电力系统分析第五章
电力系统分析_穆刚_电力系统的有功功率平衡和频率调整
第五章有功功率平衡和频率调整课程负责人：穆钢教授申报单位：东北电力大学内容提要⏹频率偏移产生的原因、影响、以及允许的频率偏离量？⏹保持频率偏移量不超过一定范围的条件⏹（如何保持有功功率的平衡）⏹电力系统的频率调整⏹有功功率的最优分配5.1电力系统的频率偏移频率变化的原因?频率变化对负荷的影响(1)异步机(2)电子设备(3)电钟频率变化对电力系统的影响(1)水泵、风机、磨煤机(2)汽轮机的叶片(3)变压器的励磁频率允许偏移的范围：50Hz ±(0.2~0.5)Hz系统中负荷的变化你答对了吗?5.2 电力系统有功功率的平衡运行中：规划、设计：◆备用容量:1.按作用形式分∑∑∑+=LDGPP P ∑∑∑+=RGNPP P 负荷备用(2-5%Plmax)检修备用(可能不安排)事故备用(5-10% Plmax 或系统中最大一台单机容量）国民经济发展备用(3-5%Plmax ）2、按存在形式分为两者差一个网损两者差一个厂用电热备用:运转中发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差(旋转备用)冷备用:未运转的、但能随时启动的发发电设备可以发的最大功率(不含检修中的设备)负荷的分类:1.用电负荷2.供电负荷3.发电负荷PP1 P2P3 PΣ有功功率负荷变动曲线t有功功率负荷变动曲线据此图,负荷可以分为三种:第一种变动幅度很小，周期又很短。
变动有很大的偶然性属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动第二种变动幅度较大，周期也较长.第三种变动幅度最大，周期也最长. 该种负荷基本可以预计。
据此,频率调整一次调整:由发电机组的调速器进行的对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整二次调整:由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整三次调整:按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电荷曲线发电。
5.3 电力系统中有功功率的最优分配有功功率的最优分配:●有功功率电源的最优组合即指系统中发电设备或发电厂的合理组合,也就是所谓的机组合理开停.●有功功率负荷的最优分配即指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配.最常用的是按等耗量微增率准则分配.火电厂外景各类发电厂的运行特点和合理组合(1)火电厂特点：●需燃料及运输费用，但不受自然条件影响●效率与蒸汽参数有关●受锅炉、汽轮机最小技术负荷限制，有功出力调整范围较窄，增减速度慢，参数越高范围越窄(高温高压30%，中温中压75%)●机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能量，易损坏设备●热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于热负荷，为强迫功率丰满水电厂外景(2)水电厂特点：●不要燃料费，水力可梯级开发，连续使用，但受自然条件影响。
《电力系统分析》第5章 习题解答
第五章思考题及习题答案5-1什么是电力系统的有功功率备用容量？为什么要设置备用容量？答：系统的电源容量超出发电厂发出的有功功率的总和的部分，称为系统的备用容量。
系统设置有功功率备用容量为了满足频率调整的需要，以保证在发电、供电设备发生故障或检修时，以及系统负荷增加时，系统仍有足够的发电容量向用户供电，保证电力系统在额定频率下达到有功平衡。
5-2 电力系统频率偏移过大的影响有哪些？答：频率偏移过大时，主要有以下影响：（1）电动机的转速和输出功率随之变化，会严重地影响产品的质量。
（2）会影响各种电子设备工作的精确性。
（3）对电力系统的正常运行影响很大。
对汽轮发电机叶片都有不良影响；电厂用的许多机械如水泵、风机等在频率降低时都要减小出力，因而影响发电设备的正常运行，使整个发电厂的有功出力减小，从而导致系统频率的进一步下降；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，为了不超越温升限额，不得不降低发电机的发出功率；频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大，无功功率损耗增加，这些都会给电力系统无功平衡和电压调整增加困难。
总之，由于所有设备都是按系统额定频率设计的，系统频率质量的下降将影响各行各业。
而频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。
5-3 什么是电力系统负荷的有功功率—静态频率特性？何为有功功率负荷的频率调节效应？K的大小与哪些因素有关？L答：系统处于运行稳定时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率—静态频率特性。
当系统有功平衡破坏而引起频率变化时，系统负荷也参与对频率的调节（当频率变化时，系统中的有功功率负荷也将发生变化），这种特性有助于系统中的有功功率在新的频率下重新达到平衡，这种现象称为负荷的频率调节效应。
K的数值取决于全电力系统各类负荷的比重。
L5-4什么是电力系统发电机组的有功功率—静态频率特性？何为发电机组的单位调节功率？K的大小与哪些因素有关？G答：发电机输出的有功功率与频率之间的关系称为发电机组的有功功率一频率静态特性。
刘天琪电力系统分析理论第5章答案完整版
5-5、电力系统调压的基本原理是什么？电力系统有哪几种主要调压措施？当电 力系统无功不负时，是否可以只通过改变变压器的变比？为什么？ 答：基本原理： 由于电力系统的结构复杂，用电设备数据极大，电力系统 运行部门对网络中各母线电压及用电设备的端电压进行监视和调整是不可能， 而
且没有必要。然而，选择一些有集中负荷的母线作为电压中枢点，运行人员监视 中枢点电压，将中枢点电压控制在允许的电压偏移范围以内。只要这些中枢点的 电压质量满足要求，系统中其它各处的电压质量也基本上满足要求。 简单一句话概况为：通过对中枢点电压控制实现电网电压调整。 电力系统的电压调整可以采用以下措施： （1）调节发电机的励磁电流以改变发电机的端电压 VG ； （2）通过适当选择变压器的变比 k 进行调压； （3）通过改变电力网络的无功功率 Q 分布进行调压； （4）通过改变输电线路参数 X 进行调压。 在系统无功功率不足的条件下， 不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电 压。因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无 功功率也增大了，这就可能进一步扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的电 压水平更加下降。所以从全局来看，当系统无功不足时不宜采用改变变压器变比 进行调压。
ΔVT min =
Pmin R + Qmin X 13 3 × 3 + 10 × 48 4 = 4.72kV V = V1min 110
最大负 负荷时发电 电机电压为 1 11kV，则分 分接头电压为
V1t max =
(120 + 7) ) × 10.5 = 12 21.23kV 11
(110 + 4.7 72) × 10.5 = 120.456kV k 10
最小负 负荷时发电 电机电压为 1 10kV，则分 分接头电压为
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
电力系统稳态分析讲解第五章
( i 1,2, , n)
C PGi
C Fi ( PGi )
i 1 n
dFi ( PGi ) dPGi
( i 1,2, , n)
24
不等式约束的处理
功率上下限约束
PGi min PGi PGi max
先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现 越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发 电厂再按经济分配。 节点电压及无功功率约束 Vi min Vi Vi max
F F1 ( PT 1 ( t ))dt
0
这是一个求泛函极值问题，一般应用变分法求解。
27
§5.2电力系统中有功功率的最优分配
5、水、火发电厂间的负荷经济分配
变分法求解，分段处理 等式约束： H 2. k
P
W
k t
PT 1.k PLD.k 0
( PH 2. k )t k K 2 0
弧炉、轧钢机、电力机车等冲击性负荷
调频器 频率的二次调整，由调频发电厂的机组承担
（3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律， 可预测。
根据预测负 荷，按等耗 量微增率准 则在各机组 间进行最优 负荷分配
频率的三次调整，电力系统的经济运行调 度（发电计划）
6
§5.1电力系统中有功功率的平衡
dF1 ( PG 1 ) 0 dPG 1 dF2 ( PG 2 ) 0 dPG 2 PG 1 PG 2 PLD 0
等耗量微增率
1 2
21
物理意义：
dF dF2 假如两台机组微增率不等： 1 ，并且总输出功率不变， dP 1 dP 2 G G 调整负荷分配，机组 减少P，机组2增加P，节约的燃料消耗为： 1
电力系统分析第五章(1)
a
d
y D
g α c
Q
5.1同步电机三相短路物理过程分析 5.1同步电机三相短路物理过程分析
5.1.2 无阻尼绕组同步电机空载三相短路的物理过程
b
a
ω
D
o
f
z
f
D
x
c
g Q
b
2．转子短路电流分量分析 短路后，定子电流将对转子产生强烈的电枢反应作用。定子三相对称基频电流产生 的电枢旋转磁场，对转子相对静止。当定子绕组的电阻略去不计时，定子电流产生 的电枢旋转磁场的方向恰好与转子d轴反向，并产生纯去磁性的电枢反应。 为了抵消该电枢反应，维持励磁绕组磁链初值不变，励磁绕组将产生一项直流电流， 它的方向与原有的励磁电流相同，使励磁绕组的磁场得到加强。这项附加的直流分 量产生的磁通也有一部分要穿过定子绕组，激起定子基频电流的更大增长。这就是 同步电机在突然短路时的暂态过程中，定子电流大大地超过其稳态短路电流的原因。
短路前定子 开路，即
q
& Eq & & EQ X q I t &′ & Eq X ′I & Uq
& Ud
Ψ d = − X d I d + Eq Ψ q = − X q Iq
I d[0] = 0
I q[0] = 0
Eq[0] = U q[0]
Ψ 0 = U q[0] = U t[0]
当转子以同步转速旋转时，定子各相绕组 的磁链将随转子位置角作正弦变化
a
d
y
D
g α
c
5.1同步电机三相短路物理过程分析 5.1同步电机三相短路物理过程分析
5.1.2 无阻尼绕组同步电机空载三相短路的物理过程 1．定子短路电流分量分析 ∆ψ a = ψ a0 −ψ a = Ψ 0 cos α 0 −Ψ 0 cos(ωt + α 0 )
第五章-电力系统三相短路的暂态过程
短路全电流
Ri Ldd tiEms int()
i ip iap
短路电流的周期分量 ipIpm si nt ()（5-3）
短路电流周期分量幅值 Ipm
Em
R2 (L)2
电路的阻抗角
arctgL
R
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
短路全电流
i ip iap
短路电流非周期分量
iapCpetCexp t/T (a)（5-4）
突然短路时，回路阻抗下降，定子电流数值急剧变化，电枢反应磁通变 化，在转子绕组中感应电流，又反过来影响定子电流。
等这些感应电流因电阻的能量损耗衰减到零后，同步机达到稳态短路状 态。只在暂态存在的电流称为自由电流。
分析电流分量，分清自由分量、强制分量，转速不变，标幺值表示
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
进行短路计算。
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
确定计算条件：
①短路发生时系统的运行方式 ②短路的类型和发生地点 ③短路发生后所采取的措施等
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
◎清 风里的 一米阳 光
每 天，清 晨起来 总 喜欢打 开手机 因 为，
◎ 我 的 梦中 情人
一 刻 一 时 我 忽 然 傻想 把 你 作 为 我的梦 中情人 阳 光 添 了 几分光 彩
月亮漂
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
一、短路的暂态过程
ia
短路前a相的电势和电流：
eEmsin(t) i Imsin(t')
式中：
Im
Em
(RR')22(LL')2
电力系统分析第五章(2)
X ad X d − X ′ = Xf X ad
ψ qω = − X q iqω
Eq[0] Xd
3．不计衰减定子三相绕组和励磁绕组短路电流
′ id = id∞ + (id − id∞ ) + idω = +( ′ Eq0 ′ Xd − Eq[0] Xd )− U t[0] ′ Xd cos ω t
iq = iqω =
1．定子基频电流和励磁绕组直流分量计算
′ 0 = − X d id + X ad (if[0] + ∆ifa ) ′ ψ f0 = − X ad id + X f (if[0] + ∆ifa )
ψ f0 = X f if[0]
′ Eq ≡ ( X ad X f )ψ f
if[0] + ∆ifa
d
& Id
d
5.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 5.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
2．定子绕组直流和转子绕组基频电流分量计算
∆ifω
ψ dω = − X d idω + X ad ∆ifω
0 = − X ad idω + X f ∆ifω
ψ dω = U t[0] cos ωt ψ qω = −U t[0] sin ωt
短路前定子 开路，即
q
& Eq & & EQ X q I t &′ & Eq X ′I & Uq
& Ud
Ψ d = − X d I d + Eq Ψ q = − X q Iq
I d[0] = 0
I q[0] = 0
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A
I N
QGN
P-Q极限
Q
QGN SGN sin N PGN tg N
其它无功电源 Other source of reactive power
同步调相机synchronous condenser Overexcited-supply reactive power Underexcited- absorb reactive power 图5-6 静止无功补偿器的原理图 (a)可控饱和电抗器型；(b)自饱和电抗器型； (c)可控硅控制电抗器型； (d) 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型
发电机 —— 无功输出限制 reactive capability limits
P
过励磁 —— 提供无功supply reactive power 欠励磁—— 吸收无功absorb reactive power
E
jX d
IN
V N
N
PGN
E
V N
N
C
jX d IN
QGN SGN sin N PGN tg N
15 10 103.7 102 104
106
108
V kV 110
5-3 电力系统的电压调整
1.电力系统允许的电压偏移(GB12325-90)
35kV及以上电压供电的负荷 10kV及以下电压供电的负荷 低压照明负荷 农村电网 ±5% ±7% +5%~ -10% +7.5%~ -10%
2.中枢点的电压管理
2.中枢点的电压管理
中枢点电压允许变化的范围
(a) 向两个负荷点供电的中枢点
A O
中枢点i的最低电压Vimin等于在地区负荷最大时某用户允 许的最低电压Vmin加上到中枢点的电压损耗△Vmax。 中枢点i的最高电压Vimax等于地区负荷最小时某用户允许 的最高电压Vmax加上到中枢点的电压损耗△Vmin。
B j 2
2 2 P P2 Q2 1 Q1 X 2 2 2 X V12 V2
V 1
V 2
QB
B 2 (V1 V22 ) 2
QL QB
2 2 P V 2 V22 1 Q1 X 1 B 2 V1 2
2. 无功电源
发电机 Synchronous generators can generate or absorb reactive power depending on the excitation.
Vb (VG k1 V ) / k2 (VG k1
Vo 1.025VN
小负荷时允许中枢点电压高些
小负荷时降低电压， Vo VN
Vo 1.075VN
常调压：任何负荷下，中枢点电压基本
保持恒定， (1.02-1.05)VN
5
2012/11/21
3.电压调整的基本原理
Fundamentals of voltage control
调压措施methods of voltage control
QLD-2 (V )
25
V2/kV Q/Mva r QLD-1 QLD-2
103 28.19 17.54 26.30
104 25.91 17.88 26.82
105 23.59 18.22 27.33
106 21.21 18.57 27.86
107 18.79 18.92 28.39
20
Q(V )
QLD-1 (V )
V2 2 ) 110
8.2656V2 16002 0.025V22
P jQ
Q ( EV2 2 V ) P2 2 X X
2
（2）求得无功电源和无功负荷的电压静特性 （3）找到Q-V曲线分别与 QLD(1)和QLD(2)的交点，求 得对应两种负荷情况下的电压V2
QLD Q0 (
3
2012/11/21
Q 8.2656V2 16002 0.025V22
2
5.3 电力系统的电压调整 voltage control of power system
Q M var
30
V QLD-2 QLD-N 2 110
2
1. 电力系统允许的电压偏移voltage deviation
Qres<0 无功不足,应加补
QGC QG QC QG QC1 QC 2 QC 3
QL QT Ql QB
Voltage levels and reactive power balance E V jX I P+jQ
EV P VI cos sin X EV V2 Q VI sin cos X X
4.无功平衡与电压水平的关系 Voltage levels and reactive power balance The control voltage levels is accomplished by controlling the production, absorption and flow of reactive power.
8~24 时 VOA V A VA
(0.95 ~ 1.05)VN 0.1VN (1.05 ~ 1.15)VN
0
8
16
24 t/h
0
8
16
t/h
1.15 1.08 1.05 0.98
V ΔV
0.1VN 0.04VN 0.01VN 0.03VN
1.09 1.06
ΔVA ΔVB
24
0.99 0.96
静电电容器capacitors 静止补偿器 SVC---Static var compensators
2
2012/11/21
3.无功平衡 the reactive power balance
QGC QLD QL Qres Qres>0 无功可以平衡,且
有备用 偿装臵 无 功 电 源 无 功 负 荷 无 功 损 耗 无 功 备 用
2.中枢点的电压管理 中枢点key junction bus 中枢点电压允许的变化范围acceptable limits of the voltage at the key junction terminals. 中枢点的调压方式 3.电压调整的基本原理 Fundamental of voltage control
李萍
*6. 电力系统无功功率的最优分配 optimal allocation of reactive power
美加大停电事故分析－－大停电概况
5.1 电压调整的必要性 Essentiality of voltage control/regulation
再看美加大停电 U.S/Canada power outage/blackout august 14 ，2003
16~24ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时
VOB VB VB (0.95 ~ 1.05)VN 0.03VN (0.98 ~ 1.08)VN
（2）地区负荷最小时，电压最高的负荷点
min Vo max V j max Voj
中枢点的三种调压方式
逆调压：大负荷时升高电压，Vo 1.05VN
顺调压：大负荷时允许中枢点电压低些
E
V jX I P+jQ
PLD+jQLD
2'
PLD+jQLD
XI cos E sin XI sin E cos V
E
Q
1' 1
c a
2
Q (
EV 2 V2 ) P2 X X
I
jXI
XI cos
V
E sin
V'a Va
‘
V
例5-1 某输电系统的等值电路如图所示，已知电压 V1=115kv维持不变，负荷有功功率PLD=40MW保持恒定，无 V 功功率与电压平方成正比，即 QLD Q0 ( 2 )2
110
（1）用式5-14计算线路送到负荷节点的无功功率
Q ( EV2 2 V 115V2 2 V ) P2 2 ( ) 40 2 2 X X 40 40
2 2 2
求Q0=20Mvar和Q0=30Mvar两种情况按无功功率平衡的条 件确定节点2的电压V2。
V1
X 40
V2
P LD jQLD
400-500MW 200-2800MW V 2200MW 200MW V
事故区域：美国加拿大东部互联系统所属东北 部电网 事故损失：负荷6180万千瓦，影响5000万人， 300亿美元
图5-2“电压崩溃”现象
5.2 电力系统的无功功率平衡
1.无功负荷和无功损耗 Absorption of reactive power 2.无功电源 Production of reactive power 3.无功平衡 The reactive power balance 4.无功平衡与电压水平的关系 Voltage levels and reactive power balance
电压中枢点是指那些能够反映和控制整个系统电压水平 的节点（母线）。 1．电压中枢点的选择 （1）大型发电厂的高压母线； （2）枢纽变电所的二次母线； （3） 有大量地方性负荷的发电厂母线。 一般可选择下列母线作为电压中枢点：
2.中枢点的电压管理
中枢点电压允许变化的范围acceptable limits of the voltage at the key junction terminals.
(2) 线路的无功损耗 Reactive power loss of transmission lines Absorption and production of reactive power on transmission lines