小升初20类奥数题大全汇总
小升初奥数题及答案(经典版)
小升初奥数题及答案(经典版)小升初奥数题及答案（经典版）一、选择题1.某数除以6，商是4，余数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B2.甲数的3倍等于乙数的5倍，则甲数是乙数的几分之几？A. 3/5B. 4/5C. 5/4D. 5/3答案：C3.某数的两倍增加60等于90，这个数是多少？A. 15B. 20C. 45D. 60答案：A4.下一个“完全平方数”是什么？A. 64B. 81C. 88D. 100答案：B5.质数是指只能被1和自己整除的自然数，以下哪个数是质数？A. 1B. 10C. 17D. 27答案：C二、填空题1.现在是星期三，10天后是星期几？答案：星期六2.一个四位数，千位数是2，个位数是4，十位数比个位数多1，百位数比十位数多4，这个数是多少？答案：21443.一个大于1的自然数除以2，商是5，余数是4，这个数是多少？答案：14三、解答题1.小明家附近有一片矩形草坪，长20米，宽15米。
他想在草坪四周围上一圈木栅栏，每段木栅栏的长度都相等。
请问每段木栅栏的长度是多少米？答案：每条木栅栏的长度是20+15+20+15=70米。
2.某书店新到一批数学书籍，分为4个等分。
如果每个等分有55本书，那么这批书共有多少本？答案：这批书共有4 × 55 = 220本。
3.有20个小球，其中16个重量一样，其他4个也重量一样，但比那16个重的小球更重。
请问，至少需要用天平称几次可以找出重的小球？答案：只需要用天平称2次。
首先，我们将20个小球平分成两组，每组10个小球，然后只需要用天平比较这两组小球的重量，就可以确定出重的小球所在的一组。
接下来，我们再将这一组里的10个小球平分成两组，每组5个小球，再次用天平比较，就可确定出重的小球所在的一组。
最后，将这一组的5个小球中任意两个拿出来比较，就能找到重的小球。
总结：小升初奥数题及答案（经典版）涵盖了选择题、填空题和解答题。
小升初奥数题练习及答案
小升初奥数题练习及答案小升初奥数题是许多学生在准备进入初中阶段时需要面对的挑战。
奥数题往往需要学生具备较强的逻辑思维和数学能力。
以下是一些练习题及答案，供学生练习使用。
# 练习题1. 数列题：一个数列的前四项是 2, 4, 6, 8。
请问第10项是多少？2. 几何题：一个圆的半径是 10 厘米，求圆的面积。
3. 逻辑推理题：有五个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。
其中只有一个盒子装有金子。
A说：“金子不在我这里。
”B说：“金子不在C 或D这里。
”C说：“金子不在E这里。
”D说：“金子不在B这里。
”E说：“金子不在C这里。
”如果只有一个人说真话，金子在哪个盒子？4. 组合题：一个班级有15名学生，需要选出5名学生代表班级参加竞赛。
有多少种不同的选法？5. 应用题：一个水池有一个进水管，一个出水管。
单独打开进水管，注满水池需要6小时。
单独打开出水管，排空水池需要9小时。
如果同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能注满水池？# 答案1. 数列题答案：这是一个等差数列，公差为2。
第10项可以通过公式\( a_n = a_1 + (n - 1)d \) 计算，其中 \( a_1 = 2 \)，\( d = 2\)，\( n = 10 \)。
所以第10项是 \( 2 + (10 - 1) \times 2 = 2 + 18 = 20 \)。
2. 几何题答案：圆的面积公式是 \( A = \pi r^2 \)，其中 \( r = 10 \) 厘米。
所以面积是 \( A = \pi \times 10^2 = 100\pi \) 平方厘米。
3. 逻辑推理题答案：如果只有一个人说了真话，那么其他四个人都在说谎。
根据B、C和E的陈述，金子不在C或D，也不在E，这意味着金子只能在A或B中。
但D说金子不在B，这与B的陈述矛盾，因为如果B说的是真话，那么金子就不在C或D，这意味着金子在A。
所以，金子在A盒子。
4. 组合题答案：从15名学生中选出5名的组合数可以用组合公式\( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) 计算，其中 \( n = 15 \)，\( k = 5 \)。
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使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
小升初奥数题大全汇总(按题型分类)讲课稿
小升初奥数题大全汇总1．（工程问题）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？练习：甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?3、（相遇问题）一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?练习：1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米？2.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?3、甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行 4 5米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？4、（追及问题）大客车和小轿车同地同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走 4.5千米，第二小组每小时行 3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?5、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？6、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
小升初必考50道经典奥数题(含答案)
小升初必考50道经典奥数题（含答案）之马矢奏春创作1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各若干元？2、3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重若干千克？3.甲乙二人从两地同时相对而行,经由4小时,在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快若干千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱.每支铅笔若干钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经由一段时间,两车同时到达一条河的两岸.因为河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路前去各自出发的车站,到站时已是下昼2点.甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距若干千米？（交换乘客的时间略去不计）6.黉舍组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走 4.5千米,第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后,第一小组停下来不雅赏一个果园,用了1小时,再去追第二小组.多长时间能追上第二小组？7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食若干吨？8.甲、乙两队合营修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队天天多修10米.甲、乙两队天天共修若干米？9.黉舍买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是若干元？10.一列火车和一列慢车,同时辨别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距若干千米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,假如损坏一箱,不单不付运费还要补偿100元.运后结算时,共付运费4400元.托运中损坏了若干箱玻璃？12.五年级一中队和二中队要到距黉舍20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米.第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才干追上一中队？13.某厂运来一堆煤,假如天天烧1500千克,比筹划提前一天烧完,假如天天烧1000千克,将比筹划多烧一天.这堆煤有若干千克？14.妈妈让小红去市廛买5支铅笔和8个演习本,按价钱给小红3.8元钱.成果小红却买了8支铅笔和5本演习本,找回0.45元.求一支铅笔若干元？15.黉舍组织外出不雅赏,介入的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人,6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？16.某筑路队承担了修一条公路的责任.原筹划天天修720米,实际天天比原筹划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长若干米？17.某鞋厂分娩1800双鞋,把这些鞋辨别装入12个纸箱和4个木箱.假如3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋若干双？18.某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍.天天用去30袋水泥,40袋沙子,几天往后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各若干袋？19.黉舍里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各若干元？20.两个数的和是572,个中一个加数个位上是0,去失落落0后,就与第二个加数相同.这两个数辨别是若干？21.一桶油连桶重16千克,用去一半后,连桶重9千克,桶重若干千米？22.一桶油连桶重10千克,倒出一半后,连桶还重5.5千克,本来有油若干千克？23.用一只水桶装水,把水加到本来的2倍,连桶重10千克,假如把水加到本来的5倍,连桶重22千克.桶里原有水若干千克？24.小红和小华共有故事书36本.假如小红给小华5本,两人故事书的本数就相等,本来小红和小华各有若干本？25.有5桶油重量相等,假如从每只桶里掏出15千克,则5只桶里所剩下油的重量正好等于本来2桶油的重量.本来每桶油重若干千克？26.把一根木料锯成3段需要9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成5段,需要若干分？27.一个车间,女工比男工少35人,男、女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍.原有男工若干人？女工若干人？28.李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行12千米,5小时到达,从乙地前去甲地时因逆风多用1小时,前去时平均每小时行若干千米？29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行,甲每小时行走5千米,乙每小时走4千米.假如甲带了一只狗与甲同时出发,狗以每小时8千米的速度向乙跑去,碰着乙连忙回头向甲跑去,碰着甲又回头向飞跑去,这样二人相遇时,狗跑了若干千米？30.有红、黄、白三种颜色的球,红球和黄球一共有21个,黄球和白球一共有20个,红球和白球一共有19个.三种球各有若干个？31.在一根粗钢管上接细钢管.假如接2根细钢管共长18米,假如接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长若干米？32.水泥厂原筹划12天完成一项责任,因为天天多分娩水泥4.8吨,成果10天就完成了责任,原筹划天天分娩水泥若干吨？33.黉舍举办歌舞晚会,共有80人介入了扮演.个中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有若干人？34.黉舍举办语文、数学双科竞赛,三年级一班有59人,介入语文竞赛的有36人,介入数学竞赛的有38人,一科也没介入的有5人.双科都介入的有若干人？35.黉舍买了4张桌子和6把椅子,共用640元.2张桌子和5把椅子的价钱相等,桌子和椅子的单价各是若干元？36.父亲本年45岁,5年前父亲的年事是儿子的4倍,本年儿子若干岁？37.有两桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,假如从甲桶倒入乙桶18千克,两桶油就一样重,本来每桶各有若干千克油？38.光明小学举办数学常识竞赛,一共20题.答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分.小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答？39.甲列火车长240米,每秒行20米；乙列火车长264米,每秒行16米,两车相向而行,从两车头相碰着两车尾相离需要几秒？40.一列火车长600米,经由进程一条长1150米的地道,已知火车的速度是每分700米,问火车经由进程地道需要几分？41.小明从家里到黉舍,假如每分走50米,则正好到上课时间；假如每分走60米,则离上课时间还有2分.问小明从家里到黉舍有多远？42.有一周长600米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同向而行,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑400米,经由几分钟二人第一次相遇？43.有一个长方形纸板,假如只把长增加2厘米,面积就增加8平方米；假如只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板本来的面积是若干？44.妈妈买苹果和梨各3千克,支出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元,每千克梨若干元？45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行,经由3小时相遇.甲的速度是乙的2倍,甲乙两人每小时各行若干千米？46.盒子里有同样数目标黑球和白球.每次掏出8个黑球和5个白球,掏出几回往后,黑球没有了,白球还剩12个.一共取了几回？盒子里共有若干个球？47.上午6时从汽车站同时收回1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每隔18分钟发一次,求下次同时发车时间.48.父亲本年45岁,儿子本年15岁,若干年前父亲的年事是儿子年事的11倍？49.王师长教师有一盒铅笔,如平均分给2名同学余1支,平均分给3名同学余2支,平均分给4名同学余3支,平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔起码有若干支？50.一块平行四边形地,假如只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面积都增加40平方米.求这块平行四边形地本来的面积？1、想：由已知前提可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的（10-1）倍,由此可求得一把椅子的价钱.再按照椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱.解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元,一把椅子32元.2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量.解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克.3、想：按照在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经由4小时相遇.即可求甲比乙每小时快若干千米.解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米.4、想：按照两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得（13+7）÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,是以又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱.解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元.5、想：按照已知两车上午8时从两站出发,下昼2点前去原车站,可求出两车所行驶的时间.按照两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.解：下昼2点是14时.往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米.6、想：第一小组停下来不雅赏果园时间,第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米,也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米,由此即可求出追赶的时间.解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组.7、想：按照甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,可知甲仓的存粮假如增加5吨,它的存粮吨数就是乙仓的4倍,那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍,总存粮吨数就是（4+1）倍,由此即可求出甲、乙两仓存粮吨数.解：乙仓存粮：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨,乙仓存粮14吨.8、想：按照甲队天天比乙队多修10米,可以这样推敲：假如把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就削减4个10米,这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由此可求出乙队天天修的米数,进而再求两队天天共修的米数.解：乙天天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队天天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队天天修90米.9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元,假如桌子的单价与椅子同样多,那么总价就应削减30×6元,这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价.解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455-?180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元,每把椅子25元.10、想：按照已知的两车的速度可求速度差,按照两车的速度差及快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两地的路程.解：（7+65）×[40÷（75-?65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）答：甲乙两地相距?560千米.11、想：按照已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出对付运费总钱数.按照每损坏一箱,不单不付运费还要补偿100元的前提可知,对付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元,就是损坏几箱.解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）答：损坏了5箱.12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米,而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米,由此即可求第二中队追上第一中队的时间.解：4×2÷（12-4）=4×2÷8=1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队.13、想：由已知前提可知道,前后烧煤总数目相差（1500+1000）千克,是由天天相差（1500-1000）千克造成的,由此可求出原筹划烧的天数,进而再求出这堆煤的数目.解：原筹划烧煤天数：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）这堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）答：这堆煤有6000千克.14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数目是相等的,找回0.45 元,说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本演习本计算,相差0.45元.由此可求演习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去失落落8个演习本比8支铅笔贵的钱数,残剩的则是（5+8）支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.解：每本演习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）8个演习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）也可以用方程解：设一枝铅笔X元,则一本演习本为元.答：每支铅笔0.2元.15、想：按照一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,即多用的（8-6）辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载若干人和每辆大客车载若干人.解：卡车的数目：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）客车的数目：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）答：可用卡车12辆,客车9辆.16、想：按照筹划天天修720米,这样实际提前的长度是（720×3-1200）米.按照天天多修80米可求已修的天数,进而求公路的全长.解：已修的天数：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）公路全长：（720+80）×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800（米）答：这条公路全长10800米.17、想：按照已知前提,可求12个纸箱转化成木箱的个数,先求出每个木箱装若干双,再求每个纸箱装若干双.解：12个纸箱相当木箱的个数：2×（12÷3）=2×4＝8（个）一个木箱装鞋的双数：1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双,每个木箱可装鞋150双18、想：由已知前提可知道,天天用去30袋水泥,同时用去30×2袋沙子,才干同时用完.但现在天天只用去40袋沙子,少用（30×2-40）袋,这样才累计出120袋沙子.是以看120袋里有若干个少用的沙子袋数,即可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解：水泥用完的天数：120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）水泥的总袋数：30×6=180（袋）沙子的总袋数：180×2=360（袋）答：运进水泥180袋,沙子360袋.19、想：按照每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍,可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱,看作30个茶杯共用的钱数.解：每个茶杯的价钱：90÷（4×5+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：3×4=12（元）答：每个保温瓶12元,每个茶杯3元.20、想：已知一个加数个位上是0,去失落落0,就与第二个加数相同,可知第一个加数是第二个加数的10倍,那么两个加数的和572,就是第二个加数的（10＋1）倍.解：第一个加数：572÷（10+1）=52第二个加数：52×10=520答：这两个加数辨别是52和520.21、想：由已知前提可知,16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量,去失落落半桶油的重量就是桶的重量.解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克.22、想：由已知前提可知,10千克与 5.5千克的差正好是半桶油的重量,再乘以2就是本来油的重量.解：（10-5.5）×2=9（千克）答：本来有油9千克.23、想：由已知前提可知,桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克,由此可求出桶里原有水的重量.解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）答：桶里原有水4千克.24、想：从“小红给小华5本,两人故事书的本数就相等”这一前提,可知小红比小华多（5×2）本书,用共有的36本去失落落小红比小华多的本数,剩下的本数正好是小华本数的2倍.解：小华有书的本数：（36-5×2）÷2=13（本）小红有书的本数：13+5×2=23（本）答：本来小红有23本,小华有13本.25、想：由已知前提知,5桶油共掏出（15×5）千克.因为剩下油的重量正好等于本来2桶油的重量,可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克.解：15×5÷（5-2）=25（千克）答：本来每桶油重25千克.26、想：把一根木料锯成3段,只锯出了（3-1）个锯口,这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间,进一步即可以求出锯成5段所需的时间.解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟.27、想：女工比男工少35人,男、女工各调出17人后,女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍,也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍.这样就可求出现在女工若干人,然后再辨别求出男、女工本来各若干人.解：35÷（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人,女工52人.28、想：由每小时行12千米,5小时到达可求出两地的路程,即前去时所行的路程.由去时5小时到达和前去时多用1小时,可求出前去时所用时间.解：12×5÷（5+1）=10（千米）答：前去时平均每小时行10千米.29、想：由题意知,狗跑的时间正好是二人的相遇时间,又知狗的速度,这样就可求出狗跑了若干千米.解：18÷（5+4）=2（小时）8×2=16（千米）答：狗跑了16千米.30、想：由前提知,（21+20+19）暗示三种球总个数的2倍,由此可求出三种球的总个数,再按照标题中的前提就可以求出三种球各若干个.解：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个,红球有10个,黄球有11个.31、想：按照题意,33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度,由此可求出一根细钢管的长度,然后求一根粗钢管的长度.解：（33-18）÷（5-2）=5（米）18-5×2=8（米）答：一根粗钢管长8米,一根细钢管长5米.32、想：由题意知,实际10天比原筹划10天多分娩水泥（4.8×10）吨,而多分娩的这些水泥按原筹划还需用（12-10）天才干完成,也就是说原筹划（12-10）天能分娩水泥（4.8×10）吨.解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原筹划天天分娩水泥24吨.33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的,同样跳舞的30人中也有唱歌的,把两者相加,这样既唱歌又跑舞的就统计了两次,再减去介入扮演的80人,就是既唱歌又跳舞的人数.解：70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有20人.34、想：介入语文竞赛的36人中有介入数学竞赛的,同样介入数学竞赛的38人中也有介入语文竞赛的,假如把两者加起来,那么既介入语文竞赛又介入数学竞赛的人数就统计了两次,所以将介入语文竞赛的人数加上介入数学竞赛的人数再加上一科也没介入的人数减去全班人数就是双科都介入的人数.解：36+38+5-59=20（人）答：双科都介入的有20人.35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一前提,可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱,买4张桌子和6把椅子共用640元,也就相当于买16把椅子共用640元.解：5×（4÷2）+6=16（把）640÷16=40（元）40×5÷2=10O（元）答：桌子和椅子的单价辨别是100元、40元.36、想：5年前父亲的年事是（45-5）岁,儿子的年事是（45-5）÷4岁,再加上5就是本年儿子的年事.解：（45-5）÷4+5=10+5=15（岁）答：本年儿子15岁.37、想：“假如从甲桶倒入乙桶18千克,两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克,又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”,可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍.解：18×2÷（4-1）=12（千克）12×4=48（千克）答：本来甲桶有油48千克,乙桶有油12千克.38、想：按照题意,20题全部答对得100分,答错一题将失落去（5+3）分,而不答仅失落去5分.小丽共失落去（100-79）分.再按照（100-79）÷8=2（题）……5（分）,阐发答对、答错和没答的题数.解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）20-2-1=17（题）答：答对17题,答错2题,有1题没答.39、想：“从两车头相碰着两车尾相离”,两车所行的路程是两车身长之和,即（240+264）米,速度之和为（20+16）米.按照路程、速度和时间的关系,就可求得所需时间.解：（240+264）÷（20+16）=504÷30=14（秒）答：从两车头相碰着两车尾相离,需要14秒.40、想：火车经由进程地道是指从车头进入地道到车尾分隔地道,所行的路程正好是车身与地道长度之和.解：（600+1150）÷700=1750÷700=2.5（分）答：火车经由进程地道需2.5分.41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走,相差的路程是（60×2）米,又知每秒相差（60-50）米,这就可求出小明按每分50米的到校时间.解：60×2÷（60-50）=12（分）50×12=600（米）答：小明从家里到黉舍是600米.42、想：由已知前提可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米,即可求第一次相遇时经由的时间.解：600÷（400-300）=600÷100=6（分）答：经由6分钟两人第一次相遇43、想：由“只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米”,可求出本来的长是：（12÷2）厘米,同理本来的宽就是（8÷2）厘米,求出长和宽,就能求出本来的面积.解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）答：这个长方形纸板本来的面积是24平方厘米.44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数.从这个总钱数里去失落落1千克苹果的钱数,就是每千克梨的钱数.=1.8（元）答：每千克梨1.8元.45、想：由题意知,甲乙速度和是（135÷3）千米,这个速度和是乙的速度的（2+1）倍.解：135÷3÷（2+1）=15（千米）15×2=30（千米）答：甲乙每小时辨别行30千米、15千米.46、想：两种球的数目相等,黑球取完时,白球还剩12个,说明黑球多取了12个,而每次多取（8-5）个,可求出一共取了几回.解：12÷（8-5）=4（次）8×4+5×4+12=64（个）或8×4×2=64（个）答：一共取了4次,盒子里共有64个球.47、想：1路和2路下次同时发车时,所经由的时间必须既是12分的倍数,又是18分的倍数.也就是它们的最小公倍数.解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分.48、想：父、子年事的差是（45-15）岁,当父亲的年事是儿子年事的11倍时,这个差正好是儿子年事的（11-1）倍,由此可求出儿子若干岁时,父亲是儿子年事的11倍.又知本年儿子15岁,两个岁数的差就是所求的问题.解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）15-3=12（年）答：12年前父亲的年事是儿子年事的11倍.49、想：按照题意,可以将题中的前提转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支,是以,求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题.解：2、3、4、5的最小公倍数是6060-1=59（支）答：这盒铅笔起码有59支.50、想：按照只把底增加8米,面积就增加40平方米,?可求出本来平行四边形的高.按照只把高增加5米,面积就增加40平方米,可求出本来平行四边形的底.再用本来的底乘以本来的高就是要求的面积.解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）答：平行四边形地本来的面积是40平方米.?的得到的得到的。
小升初最难的奥数题
小升初最难的奥数题一、题目列举1. 工程问题类有一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
现在甲先做了3天，剩下的工程由甲乙合作完成，问还需要多少天？这题分值可以占20分。
解题思路就是把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率就是1÷10 = 1/10，乙的工作效率是1÷15 = 1/15。
甲先做3天，完成的工作量是1/10×3 = 3/10，剩下的工作量是1 - 3/10 = 7/10。
甲乙合作的工作效率是1/10+1/15 = 1/6，那么剩下工程需要的时间就是7/10÷1/6 = 4.2天。
2. 行程问题类甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时40千米，两车相遇后继续前行，甲车到达B地后立即返回，乙车到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地80千米，求A、B两地的距离。
这题分值可以是20分。
设A、B两地距离为x千米。
第一次相遇时，甲乙两车行驶的时间相同，所以路程比等于速度比，即甲行驶的路程：乙行驶的路程= 60:40 = 3:2，那么第一次相遇时甲行驶了3/5x千米，乙行驶了2/5x千米。
第二次相遇时，甲乙两车一共行驶了3x千米，甲行驶了2x - 80千米，乙行驶了x+80千米，根据时间相同路程比等于速度比，可列出方程(2x - 80):(x + 80)=3:2，解得x = 200千米。
3. 数论问题类一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是多少？这题分值15分。
这个数加上2就能被5、6、7整除。
5、6、7的最小公倍数是5×6×7 = 210，所以这个数最小是210 - 2 = 208。
4. 几何问题类有一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个三角形外接圆的半径。
这题分值15分。
直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半。
根据勾股定理，斜边的长度是√(6²+8²)=10厘米，所以外接圆半径是5厘米。
小升初经典奥数题50道题（附解答）
小升初经典奥数题50道题（附解答）
现在小学的数学题目思维深度以及难度比我们之前都有所加深，家长在辅导孩子写作业的时候，经常会发现有许多数学题我们都已经不会了。
有时候一些数学题，我们觉得列个方程或者其他解法会很简单，但是我们的孩子知识面并没有大人广泛，我们也应该学会站在孩子的角度看问题，解决问题。
小学的数学有时候并不难，但多数人都想不到、看不到题中的关键，所以才会找不到解题的正确思路和办法。
今天，为大家整理了50道小升初的经典奥数题以及详细解释，希望能够对孩子有所帮助，对家长辅导孩子也有所帮助！
辅导孩子重要的是方法和耐心，而不是怒火呦。
深呼吸，仔细思考一个更容易让孩子接受的思路和方法吧！。
最全的小升初经典奥数题及答案解析
最全的小升初经典奥数题及答案解析1.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2千米答：甲每小时比乙快2千米。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60千克答：3箱梨重60千克。
3.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的10-1倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷10-1=32元一张桌子的价钱：32×10=320元答：一张桌子320元，一把椅子32元。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得13+7÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-13+7÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2元答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?交换乘客的时间略去不计想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
小升初奥数题大全汇总(按题型分类)讲课稿
小升初奥数题大全汇总1．（工程问题）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？练习：甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?3、（相遇问题）一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?练习：1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米？2.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?3、甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行4 5米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？4、（追及问题）大客车和小轿车同地同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?5、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？6、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
小升初奥数题及答案(经典版)
小升初奥数题及答案(经典版)精品奥数1、XXX在一次数学测验中得了76分，每题作对得5分，作错扣1分，不做不得分。
要求求出XXX做对了多少题。
2、一班共有45个学生，其中男生的人数占总人数的2/5，女生的人数占总人数的1/4.共有15名学生参加了数学竞赛。
求男女生各有几人参赛。
3、一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，通过某站台用了25秒。
要求求出该站台的长度。
4、甲单独做一项工作需要15天，乙单独做需要12天。
现在甲乙两人合作做这项工作，其中乙休息了7天。
要求求出完成这项工作需要多少天。
5、一个人骑车前往一座城市，去的速度为x，回来的速度为y。
要求求出他整个行程的平均速度是多少。
7、将37分为甲、乙、丙三个数，使得甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12.要求求出甲、乙、丙各是几。
8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗。
后来增加了一些彩旗，使得彩旗的间隔缩短了，但起点的彩旗不动。
重新插后，发现有四根彩旗没动。
要求求出现在彩旗的间隔是多少米。
9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前往。
如果每辆车坐22个人，就会有一人没有座位。
如果少开一辆车，那么这批同学刚好平均分成余下的大巴。
要求求出原来有多少同学，需要多少辆大巴。
10、一块正方体木块的体积为1331立方厘米。
要求求出这块正方体木块的棱长是多少厘米。
11、XXX是一个集邮爱好者。
他集的小型XXX是邮票总数的十一分之一。
后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一。
要求求出XXX一共收集了多少张邮票。
12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。
这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4.要求求出每堆用去的部分和原来每堆的重量。
13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍。
吃掉10个梨和6个苹果后，还剩下的苹果正好是梨的5倍。
要求求出原来买来的苹果和梨共有多少个。
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小升初20类奥数题大全汇总1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行5 6千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米？3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少？6、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少？7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？9、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？10、（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？11、（鸡兔同笼问题）小丽买回0、8元一本和0、4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。
0、8元一本的练习本有多少本？12、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？13、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。
求有多少个学生？有多少个笔记本？14、（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。
求水果店里原来一共有多少个芒果？15、（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。
已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？16、（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？17、（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9、75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？⒙（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？19、（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？20、（相遇问题）甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？十四、穷举法与树形图（一）———————————————答 案——————————————————————1. 15.取一枚的,有4种方法;取二枚的,有6种方法;取三枚的有4种方法;取四枚的,有1种方法.每种取法币值都不同,故共有4+6+4+1=15(种)不同币值.2. 10.放一本,有4种不同放法,放2本,有6种不同放法.共有4+6=10(种)不同放法.3. 10.最简分数的分母比分子大,分母为31的,有4种最简分数;分母为29的,有3个最简分数,分母为17的,有2个最简分数;分母为13的,有1个最简分数,故一共有4+3+2+1=10个最简分数.4. 6,10.三角形有6个:△ABC 、△ACD 、△ADE 、△ABD 、△ACE 、△ABE .线段有10条:BC 、CD 、DE 、BD 、CE 、BE 、AB 、AC 、AD 、AE .5. 30条.在每一条长线段上有4个点,它们可以连成6条线段,五条长线段共可连成6×5=30条线段.6. 18.以BD 、DE 、EC 、BE 、DC 、BC 为底的梯形各有2个,共12以D B ''、ED ''、CE ''、E B ''、C D ''、C B ''为底的梯形各有一个,共有6个,合计18个. 7. 16. 9分别与2、3、4、5、6、7、8的和大于10;8分别与3、4、5、6、7的和大于10;7分别与4、5、6的和大于10;6与5的和大于10.所以共有7+5+3+1=16种不同取法.8. 20.先考虑甲胜第一局的情况,列树形图如下:1 2 3 4 5甲甲 甲 乙 甲 乙甲乙乙 甲 乙 甲 乙甲一共有10种情况,同理,乙胜第一局也有10种情况,合计有20种情况.9. 6.列树形图如下,共有6种路线.10. 2种.设三人为A 、B 、C ,他们的帽子为a ,b ,c ,则有如下二种换法:A B Cb c ac a b11. 因为0和9是3的倍数,而1,4,7三数被3除都余1.故满足条件的四位数中应含有1,4,7三个数字,第四个数是0或9.将它由小到大排列是1047,1074,1407,……,第三个是1407.12. 将五个靶子标上字母如图:若第一次击碎A ,第二次击碎B ,有如下3种次序同理,第二次击碎C 也有3种次序,故第一次击中A 有6种次序.若第一次击碎B ,第二次击碎A ,有如下3种次序: 若第一次击碎B ,第二次击碎D ,有如下3种次序:A C AB A AC B A B A B C A C A B AC CDE C B A E D E D C D E C A B D E D E A C E C D B E C E A若第一次击碎B,第二次击碎C,则有6种次序.故第一次击碎B,共有3+3+6=12(种)次序.同理,第一次击碎C也有12种次序,于是总共有6+12+12=30(种)不同次序.13. 以长方形的长为底的三角形有2×4=8个,以长方形的宽为底的三角形有2个,共有8+2=10个.14. 除原题中的四种外,还有如右图所示三种十六加法原理(2)年级班姓名得分一、填空题1.从1写到100,一共用了个“5”这个数字.2.从19,20,21,…，92,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是 .3.用一个5分币、四个2分币，八个1分币买一张蛇年8分邮票，共有种付币方式.4.用0,1,2,3这四个数字,可以组成一位数,两位数,三位数,四位数,这样的很多自然数(在一个数里,每个数字只用1次),其中是3的倍数的自然数共有个.5.在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有种.6.从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有个.7.至少有一个数字是1,并且能被4整除的四位数共有个.8.在1,2,3,4,…,50这50个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,有种不同的取法.9.小明全家五口人到郊外春游,由其中一人轮换给其他人拍照.如果单人照各一张,每两个人合影各一张,第三个人合影各一张,每四个人合影各一张,用36张的彩色胶卷拍照最后还剩张.10.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目.如果每个班至少演出3个节目,那么,这三个班演出节目数的不同情况共有种.二、填空题11.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的运动员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠、亚军.整个比赛(包括淘汰赛和循环赛)共要进行多少场?12.用 1 9 9 5 四个数字卡片,可以组成多少个不同的四位数?(其中 9 可以倒过来当6用).13.数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?14.某城市的街道非常整齐(如图),从西南角A处走到对角线DB处,共有多少种不同的走法?———————————————答案——————————————————————1. 20在十位上,5出现了10次;在个位上,5也出现了10次,共出现了10+10=20(次).2. 1236在这76个自然数中,奇数和偶数各有38个.选出两数都是奇数的方法有23738⨯种,选出的两数都是偶数的方法也有23738⨯种,共有23738⨯+23738⨯=38⨯37=1236(种). 3. 7种只用一种币值的方法有2种(都用1分或都用2分);只用1分和2分两种币值的方法有3种;只用1分和5分两种币值方法有1种;三种币值都用上的有1种.共有2+3+1+1=7(种).4. 33在一位数中,有两个3的倍数:0和3;在二位数中,数字和是3的倍数的有3个:12、21和30;在三位数中,三个数字可以是0,1,2或1,2,3,前者可组成4个三位数,后者可组成6个三位数.共可组成10个三位数;四位数中有3⨯(3⨯2⨯1)=18(个)三的倍数.故一共有2+3+10+18=33(个)3的倍数.5. 10当四位数码为9,9,8,8时,有3⨯2=6(种),当四位数码为7,9,9,9时,有4(种),故共有6+4=10(种).6. 216若五位数末位为0,共有5⨯4⨯3⨯2=120(个);若五位数的末位为5,共有4⨯4⨯3⨯2=96(个).故一共有120+96=216(个).7. 594后两位数是4的倍数时,其中含有1的只有12和16,此时前两位数有90种可能,共有2⨯90=180(个).后两位数是4的倍数且不含有1的,有23种可能,前两位含1的有18种,共有23⨯8=414(个).所以一共有180+414=549(个).8. 409在1~50这五十个自然数中,被3整除的数有16个,被3除余1的和被3除余2的数各有17个.当两个加数均为3的倍数时,有12021516=⨯(种)取法;当两个加数中一个被3除余1,另一个被3除余2时,有17⨯17=289(种)取法,共有120+289=409(种)不同取法.9. 6单人照有5张;两人合影有101245=⨯⨯(张),三人合影有10321345=⨯⨯⨯⨯(张),四人照有5张.故还剩下36-(5+10+10+5)=6(张).10. 21将14分成三个数之和,共有5组:(3、3、8),(4、4、6),(4、4、5), (3、4、7), (3、5、6).其中前3组,每组的三个数有3种排列方法;后2组,每组的三个数有6种排列方法.共有不同的排列方法3⨯3+6⨯2=21(种).每种排列方法对应三个班演出节目数的一种情况,故一共有21种不同情况.11. 解答:在淘汰赛时,14名运动员比赛7场后就有7人被淘汰,另7人进入循环赛.在7人进行的循环赛中要比赛7⨯6÷2=21(场).所以整个比赛一共进行7+21=28(场).12. (1)当两张 9 都作9用时,可以分成三种类型:首位为1的,有3个;首位为5的,有3个;首位为9的,有3⨯2⨯1=6(个).共计3+3+6=12(个).(2)当两张 9 都作6用时,同理也有12个.(3)当两张 9 一个作9用,一个作6用时,有4⨯3⨯2⨯1=24(个)所以,可以组成12+12+24=48(个)不同的四位数.13. 这样的数可以分成两大类:第一类,相同的数字是1,在后三位中,数字1可以有三种位置,另外两个是不同数字,这类数有3⨯9⨯8=216(个).第二类相同的数字不是1,此时相同的数字有9种情况,剩下的数有8种情况,注意到剩下的数有3种位置,故这类数有3⨯9⨯8=216(个)根据加法原理,这样的数共有216+216=432(个).14. 用标数法计算对对角线BD上的每一个交叉点的走法总数,如图依次是1,8,28,56,70,56,28,8,1.由加法原理知,一共有1+8+28+56+70+56+28+8+1=256(种)不同的走法.小学数学毕业(奥数题)鸡兔同笼练习题（01）1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？2、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。