2019-2020学年江西省九江市浔阳区七年级下学期期末数学试卷及答案解析
★试卷3套汇总★江西省九江市2020年初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A ． B ． C ． D ．3．在平面直角坐标系中，点P(m ﹣2，m+1)一定不在第( )象限．A ．四B ．三C ．二D ．一4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠α的度数是 （ ）A ．45°B ．60°C ．70°D ．75°5．已知5|3|0x x y -+-=，则x y +的整数部分是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A 、B 都在格点上，若A （-2，1），则点B 应表示为（ ）A ．（-2，0）B ．（0，-2）C ．（1，-1）D ．（-1，1）7．下列分式约分正确的是（ ）A ．22x y x y +=+B ．22x y x y x y +=++C ．x m m x n n +=+D ．1x y x y-+=-- 8．观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）A ．2（n －1）B ．2n －1C ．2（n ＋1）D ．2n ＋19．在圆锥体积公式213V r h π=中(其中，r 表示圆锥底面半径,h 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ） A ．常量是1,,3π变量是,V h B ．常量是1,,3π变量是,h rC ．常量是1,,3π变量是,,V h rD ．常量是1,3变量是,,,V h r π 10．若x ＜y ，则下列式子不成立的是 ( )A ．x-1＜y-1B ．22x y <C ．x+3＜y+3D ．-2x ＜-2y二、填空题题 11．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在'D ，'C 的位置.若66EFB ∠=，则'AED ∠的度数为______．12．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为________°．13．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知125∠=︒，则2∠=________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．15．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．16．某种药品的说明书上，贴有如表所示的标签，一次服用这种药品的剂量 xmg （毫克）的范围是 ．17．在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A （4,3），B （4,0），在坐标轴上有一点 C ，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.三、解答题18．如图，AD ∥BC ，∠EAD ＝∠C ．（1）试判断AE 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC ＝∠BAE ，∠EFC ＝50°，求∠B 的度数．19．（6分）如图，已知//BC GE ，//AF DE ，140︒∠=.(1)求AFG ∠的值.(2)若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=，求ACQ ∠的度数.20．（6分）（1）解方程组：2112x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（2）解下列不等式2134136x x ---≤. 21．（6分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题． 22．（8分）解方程组.（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）3(1)5,5(1)3(5).x y y x -=+⎧⎨-=+⎩23．（8分）如图，PQ ∥MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且∠BAN ＝45°，若射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a°/秒，射线BQ 转动的速度是b°/秒，且a 、b 满足|a ﹣5|+（b ﹣1）2＝1．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a ＝ ，b ＝ ；（2）若射线AM 、射线BQ 同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM 、射线BQ 互相垂直．（3）若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动多少秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行？24．（10分）已知关于x 、y 的方程组32x y x my +=⎧⎨-=⎩与方程组12x y nx y -=⎧⎨-=⎩的解相同，求n m 的值. 25．（10分）填写下列空格：已知：如图，点E 、F 在AB 上，CF 平分DCE ∠，DCE AEC ∠=∠.求证：12∠=∠.证明：∵CF 平分DCE ∠（已知）∴2∠=∠_______（______）∵DCE AEC ∠=∠（已知）∴AB _____CD （______）∴1∠=_____（______）∴12∠=∠（______）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、227、-1.010010001…中，属于无理数的是：-1.010*******π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 2．B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B 通过平移后可以得到．故选B.3．A【解析】【分析】求出点P 的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：当m-2＞0时，m>2,m+2>0,点P 在第一象限；当m-2<0时，m<2,则m+1可以是负数也可以是正数，∴点P 可以在第二象限也可以在第三象限，∴点P 一定不在第四象限．故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【解析】分析：如下图，根据“三角形外角的性质结合直角三角尺中各个角的度数”进行分析解答即可.详解：如下图，由题意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠α=∠DCE+∠B ，∴∠α=45°+30°=75°.故选D.点睛：熟悉“直角三角尺中各个内角的度数，且知道三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键.5．B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【详解】∵5|3|0-+-=,50,|3|0x x y-≥-≥,x x y∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,+=20,∴x y又∵16<20<25,∴4<20<5,+的整数部分是4,∴x y故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x、y的值. 6．B【解析】试题分析：如图，点B 表示为（0，-2）．故选B ．考点：坐标确定位置．7．D【解析】【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A. 分式中没有公因式，不能约分，故A 错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B 错误；C ．分式中没有公因式，不能约分，故C 错误； D. 1x y x y-+=--，故D 正确。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
2019-2020学年九江市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年九江市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.用科学记数法表示：−0.0000036为()A. −0.36×105B. −3.6×106C. 3.6×10−6D. −3.6×10−63.下列运算正确的是()A. 3−1÷3=1B. (−a3)2=a6C. √a2=aD. |3−π|=3−π4.下列事件为必然事件的是()A. 打开电视机，它正在播出动画片B. 抛出的篮球会下落C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D. 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于65.如图，直线AB//CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1=130°，则∠2的度数为()A. 60°B. 50°C. 40°D. 45°6.小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，接着继续骑车去学校．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与学校的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()A. B.C. D.7.如图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是()A. P为∠ABC、∠BAC的平分线的交点B. P为AB的垂直平分线与∠ABC的平分线的交点C. P为AB、BC两边的垂直平分线的交点D. P为AB的垂直平分线与∠BAC的平分线的交点8.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=26°，则∠OBC的度数为()A. 54°B. 64°C. 74°D.26°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.一个不透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，当他第6次取时，取到白球的概率是______．10.5的相反数的平方是______ ，−1的倒数是______ ．11.计算：3a2b⋅(−2ab3)2=______．12.如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是______ .(只要写出一个答案)．13.如图所示，AB//CE，图中与∠ABC相等的角是______，与∠BAC相等的角是______．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为______．15.若a+b=5，ab=3，则分别以a、b为边长作长方形，其对角线的长为______．16.如图，△ABC边长分别为AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，则PM的值是______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.计算题(1)速算下列各题①(−a−3)2=；②(6x2y−x)÷x=；③a2÷2a=；④(−a3)2⋅(−a)3=；⑤(x−y)(−x−y)=；⑥(−0.25)11⋅412=；(2)计算下列各题：①(−12)−2+(−9)0+201×199②(a+1)(a−3)−2(a+2)③若3×9a÷81a+1=27，求a的值．18.计算(1)4x⋅(34x2y−2xy2−y3)(2)(x+1)2−(x+2)(x−2)19.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．(1)求袋中红球的个数；(2)从袋子中取走10个白球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．20. 如图，在Rt△ABC中，AC=4cm，∠ACB=90°，动点F在BC的垂直平分线DG上从D点出发，以1cm/s的速度向左匀速移动，DG交BC于D，交AB于E，连接CE，设运动时间为t(s)．(1)当t=6s时，求证：△ACE≌△EFA．(2)填空：①当t=______s时，四边形ACDF为矩形；②在(1)的条件下，当∠B=______时，四边形ACEF是菱形．21. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.点D从C点出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点E从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点E到达B点时D、E都停止运动．点M是DE的中点，直线MN⊥DE交直线BC于点N，点M′与M点关于直线BC对称．点D、E的运动时间为t(秒)．(1)当t=1时，AD=______，△ADE的面积为______；(2)设四边形BCDE的面积为S，当0<t<3时，求S与t的函数关系式；(3)当△MNM′为等腰直角三角形时，求出t的值．22. 已知：如图，点B、E、C、F顺次在同一直线上，BE=CF，AB//DE，∠A=∠D．求证：AC=DF．23. 如图为世界总人口数的变化图．根据图象回答：(1)从1830年到2011年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)哪段时间世界总人口数变化较快？24. 用周长相等的正方形ABCD和长方形AEFG，按如图所示的方式叠放在一起(其中点E在AB上，点G在AD延长线上，EF和DC交于点H)，正方形ABCD的边长为m，长方形AEFG长为x，宽为y(y< m<x)．(1)写出x、y、m之间的等量关系；(2)求证：HC=HF；(3)若四边形DHFG为正方形，求x、y(用含有m的代数式表示)；(4)比较四边形BEHC与四边形DHFG面积的大小，并说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，故选：A．利用轴对称图形定义判断即可．此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．2.答案：D解析：解：−0.0000036=−3.6×10−6，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：B解析：解：A、3−1÷3=1，故此选项错误；9B、(−a3)2=a6，故此选项正确；C、√a2=|a|，故此选项错误；D、|3−π|=π−3，故此选项错误．故选：B．直接利用积的乘方运算法则、二次根式的性质、绝对值的性质分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算、二次根式的性质、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.答案：B解析：解：A、打开电视机，它正在播出动画片，是随机事件；B、抛出的篮球会下落，是必然事件；C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件；D、随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6，是随机事件；故选：B．根据事件发生的可能性大小判断．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.答案：B解析：解：∵AB//CD，∠1=130°，∴∠2=180°−130°=50°．故选：B．根据平行线的性质求出∠2的度数即可．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．6.答案：B解析：解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回骑，与学校的距离在减小，第二段，往回骑到遇到妈妈，与学校的距离在增大，第三段，与妈妈聊了一会，与学校的距离不变，第四段，接着骑车去学校，与学校的距离逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B选项的图象符合．故选：B．根据题意，把图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回骑，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈聊了一会，第四段，接着骑车去学校.分析图象，然后选择答案．本题考查了函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键．7.答案：D解析：解：∵点P到AB，AC两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上；又∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∴P为∠BAC的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点．故选：D．根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．8.答案：B解析：解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB//CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，{∠MAO=∠NCO AM=CN∠AMO=∠CNO，∴△AMO≌△CNO(ASA)，∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=26°，∴∠BCA=∠DAC=26°，∴∠OBC=90°−26°=64°．故选：B．根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．9.答案：12解析：解：∵一个不透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，∴当他第6次取时，取到白球的概率是与每一次摸到白球的概率相同为：12．故答案为：12．直接利用概率的意义，每次摸到白球的概率始终为12，进而得出答案．此题主要考查了概率的意义，正确把握概率意义是解题关键．10.答案：25；−1解析：本题考查了倒数，相反数，属于基础题．根据互为相反数的平方相同，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解：5的相反数的平方是25，−1的倒数是−1，故答案为：25，−1．11.答案：12a4b7解析：解：3a2b⋅(−2ab3)2=3a2b⋅4a2b6=12a4b7．故答案为：12a4b7．直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.答案：∠B=∠C(答案不唯一)解析：解：可添加条件：∠B=∠C，理由：∵在△ABE和△ACF中{∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A，∴△ACF≌△ABE(ASA)．故答案为：∠B=∠C(答案不唯一)．可添加条件：∠B=∠C，再有条件AB=AC，∠A=∠A可利用ASA证明△ACF≌△ABE．此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13.答案：∠DCE∠ACE解析：解：∵AB//CE，∴∠ABC=∠DCE(两直线平行，同位角相等)∠BAC=∠ACE(两直线平行，内错角相等)，故答案为：∠DCE、∠ACE．根据两直线平行，同位角、内错角相等可得．。
江西省九江市2019—2020学年度下学期期末考试试卷七年级数学试卷含答案
九江市2019－2020学年度下学期期末试卷七年级 数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1. B2.A3.C4.D5.B6.A7.D8.C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.1 10.8 11.6a 3b 12.∠CAB=∠DAB 或∠C=∠D 或BC=BD （答案不唯一）13. 55° 14. 3 15. 25 16.40°、70°或100°三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17.解：原式221=+=-1……………5分18.解：原式 ()()yx x xy x x y xy x y x -=÷-=÷+-+-=5221022922222………………3分 当2,1x y =-=时，原式()11125---=⨯=……………5分 19.解:(1)6………………2分（2）P(任意摸出一个球是红色)=1546544=++……………5分.四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20.解：（1）∵BF=EC∴BC=EF在△ABC 与△DEF 中，∵BC=EF∠1＝∠2 AC ＝DF, ∴△ABC ≌△DEF;………………3分（2）∵△ABC ≌△DEF∴∠B ＝∠E∴AB ∥DE ……………………6分21.解：（1）所挂物体的质量；弹簧的长度；………………2分(2)y=2x+18;………………5分当x=6时，y=30即弹簧的长度为30cm………………6分五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22.解：（1）∵AD⊥BC ∴∠DAC+∠C=90°∵BE⊥AC∴∠EBC+∠C=90°∴∠DAC=∠EBC……………………2分在△AHE与△BCE中，∵∠DAC=∠EBC ∠AEH=∠BEC=90° AE=BE∴△AEH≌△BEC…………………………4分（2）由△AEH≌△BEC得AH=BC∵AB=AC,AD⊥BC ∴BC=2BD∴AH=2BD……………………8分23.解:(1) 2.5………………2分(2) 20………………4分(3) 1.5÷3518607(km/h)………………7分答：小明从文具店到家的速度为187千米/时. …………8分六、（本大题共1小题，共9分）解：如图，（1）2、8；………………………………2分（2）① 180°…………………………3分②延长AF至点M，使得MF=AF ∵CF=FD. ∠AFC=∠MFD，∴△ACF≌MDF（SAS）,∴AC=DM，…………4分∠CAF=∠DMF.∴AC∥DM，∴∠CAD+∠ADM=180°.又由第①可知∠CAD+∠BAE=180°，∴∠ADM=∠BAE.又∵AD=AE，DM=AC=BA，∴△ADM≌△EAB（SAS）. ∴BE=AM=2AF；………………………………6分（3）点D到线段AF的距离为 8.…………9分AB CDEH。
2020年九江市七年级下册数学期末试卷
&在△ABC 中，∠ ABC 与∠ ACB 的平分线相交于 O ,则∠ BOC A 、 大于90° B 、 等于90° C 、 小于90° D 、 小于或等于90°7、长度分别为3 cm 、5 cm 、7 cm 、9 Cm 的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为（ ）2019--2020学年度下学期期末考试试卷七年级数学、选择题（本大题空 8小题，每小题3分，空24分） 1、中国园林网4月22日消息：为建设生态九江, 2020年九江市将完成城市绿化面积共 8 210 000川。
将8 210 000用科学记数法表示应为（ A 、8.21 × 104 B 、8.21 × 10-6 2、当a≠0时，下列运算正确的是（ ） A 、a 5+a 5=2a 10 B 、a i 6×a 4=a24 ) C 、8.21× 106 c 、a 0÷ a^1=aD 、0.821 × 107 3、给出下列图形名称： （1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这 D 、a 4-a 4=a五种图形中是轴对成图形的有（） C 、3个 4、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（） A 、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条直角边对应相等 5、如图表示某加工厂今年5个月每月生产某种产品的产量C （件）与时间t （月）之间的关系, 则对这种产品来说，该厂（ B 、 月至3月每月产量逐月增加, 月至3月每月产量逐月增加, 4/5两月产量逐月减少 4/5两月产量与3月持平 C 、4/5两月产量均停止生产D、 月至3月每月产量逐月增加， 月至3月每月产量不变，4/5两月产量均停止生产定（A、1B、2C、3D、48、如图，在△ ABC中，∠ C=90°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和1N,在分别以M、N为圆心，大于§ MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（①AD是∠ BAC的平分线②∠ ADC=60③点D在AB的垂直平分线上④厶ABD<△ ABC的面积比为2:3A、1B、2、填空题（每小题3分，3× 8=24分）9、计算（—0.2）2000× 52019= ________ 。
2020年江西省九江市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2020年江西省九江市七年级第二学期期末达标测试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一副三角板如图放置，若AB ∥DE ，则∠1的度数为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°【答案】A【解析】【分析】 利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：如图，延长EF 交AB 于点H.AB DE ，BHE E 45?∠∠∴＝＝，1180B EHB 1803045105＝﹣﹣＝﹣﹣＝，∠∠∠∴︒︒︒︒︒ 故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1＝30°，则∠2等于（ ）A ．60°B ．30°C ．140°D ．150°【答案】D【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．3．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选A．4．有一种手持烟花，点然后每隔1.4秒发射一发花弹。
2019-2020学年江西省九江市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江西省九江市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2019新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019﹣nCoV．据了解，这种病毒在镜检下看起来类似于皇冠，所以叫冠状病毒．它的直径大约是0.00000012米．请将0.00000012用科学记数法表示应为（）A．1.2×10﹣7B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣6D．12×10﹣8 3．（3分）下列计算正确的是（）A．a4÷a3＝1B．a4+a3＝a7C．a4•a3＝a7D．（2a3）4＝8a124．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．将石子抛入水中，石子会沉入水底B．傍晚的太阳从东方落下C．用长度为1厘米、2厘米、3厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形D．打开电视机，正在播放篮球比赛5．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．25°6．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC＝8cm，AC＝5cm，则△ADC的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm8．（3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°二、填空题（共8小题）.9．（3分）必然事件的概率是：．10．（3分）计算：23＝．11．（3分）计算：2a2•3ab＝．12．（3分）如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）13．（3分）将如图1的长方形ABCD纸片（AD∥BC）沿EF折叠得到图2，折叠后DE 与BF相交于点P．如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为．14．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是．15．（3分）已知（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，则x2+y2的值为．16．（3分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝20°，BP平分∠ABC；点D 是射线BP上一点，如果点D满足△BCD是等腰三角形，那么∠BDC的度数是．三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1．18．（5分）化简求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．19．（5分）在不透明的口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，除了颜色不同外，其它都相同．已知任意摸出一个球是绿球的概率是，请解答下列问题：（1）口袋里黄球的个数为．（2）求任意摸出一个球是红球的概率．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20．（6分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．21．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的一组对应值：所挂物体的质量x（kg）012345弹簧长度y（cm）182022242628（1）在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE 相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．23．（8分）小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小明离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家千米．（2）小明在文具店逗留了分钟．（3）求小明从文具店到家的速度（千米/时）是多少？六、（本大题共1小题，共9分）24．（9分）小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D 为BC边上的中点，求AD的取值范围．感知方法：他思索了很久，但没有思路，老师提示他要添加适当的辅助线，如图2，方法一：延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE；方法二：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；添加辅助线后，小明恍然大悟，易得△ABD≌△ECD，再利用三角形的三边关系可以解决问题．（1）在老师的提示下，小明求得AD长度的范围是大于且小于；知识迁移：（2）如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，F为CD中点．请根据上述条件，回答以下问题．①∠CAD+∠BAE的度数为．②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程．结论应用：（3）在（2）的条件下，若AB＝17，AD＝10，BE＝21，四边形BCDE的面积为．则点D到线段AF的距离为．（直接写出答案，不需要解答过程）参考答案一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．（3分）2019新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019﹣nCoV．据了解，这种病毒在镜检下看起来类似于皇冠，所以叫冠状病毒．它的直径大约是0.00000012米．请将0.00000012用科学记数法表示应为（）A．1.2×10﹣7B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣6D．12×10﹣8解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a4÷a3＝1B．a4+a3＝a7C．a4•a3＝a7D．（2a3）4＝8a12解：A、a4÷a3＝a，故此选项错误；B、a4+a3，无法合并，故此选项错误；C、a4•a3＝a7，正确；D、（2a3）4＝16a12，故此选项错误．故选：C．4．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．将石子抛入水中，石子会沉入水底B．傍晚的太阳从东方落下C．用长度为1厘米、2厘米、3厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形D．打开电视机，正在播放篮球比赛解：A、将石子抛入水中，石子会沉入水底，是必然事件；B、傍晚的太阳从东方落下，是不可能事件；C、用长度为1厘米、2厘米、3厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形，是不可能事件；D、打开电视机，正在播放篮球比赛，是随机事件；故选：D．5．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．25°解：如图，，∵∠1＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠2＝90°﹣50°＝40°．故选：B．6．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．解：根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当货车开始进入时y逐渐变大，货车完全进入后一段时间内y不变，当货车开始出来时y逐渐变小，∴反映到图象上应选A．故选：A．7．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC＝8cm，AC＝5cm，则△ADC的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm解：∵DE是边AB的垂直平分线∴BD＝AD∴△ADC的周长为AC+DC+AD＝AC+BC＝5+8＝13cm．故选：B．8．（3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠B＝∠C＝65°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠CDE＝∠BFD，∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠EDF，∴∠EDF＝∠B＝65°，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）必然事件的概率是：1．解：∵必然事件就是一定发生的事件∴必然事件发生的概率是1．故答案为：1．10．（3分）计算：23＝8．解：23＝8．故答案为：8．11．（3分）计算：2a2•3ab＝6a3b．解：2a2•3ab＝6a3b，故答案为：6a3b．12．（3分）如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是BC＝BD（填上适当的一个条件即可）解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．13．（3分）将如图1的长方形ABCD纸片（AD∥BC）沿EF折叠得到图2，折叠后DE 与BF相交于点P．如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为55°．解：如图所示：延长AE，∵AE∥BF，∴∠3＝∠EPF＝70°，∵长方形ABCD纸片（AD∥BC）沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P，∴∠1＝∠2＝∠MED＝×（180°﹣70°）＝55°．故答案为：55°．14．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是3．解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF，由图可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得AC＝3．故答案为3．15．（3分）已知（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，则x2+y2的值为25．解：由题意知：（x+y）2＝x2+y2+2xy＝1①，（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝49②，①+②得：（x+y）2+（x﹣y）2，＝x2+y2+2xy+x2+y2﹣2xy，＝2（x2+y2），＝49+1，＝50，∴x2+y2＝25；故答案为：25．16．（3分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝20°，BP平分∠ABC；点D 是射线BP上一点，如果点D满足△BCD是等腰三角形，那么∠BDC的度数是40°、70°或100°．解：当BC＝CD时，如图所示，∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝80°，∵BP平分∠ABC，∴∠CBD＝40°，∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠BDC＝40°，当BD＝BC时，如图所示，∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝80°，∵BP平分∠ABC，∴∠CBD＝40°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝70°．当DB＝DC时，如图所示，∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝80°，∵BP平分∠ABC，∴∠CBD＝40°，∵BD＝CD，∴∠BDC＝100°，故答案为：40°、70°或100°．三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1．解：原式＝1﹣1+2＝2．18．（5分）化简求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）﹣1＝﹣11．19．（5分）在不透明的口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，除了颜色不同外，其它都相同．已知任意摸出一个球是绿球的概率是，请解答下列问题：（1）口袋里黄球的个数为6个．（2）求任意摸出一个球是红球的概率．解：（1）设口袋里黄球的个数为x，根据题意得＝，解得x＝6，经检验x＝6为原方程的解，所以口袋里黄球的个数为6个；故答案为6个；（2）P（任意摸出一个球是红色）＝．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20．（6分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．解：（1）∵BF＝EC，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E，∴AB∥DE．21．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的一组对应值：所挂物体的质量x（kg）012345弹簧长度y（cm）182022242628（1）在这个变化的过程中，自变量是所挂物体质量；因变量是弹簧长度；（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？解：解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量，故答案为：所挂物体质量；弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；则设y与x之间的关系式为：y＝kx+b，故，解得：，则y＝2x+18，当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y＝12+18＝30（cm）．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE 相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．23．（8分）小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小明离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家 2.5千米．（2）小明在文具店逗留了20分钟．（3）求小明从文具店到家的速度（千米/时）是多少？解：（1）由图象可知，体育场离小明家2.5千米．故答案为：2.5；（2）由图象可知，小明在文具店逗留了：65﹣45＝20（分钟）．故答案为：20；（3）1.5÷（km/h），答：小明从文具店到家的速度为千米/时．六、（本大题共1小题，共9分）24．（9分）小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D 为BC边上的中点，求AD的取值范围．感知方法：他思索了很久，但没有思路，老师提示他要添加适当的辅助线，如图2，方法一：延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE；方法二：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；添加辅助线后，小明恍然大悟，易得△ABD≌△ECD，再利用三角形的三边关系可以解决问题．（1）在老师的提示下，小明求得AD长度的范围是大于2且小于8；知识迁移：（2）如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，F为CD中点．请根据上述条件，回答以下问题．①∠CAD+∠BAE的度数为180°．②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程．结论应用：（3）在（2）的条件下，若AB＝17，AD＝10，BE＝21，四边形BCDE的面积为．则点D到线段AF的距离为16．（直接写出答案，不需要解答过程）解：（1）延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE；如图2所示：∵D为BC边上的中点，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB＝EC＝6，在△ACE中，由三角形的三边关系得：AC﹣EC＜AE＜AC+EC，即10﹣6＜AE＜10+6，∴4＜2AD＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2，8；（2）①∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠CAD+∠BAE＝360°﹣90°﹣90°＝180°；故答案为：180°；②BE＝2AF，理由如下：延长AF至G，使GF＝AF，如图3所示：∵F为CD的中点，∴DF＝CF，在△GDF和△ACF中，，∴△GDF≌△ACF（SAS），∴∠DGF＝∠CAF，GD＝AC，∴DG∥AC，∴∠CAD+∠GDA＝180°，由①得：∠CAD+∠BAE＝180°，∴∠GDA＝∠BAE，∵AC＝AB，∴GD＝AB，在△ADG和△EAB中，，∴△ADG≌△EAB（SAS），∴AG＝BE，∵AG＝2AF，∴BE＝2AF．（3）作DH⊥AF于H，如图4所示：由（2）得：△ADG≌△EAB，∴AG＝BE＝21，△ADG的面积＝△EAB的面积，∵DF＝CF，GF＝AF＝AG＝，∴△ACF的面积＝△ADF的面积＝△GDF的面积，∴△ACD的面积＝2△ADF的面积＝△ADG的面积＝△EAB的面积，∵△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，AC＝AB＝17，AD＝AE＝10，∴△ABC的面积＝×17×17＝，△ADE的面积＝×10×10＝50，∵四边形BCDE的面积为．∴△ACD的面积＝×（﹣﹣50）＝168，∴△ADF的面积＝×168＝AF×DH，即×168＝××DH，解得：DH＝16，即点D到线段AF的距离为16；故答案为：16．。
江西省九江市2020年七年级第二学期期末联考数学试题含解析
江西省九江市2020年七年级第二学期期末联考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．2．下列实数中是无理数的是（）．A．πB．2 C．13D．3.14【答案】A【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：2，13，3.14是有理数，π是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（）①；②；③.A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2个，故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质进行解答．【详解】在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．故选A．【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解答本题的关键．5．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】 试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1． 表示在数轴上为：． 故选D考点：不等式的解集6．两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．10cm 【答案】C【解析】【分析】根据：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.可得出结果.【详解】因为三角形第三边必须满足4cm<x<10cm,所以只有选项D 符合条件.故选D【点睛】本题考核知识点：三角形的边.解题关键点：熟记三角形三边的关系.7．若关于x 的不等式10mx 的解集是15x <.则关于x 的不等式(1)1m x m ->--的解集是( ) A ．23x <- B ．23x >- C ．23x < D ．23x > 【答案】A【解析】【分析】由10mx 解集为15x <，不等号改变方向，所以m 为负数，解得1x m <-，所以得到m 5=-，带入得到不等式为6x 4->，解得2x 3<- 【详解】解：∵10mx 解集为15x <∴不等号方向改变，m<0 ∴解得不等式为1x m<-， ∴m 5=-将m 5=-带入可得不等式为6x 4-> 解得：2x 3<-故选A【点睛】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x 系数的正负。
2019-2020学年江西省九江市七年级下学期期末数学试卷解析版
2019-2020学年江西省九江市七年级下学期期末数学试卷解析版一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C 、是轴对称图形，故此选项符合题意； D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C ．2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2，0.00000065用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×107B ．6.5×10﹣6C ．6.5×10﹣8D ．6.5×10﹣7解：0.00000065＝6.5×10﹣7． 故选：D ．3．下列有四个结论，其中正确的是（ ） A ．若（x ﹣1）x +1＝1，则x 只能是2B ．若（x ﹣1）（x 2+ax +1）的运算结果中不含x 2项，则a ＝﹣1C ．若a +b ＝10，ab ＝2，则a ﹣b ＝2D ．若4x ＝a ，8y ＝b ，则22x﹣3y可表示为ab解：A 、若（x ﹣1）x +1＝1，则x ＝﹣1，故本选项错误；B 、若（x ﹣1）（x 2+ax +1）的运算结果中不含x 2项，则a ＝1，故本选项错误；C 、∵（a ﹣b ）2＝（a +b ）2﹣4ab ＝102﹣4×2＝92 ∴a ﹣b ＝±√92，故本选项错误；D 、∵4x ＝a ， ∴22x ＝a ， ∵8y ＝b ， ∴23y ＝b ，∴22x﹣3y＝22x ÷23y =a b，故本选项正确； 故选：D ．4．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．1解：设两双只有颜色不同的手套的颜色为红和绿， 列表得：（红，绿） （红，绿） （绿，绿）﹣ （红，绿） （红，绿）﹣ （绿，绿） （红，红）﹣ （绿，红） （绿，红） ﹣（红，红）（绿，红）（绿，红）∵一共有12种等可能的情况，恰好是一双的有4种情况， ∴恰好是一双的概率412=13．故选：B ．5．如图，将△ABC 沿MN 折叠，使MN ∥BC ，点A 的对应点为点A '，若∠A '＝32°，∠B ＝112°，则∠A 'NC 的度数是（ ）A ．114°B ．112°C ．110°D ．108°解：∵MN ∥BC ， ∴∠MNC +∠C ＝180°，又∵∠A +∠B +∠C ＝180°，∠A ＝∠A ′＝32°，∠B ＝112°， ∴∠C ＝36°，∠MNC ＝144°．由折叠的性质可知：∠A ′NM +∠MNC ＝180°，∴∠A′NM＝36°，∴∠A′NC＝∠MNC﹣∠A′NM＝144°﹣36°＝108°．故选：D．6．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）A．B．C．D．解：由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项A错误，战士们在文具店选购文具的过程中，S随着t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，故选项C错误，战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误，故选：B．7．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD解：∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中点∴∠B＝∠C，（故A正确）AD ⊥BC ，（故B 正确） ∠BAD ＝∠CAD （故C 正确） 无法得到AB ＝2BD ，（故D 不正确）． 故选：D ．8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．100°B ．80°C ．50°或80°D ．20°或80°解：（1）若等腰三角形一个底角为80°，顶角为180°﹣80°﹣80°＝20°； （2）等腰三角形的顶角为80°．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80°． 故选：D ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．计算：（x ﹣2y 3）﹣3＝ x 6y 9．解：（x ﹣2y 3）﹣3，＝x﹣2×（﹣3）y 3×（﹣3），＝x 6y ﹣9，=x 6y 9． 故答案为：x 6y ．10．如图，AD ＝BC ，要使△ABC ≌△BAD ，还需添加的条件是 AC ＝BD 或∠ABC ＝∠BAD （填一个即可）．解：∵AB ＝BA ，AD ＝BC ，∴当AC ＝BD 时，利用“SSS ”可判断△ABC ≌△BAD ； 当∠ABC ＝∠BAD 时，利用“SAS ”可判断△ABC ≌△BAD ． 故答案为AC ＝BD 或∠ABC ＝∠BAD ． 故答案为AC ＝BD 或∠ABC ＝∠BAD ．11．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝2，点E 是BC 边上的一个动点，则线段DE 的最小值为 2 ．解：∵点E 是BC 边上的一个动点， ∴当DE ⊥BC 时，线段DE 有最小值， 如图，过D 作DE ′⊥BC 于点E ′， ∵∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，∴DE ′＝DA ＝2，即线段DE 的最小值为2， 故答案为：2．12．在课本的阅读与思考中，科学家利用放射性物质的半衰期这个函数模型来测算岩石的年，生活中也有很多类似这样半衰的现象．请思考下面的问题：一个皮球从16m 高处下落，第一次落地后反弹起8m ，第二次落地后反弹起4m ，以后每次落地后的反弹高度都减半．试写出表示反弹高度h （单位：m ）与落地次数n 的对应关系的函数解析式 h =162n （n 为正整数） ．皮球第 7 次落地后的反弹高度是18m ？解：表示反弹高度h （单位：m ）与落地次数n 的对应关系的函数解析式h =162n （n 为正整数）．18=162，2n ＝16×8＝27， n ＝7．故皮球第7次落地后的反弹高度是18m ．故答案为：h =162n （n 为正整数），7．13．已知：m +2n +3＝0，则2m •4n 的值为 18．解：∵m +2n +3＝0， ∴m +2n ＝﹣3， ∴2m •4n 的 ＝2m •22n ＝2m +2n ＝2﹣3=18故答案为：18．14．若x ﹣y ＝6，xy ＝7，则x 2+y 2的值等于 50 ． 解：因为x ﹣y ＝6，xy ＝7，所以x 2+y 2＝（x ﹣y ）2+2xy ＝62+2×7＝50， 故答案为：50．15．如图，△ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线l ₁，l ₂相交于点O ，若∠BAC 等于76°，则∠OBC ＝ 14° ．解：连接OA ，∵AB ，AC 的垂直平分线l ₁，l ₂相交于点O ， ∴OA ＝OB ，OA ＝OC ，∴∠OBA ＝∠OAB ，∠OCA ＝∠OAC ，OB ＝OC ， ∴∠OBA +∠OCA ＝∠BAC ＝76°，∴∠OBC +∠OCB ＝180°﹣∠BAC ﹣（∠OBA +∠OCA ）＝28°， ∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ＝14°， 故答案为：14°．16．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为70°或110°．解：如图1所示，当点D在B、C之间时，∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形AFDE是平行四边形，∴∠FDE＝∠A＝70°；如图2所示，当点D在点C外时，∵∠BAC＝70°，∴∠CAF＝180°﹣70°＝110°．∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形ACDF是平行四边形，∴∠FDE＝∠CAF＝110°．综上所述，∠FDE的度数为70°或110°．故答案为：70°或110°．三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）17．（5分）计算：4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2解：原式＝4x6+8x6﹣3x6＝9x6．18．（5分）化简：2x 2+（﹣2x +3y ）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1． 解：原式＝2x 2+4x 2﹣9y 2﹣x 2+6xy ﹣9y 2 ＝5x 2+6xy ﹣18y 2 当x ＝﹣2，y ＝﹣1时， 原式＝5×4+6×2﹣18×1 ＝14．19．（5分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个红球与9个黑球，先从袋子中摸出m 个红球．（1）若再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，当事件A 为必然事件时，求m 的值；（2）若再放入m 个黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于23，求m 的值．解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出6个红球时，摸到黑球是必然事件； ∴m 的值为6；（2）根据题意，得：9+m 9+6=23，解得：m ＝1．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．（6分）两个边长分别为a 和b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S 1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S 2． （1）用含a ，b 的代数式分别表示S 1，S 2； （2）若a +b ＝8，ab ＝13，求S 1+S 2的值；（3）当S 1+S 2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S 3．解：（1）由图可知：S 1=a 2−b 2，S 2=2b 2−ab ； （2）S 1+S 2=a 2−b 2+2b 2−ab =a 2+b 2−ab ，∵a+b＝8，ab＝13，∴S1+S2=a2+b2−ab=(a+b)2−3ab=64−39=25；（3）由图可知：S3=a2+b2−12b(a+b)−12a2=12(a2+b2−ab)，∵S1+S2＝40，∴S1+S2=a2+b2−ab=40，∴S3=12(a2+b2−ab)=20．21．（6分）小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．（1）小峰的速度为5米/秒，他出发75米后，小华才出发；（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．①图B（填“A“”或“B“）代表方案一；②若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．解：（1）小峰的速度为：250÷50＝5（米/秒），他出发15×5＝75（米）米后，小华才出发．故答案为：5；75．（2）①由图象可知，图B表示加快骑行速度，故答案为：B；②小华骑行的速度为210÷（50﹣15）＝6（米/秒），小华骑行的时间为：250÷6=4123（秒），50−4123=813（秒），即小华必须在小峰出发813秒后开始骑行；设此时小华骑行的路程与时间的函数关系式为y ＝kx +b ，根据题意得， {813k +b =050k +b =250，解得{k =6b =−50，所以此时小华骑行的路程与时间的函数关系式为y ＝6x ﹣50． 五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）22．（8分）如图，AB ＝AC ，D 、E 分别为AC 、AB 边中点，连接BD 、CE 相交于点F ． 求证：∠B ＝∠C ．证：∵AB ＝AC 且D 、E 分别为AC 、AB 边中点 ∴AE ＝AD在△ABD 和△ACE 中，{AE =AD∠A =∠A AC =AB∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴∠B ＝∠C23．（8分）已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x 表示的物体的质量，用y 表示弹簧的长度，其关系如表： 所挂物体质量的质量/千克0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧不挂物体时的长度是 12 cm ；（2）随着x 的变化，y 的变化趋势是： x 每增加1千克，y 增加0.5cm ；（3）根据表中数据的变化关系，写出y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围是 y ＝0.5x +12，0≤x ≤25 ． 解：（1）12；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：x每增加1千克，y增加0.5cm；故答案为：x每增加1千克，y增加0.5cm；（3）y与x的关系式是：y＝0.5x+12，自变量的取值范围是：0≤x≤25．故答案为：y＝0.5x+12，0≤x≤25．六．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）24．（9分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B （0，8）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）．（I）如图①，当α＝30°时，求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；（Ⅲ）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．解：（I）过点D作DG⊥x轴于G，如图①所示：∵点A（6，0），点B（0，8）．∴OA＝6，OB＝8，∵以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，∴AD＝AO＝6，α＝∠OAD＝30°，DE＝OB＝8，在Rt△ADG中，DG=12AD＝3，AG=√3DG＝3√3，∴OG＝OA﹣AG＝6﹣3√3，∴点D的坐标为（6﹣3√3，3）；（Ⅱ）过点D作DG⊥x轴于G，DH⊥AE于H，如图②所示：则GA＝DH，HA＝DG，∵DE＝OB＝8，∠ADE＝∠AOB＝90°，∴AE =√AD 2+DE 2=√62+82=10，∵12AE ×DH =12AD ×DE ， ∴DH =AD×DE AE =6×810=245， ∴OG ＝OA ﹣GA ＝OA ﹣DH ＝6−245=65，DG =√AD 2−AG 2=√62−(245)2=185，∴点D 的坐标为（65，185）；（Ⅲ）连接AE ，作EG ⊥x 轴于G ，如图③所示： 由旋转的性质得：∠DAE ＝∠AOC ，AD ＝AO ， ∴∠OAC ＝∠ADO ，∴∠DAE ＝∠ADO ，∴AE ∥OC ，∴∠GAE ＝∠AOD ，∴∠DAE ＝∠GAE ，在△AEG 和△AED 中，{∠AGE =∠ADE =90°∠GAE =∠DAE AE =AE，∴△AEG ≌△AED （AAS ），∴AG ＝AD ＝6，EG ＝ED ＝8，∴OG ＝OA +AG ＝12，∴点E 的坐标为（12，8）．。
2019-2020学年江西省名校七年级第二学期期末经典数学试题含解析
2019-2020学年江西省名校七年级第二学期期末经典数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠A是同位角D．∠2与∠3是内错角【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的意义，可得答案．【详解】由图可知：∠1与∠3是同旁内角，故B说法错误，故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．2．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为( )A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3【答案】D【解析】【分析】根据首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【详解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，∴-（m+1）x=±2×1•x，解得：m=1或m=-1．故选D．【点睛】考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．3．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过下图平移得到（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，由此即可解答.【详解】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知选项D 可以通过题中已知图案平移得到．故选D ．【点睛】本题考查了平移的定义，熟知平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，不改变图像大小与形状是解决问题的关键.4327 ）A ．9B ．3C ．±3D ．-3【答案】B【解析】【分析】三次开方运算时，把被开方数化成三次幂的形式，即3273= 33a a =即可得到答案.【详解】因为3273=33a a =所以原式3333=故答案选B【点睛】本题解题运用到的公式是33a a=，熟练掌握才是解题关键. 5．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ，为整式的运算，故错误；B. ，还含有加法，故错误；C. 是因式分解；D. ，还含有加法，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的定义.6．不等式组21390xx>-⎧⎨-+≥⎩的所有整数解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．【详解】不等式组整理得：123xx⎧>-⎪⎨⎪≤⎩，解得：-12＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，故选B．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【详解】解： 原式= ，故选：C ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．8．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）A ．152块B ．153块C ．154块D ．155块 【答案】C【解析】【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：设这批手表有x 块，()20080x 8015027000⨯+-⨯> 解得，1x 1533> ∴这批手表至少有154块，故选C ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．9．从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：其中的任意三条组合有：3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、4cm 、9cm ；3cm 、5cm 、6cm ；3cm 、5cm 、9cm ；3cm 、6cm 、9cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、9cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 能搭成三角形．故选：C ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 10．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒.设火车的速度为每秒x 米，车长为y 米，所列方程正确的是( )A ．601000401000x y x y +=⎧-=⎨⎩B ．601000401000x y x y -=⎧+=⎨⎩ C ．100040100060x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．100040100060x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 【答案】B【解析】【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解.【详解】设火车的速度为每秒x 米，车长为y 米，由题意得：601000401000x y x y=+⎧⎨=-⎩. 故选：B .【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系.二、填空题11．如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则∠AEG 的度数是__．【答案】116°【解析】【分析】先求出∠GEF，∠AEG=180°–2∠GEF.【详解】因为∠EFB=32°，又∵AE∥BF,折叠问题∴∠C´EF=∠GEF=∠EFB=32°，所以∠AEG=180°–2∠GEF=116°.【点睛】知道折叠后哪些角相等是解题的关键.12．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．【答案】1【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案为：1．13．“蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.0000002米，比已知的最小细菌还要小，将0.0000002用科学记数法表示为______.【答案】7⨯210-【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000002=2×10-1．故答案为：2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____． 【答案】4a <【解析】 3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+4y=4+a ， x+y=1+4a ， ∴由x+y<2，得1+4a <2， 即4a <1， 解得，a<4.故答案是：a<4.15．如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同．那么它停在△AOB 上的概率是______．【答案】14【解析】【分析】首先确定在△AOB的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在△AOB上的概率．【详解】因为△AOB的面积占了总面积的14，故停△AOB上的概率为14．故答案为：14．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．16．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．【答案】AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．17．关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是_____． 【答案】32a -≤<-【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解：由不等式①得：x ＞a ，由不等式②得：x ＜1，所以不等式组的解集是a ＜x ＜1．∵关于x 的不等式组010x a x -⎧⎨-⎩＞＞的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a 的取值范围是﹣3≤a ＜﹣2．故答案为：﹣3≤a ＜﹣2．【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题18．如图，直线//AB CD ，E 为直线AB 上一点，EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ，EH 平分AEM ∠，MN AB ⊥，垂足为点N （不与点E 重合），CFH α∠=．（1）MN _______ME （填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求EMN ∠的大小（用含α的式子表示）．【答案】（1）＜；垂线段最短；（2）2α-90°．【解析】【分析】（1）根据垂线段最短即可解决问题；（2）利用平行线的性质可先求出∠AEF ，再根据角平分线的定义可得出∠AEM ，最后利用三角形的外角的性质可得出结果．【详解】解：（1）∵MN ⊥AB ，∴MN ＜ME （垂线段最短），故答案为：＜；垂线段最短；（2）∵AB ∥CD ，∴∠AEH=∠CFH=α，∵EH 平分∠AEM ，∴∠AEM=2α，∵∠AEM=90°+∠EMN ，∴∠EMN=2α-90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质以及垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是13 ． 求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．【答案】（1）15 （2）415 【解析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案．详解：(1)、总球数： ， 黄球：15-4-5=6个(2)、∵红球有4个，一共有15个， ∴P(红球)=． 点睛：本题主要的是概率的计算法则，属于基础题型．理解概率的计算法则是解决这个问题的关键． 20．已知点(2,28)P a a -+，分别根据下列条件求出点P 的坐标.（1）点P 在x 轴上；（2）点P 在y 轴上；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等；（4）点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ y 轴.【答案】（1）(6,0)P -；（2）(0,12)P ；（3）(12,12)P --；(4,4)P -；（4）(1,14)P ．【解析】【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；【详解】(1)∵点P(a−2,2a+8)，在x轴上，∴2a+8=0，解得：a=−4，故a−2=−4−2=−6，则P(−6,0)；(2))∵点P(a−2,2a+8)，在y轴上，∴a−2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P(0,12)；(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，=−10,a2=−2，解得：a1故当a=−10则：a−2=−12，2a+8=−12，则P(−12,−12)；故当a=−2则：a−2=−4，2a+8=4，则P(−4,4).综上所述：P(−12,−12),(−4,4).(4) ∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴；，∴a−2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1,14)；【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质定义.--.对21．如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(1,1),(1,2),(2,2),(2,1)该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移n （m 同一个实数a ，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移 0n m >（）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A B C D '''' 及其内部的点，其中点A B C D ，，， 的对应点分别为A B C D ''''，，，部的点.（1）点A '的横坐标为（用含a ，m 的式子表示）；（2）点A '的坐标为(3,1) ，点C '的坐标为()3,4- ，①求a ，m 的值；②若对长方形ABCD 内部（不包括边界）的点(0,)E y 进行上述操作后，得到的对应点E ' 仍然在长方形ABCD 内部（不包括边界），求少的取值范围.【答案】（1）a m +（2）①2,1a m ==②无论y 取何值，点E '一定落在AB 上，所以不存在满足题意的y 值【解析】【分析】1）根据点A ′的坐标的横坐标、纵坐标填空；（2）①根据平移规律得到：a+m=3，-2a+m=-3，联立方程组，求解；②可知无论y 取何值，点E'一定落在AB 上．【详解】（1）点A ′的横坐标为 a+m故答案是：a+m ．（2）①由(1,1),(3,1)A A '可得3a m +=.① 由(2,2),(3,4)C C '-- 可得23a m -+=-.②由①，②得323a m a m +=⎧⎨-+=-⎩解得2,1.a m =⎧⎨=⎩ 2,1a m ∴== .②根据题意，得(1,32)E y '-可知无论y 取何值，点E '一定落在AB 上，所以不存在满足题意的y 值【点睛】此题主要考查了位似变换，坐标与图形变化-平移．注意变换前后点的坐标的变化规律．22．已知：AOB ∠及AOB ∠内部一点P ．（1）过点P 画直线PC ∥OA ；（2）过点P 画PD OB ⊥于点D ；（3）AOB ∠与CPD ∠的数量关系是________．【答案】90CPD AOB ∠+∠=︒【解析】【分析】（1）（2）根据要求画出图形即可（3）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可解决问题【详解】结论：90CPD AOB ∠+∠=︒理由：∵PD ⊥OB∴∠PDC=90︒∴∠PCD+∠CPD=90︒∵PC ∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=90︒故答案为：∠AOB+∠CPD=90︒【点睛】本题考查画图能力，再根据两条直线平行性质和三角形内角和定理，推断出角之间的关系23．争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图： 成绩(分) 频数7882x ≤<5 8286x ≤< a8690x ≤<11 9094x ≤< b9498x ≤<2 回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中a =____；b =_____；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．【答案】 (1)86，6，6；(2)补图见解析；(3)190人．【解析】【分析】(1)将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出a 与b 的值即可；(2)补全直方图即可；(3)求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果．【详解】(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中6a =，6b =； 故答案为：86；6；6；(2)补全频数直方图，如图所示：(3)根据题意得：1930019030⨯=， 则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．【点睛】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，已知(),0A a ，()0,B b 两点，且a 、b 满足()225340a b a b ++++=，点(),0C m 是射线AO 上的动点（不与A ，O 重合），将线段AC 平移到BD ，使点A 与点B 对应，点C 与点D 对应，连接CD ，OD .（1）求出点A 和点B 的坐标；（2）设三角形ODB 面积为s ，若312s <≤，求m 的取值范围；（3）设BAO θ∠=，COD α∠=，ODC β∠=，请给出θ，α，β满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）A （−4，0），B （0，3）；（2）412m -<≤且m ≠0；（3）θ=α+β，理由见解析【解析】【分析】（1）由算术平方根和绝对值的非负性质得出250340a b a b ++=⎧⎨+=⎩，即可求出a,b 的值 ，即可得出答案；（2）根据三角形ODB 面积为s =1122BD BO AC BO ⨯=⨯=1(4)32m +⨯，再根据312s <≤即可得到不等式组，即可求解；（3）先根据平行的性质得到BAO DCE ∠=∠,再根据三角形的外角定理即可求解.【详解】（1）∵m ，n 满足()225340a b a b ++++= ∴250340a b a b ++=⎧⎨+=⎩解得：43a b =-⎧⎨=⎩∴A （−4，0），B （0，3）；（2）∵点(),0C m 是射线AO 上的动点（不与A ，O 重合），将线段AC 平移到BD ，使点A 与点B 对应，点C 与点D 对应，连接CD ，OD .∴四边形ACDB 为平行四边形，∴s =1122BD BO AC BO ⨯=⨯=1(4)32m +⨯=162m + ∵312s <≤ ∴136122m <+≤ 解得-612m <≤∵，点(),0C m 是射线AO 上的动点（不与A ，O 重合），∴412m -<≤且m ≠0；（3）θ=α+β，理由如下：如图，∵AB ∥CD ，∴BAO DCE ∠=∠=θ，∵COD ∠+ODC ∠=DCE ∠∴α+β=DCE ∠=θ即θ=α+β.【点睛】本题是三角形综合题目，考查了坐标与图形性质、算术平方根和绝对值的非负性质、二元一次方程组的解法、平移的性质、平行线的性质、三角形面积；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键．25．己知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上（A 、B 不与O 点重合），点C 在射线ON 上，过点C 作直线//l PQ ，点D 在点C 的左边．（1）若BD 平分∠ABC ，40BDC ︒∠=，则OCB ∠=_____°；（2）如图②，若AC BC ⊥，作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，试说明CEF CFE ∠=∠； （3）如图③，若∠ADC=∠DAC ，点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H.在点B 运动过程中.H ABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.【答案】（1）10；（2）证明见解析；（3）不变，12【解析】【分析】 （1）根据两直线平行，内错角相等得∠ABD=40BDC ︒∠=，由BD 平分∠ABC 得∠ABC=2∠ABD=80°，根据垂直即可得∠OCB 的度数；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE ；（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC ，∠H+∠HCA=∠DAC ，∠ACB=2∠HCA ，求出∠ABC=2∠H ，即可得答案．【详解】解：（1）∵直线//l PQ ，40BDC ︒∠=，∴∠ABD=40BDC ︒∠=，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC=2∠ABD=80°，又∵直线MN ⊥直线PQ ，∴∠OCB=90°-∠ABC=10°；（2）∵AC BC ⊥，∴90BCF ︒∠=∴CFE CBF 90︒∠+∠=∵直线MN ⊥直线PQ∴BOC BE EB 90O O ︒∠=∠+∠=∵CEF EB O ∠=∠ ∴CFE CBF CEF BE O ∠+∠=∠+∠ ∵BF 是∠CBA 的平分线， ∴CBF OBE ∠=∠ ∴CEF CFE ∠=∠ ； （3）不变∵直线//l PQ ，∴ADC PAD ∠=∠ ∵ADC DAC ∠=∠， ∴CAP 2DAC ∠=∠ ∵ABC ACB CAP ∠+∠=∠ ∴ABC ACB 2DAC ∠+∠=∠ ∵H HCA DAC ∠+∠=∠ ∴ABC ACB 2H 2HCA ∠+∠=∠+∠ ∵CH 是∠ACB 的平分线 ∴ACB 2HCA ∠=∠ ∴ABC 2H ∠=∠ ∴12H ABC ∠=∠ . 【点睛】本题考查垂线，角平分线，平行线的性质，解题的关键是找准相等的角求解．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年江西省九江市浔阳区七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．2，3，4B．3，6，11C．4，6，10D．5，8，14
3．下列计算正确的是（）
A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2B．（﹣a2b3）3＝a6b9
C．3a﹣a＝2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
4．下列说法正确的是（）
A．概率很小的事件不可能发生
B．随机事件发生的概率为1
C．不可能事件发生的概率为0
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）
A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y=−1
2x+12（0＜x＜24）
C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y=1
2x﹣12（0＜x＜24）
第1 页共18 页。