电力系统分析第三章潮流计算
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电力系统分析第三章答案
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么?电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的,是否适合于三相形式?为什么?2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压?为什么？3)什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率?4）什么叫运算功率?什么叫运算负荷?一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么?7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8)力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制?调整控制潮流的手段主要有哪些?10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数?11)超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时,会有什么有趣的现象？14)何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15)怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV双回架空线路,长度为150kM，导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15。
2mm，三相导线几何平均距离为5m.已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率,并作出电压向量图。
17)220kV单回架空线路，长度为200kM,导线型号为LGJ—300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7。
5m。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA,始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
第三章 简单电力系统的潮流计算
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
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第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
电力系统分析第三章-新
是已知的，每个节点
•3.2 功率方程
•变量的分类： ① 不可控变量（扰动变量）：PLi，QLi――由用户决定，无
法由电力系统控制； • ② 控制变量：PGi，QGi――由电力系统控制； ③ 状态变量：Ui，δi――受控制变量控制；其中Ui 主要受 ④ QGi 控制，δi 主要受PGi 控制。 • ☆ 若电力系统有n个节点，则对应共有6n个变量，其中不可 • 控变量、控制变量、状态变量各2n个； • ☆ 每个节点必须已知或给定其中的4个变量，才能求解功率 • 方程。
•
待求的是等值电源无功功率 QGi和节点电压相位角 δi 。
•3.2 功率方程
•选择：通常可以将有一定无功储备的发电厂母线和有一定无
•
功电源的变电所母线看作PV节点。
•3、平衡节点：
• 特点：进行潮流计算时通常只设一个平衡节点。给定平衡节
•
点的是等值负荷功率PLs 、QLs和节点电压的幅值Us 和
。
•⑦ 计算平衡节点功率和线路功率。
•3.3 潮流分布计算的计算机算法
•潮流计算流程 图（极坐标）
•3.3 潮流分布计算的计算机算法
•三、PQ分解法潮流计算：
•
也称牛顿－拉夫逊法快速解耦法潮流计算
•1、问题的提出:牛顿-拉夫逊法分析
•(1) 雅可比矩阵 J 不对称；
•(2) J 是变化的，每一步都要重新计算，重新分析；
；
• ⑤ 利用x (1) 重新计算∆f (1)和雅可比矩阵J (1)，进而得到∆x (1)
；
• 如此反复迭代：
；直至解出精确解或
• 得到满足精度要求的解。
•3.3 潮流分布计算的计算机算法
•二、牛顿－拉夫逊法潮流计算：迭代求解非线性功率方程
电力系统分析第三章简单潮流计算
C、变压器始端功率
S~1 S~2 S~ZT S~YT
2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
UT
P2'RT Q2' XT U2
,UT
P2' XT Q2' RT U2
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
2、节点注入功率、运算负荷和运算功率
a.阻抗损耗
S~Z
PZ
jQZ
S2 U2
R
jX
P2 Q2 U2
R
jX
b.导纳损耗
输电线 S~Y PY jQY U 2 G jB
2
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。
R1 jX1 (0.108 j0.42) 200 U1 P jQ P1 jQ1
(21.6 j84)
Y1 j 2.66106 200 ( j2.66104 )S
2
2
S~y1
R1 jX1
Y1
Y1
2
2
U 2
U
2 2
RT
jXT
Y U 1 S~yT
T
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
S3 Sd , SL 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 SL 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S2 S2 SL 2 VN " S1 2 ' " ( ) ( R1 jX 1 ), S1 S1 SL1 VN
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
3.2开式网络的潮流分布
任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称
电力系统分析
电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，
通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括：
•电流和功率分布计算； •功率损耗计算； •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是：
（1）为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据； （2）提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据；
电力系统分析
简单闭式网络功率分布的计算步骤： 首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算 功率分布，称为初步功率分布。目的是确定潮流 方向，找出功率分点； 然后在功率分点将闭式网络拆开，变换成两个开 式网络，根据初步功率分布计算出网络各段阻抗 和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初 步功率分布上，得到最终功率分布。
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
第3章 电力系统的潮流计算
= =
P′2 + Q′2 V12
P′2 + Q′2 V12
R X
(2) 并联支路功率损耗 ΔSB
ΔS B1
=
−
jΔQB1
=
−
j
1 2
BV12
ΔS B2
=
− jΔQB2
=
−j
1 2
BV22
2
(3) 功率关系 S ′′ = S2 + ΔS B2 S ′ = S ′′ + ΔSL S1 = S ′ + ΔS B1 = S2 + ΔS B1 + ΔS B2 + ΔS L
●
●
110kV
●
●
3地区变电所
10kV
●
●
4终端变电所
110kV ● ● ● 220kV
2中间变电所
●
●
35kV
●
水电厂
电气接线图
火电厂
3.1 网络元件的电压降落和功率损耗
3.1.1 网络元件的电压降落 1. 电压降落的概念:
元件首末两端电压的相量差。
由图可知电压降落: dV = V1 − V2 = (R + jX )I
开就得到两个实数方程，n个节点共2 n个方程每个方
程包含4个变量： Pi、 Qi、Vi、δi，全系统共4 n个变
量。
4
所以，每个节点必须给定2个变量，留下两个待求 变量，根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的 不同，一般将节点分为以下三类：
PQ节点、PV节点、平衡节点 (1)PQ节点
这类节点的P和Q给定，节点电压(Vδ)是待求 量一般包括：负荷节点、联络节点、固定出力的发 电机(厂)节点，
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①变压器以 形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示； ②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性。
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3.1.3 电力网络的电能损耗
输电线路和变压器的电能损耗分为变动损耗和固定损耗，讨 论变动的电能损耗的计算方法。
1. 电力线路上的电能损耗
介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能 损耗。
（1）最大负荷损耗时间法
假定线路向一个集中负荷供电 则时间T内
W Z0 TP Ld t0 TU S2 2R10 3dt
电力系统分析
本章内容
• 3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 • 3.2 开式网络的潮流分布 • 3.3 环形网络的潮流分布
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3.1.1 电力线路的功率损耗和电压降落
1 电力线路的功率损耗
1)电力线路阻抗支路中的功率损耗 (变动损耗)
Sy2j1 2BU 2 2jQy2
(2)阻抗支路末端功率
S 2 S 2 S y 2 P 2 j2 'Q j Q y 2 P 2 j2 Q
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(3)阻抗支路的功率损耗
S •ZP 22U 2 2Q 2 2(RjX )P ZjQ Z
设线路阻抗支路末端功率
为 S 2
，
末端电压为
U
，则
2
电力线路阻抗中的功率损耗
为
•
SZ 3I2(RjX)
3
S2
2 (R
3U2
jX)
S22 U22
(R
jX )P22U 22Q22(RjX)PZjQZ
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 2) 电力线路导纳支路中的功率损耗 (固定损耗) 一般电力线路的电导G=0，则末端导纳支路中的功率损耗为
(4)阻抗支路首端功率
•• •
S 1 S 2 S Z (P 2 j2 Q ) ( P Z j Q Z ) P 1 j1 Q
(5)首端导纳支路的功率损耗 Sy1j1 2B1 U 2jQy1 (6)线路首端功率 S 1 S 1 S y 1 P 1 j1 Q j Q y 1 P 1 ' j1 'Q
2 电力线路的电压降落 电压降落:电力网任意两点电压的相量差，即
d U U 1 U 2 I ( R jX )
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
设已知阻抗支路末端电流或三相功率S• 2 ，当负荷为感性时，
S~2U 2IP2jQ2
则
I
US~22
*
P2 jQ2 U2
设U2初相 为零
因此
dU P2jQ2 (RjX) U2
P 2R U 2 Q 2XjP 2X U 2 Q 2R U 2jU 2
其中：
U2
P2R—Q —2X电压降落的纵分量
U2
U2
P2XQ2R U2
——电压降落的横分量
说下式U 明推不1 ：出变U U 上的，22 述，无 公若功d U 式为功U 是容率2 按性Q前感负j面性荷U 的负，2符荷公号
tg1 U1
U1 U1
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
其它电压质量的指标
1) 电压损耗: 线路首末端电压的代数差，即
UU1U2
电压损耗常以百分数表示，即
U%U1U2 100 UN
2) 电压偏移:
线路额定 电压
（3-15）
电力网中任一点实际电压与网络额定电压的数值差
m%UUN 100
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
由于一般情况下， U2UU
将 U 1 (U2U2按)2 二项U2 2 式定理展开并取前两项得：
U1
U2
U 2
U
2 2
2(U 2 U 2 )
U2
U 2
相似于这种推导，还可以获得从首端电压
.
U
1
和功率 S1
，求末端
电压的计算公式：
U 2 U 1 dU . U 1 U 1jU 1
电力系统分析 第三章潮流计 算
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第三章 简单电力网络潮流分析与计算
电力网是由输电线路和变压器组成的电气网络，也 有支路(输配电线路)和节点(母线)。其间流动的功 率叫潮流。
潮流和电压计算是电力网络稳态分析的主要内容， 其目的是评估对电力用户电力供应的质量并为电网 运行的经济性评估提供数据基础。
Sy2j1 2BU 2 2jQy2 而首端导纳支路中的功率损耗为
Sy1j1 2B1 U 2jQy1
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3） 电力线路的功率平衡计算
线路首 端功率
阻抗支路 首端功率
末端负 荷功率
设已知线路末端运行电压 和负荷功率，求线路首端 功率。
(1)末端导纳支路功率损耗
应改变。
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
图中，设阻抗中流过的电流为 IIC2I2' ，作出相量图。
U 1 IC 2
I
I2
U 2 IR
线路首端电压有效值为： U 1 (U 2 U 2)2U 2 2 （3-8）
首端电压的相位为：
tan1 U2
U2 U2
—相位角或称功率角
电力系统分析
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
在求得线路两端有功功率后可求输电效率
P2' P1'
。10注0%意：
线路始端的无功功率不一定大于线路末端输出的无功功率。线
路轻载时，电容中发出的感性无功可大于电抗中消耗的感性无
功，以至于使 Q2' ，Q1由' 此将引起末端电压的升高。
电压是电能质量的指标之一。电力网络运行中必须把某些母线 电压保持在一定范围内以满足电力用户的用电需要。
UN
首端电压偏移 U1UN 100 末端电压偏移 U2 UN 100
UN
U 电力系统N 分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3）电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。
其百分数为
U U % 20 2100 U0
U20
3.1.2 变压器的功率损耗和电压降落
线路末端
空载电压
（3-18）
阻抗支路中的功率损耗（变动损耗）
PT'
P2 Q2 U2
RT
QT'
P2 Q2 U2
XT
励磁支路功率损耗与网络电压有关（一般偏离UN不大）， 此部分损耗视为固定损耗
•
S系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在 于：
示； ②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性。
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3.1.3 电力网络的电能损耗
输电线路和变压器的电能损耗分为变动损耗和固定损耗，讨 论变动的电能损耗的计算方法。
1. 电力线路上的电能损耗
介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能 损耗。
（1）最大负荷损耗时间法
假定线路向一个集中负荷供电 则时间T内
W Z0 TP Ld t0 TU S2 2R10 3dt
电力系统分析
本章内容
• 3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 • 3.2 开式网络的潮流分布 • 3.3 环形网络的潮流分布
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3.1.1 电力线路的功率损耗和电压降落
1 电力线路的功率损耗
1)电力线路阻抗支路中的功率损耗 (变动损耗)
Sy2j1 2BU 2 2jQy2
(2)阻抗支路末端功率
S 2 S 2 S y 2 P 2 j2 'Q j Q y 2 P 2 j2 Q
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(3)阻抗支路的功率损耗
S •ZP 22U 2 2Q 2 2(RjX )P ZjQ Z
设线路阻抗支路末端功率
为 S 2
，
末端电压为
U
，则
2
电力线路阻抗中的功率损耗
为
•
SZ 3I2(RjX)
3
S2
2 (R
3U2
jX)
S22 U22
(R
jX )P22U 22Q22(RjX)PZjQZ
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 2) 电力线路导纳支路中的功率损耗 (固定损耗) 一般电力线路的电导G=0，则末端导纳支路中的功率损耗为
(4)阻抗支路首端功率
•• •
S 1 S 2 S Z (P 2 j2 Q ) ( P Z j Q Z ) P 1 j1 Q
(5)首端导纳支路的功率损耗 Sy1j1 2B1 U 2jQy1 (6)线路首端功率 S 1 S 1 S y 1 P 1 j1 Q j Q y 1 P 1 ' j1 'Q
2 电力线路的电压降落 电压降落:电力网任意两点电压的相量差，即
d U U 1 U 2 I ( R jX )
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
设已知阻抗支路末端电流或三相功率S• 2 ，当负荷为感性时，
S~2U 2IP2jQ2
则
I
US~22
*
P2 jQ2 U2
设U2初相 为零
因此
dU P2jQ2 (RjX) U2
P 2R U 2 Q 2XjP 2X U 2 Q 2R U 2jU 2
其中：
U2
P2R—Q —2X电压降落的纵分量
U2
U2
P2XQ2R U2
——电压降落的横分量
说下式U 明推不1 ：出变U U 上的，22 述，无 公若功d U 式为功U 是容率2 按性Q前感负j面性荷U 的负，2符荷公号
tg1 U1
U1 U1
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
其它电压质量的指标
1) 电压损耗: 线路首末端电压的代数差，即
UU1U2
电压损耗常以百分数表示，即
U%U1U2 100 UN
2) 电压偏移:
线路额定 电压
（3-15）
电力网中任一点实际电压与网络额定电压的数值差
m%UUN 100
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
由于一般情况下， U2UU
将 U 1 (U2U2按)2 二项U2 2 式定理展开并取前两项得：
U1
U2
U 2
U
2 2
2(U 2 U 2 )
U2
U 2
相似于这种推导，还可以获得从首端电压
.
U
1
和功率 S1
，求末端
电压的计算公式：
U 2 U 1 dU . U 1 U 1jU 1
电力系统分析 第三章潮流计 算
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第三章 简单电力网络潮流分析与计算
电力网是由输电线路和变压器组成的电气网络，也 有支路(输配电线路)和节点(母线)。其间流动的功 率叫潮流。
潮流和电压计算是电力网络稳态分析的主要内容， 其目的是评估对电力用户电力供应的质量并为电网 运行的经济性评估提供数据基础。
Sy2j1 2BU 2 2jQy2 而首端导纳支路中的功率损耗为
Sy1j1 2B1 U 2jQy1
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3） 电力线路的功率平衡计算
线路首 端功率
阻抗支路 首端功率
末端负 荷功率
设已知线路末端运行电压 和负荷功率，求线路首端 功率。
(1)末端导纳支路功率损耗
应改变。
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
图中，设阻抗中流过的电流为 IIC2I2' ，作出相量图。
U 1 IC 2
I
I2
U 2 IR
线路首端电压有效值为： U 1 (U 2 U 2)2U 2 2 （3-8）
首端电压的相位为：
tan1 U2
U2 U2
—相位角或称功率角
电力系统分析
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
在求得线路两端有功功率后可求输电效率
P2' P1'
。10注0%意：
线路始端的无功功率不一定大于线路末端输出的无功功率。线
路轻载时，电容中发出的感性无功可大于电抗中消耗的感性无
功，以至于使 Q2' ，Q1由' 此将引起末端电压的升高。
电压是电能质量的指标之一。电力网络运行中必须把某些母线 电压保持在一定范围内以满足电力用户的用电需要。
UN
首端电压偏移 U1UN 100 末端电压偏移 U2 UN 100
UN
U 电力系统N 分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3）电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。
其百分数为
U U % 20 2100 U0
U20
3.1.2 变压器的功率损耗和电压降落
线路末端
空载电压
（3-18）
阻抗支路中的功率损耗（变动损耗）
PT'
P2 Q2 U2
RT
QT'
P2 Q2 U2
XT
励磁支路功率损耗与网络电压有关（一般偏离UN不大）， 此部分损耗视为固定损耗
•
S系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在 于：