2022届重庆市万州区初二下期末预测数学试题含解析

2022届重庆市万州区初二下期末预测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知y-3与x 成正比例,且x=2时,y=7,则y 与x 的函数关系式为( ）A ．y=2x+3B ．y=2x-3C ．y-3=2x+3D ．y=3x-32．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x 的取值范围为( )A ．1x >B ．17x <C ．17x <D ．17x3．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 2A 3B 2，…，依此规律，则点A 7的坐标是( )A ．(-8，0)B ．(8，-8)C ．(-8，8)D ．(0，16)4．设max{a ，b}表示a ，b 两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x 的函数y=max{2x ，x+2}可以是（ ）A ．()2(2)22x x y x x +<⎧=≥⎨⎩B ．()2(2)22x x y x x <⎧=+≥⎨⎩ C ．2y x = D ．2y x =+5．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足等式( ) A ．16(1+2x)=25 B ．25(1-2x)=16 C ．25(1-x)²=16 D ．16(1+x)²=256．如图，已知一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）的图象与x 轴交于点A （3，0），若正比例函数y=mx （m 为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P ，且点P 的横坐标为1，则关于x 的不等式（k-m ）x+b ＜0的解集为（ ）A ．x 1<B ．x 1>C ．x 3<D ．x 3>7．化简的结果是（ ） A ．4 B ．2 C ．3 D ．2 8．如果p(2，m)，A （1，1）,B （4，0）三点在同一条直线，那么m 的值为（ ）A ．2B ．-23C ．23D ．19．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图1，四边形ABCD 中，//,90AB CD B ︒∠=，AC AD =.动点P 从点B 出发沿折线B A D C →→→方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，BCP ∆的面积S 与运动时间t （秒）的函数图像如图2所示，则AD 等于（ ）A ．10B ．89C ．8D ．41 二、填空题11．若式子有意义，则实数的取值范围是________.12．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．13．如图，Rt △OAB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴和y 轴上，(2,0)A -，(0,4)B ，将△OAB 绕O 点顺时针旋转90°得到△OCD ，直线AC 、BD 交于点E ． 点M 为直线BD 上的动点，点N 为x 轴上的点，若以A ，C ，M ，N 四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M 的坐标为______．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点,则∠ECD 的度数为__________度.15．a与5的和的3倍用代数式表示是________.16．不等式组()x11242332x x-⎧≤⎪⎨⎪+<+⎩的最小整数解是___________.17．若a＝31，则32122--+a a a＝_____．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB 的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．19．（6分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE 是平行四边形．20．（6分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,3，点B 和点D 的坐标分别为()0m ,，(),4n ，且0m ≥，四边形ABCD 是矩形（1）如图，当四边形ABCD 为正方形时，求m ，n 的值；（2）探究，当m 为何值时，菱形ABCD 的对角线AC 的长度最短，并求出AC 的最小值.21．（6分）已知关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x+a ﹣1＝1．（1）若该方程有一根为2，求a 的值及方程的另一根；（2）当a 为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a 的值及方程的根．22．（8分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．图②矩形(正方形),分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．23．（8分）为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况(单位：元)，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，25，58，64，58，55，41，58，65，72，30销售金额x 0x20≤<20x40≤<40x60≤<60x80≤<划记______ ______频数 3 5 ______ ______()1请将表格补充完整；()2用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数据；()3根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？(至少写出两条不同类型信息)24．（10分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC 于点E、G、F，连接DE、DF．（1）求证：四边形DFCE是菱形；（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．25．（10分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上：315(1)468633x xxx+>-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】用待定系数法可求出函数关系式．【详解】y-1与x 成正比例，即：y=kx+1，且当x=2时y=7，则得到：k=2，则y 与x 的函数关系式是：y=2x+1．故选：A ．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用正比例函数的特点以及已知条件求出k 的值，写出解析式． 2．C【解析】【分析】输入x ，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【详解】解：根据题意得：5237552237x x +⎧⎨++≥⎩＜（）， 解得：1≤x ＜7，即x 的取值范围为：1≤x ＜7，故选C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键． 3．C【解析】【分析】根据正方形的性质，依次可求A 2(2，0)，A 3(2，2)，A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)．【详解】解：∵O(0，0)，A(0，1)，∴A 1(1，1)，∴正方形对角线OA 1∴OA 2=2，∴A 2(2，0)，∴A 3(2，2)，∴OA 3，∴OA 4=4，∴A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)；故选：C ．【点睛】本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究A n 的坐标规律是解题的关键． 4．A【解析】【分析】根据题意可以分类讨论2x 与x+2的大小，从而可以解答本题．【详解】解：当2x≥x+2时，得x≥2，当x+2＞2x 时，得x ＜2，故关于x 的函数y=max{2x ，x+2}可以是()2(2)22x x y x x +<⎧=≥⎨⎩， 故选：A ．【点睛】考查正比例函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数．5．C【解析】解：第一次降价后的价格为：15×（1﹣x ），第二次降价后的价格为：15×（1﹣x ）1．∵两次降价后的价格为2元，∴15（1﹣x ）1=2．故选C ．6．B【解析】【分析】根据函数图像分析即可解题.【详解】由函数图像可知一次函数单调递减,正比例函数单调递增,将（k-m ）x+b ＜0变形,即kx+b ＜mx,对应图像意义为一次函数图像在正比例函数图像下方,即交点P 的右侧,∵点P的横坐标为1，∴x1>即为所求解集.故选B【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的图像问题,数形结合的解题方法,中等难度, 将不等式问题转化为图像问题是解题关键,7．B【解析】试题解析：.故选B.考点：二次根式的化简.8．C【解析】【分析】先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P（2，m）代入求出m的值即可．【详解】解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，1），B（4，0），∴104k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得1343kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB的解析式为y=13-x+43，∵P（2，m）在直线上，∴m=（13-）×2+43=23．故选C．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐项分析，作出判断即可．【详解】解：①两直角边对应相等，两直角相等，所以根据SAS可以判定两直角边对应相等的两个直角三角形全等．故①正确；②两锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，因为对应边不一定相等．故②错误；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据HL判定它们全等．故③正确；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，可以根据AAS判定它们全等．故④正确；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形，可以根据AAS或ASA判定它们全等．故⑤正确．综上所述，正确的说法有4个．故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．10．B【解析】【分析】当t=5时，点P到达A处，即AB=5；当s=40时，点P到达点D处，即可求解。