．3．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选：B．4．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选：B．5．（3分）在﹣（﹣4），|﹣1|，|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．3【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，|0|=0，（﹣2）3=﹣8，非负数有3个，故选：D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选：C．7．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b【解答】解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误；C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误；D、0.5a和0.5b字母不同，故本选项错误．故选：A．8．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．9．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选：D．10．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据图形可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，①ab＜0，故本小题错误；②a+b＜0，故本小题错误；③a﹣b=a+（﹣b）＞0，正确；④a2﹣b2＜0，故本小题错误；⑤|b﹣1|=1﹣b，正确，所以正确的有③⑤共2个．故选：A．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）把答案直接写在题中的横线上．11．（2分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是﹣3．【解答】解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．12．（2分）列式表示：p与2的差的是（p﹣2）．【解答】解：根据题意得：（p﹣2）；故答案为：（p﹣2）．13．（2分）在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：﹣1或7．14．（2分）已知轮船在顺水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船在静水中航行的速度是m﹣5千米/时．【解答】解：轮船在静水中航行的速度是m﹣5千米/时．故答案为：m﹣5．15．（2分）如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2013，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣2的值是﹣2014．【解答】解：将x=3代入得：px3+qx+1=27p+3q+1=2013，即27p+3q=2012，则x=﹣3时，原式=﹣27p﹣3q﹣2=﹣（27p+3q）﹣2=﹣2012﹣2=﹣2014．故答案为：﹣2014．16．（2分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（2a﹣|a|）÷a化简的结果是1或3．【解答】解：当a＞0时，（2a﹣|a|）÷a=（2a﹣a）÷a=a÷a=1；当a＜0时，（2a﹣|a|）÷a=（2a+a）÷a=3a÷a=3；综上所知结果为1或3．故答案为：1或3．17．（2分）若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=49．【解答】解：∵a☆b=a﹣ab，∴7☆（﹣6）=7﹣7×（﹣6）=7+42=49．故答案为：49．18．（2分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数﹣29，2008应排在A、B、C、D、E中B的位置．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，∵（2008﹣1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故答案为：﹣29，B．三、专心解一解（本大题共8小题，满分54分）19．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．【解答】解：如图所示：故﹣3.5＜＜0＜＜2.5＜4＜+5．20．（8分）计算：（1）﹣6+14﹣5+22；（2）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2013．【解答】解：（1）原式=﹣11+36=25；（2）原式=4﹣（﹣9﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）=4﹣（﹣20）×2=44．21．（10分）（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．【解答】解：（1）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+ab2=2a2b+2ab2=2ab（a+b）；（2）原式=3x2﹣[x+3+2x2]=3x2﹣x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3．22．（6分）先化简，再求值7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x=﹣，y=4．【解答】解：原式=7x2y﹣（4xy﹣6xy+4﹣3x2y）+1=7x2y+2xy﹣3+3x2y=10x2y+2xy﹣3．当x=﹣，y=4时原式=10××4+2×（﹣）×4﹣3=75．23．（8分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．25．（5分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．26．（5分）探究下列问题已知两数a，b，如果a比b大，判断|a|与|b|的大小．【解答】解：∵a比b大，∴在数轴上，表示数a的点A在表示数b的点B的右边，①当0≤b＜a时，|a|＞|b|；②当b＜a≤0时，|a|＜|b|；③当b＜0＜a时，|a|与|b|的大小不确定，|a|可能大于|b|，|a|可能等于|b|，|a|也可能小于|b|．。
福建龙岩初级中学14-15学年七年级上第一次阶段测试试题 --英语
福建省龙岩市初级中学2014-2015学年七年级英语上学期第一次阶段测试试题（满分：100分时间：90分钟）I.听句子，选出与其内容相符的图片。
（5分）（）1（）2（）3（）4（）5II. 听句子，选出最佳应答语。
（5分）( )6. A. I’m twelve. B. I’m Ok C. I’m from China( )7. A. I’m in Grade Six. B.I’m in Class Three, Grade Seven C. I’m LiHua. ( )8. A. Yes, it is . B. No, they aren’t . C. Yes, he is.( )9. A. No, it isn’t . B. It’s a box C. Thank you .( )10. A. They’re desks B. It’s a desk. C. Yes, D-E-S-K, desk.III. 听对话，选择最佳选项(5分)（）11.What class is Billy in ?A. Class 2, Grade 7B. Class 2, Grade 8C. Class 4, Grade7（）12.What’s this in English?A.An eraser .B. A mapC. A ruler .( ) 13. What are these?A.ApplesB. OrangesC. Books( )14. How old is Judy ?A.ElevenB. ThirteenC. Fifteen( )15. What is Jack’s telephone number?A. 5368--4523B. 5386--4523C. 5386--4532IV .听短文，完成下面的表格（每空一词，数字用英文形式）。
（5分）。
二、笔试部分（80分）Ⅰ.单项选择。
（１５）( ) 1.—____is he?—He is my friend.A. WhatB. WhereC. Who( ) 2.LiLei _____in Class Two,but Mary and I_____in Class One.A. is ;amB. is ;areC. are ;am( ) 3.—____—Yes,I’m Mike.A. What’s your name?B. What are you?C. Are you Mike? ( ) 4.—Is this ____car?—Yes,it’s ____English car.A. a;anB. a;aC. an;an( ) 5.—What is this ?—____is a cake.A. ThatB. ThisC. It( ) 6.—What’s that ____English?—It’s a desk.A. fromB. toC. in( ) 7.—What are _____ in English?—They are _______.A. these , boxesB. these, boxC. this, boxes ( ) 8. —Can you spell it ?—____________A. Yes ,I canB. Yes,C-A-R ,car .C. C-A-R,car ( ) 9. 中国中央电视台的缩略词是_______________ 。
2015年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷(解析版)
2015年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（4分）下列各数是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣32．（4分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为（）A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×1093．（4分）下列计算不正确的是（）A．2a3﹣a2=a B．（﹣a2）3=﹣a6C．a6÷a2=a4D．2a3•3a6=6a94．（4分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列调查适合普查的是（）A．调查2015年5月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台某一频道的全国收视率情况C．环保部门调查2015年5月份黄河某段水域的水质量情况D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间6．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A．B．2 C．D．47．（4分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某班45位同学，其中有2位同学生日相同B．在装只有10个红球的布袋中摸出一球，这球一定是红球C．今天是星期五，明天就是星期日D．同号两个实数的积一定是正数8．（4分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是（）A．1 B．3 C．4 D．59．（4分）通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y=x+3记作f（x）=x+3，当x=2时，f（2）=×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x﹣6 C．y=3x D．y=10．（4分）如图，函数y1=（k1≠0）与y2=k2x（k2≠0）的图象Ox交于A、B 两点，且A（﹣1，3）．若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一元一次不等式3x+2＞0的解集是．12．（3分）两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是．13．（3分）若代数式3x2﹣4x﹣2的值为0，则x2﹣x+=．14．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，若将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积S=．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连结AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，则∠FAC的度数为．16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，点D在BC上，过点D作DE ⊥BC，交BA或其延长线于点E，过点E作EF⊥BA交AC或其延长线于点F，连接DF．若DF⊥AC，则BD=．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（6分）计算：．18．（6分）化简：（a+b）（a﹣b）+2（a2+b2）．19．（8分）解方程：．20．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠DAC=∠ADE，AC交DF 于点F，且AC=DE．（1）求证：∠E=∠C；（2）判断四边形ABDE与三角形ABC的面积是否相等，并说明理由．21．（11分）某县为选派一个代表队（10名选手）参加市举办的纪念抗战胜利70周年知识竞赛，现有甲、乙两支代表队（各10名选手）参加县里预选，预选时选手得分满分为10分，且选手得分均为整数，成绩达6分及以上为合格，9分或10分为优秀．各队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下：成绩统计分析表（1）请依据图表中的数据，求出条形图中a的值；（2）写出表中m、n的值；（3）有人说甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以应选派甲队参加市赛，但也有人认为乙队成绩比甲队好．请给出两条支持乙队代表县里参加市赛的理由．22．（12分）有如图所示的直角边分别为1，2和2，2的直角三角形各2个．（1）请你利用这4个三角形，分别在8×8的网格纸上拼成2个周长不等的平行四边形；（2）利用这样的4个三角形，你最多可以拼成多少个周长不等的平行四边形，其中最大的周长是多少（本小题只要求直接写出结果）．23．（12分）某通讯公司推出了A、B两种不同上网计费方式如下表：项目设一个月内移动电话的流量为tMB（t≥0），根据要求回答下列问题．（1）用含t的式子填写下表：（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；（3）当50＜t＜100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．24．（13分）如图，已知点A（n，6），B（6，m）在双曲线y=的图象上，以AB为直径的eM与x轴交于点E（3，0）和点F，抛物线y=ax2+bx+12（a≠0）的图象经过点A、E、F．（1）填空：n=，m=；（2）求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，与⊙M的另一交点为G，连结CG，试证明直线CG与⊙M相切．25．（14分）我们在初中物理已经学了光的反射定律：①入射光线、反射光线、法线都在同一个平面上；②入射光线、反射光线分居于法线两侧；③入射角等于反射角．请你利用这一定律及初中数学知识解决以下问题：（1）如图1，在等边△ABC中，点D、E、F分别是其三边的中点，一条光线由点D出发，经DE→EF→FD反射回到D点，则图1中∠1+∠2+∠3=；（2）如图2，在正n边形A1A2A3…A n中，点P1、P2、P3…P n分别是正n边形各边上的中点，一条光线从P1点出发，经点P2、P3…P n反射回到点P1，则图2中∠A2P2P1=（用含n的代数式表示）；（3）如图3，在矩形ABCD，若AB=3，BC=4，点E是AB上的动点（不与A、B 重合），一条光线从点E出发，入射光线EF与对角线AC平行，经BC、CD、AD 上的点F、G、H反射回到E点，得四边形EFGH．①求tan∠AHE的值；②问：四边形EFGH的周长是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．2015年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（4分）下列各数是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣3【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、﹣3是有理数，故D错误；故选：C．2．（4分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为（）A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：19 400 000 000用科学记数法表示为1.94×1010，故选：B．3．（4分）下列计算不正确的是（）A．2a3﹣a2=a B．（﹣a2）3=﹣a6C．a6÷a2=a4D．2a3•3a6=6a9【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、2a3与a2不能合并，错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，正确；C、a6÷a2=a4，正确；D、2a3•3a6=6a9，正确；故选：A．4．（4分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．故选：D．5．（4分）下列调查适合普查的是（）A．调查2015年5月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台某一频道的全国收视率情况C．环保部门调查2015年5月份黄河某段水域的水质量情况D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查2015年5月份市场上某品牌饮料的质量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解中央电视台某一频道的全国收视率情况，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、环保部门调查2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，无法实行普查，适合抽样调查，故C错误；D、了解全班同学本周末参加社区活动的时间，调查范围小，适合普查，故D正确；故选：D．6．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A．B．2 C．D．4【分析】先利用圆周角定理求出∠AOB，再根据等边三角形的判定得到△AOB是等边三角形，从而得解．【解答】解：连接OA，OB，则∠AOB=2∠C=60°，∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形，有OA=AB=2．故选：B．7．（4分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某班45位同学，其中有2位同学生日相同B．在装只有10个红球的布袋中摸出一球，这球一定是红球C．今天是星期五，明天就是星期日D．同号两个实数的积一定是正数【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、某班45位同学，其中有2位同学生日相同是随机事件，故A 错误；B、在装只有10个红球的布袋中摸出一球，这球一定是红球是必然事件，故B 错误；C、今天是星期五，明天就是星期日，是不可能事件，故C正确；D、同号两个实数的积一定是正数是必然事件，故D错误；故选：C．8．（4分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是（）A．1 B．3 C．4 D．5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“6”与“1”是相对面，故选：A．9．（4分）通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y=x+3记作f（x）=x+3，当x=2时，f（2）=×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x﹣6 C．y=3x D．y=【分析】把x=a+b和x=a，x=b分别代入进行解答即可．【解答】解：把x=a代入可得f（a）=，把x=b代入可得f（b）=，把x=a+b代入f（a+b）=，因为f（a+b）=f（a）+f（b），可得：，整理可得：，所以可得y=3x，故选：C．10．（4分）如图，函数y1=（k1≠0）与y2=k2x（k2≠0）的图象Ox交于A、B 两点，且A（﹣1，3）．若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1【分析】根据A、B的横坐标，结合图象即可得出当y1＜y2时x的取值范围．【解答】解：∵函数y1=（k1≠0）与y2=k2x（k2≠0）的图象Ox交于A、B两点，且A（﹣1，3），∴B（1，﹣3），∵y1＜y2，∴此时x的取值范围是﹣x＜﹣1或0＜x＜1，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一元一次不等式3x+2＞0的解集是x＞﹣．【分析】首先移项，然后系数化为1即可得到不等式的解集．【解答】解：移项得：3x＞﹣2，系数化为1，得x＞﹣，故答案为x＞﹣．12．（3分）两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的只有1种情况，∴从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率为：．故答案为：．13．（3分）若代数式3x2﹣4x﹣2的值为0，则x2﹣x+=2．【分析】首先根据3x2﹣4x﹣2=0，可得3x2﹣4x=2，据此求出x2﹣x的值是多少；然后用所得的结果加上，求出算式x2﹣x+的值是多少即可．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣2=0，∴3x2﹣4x=2，∴x2﹣x+===2故答案为：2．14．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，若将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积S=65π．【分析】运用公式s=πlr求解即可．【解答】解：由已知得，母线长l=13，半径r为5，则圆锥的侧面积是s=πlr=13×5×π=65π．故答案为：65π．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连结AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，则∠FAC的度数为60°．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DE∥BC，再根据角平分线的定义求出∠BCF=∠ACF=30°，然后根据平行线的性质求出∠CFE=∠BCF，从而得到∠ACF=∠CFE，再根据等角对等边可得CE=EF，从而求出AE=EF，根据两直线平行，同位角相等可得∠AED=∠ACB=60°，判断出△AEF是等边三角形，最后根据等边三角形的每一个角都是60°解答．【解答】解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，∵CF恰好平分∠ACB，∴∠BCF=∠ACF=∠ABC=×60°=30°，∵DE∥BC，∴∠CFE=∠BCF=30°，∴∠ACF=∠CFE，∴CE=EF，∵点E是AC的中点，∴AE=CE，∴AE=EF，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=60°，∴△AEF是等边三角形，∴∠FAC=60°．故答案为：60°．16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，点D在BC上，过点D作DE ⊥BC，交BA或其延长线于点E，过点E作EF⊥BA交AC或其延长线于点F，连接DF．若DF⊥AC，则BD=．【分析】作AH⊥BC于H，如图，根据等腰三角形的性质得∠C=∠B=30°，BH=CH，则利用三角形外角性质得∠EAF=2∠B=60°，根据含30度角的直角三角形三边的关系得AH=AB=1，BH=AH=，所以BC=2BH=2，同样可得AF=2AE，DF=CD，CF=DF=CD，设BD=x，则CD=2﹣x，在Rt△BDE中，根据含30度角的直角三角形三边的关系得DE=BD=x，BE=2DE=x，则AE=BE﹣AB=x ﹣2，然后利用x表示出AF=x﹣4，CF=（2﹣x），最后利用AF+CF=AC 列方程x﹣4+（2﹣x）=2，再解方程求出x即可．【解答】解：作AH⊥BC于H，如图，∵AB=AC=2，∴∠C=∠B=30°，BH=CH，∴∠EAF=2∠B=60°，AH=AB=1，BH=AH=，∴BC=2BH=2，∵EF⊥AB，DF⊥AC，∴∠AEF=90°，∠DFC=90°，∴AF=2AE，DF=CD，CF=DF=CD，设BD=x，则CD=2﹣x，在Rt△BDE中，DE=BD=x，∴BE=2DE=x，∴AE=BE﹣AB=x﹣2，∴AF=x﹣4，CF=（2﹣x），∵AF+CF=AC，∴x﹣4+（2﹣x）=2，解得x=，即BD的长为．故答案为．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（6分）计算：．【分析】分别根据0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=2+2﹣1﹣1+×=2+1=3．18．（6分）化简：（a+b）（a﹣b）+2（a2+b2）．【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后把所得的积相加，求出算式（a+b）（a﹣b）+2（a2+b2）的值是多少即可．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+2（a2+b2）=a2﹣b2+2a2+2b2=3a2+b219．（8分）解方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同时乘以2（x+2），得2x=2x+4﹣3x，解得：x=，经检验：x=是原方程的解．20．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠DAC=∠ADE，AC交DF 于点F，且AC=DE．（1）求证：∠E=∠C；（2）判断四边形ABDE与三角形ABC的面积是否相等，并说明理由．【分析】（1）根据SAS证明△ADC与△DAE全等，再利用全等三角形的性质证明即可；=S△ABD+S△ADE=S△ABD+S△ADC=S△ABC （2）根据△ADC与△DAE全等，再利用S四边形ABDE判断即可．【解答】解：（1）证明：∵AD=DA，∠DAC=∠ADE，DE=AC∵在△ADC与△DAE中，，∴△ADC≌△DAE（SAS），∴∠E=∠C；（2）相等；理由如下：由（1）得△ADC≌△DAE=S△DAE，∴S△ADC∴S=S△ABD+S△ADE=S△ABD+S△ADC=S△ABC．四边形ABDE21．（11分）某县为选派一个代表队（10名选手）参加市举办的纪念抗战胜利70周年知识竞赛，现有甲、乙两支代表队（各10名选手）参加县里预选，预选时选手得分满分为10分，且选手得分均为整数，成绩达6分及以上为合格，9分或10分为优秀．各队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下：成绩统计分析表（1）请依据图表中的数据，求出条形图中a的值；（2）写出表中m、n的值；（3）有人说甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以应选派甲队参加市赛，但也有人认为乙队成绩比甲队好．请给出两条支持乙队代表县里参加市赛的理由．【分析】（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，中位数角度考虑，给出两条支持乙队成绩好的理由即可．【解答】解：（1）根据题意得：1+a+1+2+1+1=10，解得a=4；（2）甲队成绩为3，6，6，6，6，7，8，8，9，10，中位数为（6+7）÷2=6.5，即m=6.5；优秀率为=20%，即n=20%；（3）乙队总分68分，甲队总分67分，乙队总分比甲队高；乙队的中位数为7.25，甲队的中位数为6.5，说明乙队成绩比较高的人数较多；乙队方差较小，各队员实力较均衡．（只需写出其中两条即可，写出一条给2分）22．（12分）有如图所示的直角边分别为1，2和2，2的直角三角形各2个．（1）请你利用这4个三角形，分别在8×8的网格纸上拼成2个周长不等的平行四边形；（2）利用这样的4个三角形，你最多可以拼成多少个周长不等的平行四边形，其中最大的周长是多少（本小题只要求直接写出结果）．【分析】（1）利用直角三角形的性质和平行四边形的性质结合网格得出答案；（2）利用勾股定理以及平行四边形的性质得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：最多可以拼成4个周长不等的平行四边形，最大的周长为：6+4．23．（12分）某通讯公司推出了A、B两种不同上网计费方式如下表：项目设一个月内移动电话的流量为tMB（t≥0），根据要求回答下列问题．（1）用含t的式子填写下表：（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；（3）当50＜t＜100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．【分析】（1）根据两种方式的收费标准分别进行计算即可；（2）根据两种方式的收费标准相等，列出方程计算即可；（3）先判断出两种计费方式相等时t的值是多少，然后根据t的取值范围选择省钱的计费方式即可【解答】解：（1）填表如下：故答案为：0.5t﹣10；0.5t﹣10；t﹣60；（2）当30＜t≤70时，可得：0.5t﹣10=10，解得：t=40，当t＞70时，可得0.5t﹣10=t﹣60，解得：t=100，∴当t=40MB或t=100MB时，两种计费方式费用相等；（3）当50＜t＜70时，A种计费方式费用范围：15元＜0.5t﹣10＜25元，B种计费方式费用还是10元，∴B计费省钱，当70＜t＜100时，由0.5t﹣10＞t﹣60，得t＜100，∴B种计费方式更省钱，综上所述，当50＜t＜100时，B种计费更省钱．24．（13分）如图，已知点A（n，6），B（6，m）在双曲线y=的图象上，以AB为直径的eM与x轴交于点E（3，0）和点F，抛物线y=ax2+bx+12（a≠0）的图象经过点A、E、F．（1）填空：n=1，m=1；（2）求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，与⊙M的另一交点为G，连结CG，试证明直线CG与⊙M相切．【分析】（1）将两个点的坐标代入到反比例函数的解析式即可求得m和n的值；（2）将A和点E的坐标代入二次函数的解析式即可求得a、b的值，从而确定二次函数的解析式；（3）得到CG2+MG2=CM2后即可得到△CMG是直角三角形，且MG⊥CG，从而判定直线CG与⊙M相切．【解答】解：（1）∵A（n，6），B（6，m）在双曲线y=的图象上∴n=1，m=1；（2）依题意，把A（1，6），E（3，0）代入y=ax2+bx+12中，得（4分）解得，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣7x+12；（3）由（2）有抛物线解析式为y=x2﹣7x+12，令x=0，则y=12，∴C（0，12），∵A（1，6），B（6，1）∴M（，），∵点A、G关于抛物线的对称轴对称∴G（6，6），连结CM，MG，AG，延长GA交y轴于点I，过M点作MN⊥AG于N，过M点作y轴的垂线，交y轴于H点，根据勾股定理可求得：CM2=MH2+CH2=3.52+8.52=85，CG2=GI2+CI2=62+62=72，MG2=MN2+NG2=2.52+2.52=13，∴CG2+MG2=CM2∴△CMG是直角三角形，且MG⊥CG，∴直线CG与⊙M相切．25．（14分）我们在初中物理已经学了光的反射定律：①入射光线、反射光线、法线都在同一个平面上；②入射光线、反射光线分居于法线两侧；③入射角等于反射角．请你利用这一定律及初中数学知识解决以下问题：（1）如图1，在等边△ABC中，点D、E、F分别是其三边的中点，一条光线由点D出发，经DE→EF→FD反射回到D点，则图1中∠1+∠2+∠3=180°；（2）如图2，在正n边形A1A2A3…A n中，点P1、P2、P3…P n分别是正n边形各边上的中点，一条光线从P1点出发，经点P2、P3…P n反射回到点P1，则图2中∠A2P2P1=（用含n的代数式表示）；（3）如图3，在矩形ABCD，若AB=3，BC=4，点E是AB上的动点（不与A、B 重合），一条光线从点E出发，入射光线EF与对角线AC平行，经BC、CD、AD 上的点F、G、H反射回到E点，得四边形EFGH．①求tan∠AHE的值；②问：四边形EFGH的周长是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．【分析】（1）利用等边三角形的性质得∠B=∠C=∠A=60°，因为BD=BE=EC=CF=AF=AD，由等边三角形的判定得出∠1=∠2=∠3=60°，易得结论；（2）利用（1）的结论即可得出答案；（3）方法一：①由平行线的性质得∠BEF=∠BAC，由入射角等于反射角的结论得：∠BEF=∠AEH，等量代换得∠AEH=∠BAC，易得tan∠AEH=∠tan∠BAC，得出结论；②由等角对等边易得AJ=EJ，因为∠AEH+∠AHE=90°，∠EAC+∠ACB=90°，∠AEH=∠EAC，得∠AHE=∠ACB，由AD∥BC得∠ACB=∠CAD，∠CAD=∠AHE，所以AJ=HJ，同理FK=KC，GK=KC，EF=JK，HG=JK，得出结论；方法二：①由（1）的结论得∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，由平行线的性质得∠1=∠ACB，∠8=∠BAC，等量代换得∠AEH=∠BAC，得出结论；②由平行四边形的判定得四边形EFGH是平行四边形，设BE=3x，则BF=4x，EF=5x，易得FC=4﹣4x，，DG=3=CG=3x，BE=DG=3x，由勾股定理得FG，四边形EFGH的周长为2（EF+FG，代入得四边形EFGH的周长．【解答】解：（1）如图1，∵△ABC为等边三角形，点D、E、F分别是其三边的中点，∴∠B=∠C=∠A=60°，BD=BE=EC=CF=AF=AD，∴△BDE，△CEF，△ADF均为等边三角形，∴∠1=∠2=∠3=60°∴∠1+∠2+∠3=180°，故答案为：180°；（2）如图2，由（1）的结论可得：∠1+∠2+∠3+…∠n=180°，∴∠A2P2P1=，故答案为：（3）如图3，方法一：①连结AC交EH，FG于点J，K，∵EF∥AC∴∠BEF=∠BAC，由入射角等于反射角的结论得：∠BEF=∠AEH，∴∠AEH=∠BAC∴tan∠AEH=∠tan∠BAC=；②∵∠AEH=∠BAC，∴AJ=EJ，∵∠AEH+∠AHE=90°，∠EAC+∠ACB=90°，∠AEH=∠EAC，∴∠AHE=∠ACB，又∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠CAD=∠AHE，∴AJ=HJ，同理FK=KC，GK=KC，EF=JK，HG=JK，∴L EFGH=HE+EF+FG+GH=2AJ+2KC+2JK=2AC=10，∴四边形EFGH的周长为定值10；方法二：①如图4，依据题意得∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，∵EF∥AC，∴∠1=∠ACB，∠8=∠BAC，∴∠7=∠BAC即∠AEH=∠BAC，∴；②∵四边形ABCD是矩形，∴∠CAD=∠AC，又∵EF∥AC，∴∠1=∠ACB，∴∠1=∠CAD，而∠1=∠2，∠3=∠4，且∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，又∠4+∠5=90°，∴∠5=∠1，∴∠5=∠CAD，∴GH∥AC，∴EF∥GH，在Rt△EBF，Rt△FCG和Rt△GDH中，设BE=3x，则BF=4x，EF=5x，∴FC=4﹣4x，，∴DG=3=CG=3x，∴BE=DG=3x，又∵∠5=∠1，∴△EBF≌△GDH，∴EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，又∵，∴四边形EFGH的周长为2（EF+FG）=2（5x+5﹣5x）=10，∴四边形EFGH的周长为定值10．。
2014-2015年福建省龙岩二中八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2014-2015学年福建省龙岩二中八年级（上）期中数学试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）计算：|3.14﹣π|=．2．（3分）在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为．3．（3分）等腰三角形的一个角是96°，则它的另外两个角的度数是．4．（3分）请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形、、．5．（3分）如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一个条件．6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是25cm，则BC=．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是．8．（3分）如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=．9．（3分）如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=cm．10．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．二.选择题：（每小题3分，共18分）11．（3分）在3.14，，，，π，，3.141141114中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（3分）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A．B．C．D．13．（3分）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．514．（3分）下列语句：①的算术平方根是4；②；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．415．（3分）如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2 B．4 C．6 D．816．（3分）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4三．（16题62分，17、18题各7分，共20分）17．（7分）若+|x2+3y﹣13|=0，求x+y的平方根．18．（7分）已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．19．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．四．（每小题8分，共24分）20．（8分）如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE （1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．22．（8分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）五．（每小题6分，共18分）23．（6分）如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？25．（6分）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．2014-2015学年福建省龙岩二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．2．（3分）在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为2．【解答】解：∵点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=﹣1+3=2．故答案为：2．3．（3分）等腰三角形的一个角是96°，则它的另外两个角的度数是42°和42°．【解答】解：∵96°＞90°，∴该角为钝角，∴这个角为等腰三角形的顶角，∴两底角为：=42°，故答案为：42°和42°．4．（3分）请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形田、H、3．【解答】解：例如：田，H，3．故答案可为：田，H，3．5．（3分）如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一个条件AB=DC．【解答】解：∵AC=BD，BC=CB，AB=CD，∴△ABC≌△DCB．故答案为AB=CD．6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是25cm，则BC=11cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD=BD，∵AB=AC=14cm，△DBC的周长是25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=11cm．故答案为：11cm．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是5．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．8．（3分）如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=．【解答】解：由题意得：∠DEC=∠ABC；CE=CB；∴∠CEB=∠ABC；∵∠ECB=40°，∴∠CEB=∠ABC=，∴∠AED=180°﹣2×70°=40°，故答案为40°．9．（3分）如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=4cm．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，∴AD=DE，BD=CD，∴∠C=∠DBC=∠ABD，而∠C+∠DBC+∠ABD=180°﹣∠A=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴CD=2DE，而AD=DE=2，∴CD=4．故填4．10．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来（n≥1）．【解答】解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．二.选择题：（每小题3分，共18分）11．（3分）在3.14，，，，π，，3.141141114中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在3.14，，，，π，，3.141141114中，无理数有，π，一共3个．故选：C．12．（3分）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选：A．13．（3分）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选：C．14．（3分）下列语句：①的算术平方根是4；②；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①的算术平方根是2，故说法错误；②=2，故说法错误；③平方根等于本身的数是0，故说法错误；④=，故说法正确．故正确的有1个．故选：A．15．（3分）如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：如图：这样的三角形最多可以画出4个．故选：B．16．（3分）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH=∠ADB=90°；∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∵∠EHA=∠DHC（对顶角相等），∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；∵在△BCE和△HAE中，∴△AEH≌△CEB（AAS）；∴AE=CE；∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．故选：A．三．（16题62分，17、18题各7分，共20分）17．（7分）若+|x2+3y﹣13|=0，求x+y的平方根．【解答】解：由题意，得：，解得；∴x+y=1，故x+y的平方根是±=±1．18．（7分）已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．【解答】解：AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BD=CD．故AD是△ABC的中线．19．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．【解答】证明：∵△ACE和△BCF是等边三角形，∴∠ACE=∠FCB=60°，CE=AC，CF=CB，∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB．在△CEB与△CAF中，，∴△CEB≌△CAF（SAS），∴BE=AF．四．（每小题8分，共24分）20．（8分）如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE （1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．【解答】（1）△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE；（2）在RT△ABC和RT△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（HL），∴∠CAB=∠DAB，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS）．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．【解答】解：（1）∵AC=BC，∴∠CAB=∠B．∵∠C=90°，∴∠CAB=∠B=45°．∵∠BAD=15°，∴∠CAD=30°；（2）∵AC=BC=m，∴DC=BC﹣BD=m﹣n．∵∠CAD=30°，∠C=90°，∴CD=AD，即AD=2CD=2（m﹣n）．22．（8分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）【解答】解：可选①AB=AC，②DE=DF，作为已知条件，③BE=CF作为结论；证明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠CFD，∠BGE=∠BCA．∵AB=AC，∴∠B=∠BCA（等边对等角），∵∠BGE=∠BCA（已证），∴∠B=∠BGE（等量代换）．∴BE=EG．在△DEG和△DFC中∵∠GED=∠CFD，DE=DF，∠EDG=∠FDC，∴△DEG≌△DFC．∴EG=CF．∵EG=BE，∴BE=CF．若选①AB=AC，③BE=CF为条件，同样可以推得②DE=DF．五．（每小题6分，共18分）23．（6分）如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？【解答】（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B∴∠DEF=∠B（9分）∵AB=AC，∠A=40°∴∠DEF=∠B=．（3）解：△DEF不可能是等腰直角三角形．∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°∴∠DEF=∠B≠90°，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．25．（6分）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N 分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是；③否．并对②，③的判断，选择一个给出证明．【解答】（1）证明：在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM=∠CBN，∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠MBQ+∠ABQ=60°．（2）①是；②是；③否．②的证明：如图，在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN（SAS），∴∠AMC=∠BNA，∴∠NQA=∠NBC+∠BMQ=∠NBC+∠BNA=180°﹣60°=120°，∴∠BQM=60°．③的证明：如图，在Rt△ABM和Rt△BCN中，，∴Rt△ABM≌Rt△BCN（SAS），∴∠AMB=∠BNC．又∵∠NBM+∠BNC=90°，∴∠QBM+∠QMB=90°，∴∠BQM=90°，即∠BQM≠60°．。
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县河田教研片六校联考九年级上学期期中数学试卷与解析
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县河田教研片六校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分．）1．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．（4分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 3．（4分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=164．（4分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．5．（4分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠36．（4分）函数y=﹣x2﹣4x+3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣7）B．（2，7） C．（﹣2，﹣7）D．（﹣2，7）7．（4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°8．（4分）已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y39．（4分）已知：（a2+b2）（a2+b2﹣3）=10 则a2+b2的值为（）A．﹣2或5 B．﹣2 C．4 D．510．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7题，每小题3分，共21分）11．（3分）方程2x2﹣1=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．12．（3分）平面直角坐标系内点P（m，2）与A（﹣1，n）关于原点对称，则m=和n=．13．（3分）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．14．（3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．15．（3分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．16．（3分）对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x﹣2y，若关于x的方程x（a ⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=．17．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（共89分）18．（15分）解方程：（1）2x2﹣7x+3=0；（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；（3）（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0．19．（6分）先化简，再求值：，其中x=+1．20．（8分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．23．（13分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价﹣进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24．（13分）一位同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为．25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，﹣）．（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①试求出S与运动时间t之间的函数关系式；②当t为何值时，S最小，最小值是多少；（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M 的坐标．2014-2015学年福建省龙岩市长汀县河田教研片六校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分．）1．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选：C．2．（4分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3．故选：A．3．（4分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16【解答】解：把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1，配方得（x﹣1）2=4．故选：A．4．（4分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选：A．5．（4分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3【解答】解：①当k﹣3≠0时，（k﹣3）x2+2x+1=0，△=b2﹣4ac=22﹣4（k﹣3）×1=﹣4k+16≥0，k≤4；②当k﹣3=0时，y=2x+1，与x轴有交点．故选：B．6．（4分）函数y=﹣x2﹣4x+3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣7）B．（2，7） C．（﹣2，﹣7）D．（﹣2，7）【解答】解：∵原函数解析式可化为：y=﹣（x+2）2+7，∴函数图象的顶点坐标是（﹣2，7）．故选：D．7．（4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°【解答】解：如图，设小方格的边长为1，得，OC==，AO==，AC=4，∵OC2+AO2=+=16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选：C．8．（4分）已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【解答】解：∵a＜﹣1，∴a﹣1＜a＜a+1＜0，即点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在y轴左侧，∵y=x2的图象在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴y3＜y2＜y1．故选：C．9．（4分）已知：（a2+b2）（a2+b2﹣3）=10 则a2+b2的值为（）A．﹣2或5 B．﹣2 C．4 D．5【解答】解：设t=a2+b2，（t≥0）则t（t﹣3）=10，整理，得（t﹣5）（t+2）=0，解得t=5或t=﹣2（舍去）．故a2+b2的值为5．故选：D．10．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a ＞0，b＜0，正确；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．故选：A．二、填空题（本大题共7题，每小题3分，共21分）11．（3分）方程2x2﹣1=的二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．【解答】解：方程2x2﹣1=化成一般形式是2x2﹣﹣1=0，二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．12．（3分）平面直角坐标系内点P（m，2）与A（﹣1，n）关于原点对称，则m=1和n=﹣2．【解答】解：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m+（﹣1）=0且2+n=0，即：m=1，n=﹣2．13．（3分）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为3．【解答】解：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，∴AD=ABcos30°=6×=3．根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，∴△ADE的等边三角形，∴DE=AD=3，即线段DE的长度为3．故答案为：3．14．（3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来．【解答】解：∵a=﹣1.5＜0，∴函数有最大值．===600，∴y最大值即飞机着陆后滑行600米才能停止．故答案为：600．15．（3分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．【解答】解：依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）=﹣1，∴交点坐标为（﹣1，0）∴当x=﹣1或x=3时，函数值y=0，即﹣x2+2x+m=0，∴关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．故答案为：x1=﹣1或x2=3．16．（3分）对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x﹣2y，若关于x的方程x（a ⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=±4．【解答】解：根据新定义，x（a⊕x）=2可化为：x（a﹣2x）=2；即：2x2﹣ax+2=0，又∵关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，∴△=0，即：∴（﹣a）2﹣4×2×2=0，∴a2=16，∴a=±4．故答案为：±4．17．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是①③．（只要求填写正确命题的序号）【解答】解：由图象可知：过（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正确；﹣=﹣1，∴b=2a，∴②错误；根据图象关于对称轴x=﹣1对称，与X轴的交点是（﹣3，0），（1，0），∴③正确；∵b=2a＞0，∴﹣b＜0，∵a+b+c=0，∴c=﹣a﹣b，∴a﹣2b+c=a﹣2b﹣a﹣b=﹣3b＜0，∴④错误．故答案为：①③．三、解答题（共89分）18．（15分）解方程：（1）2x2﹣7x+3=0；（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；（3）（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0．【解答】解：（1）∵2x2﹣7x+3=0，∴（2x﹣1）（x﹣3）=0，∴2x﹣1=0或x﹣3=0，解得x1=，x2=3；（2）3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（3x﹣2）=0，x﹣1=0或3x﹣2=0，解得x1=1，x2=；（3）（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0，（2x﹣5+x+4）（2x﹣5﹣x﹣4）=0，3x﹣1=0或x﹣9=0，解得x 1=，x2=9．19．（6分）先化简，再求值：，其中x=+1．【解答】解：原式===．当x=+1时，原式=．20．（8分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．【解答】解（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得5（1﹣x）2=3.2．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意），符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．【解答】解：（1）A1（﹣4，﹣4），B1（﹣1，﹣3），C1（﹣3，﹣3），D1（﹣3，﹣1）．（正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分）（2）正确画出图形A2B2C2D2给（3分）；（3）正确画出图形A3B3C3D3给（3分）．22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．【解答】解：（1）∵△=（8+k）2﹣4×8k=（k﹣8）2，∵（k﹣8）2，≥0，∴△≥0，∴无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）解方程x2﹣（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，①当腰长为5时，则k=5，∴周长=5+5+8=18；②当底边为5时，∴x1=x2，∴k=8，∴周长=8+8+5=21．23．（13分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价﹣进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）∵以11元/千克的价格销售，可售出250千克，∴每涨一元就少50千克，∴以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克．故答案为300，250，150；（2）y是x的一次函数．设y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得，∴y=﹣50x+800，经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，∴y=﹣50x+800．（3）W=（x﹣8）y=（x﹣8）（﹣50x+800）=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50（x﹣12）2+800，∵a=﹣50＜0，∴当x=12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．24．（13分）一位同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为4，周长为4+4．（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为4，周长为8．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为4．【解答】解：（1）∵△ACB中，AC=BC=4∴AB=4∴AM=AB=2∴CM=AM=2∴△ACM的周长是：AM+MC+AC=4+4，面积是：AM•CM=4故答案是：4，4+4；（2）△MNK绕顶点M逆时针旋转45°∴重合部分是正方形，边长是：AC=2，则重合部分的面积是：4，周长是：8．故答案是：4，8；（3）猜想：重叠部分的面积为4．故答案是：4．25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，﹣）．（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①试求出S与运动时间t之间的函数关系式；②当t为何值时，S最小，最小值是多少；（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M 的坐标．【解答】解：（1）由题可知：点A的坐标为（0，﹣2），点B的坐标为（2，﹣2），∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，﹣2）、B（2，﹣2）和D（4，﹣），∴，解得：．∴抛物线的表达式为y=x2﹣x﹣2．（2）由题可知：AP=2t，BQ=t，PB=2﹣2t，（0≤t≤1），①在Rt△PBQ中，S=PQ2=PB2+BQ2=（2﹣2t）2+t2=5t2﹣8t+4，∴S与t之间的函数关系式为S=5t2﹣8t+4，（0≤t≤1）；②S=5t2﹣8t+4=5（t﹣）2+，∵5＞0，∴当t=时，S取最小值为．（3）抛物线y=x2﹣x﹣2的对称轴为x=﹣=1．∵A（0，﹣2），B（2，﹣2），∴点A、点B关于对称轴x=1对称．∵点M在对称轴x=1上，∴MA=MB，∴MD﹣MA=MD﹣MB．根据两点之间线段最短可得：MD≤MB+BD，即MD﹣MB≤BD，当A、D、M三点共线时，MD﹣MB取到最大值，即MD﹣MA取到最大值．设直线BD的解析式为y=mx+n，则，解得：，∴直线BD的解析式为y=x﹣，当x=1时，y=×1﹣=﹣，∴点M的坐标为（1，﹣）．。
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县河田教研片六校联考七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县河田教研片六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（3分）7的相反数是（）A．B．7 C．D．﹣72．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.54．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（）A．a＞b B．a＜1 C．ab＜0 D．b＜15．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×1046．（3分）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A．330元B．210元C．180元D．150元7．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x38．（3分）如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣5的绝对值是．10．（2分）据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为：．11．（2分）已知|a|=2，|b|=5，并且a＜b，求a=、b=．12．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（2分）当a=1，b=2时，整式的值是．14．（2分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．15．（2分）（a﹣1）2+（b+1）2=0，则a2004+b2005=．16．（2分）潜水艇原停在海面下650米，先上浮200米，又下潜150米，这时潜水艇在海面下米处．17．（2分）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．18．（2分）给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4…观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．三、解答题（本大题共6小题，共56分）19．（17分）计算：（1）﹣27﹣（﹣12）；（2）﹣12+3÷﹣（﹣3）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2015．20．（6分）化简：已知多项式A与多项式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，求多项式A．21．（8分）先化简，再求值：﹣2（﹣x2y+xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．22．（7分）如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．23．（8分）某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？24．（10分）长汀某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2014-2015学年福建省龙岩市长汀县河田教研片六校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（3分）7的相反数是（）A．B．7 C．D．﹣7【解答】解：根据相反数的定义，得7的相反数是﹣7．故选：D．2．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选：C．3．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选：C．4．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（）A．a＞b B．a＜1 C．ab＜0 D．b＜1【解答】解：由图可知：b＜0，a＞1，根据正数大于一切负数，所以a＞b，ab ＜0，b＜1；故选：B．5．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．6．（3分）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A．330元B．210元C．180元D．150元【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：300×80%﹣90=x解得x=150．故选：D．7．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3【解答】解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选：B．8．（3分）如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【解答】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣5的绝对值是5．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．10．（2分）据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为： 5.10×108．【解答】解：510 000 000=5.10×108，故答案为：5.10×108．11．（2分）已知|a|=2，|b|=5，并且a＜b，求a=2或﹣2、b=5．【解答】解：|a|=2，|b|=5，∴a=2或﹣2，b=﹣5或5，∵a＜b，∴a=2或﹣2，b=5．故答案为：2或﹣2，5．12．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数是﹣，次数是4，故答案为：﹣，4．13．（2分）当a=1，b=2时，整式的值是2．【解答】解：∵a=1，b=2，∴a2+ab=1+×1×2=1+1=2．故答案为：2．14．（2分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．15．（2分）（a﹣1）2+（b+1）2=0，则a2004+b2005=0．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+1=0，解得a=1，b=﹣1，所以，a2004+b2005=12004+（﹣1）2005=1﹣1=0．故答案为：0．16．（2分）潜水艇原停在海面下650米，先上浮200米，又下潜150米，这时潜水艇在海面下600米处．【解答】解：﹣650+200﹣150，=﹣800+200，=﹣600，即潜水艇在海面下600米处．故答案为：600．17．（2分）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x．【解答】解：设最中间的一个是x，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x．故答案为：9x．18．（2分）给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4…观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．【解答】解：根据分析可得：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8×n．三、解答题（本大题共6小题，共56分）19．（17分）计算：（1）﹣27﹣（﹣12）；（2）﹣12+3÷﹣（﹣3）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2015．【解答】解：（1）﹣27﹣（﹣12）=﹣15；（2）﹣12+3÷﹣（﹣3）2；=﹣1+3×2×2﹣9=﹣1+12﹣9=2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2015=[2﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=[2+5]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣．20．（6分）化简：已知多项式A与多项式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，求多项式A．【解答】解：根据题意得：A=（3a2﹣4ab+7b2）﹣（7a2﹣5ab﹣3b2）=3a2﹣4ab+7b2﹣7a2+5ab+3b2=﹣4a2+ab+10b2．21．（8分）先化简，再求值：﹣2（﹣x2y+xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2=﹣x2y+xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣4=﹣6．22．（7分）如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．23．（8分）某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产59辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？【解答】解：（1）5+（﹣2）+（﹣4）+20×3=﹣1+60=59（辆），故答案为：59；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产16﹣（10）=26（辆），故答案为：26；（3）工资60×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）+20×7]=60×149=8940（元），奖金15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=15×9=135（元），工资总额：8940+135=9075（元），答：那么该厂工人这一周的工资总额是9075元．24．（10分）长汀某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款4500元，T恤需付款75（x﹣30）；元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款3600元，T 恤需付款60x元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款2250+75x元（用含x的式子表示）；按方案②购买夹克和T恤共需付款3600+60x元（用含x的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款4500元，T恤需付款75（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款360000元，T恤需付款60x元；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款2250+75x元，方案②购买夹克和T恤共需付款3600+60x元；（3）当x=40时，方案①共需付款：2250+75×40=5250元，方案②共需付款：3600+40×60=5000元，∵5000元＜5250元，∴方案②是更省钱的购买方案．。
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龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期中教学质量检查
七年级数学试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1、－3的相反数是 （ ）
A ．3
1
- B ．－3
C ．3
1
D ．3
2、下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ）
A ．－3
B ． 3
C ．－1
D ．1 3．计算)3(3--的结果是 （ ）
A ．6
B ．3
C ．0
D ．6-
4．3)2(-的值是 （ ）
A ．5-
B ．6-
C ．8-
D ．9-
5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，把12 900m 用科学记数法可以记为 （ ）
A ．212910⨯ m
B ．312.910⨯ m
C ．41.2910⨯ m
D ．50.12910⨯ m
6．计算)5
1
()5(51-÷-⨯，结果等于 （ ）
A ．5
B ．5-
C ．5
1
D ．1
7.下列各题中的两项是同类项的是 （ ）
A ．2
ab 与b a 22
1- B ．3xy 与22y x C ． 2x 与2y D ．3与5- 8．下列各式的计算，正确的是 （ ）
A ．ab b a 523=+
B ．23522=-y y
C ．x x x 5712-=+-
D ．mn mn n m 22422=-
9. 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是 （ ）
A. 23·
+a a B. )2(3+a a C. 23++a a D. )23(+a a
10．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式： (a +b )(x +y )－ab －
y
x
的值为 ( )
A.2；
B.1；
C.－1；
D.0 二、填空题（每题2分，共16分）
11．如果＋3吨记为运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米记为 吨 .
12．7
3
的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ．
13．绝对值小于3的所有整数的和是 .
14．比较大小：(1) )]9([____)3(-+--- ; (2) 4
3
___21--.
15．某银行今年五月份的储蓄额是a 亿元，比去年五月份的储蓄额少40亿元，那么去年五月份的储蓄额是 亿元． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．
17．“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是_()9962+-⨯________.
18．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a 、b （a ≠0），有a*b=a b ，则(-3)*2= 。
三、计算与解答（每题5分，共30分）
19．－3＋10－9-10． 20．)24()12
1
31(-⨯--．
21．(－1)
÷
(－34 ) × 1
4
． 22． )]3(2[)6(43602--⨯--÷．
23．化简：22323a ab a ab ---．
24．先化简，再求值：)3
1
3(3)2(22--++-a a a a ，其中a=－2 ．
四、综合与应用（第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分，共26分）
25．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，213，–2，+7，3
1
1，并用“<”号连接
26. 小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：
他想从中取出2张卡片，
使这2张卡片上数字乘积最大.
你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗
?
27．某市出租车的收费标准是：
3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。
某乘客坐出租车x 千米，
(1) 试用关于x 的代数式分情况表示该乘客的付费。
(2) 如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？
28．如图所示：
(1) 用代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当10=a ，b =4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积.
五、解决问题（本题8分） 29． 观察下列等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯， 把以上三个等式两边分别相加得：
1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：
1
(1)
n n =+ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
111112233420082009
++++=⨯⨯⨯⨯ ；
②
1111
122334
(1)
n n ++++
=⨯⨯⨯+ ．
（3）探究并计算： 111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯．
参考答案
11．+5 12．3
7，2.3
13．0 14＜，＞
15．)40(+a
16．4
17．（9+9-6）⨯2
18．61
三、计算与解答（每题5分，共30分）
19．解：原式=－3－9+10-10………………………………3分 =-12．………………………………5分
20．解：原式=)24(1)24(21
)24(31-⨯--⨯--⨯
=)24()12()8(-----………………………………3分 =24128++-
=28．………………………………5分
21．解：原式=41
34
⨯………………………………3分
=1
3
．………………………………5分 22．解：原式=53690⨯-………………………………3分 =18090-………………………………4分 =90-．………………………………5分
23．解：原式=()()22323ab ab a a --+………………………………3分 =24ab a -．………………………………5分
24．解：原式=11122--a a ……………………………3分
当a=-3时，原式=29．……………5分
四、综合与应用（第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分，共26分） 25．解：（1）图略；………………………………3分 （2）略………………………………6分
26．解：()8324-⨯-=………………………………6分
27．（1）若3≤x ，付费为5.12元；若x ＞3，付费为x 4.23.5+元……………………3分
（2）3.29元……………………………………………………………………………7分
28．（1）2
2
b ab π-
…………………………………………………………………….
（2）14.88．………………………………………………………………………….7分
五、解决问题（本题8分）
29．（1）1
n
－
1
1
n+
…………………………………………………………………3分
（2）2008
2009
,
1
n
n+
………………………………………………………………..7分
（3）原式＝1
2
（
1
2
－
1
4
＋
1
4
－
1
6
＋
1
6
－
1
8
＋┉＋
1
2006
－
1
2008
）＝
1
2
×（
1
2
－
1
2008
）
＝1003
4016
……………………………………………………………………….8分。