电力系统安全分析(五)

YBB YEQ YBI VB I B I B VI I I YII YIB
YEQ Y Y Y
I B Y Y I
1 BE EE EB
1 BE EE E
形成Ward等值的步骤
(1)选取一种有代表性的基本运行方式， 计算潮流得出全网各节点电压； (2)确定内部系统和边界节点，消去外部系 统，保留边界节点，得到仅含边界节点的外 部等值导纳阵 1
等值阻抗可以令原网络其它节点的注入电流为 零，仅在i、j点分别通入正、负单位电流后， 在i、j点产生的电压差来求得。
令 Iij 1 可求得仅在i、j点分别通入 正、负单位电流时的节点电压向量
V (ij) Y 1I (ij) Y 1Iij Mij Y 1Mij
上页图
PE 0 QE 0
' EQ ' BB ' BE
B 'EQ θ B PB VB B B B B '' '' '' '' B ' ' EQ VB QB VB BEQ BBB BBE BEE

1 ' EE 1
' BEB '' BEB
基本节点和基本支路
P H N θ Q M L 1 VD V
0 H N θ 源自文库Q M L 1 VD V
Q ( L MH 1 N )V V W Q
由此可得到支路ij开断后支路km上传输的有功功率
T θ B1P (0) B1MijCMij B1P (0) θ (0) θ
2.解耦Ward等值
B' Δθ ΔP V B' ' ΔV ΔQ V
B'EE ' BBE
' B'EE '' BBE
B'EB ΔθE ΔPE VE ' ΔθB BBB ΔPB VB
由此可求得
T T ZT Vi (ij) Vj(ij) Mij V (ij) Mij Y 1Mij
进而可求得
T 1 ( 0 ) M ij Y I E T 1 ( 0 ) I ij CM ij Y I T 1 Z ij ZT Z ij M ij Y M ij
B'
0
1
M km b pq

q (0)
p (0)
B'
0
1
M pq
二、补偿法
I ( 0 ) I1 , I 2 , , I i , , I j , , I n
I ' I1 , I 2 ,, I i I ij ,, I j I ij ,, I n
1. Ward-PV等值 2.解耦Ward等值 3.缓冲Ward等值
REI等值
一、常规Ward等值
YV I
YEE YEB 0 VE I E Y Y Y V I BE BB BI B B 0 YIB YII VI I I
支路开断后的节点电压向量
V ( 0) V (1) Y 1 I ( 0) Y 1 M I V ij ij Y I
1 ( 0 ) 1
1 Y M ijCM Y I
T ij

Y M ijCM Y I
1

T ij
1 ( 0 )
1 ( 0 )
I (1) 0,, I ij ,, I ij ,0, i i j j


I ij 0,,1,0,,1,0, I ij M ij
V (0) V (0) M TV (0) M TY 1I (0) E i j ij ij

0 bkm bkm 0 k

0 bkm bkm 0 m
0 0 k 0 m 0
Pij(1) Bij i (1) j (1) Bij i ( 0) i j ( 0) j Bij i ( 0) j ( 0)
V Y 1 I



T

T
关键是求出追加支路 Zij 上流过的电流 Iij，从 而求得I '
V V ( 0) V (1) V (0) Y 1 I (0) I I ( 0) I (1) V (1) Y 1 I (1)
电力系统安全分析
第五章 电力系统安全分析
概 述 电力系统的静态等值 静态安全分析的支路开断模拟 静态安全分析的发电机开断模式 预想事故的自动筛选
第一节 概述
电力系统运行状态的划分
网络的简化等值
N-1（开断）模拟分析
预想事故的筛选
第二节 电力系统的静态等值
常规Ward等值 几种改进Ward等值法
2.解耦Ward等值
(1)忽略外部系统的全部对地支路，使用Guass消 元法得到有功潮流的简化网络； (2)外部系统的PV节点接地(即B”中无PV节点对应 的行和列)，使用Guass消元法得到无功潮流的简 化网络，但每个边界节点连接一个虚拟PV节点。
等值有功网络
等值无功网络
3.缓冲Ward等值
' B'EB ΔVE ΔQE VE '' ΔVB ΔQB VB BBB
(5-11) (5-12)
B’由不接地支路的电纳形成，不计节点对地 支路的电纳；
B’’由不接地支路的电纳和节点对地支路的电 纳形成，但没有PV节点对应的行和列。
P ( H NL1M ) AP
A ( H NL1M )1
k akj Pj
j
j n 1
基本节点和基本支路
V SV j wkj kj k B
S
j a
kj
kj
k B
jE jE
Vk V V kj Qj Q
等值条件： (1)等值前后所有边界节 点的电压相等； (2)等值前后外部系统与 边界节点的交换功率相 等。
VG 0
* *
*
S1 Sm Y1 2 ,, Ym 2 V1 Vm
SR S R Si VR m * i 1 Ii
i 1 m
SR YR 2 VR
100 k0 kj Pj P
第三节 静态安全分析的支路开断模型
直流法 补偿法 分布系数法
一、直流法 P0 B'0 θ0
P0 B'0 B'θ0 θ B'0 θ0 B' θ0 B'0 θ
θ B'0 B' θ0
1
0 0 B' 0 0
1.Ward-PV等值 选择保留PV节点的 原则是： (1)与内部系统的电气 距离较短，这些PV节 点对内部系统的响应最 大；
(2)应具有较大的无功 功率储备能力； (3)保留的PV节点应尽 可能少。
Ward-PV等值的计算步骤
(1)确定待保留的PV节点； (2)外部系统的对地支路用节点注入功率模拟，形成 只包含外部系统待消节点子集E和边界节点(含保 留PV节点)子集B的节点导纳矩阵YEE、YEB、YBE 和YBB; (3)求等值导纳； (4)同样可用上述方法求得边界节点的注入有功和无 功，以及PV节点的注入有功功率。边界节点和保 留PV节点的电压幅值和相角可由基本情况下的全 网潮流解给出（或由状态估计器给出）。
Case1:外部系统全是PV节点
PE 0 VE 0
B 'EQ θ B PB VB B ' ' EQ VB QB VB
B
' EQ
B B
' BB
' BE
B
1 ' EE
' BEB
'' '' BEQ BBB
Case2:外部系统全是PQ节点
km
ij i j ij ( 0 )
B P
1
T

Pij
θ
bkm m(0) k (0) B'(0) M km
k m
Μ km 01 10
θ θ km θ pq bkm

m(0)
k ( 0)
三、分布系数法
一种以直流法和补偿法为基础的分布系数法
θ B P
1
V Y 1 I
V (0) V (1) Y 1I (0) Y 1M CM TY 1I (0) V ij ij
T θ B1P (0) B1MijCMij B1P (0) θ (0) θ
同心松弛 的概念
3.缓冲Ward等值
Vm Vi 0
Pm 0 m i 0
边界节点为PV节点，可去掉与其相连的 缓冲节点，以及相邻节点的缓冲节点
三、REI等值(Radial Equivalent Independent)
(1)确定边界节点集合（该节点数目越少越好）； (2)整个外部系统用虚拟参考节点R和虚拟地节点G 代替； (3)以G节点为中心构成辐射状REI等值网络，如图 所示


存在的问题
(1)用等值网络求解潮流时，迭代次数过多、 甚至不收敛，或者收敛到一个不可行解上； (2)潮流计算结果可能误差太大，这主要是 由于在基本运行方式下求取的等值，而系 统实际运行方式的变化会导致外部系统实 际注入的变化和参数发生变化，因此造成 潮流计算的误差。
二、几种改进Ward等值法
YBB YBEYEEYEB
(3)计算出各边界节点的注入功率增量△S (5-8),并将其加到原边界节点注入功率上
2 Pi EQ Vi 0 g ij g i 0 Vi 0V j 0 g ij cos ij 0 bij sin ij 0 ji EQ 2 Qi Vi 0V j 0 bij cos ij 0 g ij sin ij 0 Vi 0 bij bi 0 ji
Vk wkj Q j
j
W ( L MH 1 N )1
j n 1
基本节点和基本支路
P H N θ Q M L 1 VD V
P H N θ 0 M L 1 VD V
2.解耦Ward等值
B'EE ' BBE
B'EB ΔθE ΔPE VE ' ΔθB BBB ΔPB VB
' B'EE '' BBE
' B'EB ΔVE ΔQE VE '' ΔVB ΔQB VB BBB
1)双REI 将外部系统的发 电机和负荷分别等 效为两个REI网络， 电源节点又可按一 定的条件归并为PQ 节点或PV节点。 2)加校正电源 当实时运行状态不同于基本运行状态时，需要对等 值网络进行实时修正，特别是边界注入功率，否则将 出现工程上所不允许的误差，为了避免重新在线修正 等值网络的各项参数，增加一个仅与边界节点相连的 校正电源，以此来等效边界注入功率的变化，这种等 值网络也称为X-REI等值网络