华南农业大学抽样调查试卷

（3）当估计量是回归估计量时，估计该地的总产量及其标准差 （6 分）
（4）上述结果的比较及其分析。
（3 分）
（10 分）
2. 欲调查我校大一学生平均每月生活费支出情况，采用简单随机抽 样抽出 35 名学生，他们每月的生活费支出平均为 285 元，计算 得到的样本方差为 73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的 支出额标准差、 变异系数、 置信水平为 95%为置信区间(不计抽样 比)。 （10 分）
3. 某工厂生产的新产品供应国内市场的 300 家用户，试销售滿一年 后， 现欲请用户对该厂的新产品进行评价。 现把这些用户分成本地区、 本省外地区、外省三层。现有资料如下： 本地区 本省外地区 外省
V prop V srs
B、 V prop D、 V srs
Vopt V srs
C、 V prop Vopt V srs
V prop Vopt
） 。
1 n n i 1 Ai
n n i 1 i 1
5. 整群抽样中，对比例估计说法正确的是（
A.群规模相等时，总体比例 P 的估计可以为： p
N 1 154 S12 2.25 C1 9 N 2 93
2 S2 3.24
N 3 53 S 32 3.24 C 3 36
C 2 25
若要求估计评价成绩均值的方差 V ( yst ) 0.1 ，并且费用最省(假定费用为 线性形式)，求样本量 n 在各层的分配。 （12 分）
4. 总体分成两层，数据如下
层 1
Wh
0.8
Sh
2
（1）每层均值的估计量的标准差都是为 0.1，计算每层的样本量 （4 分）
1
0.2
4
（2）两层均值估计量之差的标准差是 0.1，样本量达到最小值时， 计算每层的样本量。 （6 分）
5. 某地调查农作物的总产量，该地共有大小不等的土地 140 块，总 面积为 460 亩，采用简单随机抽样调查了 10 块土地，数据如下：
1 f 2 S 。 n
tS 2 )
C.估计量为均值时，样本量的计算式为 n0 ( D.估计比例 P 时，可以添加修正项 3.分层抽样设计效应满足（ ） A、 deff 1 B、 deff 1
。
1 。 2n
C、 deff 1
D、 deff 1
4. 最优分配（ Vopt ） 、比例分配（ V prop ）的分层随机抽样与相同样本量 的简单随机抽样（ Vsrs ）的精度之间的关系式为（ ） A、 Vopt
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2010-2011 学年 第一学期
学号 题号 得分 评阅 人 考试类型： （闭卷） 姓名 一 二
考试科目：
抽 样 调 查
分钟 总分
考试时间： 120 年级专业 三 四
一、 单选题（每小题 3 分，本题共 15 分） 1.抽样标准误大小与下列哪个因素无关（ ） A.样本容量 B.抽样方式，方法 C.概率保证程度 D.估计量 2.在简单随机抽样中，下列说法不正确的是（ ） A. 从总体中逐个有放回地等概率抽取未入样单元的方法就是分层随 机抽样。 B.简单随机抽样估计量的方差为 V ( y )
i 1
n
2
n 1
二、 填空题（每题 3 分，本题共 15 分） 1. 在二阶段抽样中，当二阶段的抽样比 f1 , f 2 满足_____________时 此时是分层随机抽样；当抽样比 f1 , f 2 满足____________时，此时是 整群抽样。 2. 在简单随机抽样中使用回归估计，则对于均值估计量的方差是 ________________。 3. 不放回的不等概率抽样中， Z i 是第 i 个单元与其规模大小成比例 的入样的概率， i 是第 i 个单元入样的概率，样本量为 n，则三者 之间必定满足_____________________。 4. 等距抽样中总体 N＝41，以 1，2，…，41 编号，现在需要抽取容 量为 8 的样本，如果第一个抽出的随机数是 23，则入样的所有单 元的编号为(从小到大排列)_______________________。 5. 敏 感 性 随 机 化 问 题 的 解 决 方 法 有 两 种 ： _____________ 和 _________________。 三、判断题（每空 2 分，本题共 10 分） （ ）1. 在抽样调查中，样本量越多越好，精度就会越高。 （ ）2. 当辅助变量与调查变量呈现正相关关系时用比估计，呈现 负相关关系时用简单估计 （ ） 3. 如果群内的差异较大， 群内各单位的分布与总体分布一致， 那么任意抽出一个群来进行观察就可以对总体进行准确的推断。 （ ）4. 分层随机抽样在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内 部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。 （ ）5. 在初级单元大小相等的二阶段抽样中，当抽取次级单元的 数量相等时， 二阶段抽样的方差与整群抽样方差以及分层抽样方差之 间的关系通常为： 二阶段抽样的方差＞整群抽样的方差＞分层抽样的方差 四、计算题（本题共 60 分） 需要的分位数 u0.975 1.96, u0.95 1.64 1. 设总体中有 15 个小球，其中红色小球有 7 个，白色小球 8 个，现 在从总体中随机抽取 4 个小球构成样本分别求重复抽样和不重复 抽样的样本中红色小球的比例的抽样分布。
B.群规模不等时，总体比例 P 的估计可以为： p ( Ai) /( M i) C.群规模相等时，总体比例 P 的方差估计为：
n 2 1 v( p) ( p ) n(n 1) i 1 P i
D.群规模不等时，总体比例 P 的方差估计为：
v( p) 1 nM
2

( Ai pM i)
x
i 1
n
i
29.7, xi2 100.33
i 1
n
y
i 1
n
i
12600, y 17630200, xi yi 41914
i 1 2 i i 1
ห้องสมุดไป่ตู้
n
n
（1） 当估计量是简单估计量时， 估计该地总产量及其标准差 （4 分）
（2）当估计量是比估计量时，估计该地的总产量及其标准差 （5 分）