三高万有引力理论的成就导学案
高中物理《万有引力的成就》优质课教案、教学设计
《万有引力理论的成就》教学设计
【学习目标】
一、知识与技能
1）会用万有引力定律计算天体的质量。
2）理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、过程与方法
1）通过合作探究天体质量和天体密度的计算，理解称量天体质量和计算天体密度的方法。
2）通过天体质量的计算、未知天体的发现，明确万有引力定律的应用。
三、情感、态度与价值观
通过天体质量的计算、未知天体的预测的学习活动，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。
【学习重难点】
重点：掌握求解天体质量和密度的一般方法。
难点：
（1）求解天体质量和密度的方法。
（2）应用万有引力定律求解天体问题的基本思路。
【教学方法】
探究式教学、问题导向式教学法。
《7.3万有引力理论的成就》导学案
（温馨提示：常数、常量、常识解题时可以直接用，如地球表面g=9.8m/s2、月球运转周期T=27.3d、万有引力常量G=6.67x10-11N·m2/kg2）
A. B.
C. D.
【对点训练】3：已知地球的半径为 ，地面上重力加速度为 ，万有引力常量为 ，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________。
探究点四 ：发现未知天体
例4.科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )
天体某高度h处重力加速度g′：
所以重力加速度随地面高度的增大而减小.但高度h地球半径R时，可忽略这种变化，认为重力加速度是不变的。
要点二：天体质量和密度的计算
方法一：利用万有引力定律计算中心天体（处于圆轨道的圆心处）的质量
例如：某一行星m绕太阳M运转轨道半径r，，公转周期为T，其向心力是由太阳对行星的万有引力提供的。有：（写出方程）
高一物理教学案【高一班】
课题
7.3万有引力理论的成就
课型
新授课
总课时
第课时
备课人：x x x审核人：x x x 使用时间：2021年3月日
课程标准：1、认识发现万有引力定律的重要意义。
2、认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
学习目标：1、知道万有引力发现的重要意义；理解重力与万有引力的区别。
2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
万有引力理论的成就--导学案
6.4 万有引力理论的成就
教学要求
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、了解“称量地球质量”的基本思路。
3、了解计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体质量。
4、（发展要求）认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力。
称量地球质量
如果不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力mg 等于万有引力:
mg =
可得 M =
已知g= ， R =6.4×106m ， G= ，代入公式，可得： 地球质量M =
计算地球的平均密度：
称量太阳的质量
把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为R =1.5×1011 m ，已知引力常量为：G =6.67×10-11 N ·m 2/kg 2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?
提示：还有没有已知的常识数据？
思考：可否用同样的办法测地球和月球的质量？
你能证明开普勒第三定律k T
r =23
中的k 与谁有关吗？
发现未知天体：人们运用万有引力定律发现了 ，预言了 的回归。
例1、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？
例2、已知海王星的直径为地球直径的4倍，海王星表面的重力加速度与地球表面重力加速度大致相等，试估算海王星的质量是地球质量的几倍。
万有引力理论的成就学案
4 万有引力理论的成就[学习目标] 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.理解“计算天体质量”的基本思路.3.了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系.一、计算天体的质量 1.称量地球的质量(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力. (2)关系式：mg ＝G MmR2.(3)结果：M ＝gR 2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量.2.太阳质量的计算(1)思路：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力. (2)关系式：GMm r 2＝m 4π2T2r .(3)结论：M ＝4π2r 3GT 2，只要知道行星绕太阳运动的周期T 和半径r 就可以计算出太阳的质量.(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T 和卫星与行星之间的距离r ，可计算行星的质量M . 二、发现未知天体1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.(×)(2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.(×) (3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.(×) (4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.(×) (5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.(×)(6)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(√) 2.已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，地球半径R ＝6.4×106 m ，则可知地球的质量约为( ) A.2×1018 kg B.2×1020 kg C.6×1022 kg D.6×1024 kg答案 D一、天体质量和密度的计算 [导学探究]1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G 的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”. (1)他测量的依据是什么？(2)若还已知地球表面重力加速度g ，地球半径R ，求地球的质量和密度.答案 (1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力. (2)由mg ＝G Mm R 2，得：M ＝gR 2Gρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR.2.如果知道地球绕太阳的公转周期T 和它与太阳的距离r ，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？答案 由Gm 地M 太r 2＝4π2T 2m 地r 知M 太＝4π2r 3GT 2.由密度公式ρ＝M 太43πR 太 3可知，若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径.[知识深化] 天体质量和密度的计算方法例1 假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T 1，已知万有引力常量为G . (1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T 2，则该天体的密度又是多少？答案 (1)3πGT 1 2 (2)3π(R ＋h )3GT 22R 3 解析 设卫星的质量为m ，天体的质量为M .(1)卫星贴近天体表面运动时有G Mm R 2＝m 4π2T 1 2R ，M ＝4π2R 3GT 1 2根据数学知识可知天体的体积为V ＝43πR 3故该天体的密度为ρ＝M V ＝4π2R 3GT 1 2·43πR3＝3πGT 1 2.(2)卫星距天体表面的高度为h 时，忽略自转有 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2 2(R ＋h )M ＝4π2(R ＋h )3GT 2 2ρ＝M V ＝4π2(R ＋h )3GT 2 2·43πR 3＝3π(R ＋h )3GT 22R 3注意区分R 、r 、h 的意义：一般情况下，R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径，h 指卫星距离星球表面的高度，r ＝R ＋h .针对训练 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量的比值约为( )A.110 B.1 C.5 D.10 答案 B解析 由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得M ∝r 3T2已知r 51r 地＝120，T 51T 地＝4365，则M 51M 地＝(120)3×(3654)2≈1，B 项正确.例2 有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求： (1)星球半径与地球半径之比； (2)星球质量与地球质量之比. 答案 (1)4∶1 (2)64∶1解析 (1)由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，R ＝3g 4πGρ，R R 地＝3g 4πGρ·4πGρ地3g 地＝g g 地＝41. (2)由(1)可知该星球半径是地球半径的4倍.根据M ＝gR 2G 得M M 地＝gR 2G ·G g 地R 地 2＝641.二、物体所受地球的引力与重力的关系 1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系地球在不停地自转，地球上的物体随着地球自转而做圆周运动，做圆周运动需要一个向心力，所以重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力，如图1，万有引力为F 引，重力为G ，自转向心力为F ′.当然，真实情况不会有这么大偏差.图1(1)物体在一般位置时F ′＝mrω2，F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G Mm R2.(2)当物体在赤道上时，F ′达到最大值F max ′， F max ′＝mRω2，此时重力最小； G min ＝F 引－F max ′＝G Mmr 2－mRω2.(3)当物体在两极时F ′＝0 G ＝F 引，重力达最大值G max ＝GMmr 2. 可见只有在两极处重力等于万有引力，其他位置重力小于万有引力.(4)由于地球自转角速度很小，自转所需向心力很小，一般情况下认为重力近似等于万有引力，mg ≈G MmR 2，g 为地球表面的重力加速度.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).所以在同一纬度距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小.例3 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员从距该星球表面高度为h 处，沿水平方向以初速度v 抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G .求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度. 答案 (1)2h v 2L 2 (2)3h v 22πGRL 2解析 (1)小球在星球表面做平抛运动， 有L ＝v t ，h ＝12gt 2，解得g ＝2h v 2L 2.(2)在星球表面满足G MmR 2＝mg又M ＝ρ·43πR 3，解得ρ＝3h v 22πGRL 2.1.(天体质量的计算)已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T ，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度答案 B解析 由天体运动规律知G Mm R 2＝m 4π2T 2R 可得地球质量M ＝4π2R 3GT 2，由于不知地球的半径，无法求地球的密度，故选项B 正确.2.(天体的质量和密度的计算)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( ) A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度 答案 A解析 取飞船为研究对象，由G Mm R 2＝mR 4π2T 2及M ＝43πR 3ρ，知ρ＝3πGT2，故选A.3.(地球表面的万有引力与重力的关系)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 答案 A解析 由F ＝G MmR2可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对.地球各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错.4.(物体的运动与万有引力的结合)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g 星的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星R 地＝14，求该星球的质量与地球质量之比M 星M 地.答案 (1)2 m/s 2 (2)180解析 (1)在地球表面以一定的初速度v 0竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处， 根据运动学公式可有t ＝2v 0g.同理，在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间5t 小球落回原处，则5t ＝2v 0g 星根据以上两式，解得g 星＝15g ＝2 m/s 2(2)在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力，即 mg ＝GMm R 2，所以M ＝gR 2G由此可得，M 星M 地＝g 星g ·R 星 2R 地2＝15×142＝180.。
7.3 万有引力理论的成就 导学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
7.3万有引力定律的成就导学案一、学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用2.理解“计算天体质量”的两种基本思路3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法二、教学重难点重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。
三、教学环节1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G Mm R2.(2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。
2.计算中心天体的质量的思路及方法思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。
写公式：G Mmr2=ma n=m v2r=mω2r=m(2 πT)2r思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。
写公式：mg=m v 2R3.求中心天体的平均密度写公式： =VM4.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结]随堂练习1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．地球的质量为2234LM GT π=地1．A【详解】由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m a m L L T π==月月月地解得2214La T π=故A 正确；B ．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B 错误；CD ．由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m L L T π=月月地求得地球质量23214L M GT π=地又知体积343V R π=则密度为32313M L V GT R πρ==故CD 错误。
高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案 新人教版必修
高中物理 6.4万有引力理论的成就导学案新人教版必修一、预习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、预习内容1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。
2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？3、公式中各个物理量分别代表什么？4、你能计算出地球的密度吗？如果能，请写出计算过程及结果。
三、经典例题例1、设地面附近的重力加速度g=9、8m/s2，地球半径R =6、4106m，引力常量G=6、6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1、51011 m，已知引力常量为：G=6、6710-11 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）例3①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式求解出来的太阳的质量会是一样的吗？③你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？例5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
课内探究学案一、学习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
学习重难点：会用万有引力定律计算天体质量二、学习过程教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2、求解天体质量的方程依据是什么?学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案、1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解、2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在、教师活动：引导学生深入探究请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。
必修二《万有引力理论的成就》导学案
6.4万有引力理论的成就一、三维目标（一）知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1、培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法。
2、培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。
3、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重点、难点重点：1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
难点：根据已有条件求中心天体的质量。
三、教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。
通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。
四、教学过程（一）、新课引入伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言。
“给我一个支点，我可以撬动地球。
”天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量地球的质量？我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。
（二）新课教学1、称量地球质量地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。
通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。
万有引力理论成就教案
万有引力理论成就教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的基本概念。
2. 让学生了解万有引力理论在物理学和天文学领域的应用，以及其对社会发展的影响。
3. 培养学生的科学思维能力，提高学生对物理学和天文学的兴趣。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现过程：牛顿与苹果实验，开普勒定律。
2. 万有引力定律的基本概念：万有引力，引力常数，质量，距离。
3. 万有引力理论的应用：天体运动，地球引力，卫星发射，宇宙探索。
4. 万有引力理论对社会发展的影响：科技革新，人类对宇宙的认识。
三、教学方法1. 讲授法：讲解万有引力定律的发现过程，基本概念，应用及影响。
2. 案例分析法：分析万有引力理论在实际生活中的应用案例。
3. 讨论法：组织学生讨论万有引力理论的意义和价值。
四、教学步骤1. 引入新课：通过苹果实验，引导学生思考万有引力的存在。
2. 讲解万有引力定律的发现过程：介绍牛顿与开普勒定律，引导学生理解万有引力定律的背景。
3. 讲解万有引力定律的基本概念：解释引力常数、质量、距离等概念，让学生掌握万有引力定律的核心内容。
4. 应用案例分析：分析万有引力理论在天体运动、地球引力、卫星发射等方面的应用，让学生了解其现实意义。
5. 讨论万有引力理论的价值：组织学生讨论其在物理学和天文学领域的重要地位，以及对社会发展的影响。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对万有引力定律发现过程、基本概念的理解。
2. 课后作业：布置有关万有引力定律应用的练习题，检验学生对知识的掌握。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，了解学生对万有引力理论价值的认识。
六、教学拓展1. 介绍其他科学家对万有引力理论的贡献：如伽利略、胡克、卡文迪许等。
2. 讲解万有引力理论的局限性：如暗物质、暗能量等问题的提出。
3. 引导学生关注现代物理学和天文学的研究动态，如引力波的发现。
七、实践环节1. 学生分组，设计一个简单的卫星发射模拟实验，应用万有引力定律计算卫星轨道。
《第七章 3 万有引力理论的成就》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019必修
《万有引力理论的成就》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握万有引力定律及其适用范围。
2. 能够运用万有引力定律计算天体质量、运行速度和半径。
3. 理解重力加速度的描述及其意义。
4. 理解万有引力理论在航天、资源开发和人类生产生活等方面的应用。
二、教学重难点1. 教学重点：万有引力定律的实际应用，以及相关计算方法。
2. 教学难点：理解重力加速度的含义及其在生产生活中的应用。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、图表和相关视频。
2. 准备相关实验器材，如天平、弹簧秤、计算器等。
3. 准备相关案例和故事，以帮助学生理解万有引力理论的应用。
4. 布置学生预习相关章节，并准备问题以供课堂讨论。
5. 安排实验室或多媒体教室进行实验或观看相关视频。
四、教学过程：本节课的教学目标是让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内容和适用范围，掌握万有引力定律在天文学上的应用。
教学过程可以分为以下几个环节：1. 引入课题：首先通过一些简单的实验，让学生感受到地球对物体的吸引力以及行星之间的相互作用力，从而引出万有引力这个概念。
2. 讲述万有引力定律的发现过程：通过讲述牛顿在思考苹果落地这一现象时，发现了万有引力定律的过程，让学生了解科学发现的艰辛和智慧。
3. 讲解万有引力定律的内容和适用范围：让学生了解万有引力定律的基本公式，并解释其适用范围。
可以通过一些具体的例子帮助学生理解。
4. 讲述万有引力定律在天文学上的应用：通过讲解行星运动规律的研究、卫星的发射、宇宙探测器的运行等，让学生了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
5. 课堂讨论与互动：鼓励学生提出自己对万有引力定律的应用问题的看法，并进行讨论和交流。
6. 布置作业：让学生回家思考一些与万有引力定律相关的问题，以便进一步巩固所学知识。
在教学过程中，可以通过多媒体课件、实验器材、模型等多种方式进行展示和讲解，以增加学生的理解和记忆。
同时，要注意观察学生的学习反应，及时调整教学进度和难度。
万有引力定律的成就导学案
万有引力定律的成就导
学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度
2、设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。
假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的时间将变长
D．月球绕地球运动的时间将变短
3、引力常量很小，说明了( )
A．万有引力很小 B．万有引力很大
C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大
4、已知地球赤道半径R = 6 378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。
解释为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。
5、地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地。
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1
鹿邑三高导学案
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟
班级： 姓名： 组别：
课 题 万有引力理论的成就
高一物理 编写人：芮小厂 课时：2课时 审核：高一物理组 组长签字：
考纲解读：
状元学习方案：预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达
标提升
学习目标
知识与技能
1．怎样在实验室“称量”地球的质量？
2．怎样根据地球绕太阳运动的周期和轨道半径计算太阳的质量？
3．万有引力定律在发现未知天体上有哪些成就？
过程与方法
通过对太阳的质量求解，了解万有引力的具体应用。
情感、态度与价值观
感悟科学是人类进步不竭的动力 ．
学习重点
计算中心天体的质量
学习难点
1计算中心天体的质量时天体半径和轨道半径的区分 2计算天体密度
教 学 过 程
精 彩 导 学
补充与更正
任务一 预习导学
（认真阅读教材，独立完成下列问题）
一.称量地球的质量
若不考虑地球 的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的万有
引力，即mg = ，得到M=gR2/G.
二.计算天体的质量
行星绕太阳做 运动的向心力由他们之间的万有引力提供，即
2
2
mrrMmG
，从而可以求出M.
任务二 合作探究
一、计算天体的质量
1．在实验室“称量”地球的质量：
2
[思路]：利用地球表面的物体,不考虑地球自传,质量为M的 物体的重力等于地球对物体的万
有引力
[试一试]：“称量”地球质量的原理公式是 ，需知的条件有 、
和 ，地球质量的表达式为M= ，其数值M= Kg。
[想一想]：能不能用此方法“称量”月球的质量？
2．计算太阳的质量：
[思路]:利用某一行星饶太阳做匀速圆周运动,行星与太阳间的引力提供行星需要的向心力
[试一试]：计算太阳质量的原理公式是 ，需知的条件有 ,
，太阳质量的表达式为M= ，其数值为M= Kg。
[思考与讨论]：
(1)．在什么情况下用此方法计算天体的质量？计算出的是运行天体的质量还是中心天体的质
量？
(2)．能不能用此方法计算地球的质量？计算地球的质量有几种方法?
3其他行星的质量的计算
[思路]:利用卫绕行星转做匀速圆周运动,卫星与行星间的引力提供卫星需要的向心力
[试一试]:计算计算卫星质量的原理公式是 ，需知的条件有 和 ，太
阳质量的表达式为M=
二、计算天体的密度
[想一想]：如果把天体看作质量分布均匀的球体，怎样计算天体的密度？
三、计算天体的重力加速度
[说一说]：计算天体的重力加速度的原理公式是 ，重力加速度的表达式
g= 。
四、发现未知天体
[说一说]：根据万有引力定律，人们发现了太阳的行星 、 ，还计
算了一颗著名慧星 慧星的轨道并正确预言了它的回归。
3
任务三 经典例题分析
例题1、地球绕太阳公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期
是T2，则太阳质量与地球质量之比是（ ）
A． 22322131TRTR B．21322231TRTR C．21222221TRTR D．32223121TRTR
例题2、假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比21MM= p；火星的半径
R
1
与地球的半径R2之比21RR= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面的重力加速度g2之比为
（ ）
A．2qp B．p q ² C．qp D．
pq
任务四 达标提升
1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）
A．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期
B．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期
C．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和角速度
D．已知地球半径和地球表面重力加速度
2．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、 周
期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、 周期为T2，已知万有引力常量为G，则
根据题中给定条件（ ）
A．能求出木星的质量 B．能求出木星与卫星间的万有引力
C．能求出太阳与木星间的万有引力 D．可以断定22322131TrTr
3．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A天体有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得
卫星的周期为T，试计算A天体的密度。
4．火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速
度约为（ ）
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
4
5．某天体的质量约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为
9.8m/s2，求：
（1）该天体表面的重力加速度为多大？
（2）如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升
的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？
课后反思