第十一章恒定磁场精品PPT课件
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正电荷所受的非静电力.
R
I +E-
+ +
E+k--
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周， 非静电力所作的功.
➢ 电动势
W l qEk dl
q
q
外 Ekdl内 Ekdl 外Ekdl 0
电源电动势 lE k d l 内 E k d l
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源 内部移至正极时非静电力所作的功.
正极
+ *
_ Ri
*
负极
电源
电源的电动势 和内阻 R i
一 磁场
11-3 磁场 磁感强度
运动电荷
磁场
二 磁 感 强 度 B的 定 义
Байду номын сангаас运动电荷
带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.
y
v
O
z
F0
*+ v
P
x
实验发现带电粒子在磁 场中某点P 沿某一特定方向 （或其反方向）运动时不受 力，且此特定方向与小磁针 指向一致.
4π
Idl er r2
P * r Idl
真空磁导率 04π10 7NA2
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理
B
dB
0Idler
4π r2
说明
1.恒定电流是闭合的，不可能直接从实验中 得出电流元与它所产生的磁场之间的关系。
2.毕一萨定律的正确性无法直接通过实验验证。但 闭合回路各电流元磁场的叠加结果与实验结果相 符，间接地证明了毕一萨定律的正确性。
O
x
*P
x B 0I
4π
sindl
l r2
dB 0
4π
Idl r2
dBx
0
4π
I
sindl
r2
B4π0IrR3
2πR
dl
0
B（ 2 x20IRR22）32
I
R
o x*
B
x
B（ 2 x20IRR22）32
第十一章
恒定磁场
磁流体船
方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微 偏东，不全南也。 ---《 梦溪笔谈》
一切磁现象都起源于电荷的运动（包括传 导电流和永久磁铁） 。
运动电荷在其周围空间激发磁场。运动电荷间 的相互作用不仅有电场力而且还有磁场力，而磁 力是通过磁场传递的。
本章研究稳恒电流所产生的恒定磁场，即不 随时间变化的磁场的性质和规律。
I envdS
vd 为电子的漂移速度大小
单位 1A (1mA10-3A )
S
+
+
+
+
+
+
I
2 电流密度 方向规定： j 该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于
正电荷运动方向的单位面积的电荷
jdtdS dQ co sdSd cIo sev n d
d I jd S jd S c os
M
(2)
vd
I nSe
5 .3 6 1 4 0 m s-1 2m h-1
(3)
j I S
π(1 8.1 A 5 m 012 0 4） 27.2 8160A m 2
11-2 电源 电动势 一 电源 电动势
非静电力: 能不断分离正负电 荷使正电荷逆静电场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置. 非静电电场强度 Ek: 为单位
dS
IsjdS
I j
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问铜
导线中自由电子 数密 度为多少？ 8.95103kgm3
（2）家用线路电流最大值为 15A， 铜 导 线半径 0.81 mm，此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值为多少？
解 (1) n NA 8.4 8 120 个 8/m 3
FF maxF
Fma x qv
带电粒子在磁场中沿
其垂他直方于向v 运与动该时特，定其方受向力
所组成的平面. 当带电粒子在磁场中
垂直于此特定方向运动时 受力最大.
F max 大小与 q,v无关
qv
Fmax
v q+
磁感强度 B的定义：若带
电粒子在磁场中某点向某方向
运动不受力，且该方向与小磁
电磁学
电学
静止的电荷、电场、电场线、库仑定律、电通量、 电场强度、高斯定理、环路定理、电势
磁学
运动的电荷、磁场、磁感线、毕萨定律、磁通量、 磁感应强度、高斯定理、环路定理、安培力
11-1 恒定电流
一 电流 电流密度 1 电流
定义：通过横截面S 的 电荷随时间的变化率.
I dq dt
dqen vddt S
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
电流. 求其轴线上一点 P 的磁感强度的方向和大小.
Idl
r
dB
B
O
R
PB
*
x
I
dB 0
4π
Idl r2
解 根据对称性分析 BBxdBsi n
Idl
sin R r
R
r dB r 2 R 2 x 2
针在该点指向一致，此特定方 向定义为该点的 B的方向.
磁感强度大小 B Fmax qv
B
运动电荷F 在 磁q 场v 中受B 力
单位: T 1T1N/(m A)
磁场传感器可探测车距避免碰撞
7.23动车追尾
美国明尼苏达大学的研究人员开发出一种通过车辆磁场测量 车距的装置。研究者发现每辆车上都有磁场，不但轮毂、发电机、空
调系统、扬声器上带有磁场，发动机缸体、变速箱、传动系统等这些金 属部件同样也具有磁性。并且，在较小范围内，车辆间距与磁场大小成 反比关系。（单个成本不到10美元 ）
11-4 毕奥-萨伐尔定律
一 毕奥 — 萨伐尔定律
(电流元在空间产生的磁场)
dB 0
4π
Idls in
r2
Idl dB
r
I
dB
dB 0
x 轴的负方向.
z
D 2
无限长载流长直导线的磁场.
B4π0rI0（cos1cos2）
I
O
1 0 2 π
B 0I
2π r0
x 1
C
B
+
P
y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
I XB
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
I
o r* P
dB方向均沿
x 轴的负方向
z
D 2
dz
r
z
I
x
C
O
1
r0
dB *P y
解 dB0 Idzsin
4π r2
BdB4 π 0CD Idzrs2in
zr0co ,trr0/sin
dzr0d/si2n
B 0I 2sind
4πr0 1
B 0I
4πr0 B的方向沿
2 s ind
1
4π0rI0（cos1cos2）
➢ 毕奥 — 萨伐尔定律
dB 0
4π
Idl er r2
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
+
7
Idl + 3
R
6
+4
5
1、5 点 ：dB0
3、7点 ：dB 0Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB4π0IRdl2sin45
二 毕奥 --- 萨伐尔定律应用举例 例1 载流长直导线的磁场.
R
I +E-
+ +
E+k--
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周， 非静电力所作的功.
➢ 电动势
W l qEk dl
q
q
外 Ekdl内 Ekdl 外Ekdl 0
电源电动势 lE k d l 内 E k d l
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源 内部移至正极时非静电力所作的功.
正极
+ *
_ Ri
*
负极
电源
电源的电动势 和内阻 R i
一 磁场
11-3 磁场 磁感强度
运动电荷
磁场
二 磁 感 强 度 B的 定 义
Байду номын сангаас运动电荷
带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.
y
v
O
z
F0
*+ v
P
x
实验发现带电粒子在磁 场中某点P 沿某一特定方向 （或其反方向）运动时不受 力，且此特定方向与小磁针 指向一致.
4π
Idl er r2
P * r Idl
真空磁导率 04π10 7NA2
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理
B
dB
0Idler
4π r2
说明
1.恒定电流是闭合的，不可能直接从实验中 得出电流元与它所产生的磁场之间的关系。
2.毕一萨定律的正确性无法直接通过实验验证。但 闭合回路各电流元磁场的叠加结果与实验结果相 符，间接地证明了毕一萨定律的正确性。
O
x
*P
x B 0I
4π
sindl
l r2
dB 0
4π
Idl r2
dBx
0
4π
I
sindl
r2
B4π0IrR3
2πR
dl
0
B（ 2 x20IRR22）32
I
R
o x*
B
x
B（ 2 x20IRR22）32
第十一章
恒定磁场
磁流体船
方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微 偏东，不全南也。 ---《 梦溪笔谈》
一切磁现象都起源于电荷的运动（包括传 导电流和永久磁铁） 。
运动电荷在其周围空间激发磁场。运动电荷间 的相互作用不仅有电场力而且还有磁场力，而磁 力是通过磁场传递的。
本章研究稳恒电流所产生的恒定磁场，即不 随时间变化的磁场的性质和规律。
I envdS
vd 为电子的漂移速度大小
单位 1A (1mA10-3A )
S
+
+
+
+
+
+
I
2 电流密度 方向规定： j 该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于
正电荷运动方向的单位面积的电荷
jdtdS dQ co sdSd cIo sev n d
d I jd S jd S c os
M
(2)
vd
I nSe
5 .3 6 1 4 0 m s-1 2m h-1
(3)
j I S
π(1 8.1 A 5 m 012 0 4） 27.2 8160A m 2
11-2 电源 电动势 一 电源 电动势
非静电力: 能不断分离正负电 荷使正电荷逆静电场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置. 非静电电场强度 Ek: 为单位
dS
IsjdS
I j
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问铜
导线中自由电子 数密 度为多少？ 8.95103kgm3
（2）家用线路电流最大值为 15A， 铜 导 线半径 0.81 mm，此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值为多少？
解 (1) n NA 8.4 8 120 个 8/m 3
FF maxF
Fma x qv
带电粒子在磁场中沿
其垂他直方于向v 运与动该时特，定其方受向力
所组成的平面. 当带电粒子在磁场中
垂直于此特定方向运动时 受力最大.
F max 大小与 q,v无关
qv
Fmax
v q+
磁感强度 B的定义：若带
电粒子在磁场中某点向某方向
运动不受力，且该方向与小磁
电磁学
电学
静止的电荷、电场、电场线、库仑定律、电通量、 电场强度、高斯定理、环路定理、电势
磁学
运动的电荷、磁场、磁感线、毕萨定律、磁通量、 磁感应强度、高斯定理、环路定理、安培力
11-1 恒定电流
一 电流 电流密度 1 电流
定义：通过横截面S 的 电荷随时间的变化率.
I dq dt
dqen vddt S
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
电流. 求其轴线上一点 P 的磁感强度的方向和大小.
Idl
r
dB
B
O
R
PB
*
x
I
dB 0
4π
Idl r2
解 根据对称性分析 BBxdBsi n
Idl
sin R r
R
r dB r 2 R 2 x 2
针在该点指向一致，此特定方 向定义为该点的 B的方向.
磁感强度大小 B Fmax qv
B
运动电荷F 在 磁q 场v 中受B 力
单位: T 1T1N/(m A)
磁场传感器可探测车距避免碰撞
7.23动车追尾
美国明尼苏达大学的研究人员开发出一种通过车辆磁场测量 车距的装置。研究者发现每辆车上都有磁场，不但轮毂、发电机、空
调系统、扬声器上带有磁场，发动机缸体、变速箱、传动系统等这些金 属部件同样也具有磁性。并且，在较小范围内，车辆间距与磁场大小成 反比关系。（单个成本不到10美元 ）
11-4 毕奥-萨伐尔定律
一 毕奥 — 萨伐尔定律
(电流元在空间产生的磁场)
dB 0
4π
Idls in
r2
Idl dB
r
I
dB
dB 0
x 轴的负方向.
z
D 2
无限长载流长直导线的磁场.
B4π0rI0（cos1cos2）
I
O
1 0 2 π
B 0I
2π r0
x 1
C
B
+
P
y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
I XB
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
I
o r* P
dB方向均沿
x 轴的负方向
z
D 2
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r
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I
x
C
O
1
r0
dB *P y
解 dB0 Idzsin
4π r2
BdB4 π 0CD Idzrs2in
zr0co ,trr0/sin
dzr0d/si2n
B 0I 2sind
4πr0 1
B 0I
4πr0 B的方向沿
2 s ind
1
4π0rI0（cos1cos2）
➢ 毕奥 — 萨伐尔定律
dB 0
4π
Idl er r2
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
+
7
Idl + 3
R
6
+4
5
1、5 点 ：dB0
3、7点 ：dB 0Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB4π0IRdl2sin45
二 毕奥 --- 萨伐尔定律应用举例 例1 载流长直导线的磁场.